分数乘法教学设计及设计意图

这是分数乘法教学设计及设计意图，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分数乘法教学设计及设计意图第 1 篇

　　教学目标：

1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。

2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。

3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。

　　教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

　　教学准备：课件。

　　教学过程：

????一、情境创设，探求新知

????（一）探索分数乘整数的意义

????1.教学例1（课件出示情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“
个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）

???师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？

??? 2.小组交流，汇报结果

????预设：（1）
（个）；（2）
（个）；（3）
（个）；（4）3个
就是6个
就是
，再约分得到
（个）。（根据学生发言依次板书）

??3.比较分析

???????师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：

???????生1：每个人吃
个，3个人就是3个
相加。

?? ????生2：3个
个相加也可以用乘法表示为
。

???????提出质疑：3个
相加的和可以用乘法计算吗？为什么？

?预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。

? ?????引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

???????师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？

???????引导说出：这两个式子都可以表示“求3个
相加是多少”。

???????师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。

???????4.归纳小结

???????通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。

??????【设计意图】呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。

??????（二）分数乘整数的计算方法

???? ?1.不同方法呈现和比较

??????师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，
的计算过程用式子该如何表示？预设：

??????生1：按照加法计算
=

（个）。

??????生2：


（个）。

???

??????师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2XXXXX3都是在求什么？预设：有多少个
。

??????2.归纳算法

??????师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？

???? ?引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

??????3.先约分再计算的教学

??????师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？

??????
预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。

????师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？

????小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。

????二、巩固练习，强化新知

??? 1.例1“做一做”第1题

????师：说出你的思考过程。

??? 2.例1“做一做”第2题

????师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。）

????三、探索一个数乘分数的意义

????教学例2（课件出示情景图）

????（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。

????预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12 L的和是多少。

????预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。

????预设3：单位量XXXXX数量=总量，所以12XXXXX3=36(L)。

????（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。）

????交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L的一半，就是求12 L的
是多少。”

??（3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12XXXXX
表示求12 L的
是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。

（4）师：依据单位量XXXXX数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。）

????????归纳小结：在这里，我们依据单位量XXXXX数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

????四、课堂练习，深化理解

??? 1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的
，吃了多少千克？

????师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求3千克的
是多少。”

2.比较两种意义

????出示：一袋面包重
千克，3袋重多少千克？

????师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同？

????预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。

????预设2：它们表示的意义相同但有所区别。

????引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。

????师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）

??????【设计意图】对一个数乘分数意义的理解，从复习旧知导入，依据单位量XXXXX数量=总量这一数量关系，分别列出相应的乘法算式，在此基础上，重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么？再通过尝试练习和交流，不断加深学生的感性认识，丰富归纳的素材，最终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进而深化学生对分数乘法意义的理解。

???????五、联系实际，灵活运用

??? 1.算式
可以列成????XXXXX????，表示????????；或者表示????????；

??? 也可以列成????XXXXX????，表示???????????????????。

师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？

???????2.比较练习

????（1）一堆煤有5吨，用去了
，用去了多少吨？

????（2）一堆煤有
吨，5堆这样的煤有多少吨？

??你能编写出类似的问题并加以解决吗？

3.拓展练习

1只树袋熊一天大约吃
?kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶？

【设计意图】练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性。

????? ?六、课堂小结，拓展延伸

????? ?1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法？

????? ?2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？

分数乘法教学设计及设计意图第 2 篇

设计思路

本节课是在学生学习了分数乘法的意义和计算方法的基础上进行教学的。围绕教学重点，以探究为主线设计教学过程，通过观察、对比、讨论、交流来理解分数乘法的意义，探究分数乘法的计算方法。本节教学在设计上主要有以下两个特点

1．重视数形结合在学习中的作用。 数形结合是学生获取数学知识的有效手段之一，它能促进学生对抽象数学知识的理解。上课伊始，就充分地调动了学生动手操作的积极性，通过画图的方式初步感知一个数的几分之几是多少；在新课的教学中，再次利用数形结合的方法，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解分数乘法的意义并获得广泛的数学活动经验。

2．注重从不同的问题情境中引导学生从不同的角度理解分数乘法的意义。 在教学过程中从生活情境中提出不同的问题，引导学生根据已有的知识经验或画图法去解决问题，从中理解分数乘法的意义。

