分式的基本性质教案华师版

这是分式的基本性质教案华师版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分式的基本性质教案华师版第 1 篇

（一）教学过程

【复习提问】

1．分式的定义？

2．分数的基本性质？有什么用途？

【新课】

1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：

分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：

，

（其中是不等于零的整式．）

2．加深对分式基本性质的理解：

例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的'？

（1）；

由学生口述分析，并反问：为什么？

解：∵

∴．

（2）；

学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件．）

解：∵

∴．

（3）

学生口答．

解：∵，

∴．

例2 填空：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．

例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．

（1）；

分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？

解：．

（2）．

解：．

例4 判断取何值时，等式成立？

学生分组讨论后得出结果：

∴．

（二）随堂练习

1．当为何值时，与的值相等（）

A．B．C．D．

2．若分式有意义，则，满足条件为（ ）

A．B．C．D．以上答案都不对

3．下列各式不正确的是（ ）

A．B．

C．D．

4．若把分式的和都扩大两倍，则分式的值

A．扩大两倍 B．不变

C．缩小两倍 D．缩小四倍

（三）总结、扩展

1．分式的基本性质．

2．性质中的可代表任何非零整式．

3．注意挖掘题目中的隐含条件．

4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．

（四）布置作业

教材P61中2、3；P62中B组的1

（五）板书设计

数学教案－分式的基本性质

分式的基本性质教案华师版第 2 篇

　　今天上午有幸听了冯老师的讲课，讲了一节五年级数学下册关于“分数的基本性质”的课程。

　　从听课中可以总结出一下几点：

　　1、从整体看本课程，有一个非常明确的主线，巧妙引入——呈现问题——假设猜想——推理论证——总结结果——解决问题，这样将一节课串起了，做到了严谨落实，具有启发性和方向导向性，给学生以明确的学习指导和方法拓展，也为以后自主学习做好了铺垫。

　　2、新旧知识的衔接处理巧妙，从开始计算因此除法和分数的关系，再复习除法中商不变的规律，根据两者的联系，让学生非常巧妙的猜测分数的基本性质，同时也让学生能够很快的记住。

　　3、问题引导有趣，细节处理到位，从开始的悟空分西瓜引出问题，有力的吸引了学生的眼球和培养了收集信息的能力。接着从一个除法算式中得出商不变的规律，着重强调了0除外的原因，在由商不变规律猜想出来的分数基本性质中，也引出了0除外，同样给学生明确的解释，加深学生的印象和对细节的关注，养成良好的学习习惯。

　　4、方法多样化，为什么分数的大小不变呢？从不同的角度分析和证实，包括计算和动手操作，在小组合作中感受分数大小不变的原因，并且对为什么用纸张表示出的几个分数相等，做到了准确的讲解。

　　5、问题引出课题，又用课堂知识做了解决，最后证实了分西瓜的结论。而且在练习设计中做到了层层推进，由易到难，变化多样性，从乘法延伸到加法。

　　对本节课意见和建议：

　　1、在用正方形纸张折叠出三个分数时，教师已经在上呈现出了图形，学生会受到上的图折叠，思维受到了限制，可能不会再去想其他的方法。

　　2、课堂的结尾由于时间的紧的缘故，教师对于后面两个较难的题做出答案后，没有及时给出方法总结，可以说一说这种题型的做题方法，让学生能够较快的练习。

分式的基本性质教案华师版第 3 篇

教学目标：

1、理解并掌握分式的基本性质及能运用分式的基本性质进行约分.

2、理解最简分式的概念，并对约分的最后结果进行检验.

3、在分式的基本性质的探究过程中，领悟类比的数学思想；再次感受数与式之间的内在联系与区别.

教学重点和难点：

重点：理解并掌握分式的基本性质.

难点：分子与分母为多项式的分式的化简.

教学过程：

分式基本性质的概念 问1：六年级时学过分数的基本性质，什么是分数的基本性质？ （板书：分数的基本性质）答：分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变. 师用字母表示为：

问2：分数基本性质的作用有哪些？ 答：可以进行分数的约分、通分. （板书）： 约分 通分 追问：1）什么是约分？答：把一个分数的分子、分母中公因数约去的过程叫约分. 2）约分的最后结果是什么？答：最简分数 （板书：最简分数） 3) 什么是最简分数？答：分数的分子、分母互素的分数. 4)通分的目的是什么？预设：进行分数的加减运算. （板书： 分数的加减运算）

问3：我们将“数”拓展到“式” （板书：数 式），类似的，分式也有这样的性质.对照分数的基本性质，能否尝试改写成分式的基本性质？ 学生尝试概括：分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变 请同学试着用数学语言描述一下？ ==（其中M、N为整式，且） 要强调B≠0,M≠0,N≠0 . 提问：与前面的分数有何区别和联系？答：前者是数，而后者是式. 问4：分式基本性质的作用有哪些？ （板书）： 约分 通分 追问：1）什么是分式的约分？答：把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫做约分. 2）约分的最后结果是什么？答：最简分式. （板书：最简分式） 3) 什么是最简分式？答：如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式. 4)通分的目的是什么？答：进行分式的加减运算 （板书： 分式的加减运算） 最终形成知识结构图： 二、分式基本性质的运用 如何运用分式的基本性质进行约分呢？ 1、例题1 化简：；

问1：怎么化简？

问2：怎么约？ 答：约分.直接约分.可以先约去系数的最大公因数，再约去相同字母的最低次幂. 师说明：通常情况分式的分母默认不为零.

