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有理数的混合运算教案教学地位

日期:2021-06-03

这是有理数的混合运算教案教学地位,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

有理数的混合运算教案教学地位

有理数的混合运算教案教学地位第1篇

  教学目标

  1.进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算;

  2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.

  教学重点和难点

  重点:有理数的运算顺序和运算律的运用.

  难点:灵活运用运算律及符号的确定.

  课堂教学过程设计

  一、从学生原有认知结构提出问题

  1.叙述有理数的运算顺序.

  2.三分钟小测试

  计算下列各题(只要求直接写出答案):

  (1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3) 32-22;(4)32×(-2)2;

  (5)32÷(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-22-(-3)2;(8)-22×(-3)2;

  (9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2·(-2)3;(11)(-2)4÷(-1);

  二、讲授新课

  例1 当a=-3,b=-5,c=4时,求下列代数式的值:

  (1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2;

  (3)(-a+b-c)2; (4) a2+2ab+b2.

  解:(1) (a+b)2

  =(-3-5)2 (省略加号,是代数和)

  =(-8)2=64; (注意符号)

  (2) a2-b2+c2

  =(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)

  =9-25+16 (注意-(-5)2的.符号)

  =0;

  (3) (-a+b-c)2

  =[-(-3)+(-5)-4]2 (注意符号)

  =(3-5-4)2=36;

  (4)a2+2ab+b2

  =(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

  =9+30+25=64.

  分析:此题是有理数的混合运算,有小括号可以先做小括号内的,

  =1。02+6。25-12=-4。73.

  在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除.乘除运算在一起时,统一化成乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时,可以写

  例4 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。

  解:由题意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.

  所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

  =x2-x-1.

  当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;

  当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.

  三、课堂练习

  1.当a=-6,b=-4,c=10时,求下列代数式的值:

  2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数,a≠0):

  (1)a2+1>0; (2)1-a2<0;

  四、作业

  1.根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值:

  2.当a=-5。4,b=6,c=48,d=-1。2时,求下列代数式的值:

  3.计算:

  4.按要求列出算式,并求出结果.

  (2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差.

  5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0,试求

  课堂教学设计说明

  1.课前三分钟小测试中的题目,运算步骤不太多,着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号,三分钟内正确做完15题可算达标,否则在课后宜补充这一类训练.

  2.学生完成巩固练习第1题以后,教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径.

有理数的混合运算教案教学地位第2篇

教学目标:理解和掌握混合运算中的顺序,学会正确进行有理数的混合运算。培

养学生的运算能力。

教学重点:有理数的混合运算

教学难点:准确的掌握有理数运算的顺序和运算中的符号问题

教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线.

教学用具:

教学过程:

问题与情境

师生行为

设计意图

一:复习引入

1:几种运算法则要点:

同号加,异号减;一定符号,二相乘;奇负偶正算乘方;除法减法要转化。

2:提问3+50÷2 ×( )-1=?有哪几种运算?

 

新课学习

1、试一试指出下列各题的运算顺序:

1) ;

2) ;3)

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

(对比2和3;在4和5 中的+-分段,同时进行)

 

2运算顺序规定如下(由学生归纳):

1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;

2)同级运算,按照从左至右的顺序进行;

3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。(加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。)

 

3:例题讲解

例1 计算

 

         =

 

 

 

2 计算

3+50÷2×( )-1

解:原式

       

       

3:知识的应用

A 

1、计算

1 

2 

3

4 

5

2.下列计算有无错误?若出错如何改正?

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4)

 

B 计算

(1)       (2)

:24点游戏

24点游戏是利用扑克牌中的52张(去掉大王、小王),任意抽取4张,利用混合运算,可以是加、减、乘、除法,也可以是乘方(底数、指数均是这4个数之中的),只要结果得到24即可.(每个数都要用且只能用一次)

如:四张牌3,4, 6,10,将它们凑成24.

第一种:

第二种:

聪明的你,也来试试吧!看谁写得多!