课前准备

教师准备　PPT课件 学生准备　圆形卡片

教学过程

第1课时　求一个数的几分之几是多少

⊙创设情境，激趣导入

1．动手操作。

(1)你能从桌面上的12根小棒中拿出它的吗？呢？

(2)说一说你是怎么想的。

2．引导发现。 从刚才的操作中，你发现了什么？

3．交代学习目标。求一个数的几分之几是多少。

设计意图：通过动手操作，使学生初步感知分数乘整数的意义，为理解整数乘分数的意义作铺垫。

⊙类比推理，明确意义

1．获取信息，提出问题。 课件出示问题：奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，淘气吃的饼干数是奇思的。

(1)从题中你获得了哪些数学信息？

(2)你能提出哪些数学问题？ 预设 ①笑笑吃了多少块饼干？ ②淘气吃了多少块饼干？ ……

2．分析、解决问题。

(1)讨论解题策略。 师：要求笑笑吃了多少块饼干，这道题应该如何解答呢？请大家在小组内讨论、交流一下。 (学生独立思考，小组交流)

(2)学生试做。 (指导学生通过画图的方法帮助思考)

(3)汇报，并说出思考过程和解答方法。

方法一 生：笑笑吃的饼干数是奇思的，也就是说把奇思吃的6块饼干看作单位“1”，再把单位“1”平均分成2份，其中的1份是笑笑吃的饼干数。 师：说得真好！把6块饼干看作一个整体，6块饼干的是3块饼干。

方法二 生：把每块饼干都分成2个，6块饼干的就相当于6个，也就是3块饼干。 师：这也是一个很好的方法。我们知道了6块饼干的是3块饼干。 师：那么这道题应该如何列式计算呢？(6个列式为6×)

设计意图：引导学生借助“画图”的方法来理解数学问题，得到解决数学问题的策略的方法，渗透了数形结合思想，让学生通过实践得出“画图”是一种很好的解决问题的方法。

3．拓展分数乘整数的意义。

师：综合以上两种方法，你们有什么发现？

生：求6的是多少，就相当于求6个是多少，可以用6×来列式计算。

师：淘气吃的饼干数是奇思的，那么要求淘气吃的饼干数，应该如何列式呢？为什么？

生：可以借鉴刚才的画图方法帮助理解，也可以根据“求一个数的几分之几是多少”来列式。

生：用乘法列出算式：6×或×6。

师：根据上面两道题，你能说一说分数乘整数的意义是什么吗？ (学生在小组内讨论，交流汇报)

师生共同总结：分数乘整数除了表示几个相同分数相加的和是多少，还可以表示求这个数的几分之几是多少。

4．自主探究计算方法。

师：这两个算式应该如何计算呢？ (学生独立计算，然后汇报) 6×＝＝3

　　

　　6×＝＝4

设计意图：本节教学提供给学生独立思考探究的平台，让学生在理解后自己独立计算，小组合作交流总结计算方法，从中获得数学思维的训练，及时培养学生总结知识的能力，升华认识。

⊙课堂练习

1．解决问题。 8的是多少？画一画，算一算。学生独立思考，动手画一画，算一算，并汇报。

2．教材26页1题。 学生动手涂一涂，算一算，全班汇报。

3．妈妈买了500克香蕉，吃了，吃了多少克？ 读题，理解题意，列出算式并解答，交流列式依据和解题过程。

⊙课堂总结 同学们，这节课你们学到了哪些知识？

⊙布置作业 教材26页2、3题。 板书设计 求一个数的几分之几是多少 6×＝＝3

　　

　　

　　

　　　6×＝＝4 分数乘整数的另一个意义就是求这个数的几分之几是多少。

第2课时　求比一个数多(或少)几分之几的数是多少

⊙创设情境，激趣导入

师：同学们，我们刚学习了分数乘整数的意义及计算方法，这节课就让我们用新知识去解决生活中的一些问题。现在正值春天是春暖花开的时节，实验小学五年级的同学们在植树节这天去植树，但有问题需要我们同学去帮助解决。

设计意图：向学生交代本节课的学习目标——利用新知识解决生活中的一些问题，学生们会非常有兴趣地投入到新课中，激发学生的兴趣。

⊙合作交流，探究新知

1．获取信息，提出问题。

(1)课件出示教材26页情境图。

让学生们认真观图，理解题目中的数学信息，提问：从图中你获取了哪些数学信息？

预设 生1：五年级的女生植了20棵树。 生2：男生植树的棵数比女生的多。

(2)提出问题。 根据图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 学生小组交流，汇报。(从学生的回答中提炼出本节课要解决的问题：男生比女生多植树多少棵)