问3：是不是最简分式？答：是的. ；问1：怎么化简？答：预设学生会将进行约分. 师引导：是在因式的前提下进行约分，像这样将相同字母约分可以吗？ 答：不可以. 问2：怎么约？先将分母因式分解，约去公因式x+y, 略解：原某某 问3：是不是最简分式？答：是 .问1：怎么化简？ 问2：怎么约？ 答：先将多项式因式分解，约去公因式x, 解：原某某 问3：是不是最简分式？答：是 归纳：分式的分子、分母都是单项式，如何约分？ 预设：如果分式的分子和分母都是单项式，约分时约去它们系数的最大公因数，相同因式的最低次幂. 分式的分子、分母有多项式时，如何约分？ 答：如果分子，分母是多项式，应先分解因式，再约分. 2、辨析： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）. 小结：化简分式时，如果分式的分子和分母都是单项式，约分时约去它们系数的最大公因数，相同因式的最低次幂.如果分子，分母是多项式，应先分解因式，再约分. 练习：P72/1、2、3 3、例2：化简 （1）； （2）； （3）. 【小结】化简分式时要将分式化为最简分式或整式. 练习：P73/4 三、师生小结 通过本课的探讨学习，你学到了哪些新知识？ 1、分式的基本性质 2、分式的约分方法： 如果分式的分子和分母都是单项式，约分时约去它们系数的最大公因数，相同因式的最低次幂.如果分子，分母是多项式，应先分解因式，再约分. 化简分式时要将分式化为最简分式或整式. 渗透类比的数学思想. 四、布置作业 练习册 习题10.2

分式的基本性质教案华师版第 4 篇

　　下面我将从：教材分析、教学目标、教法分析、教学过程分析、教学设计说明等几个方面对我的教学设计进行说明。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位及作用

　　“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。

　　2、学生情况分析

　　学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。在学习本节课之前，学生原有的知识市分数的基本性质的运用。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。

　　3、教学重难点分析

　　根据以上学习任务和学情分析，确定本节课的教学重难点如下：

　　教学重点：理解并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的理解及其初步运用。

　　教学难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。

　　二、教学目标

　　教学目标应该从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面体现，而在教学过程中，这三个方面应该是相互融合的，相互补充的，因此我确定本课教学目标是：

　　1、了解分式的基本性质。灵活运用“性质”进行分式的变形。

　　2、通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。

　　3、通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。

　　三、教法分析

　　1、教学方法

　　基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。

　　根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。

　　2、学法指导

　　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。要达到学生主动的学习，本节课采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过小组合作学会主动探究—主动总结—主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索—发现—实践—总结的能力。

　　因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

　　四、教学准备

　　多媒体课件，小黑板

　　五、教学过程

　　活动1：复习分数的基本性质

　　在教学过程中，为了达到激活学生原有的知识，，同时通过对已有知识的回顾引入新课，我设计了以下的情景导入：

　　1、下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？

　　2、分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？

　　老师演示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质。

　　设计意图：通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的`基本性质做好铺垫。

　　这里我通过问题情境的创设，引发学生的兴趣，由复习分数的基本性质自然过度到新知识的引入，为后面的学习埋下伏笔，为同学自主学习提供了知识基础。

　　活动2：类比得出分式的基本性质

　　因为有了导入问题引发的思考，我借着学生们刚进入良好的学习、思考状态，马上提出问题：

　　1、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？

　　2、你能用语言来描述分式的基本性质吗？

　　3、类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时应注意那几方面？

　　老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质。

　　设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。

　　同时，我组织学生进行全班讨论、交流，通过互相补充以及教师适时的引导，学生们总结出：

　　1、分式与分数有相同的形式，只是分式的分子和分母都是整式；

　　2、分式其实就是用字母代替数得到的，即分式中的字母本身就代表某个数，因此分数的基本性质也应该适用于分式。

　　在此基础上，我们进一步总结得到：

　　1、分式的基本性质：

　　分式的分子与分母同乘以（或除以）不为零的整式，分式的值不变。

　　2、分式的基本性质中应该注意：

　　（1）充分理解“同时”这个词的含义，它包含两层意义：分子、分母同时乘以或除以，同一个整式；

　　（2）注意括号内的限制条件：M、N是不为零的整式，若M、N=0，则分式就没有意义了；

　　（3）此性质的隐含条件是：分式 中，B≠0。

　　设计意图：一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。

　　我在这里的设计，主要原因是：

　　1、运用类比思想让学生通过知识迁移学习新知，比教师讲授更能加深学生的理解。

　　2、体验“类比”思想和方法，有利于学生学习能力的提高；

　　3、学生的理解层次尚浅，需要教师适时的点拨与归纳，因此，提出问题时应引起学生的关注，强化对性质的理解。

　　活动3：初步应用分式的基本性质

　　课件展示例题，学生独立思考问题，然后小组讨论，老师巡堂给予指导，最后由学生总结出解题经验。

　　六、教学设计说明

　　这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。