 

五:小结

1、有理数混合运算的顺序

 

2、在计算时,要注意选→定→算→查→改

 

作业:(: :习题中的1,2)

 

教师提出问题.
学生思考、交流回答问题;

教师应关注学生已有的知识基础,注意巩固几种运算法则,针对学生学习中出现的问题总结出几种法则的要点。

 

 

 

 

 

让学生思考、交流、回答问题.
活动中教师应关注学生:运算的顺序的运用是否正确。

 

 

 

 

 

 

 

 

对于运算顺序的概括,注意引导学生联系小学学过的正数的混合运算的顺序,同时注意引导学生由特殊到一般的抽象概括能力.

 

 

 

 

 

 

教师出示例1,让学生分析计算顺序,然后教师板演计算过程并强调注意事项。
注意:
①小括号先算;
②进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法;
③同级运算,按从左往右的顺序进行,这一点十分重要.

 

 

 

教师在例1的基础上引导学生分析并进行计算,然后教师对混合运算的书写格式进行纠正和规范。
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

让学生独立计算并板演,教师纠正错误。
 

 

 

 

 

 

 

 

先让学生独立思考,把题目中计算有错误的改正过来。

然后,老师根据学生完成的情况进行讲评。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

老师应用多媒体课件每次随机翻出4张牌,让学生分组进行比赛,看哪个小组最先作出答案。

 

 

 

 

 

 

 

让学生总结本节课所学的内容。

 

 

 

让学生温故而知新。进一步对加,减,乘,除,乘方运算法则和性质的理解与强化,是学好混合运算的基础。

 

 

 

 

 

 

 

通过实际问题让学生尝试掌握有理数的混合运算顺序。

 

 

 

 

 

 

 

让学生通过试一试的探究,思考、交流、自我发现规律.

 

 

 

 

例1的板演过程给学生一个示范,强化学生对有理数运算顺序的意识,提高运算的准确率。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生巩固、提高、发展

 

 

 

 

通过对一些典型的错误例子的分析,让学生进一步巩固有理数混合运算的顺序。

 

 

 

 

 

通过24点游戏,培养学生的创新思维和能力。同时激发学生学习数学的兴趣。

 

 

 

 

梳理本节课所学的知识。

 

 

有理数的混合运算教案教学地位第3篇

一、素质教育目标

(一)知识教学点

能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

(二)能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力.

(三)德育渗透点

培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯.

(四)美育渗透点

通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美.

二、学法引导

1.教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线.

2.学生学法:

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题,学生用多种形式完成.

七、教学步骤

(一)复习提问

(出示投影1)

1.有理数的运算顺序是什么?

2.计算:(口答)

① , ② , ③ , ④ ,

⑤ , ⑥ .

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的.

(二)讲授新课

1.例2 计算

师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.

思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.

动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确.

一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正.

【教法说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

2.尝试反馈,巩固练习(出示投影2)

计算:

① ;

② .

【教法说明】让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演.由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练.

3.例3 计算: .

教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

思考:容易看到 , 是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算.

动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多.

检查计算结果是否正确.

一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.

4.尝试反馈,巩固练习(出示投影3)

计算:① ;

② ;

③ ;

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演,其他同学做在练习本上.

说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别; , .计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

【教法说明】习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练,也培养学生的思维能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固.

(三)归纳小结

师:今天我们学习了有理数的.混合运算,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率.

(四)反馈检测(出示投影4)

(1)计算① ; ②

③ ; ④ ;

⑤ .

(2)已知 , 时,求下列代数式的值

① ; ② .

以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.

【教法说明】通过反馈检测,既锻炼学生综合应用所学知识的能力,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.

八、随堂练习

1.选择题

(1)下列各组数中,其值相等的是( )

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

(2)下列各式计算正确的是( )

A. B.

C. D.

(4)下列说法正确的是( )

A. 与 互为相反数

B.当 是负数时, 必为正数

C. 与 的值相等

D.5的相反数与 的倒数差大于-2.

2.计算

(1) ;

(2) .

九、布置作业

(一)必做题:课本第118页3.(4)、(5);4.(6)、(7)、(8).

(二)选做题:课本第119页B组1.

十、板书设计

有理数的混合运算

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