2．合作探究，解决问题。

(1)根据提出的问题，学生分小组讨论，交流自己的想法：这道题以谁植树的棵数为标准？ 学生汇报：这道题以“女生植树的棵数”为标准。

(2)鼓励学生利用画图的方法进行思考，画一画，再说一说你是怎样理解的。 学生以小组为单位，讨论交流。 把女生植树的棵数“20棵”看作一个整体，平均分成4份，每份是5棵。男生植树的棵数比女生多，就是多出女生植树棵数的一份，即多出5棵。(学生边讲解边演示)

(3)这道题应该怎样列式？

学生小组讨论、交流、汇报：求男生比女生多植树多少棵，就是求20的是多少，列式为20×。 (4)引导学生尝试独立解答。 20×＝5(棵) 答：男生比女生多植树5棵。

(5)尝试练习。 如果题目改成“男生植树的棵树比女生的少“该怎样做呢？ (学生尝试解决)

3.拓展延伸。 你们能再举出一个类似的例子吗？

(1)引导学生举例。 如：①商店运来苹果40千克，运来的梨比苹果多，运来的梨比苹果多多少千克？

②丽丽每分钟跳绳63次，平平每分钟跳绳的次数比丽丽少，平平每分钟比丽丽少跳多少次？

(2)引导学生解决问题。 学生小组讨论、交流、尝试解决问题并汇报。 ①40×＝5(千克) 答：运来的梨比苹果多5千克。

②63×＝7(次) 答：平平每分钟比丽丽少跳7次。

设计意图：通过学生的主动参与、自主探究，培养学生的创造性思维，让学生从实际生活情境中提出具体的问题，探究求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题的算理，体现了学生学习的主体性。通过生生互动，发展学生合作、交流和归纳数学知识的能力。

⊙课堂练习

1.填空。 (1)男生人数比女生多，是以(

　　)的人数为标准的。 (2)妈妈的年龄比爸爸小，是以(

　　)的年龄为标准的。

2.教材27页4题。 学生独立思考、解答、汇报。

设计意图：通过这几道练习题的练习，加深了学生对“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”题型的巩固，不仅拓展了学生的思维空间，同时也培养了学生解决问题的能力。

⊙课堂总结 同学们，这节课你们学到了哪些知识？

⊙布置作业 教材27页5题。

板书设计

求比一个数多(或少)几分之几的数是多少

20×＝5(棵)

答：男生比女生多植树5棵。

分数乘法教学设计及设计意图第 3 篇

　　一、教材分析：

　　六年级上册第二单元围绕"分数乘法"这个主题。本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法，解决问题和倒数。本单元是在整数乘法，分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数，小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

　　根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决"求一个数的几分之几是多少"这一类问题组成"解决问题"一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。与整数，小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的'计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。

　　学情分析：

　　六年级的学生已经掌握整数乘法，小数乘法的计算，对于分数有一定的理解，能够在现实情境中体现和理解数学的理念。思维已经向抽象发展，需要学习透过事物表象揭示事物的本质。

　　二、单元目标解读

　　根据第三学段提出的"计算和运用"目标和本单元的特点确定本单元的教学目标：

　　1、理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

　　2、理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。

　　3、会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。

　　4、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　本单元的教学重点，难点是：

　　1、掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法的计算。

　　2、会解答求一个数的同分之几是多少的实际问题。

　　3、理解和掌握求倒数的方法。

　　三、主题单元教学构想：

　　（一）注意三个原则

　　1、在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。

　　2、让学生在现实情景中学习计算。

　　3、改变学生学习方式，通过动手操作，自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。

　　（二）设计思路

　　本单元教学内容计划用15课时。

　　第一部分：分数乘法（7课时）

　　1、通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理，会正确进行计算。

　　2、加强自主探索与合作交流。

　　第二部分：解决问题（5课时）

　　1、紧密联系分数乘法的意义，理解和掌握解决问题的思路与方法。

　　2、借助线段图帮助学生理解数量关系。

　　第三部分：倒数的认识（1课时）

　　1、让学生充分观察讨论，找出算式的特点。

　　2、特别理解"互为倒数"的含义

　　第四部分：整理和复习（2课时）

　　1、以知识整理措施形式回顾本单元的主要学习内容。

　　2、安排练习。

　　四、教学反思

　　"分数乘法"是这一单元的核心内容，不仅分数除法是以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握分数乘法具有重要的意义。教学本单元后我的感受是：

　　1、分数乘法解决问题对单位"1"的理解，重点应放在在应用题中找单位"1"的量以及怎样找的上面。为以后应用题教学作好辅垫。

　　2、在以后教学前我还要深钻教材，把握好课本的度。

　　3、在课堂上多激发学生的兴趣，课后多与学生沟通，了解他们的学习动态。根据实际情况来教学。提高教学质量。

分数乘法教学设计及设计意图第 4 篇

【学习内容】北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册教材第2-4页。

【学习目标】1.结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。

2.探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

【目标分解依据】

1.学科课程标准中（第二学段分领域“数与代数”中）与本节教学的相关要求。在已有的整数乘法的基础上，结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义及计算方法。

2.教材知识体系梳理、知识点：整数乘整数、最大公因数、约分和最简分数，对这些已经学过的复习巩固。新内容就是分数乘整数要求掌握、理解并准确计算。

3.所应对知识点的处理：计算中复习，理解中应用，示意图和线段图帮助理解，抽象思维。

【教学重难点】分数乘整数的意义和计算方法，计算过程约分，结果是最简结果。

【评价活动方案】针对确定的学习目标，进行评价。

目标1.通过示意图和线段图来培养学生观察、分析、比较的能力使学生正确理解并掌握分数乘整数的意义，由直观到抽象。目标2.通过具体的操作计算，让学生自己动手理解中掌握。目标3.帮助学生创设情境想象，联系生活实际中的分数乘整数的情况。

【教学活动环节与设计意图】

一、理解分数乘整数的意义

1.激情导入

师：联欢会上老师准备给大家买苹果吃，如果第1组4个同学每人吃1个苹果，这一组共吃多少个？

生：很简单，1×4=4（个）或者1+1+1+1=4（个）

师：如果第1组4个同学每人吃半个苹果，这一组共吃多少个？

生：半个就是个，所以列式为：（个）

【设计意图：由学习过的整数乘法、加法入手，谈话引入，使学生与老师开始平等交流，使教学氛围显得比较轻松，为下面进一步复习有关单位的知识奠定良好的基础。】

2.分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相同就是求几个相同加数的和的简便运算。

师：还可以怎么列式更简便？

生：×4

师：怎么计算呢？

二、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算

结合导入继续探索

师：（个），所以（个），也是（个），化简后是（个）

师：谁能总结一下分数乘整数如何乘？

生1：1和4相乘，2不变。生2：分子和整数相乘，分母不变，结果最简。

师：自己在练习本上尝试着计算，集体汇报订正，在视频投影出学生的作品。

【设计意图：回顾知识，把知识从记忆库中提取出来，学习要温故知新，使知识结构化、系统化。在这一环节中，让学生安静地独立思考，就是学生进行回顾、把有关加法和乘法的知识重新呈现的过程。追问面对这样的问题如何思考，是让学生对知识进行认知，培养他们思考和解决问题的能力。】

三、图形计算结合，发展抽象思维。

（1）2个的和是多少？

共涂6块颜色。

【设计意图：这三部分分别是通过示意图和线段图来培养学生观察、分析、比较的能力使学生正确理解并掌握分数乘整数的意义，由直观到抽象；通过具体的操作计算，让学生自己动手中理解掌握。完成目标1和2】

四、进一步探索分数乘整数的计算方法，简便计算（同桌合作交流）

（30和9用公因数3进行约分）

【设计意图：让学生进行交流，能够使他们学习数学的表达与倾听，并相互取长补短。对某一类分数乘法的知识进一步整理与回顾，这样的过程有利于培养学生的合作能力。综合思考，与前面题目对比，在计算过程中进行化简可以使计算简便，结果最简，完成目标3】

【作业设计】

课堂完成数学书第3页“试一试”的1、2、3和“练一练”的1题。（可以用不同的方法解答）课下完成数学书第4页“练一练”的2、3、4、5题，以及“数学故事”。

【设计意图：用多种方法解答数学题，能更牢固地掌握和运用所学知识，通过一题多解，分析比较，寻找解题的最佳途径和方法，能够培养创造性思维能力。多做一些一题多解的练习题，对巩固知识，增强解题能力，提高学习成绩大有益处。】

【板书设计】

分数乘法（一）

（个），所以（个），也可以是（个）（方框里的内容省略），即是：（个）

【设计意图：数学学科是一门要求很严谨的学科，老师及时引导学生规范正确的书写格式，培养良好的书写习惯。】