日期:2022-01-07
这是分数混合运算教学设计人教版,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
【教学内容】教材第8~9页例6、例7。
【教学目标】
知识与技能:
1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
2、能应用这些定律进行一些简便计算。
过程与方法:熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算,进一步培养、发展观察推理能力。
情感、态度与价值观:善于交流合作,对学习有兴趣。
【重点难点】
重点:理解整数乘法运算定理对于分数的适用。
难点:运用运算定律进行简便计算。
【导学过程】
【知识回顾】
1、在整数乘法的运算中,我们学过了哪些运算定律?
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
2、简便计算。25×7×4 0.36×101
【自主预习】
3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法?
自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。看有什么发现。
【新知探究】
1、通过利用例6的'三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系,来验证自己的猜测。
2、
,先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律?(应用乘法交换律)
3、小组计算
+
×
,说说这道题适用哪个运算定律,为什么?
4、运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演:
交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识?
我发现整数乘法的运算定律同样适用于( )乘法,分数混合运算的顺序和整数的运算顺序( )。应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要仔细观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
【随堂练习】
1、拆数练习
= 9 = = 3 = =
通过练习,你有什么想说的吗?你认为拆数的目的是什么?
2、在□或〇里填上合适的数字或符号,并说明使用了什么运算定律?
(1)25××=( )×( × ) (2)25 ×4=□×□+□×□
(3)7×=□×□〇□×□ (4)54×(- )=□×□〇□×□
3、怎样简便就怎样算。
(- )×60 ×+ × 25×8
×(15×)×
4、练习二的相关题目
教学目标
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算.
教学重点
1.掌握分数混合运算的顺序
2.会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算
教学难点
分数乘法的简算
教学过程
一、复习
(一)说说你是怎样算的.?
(二)看看下面每组算式,它们有什么样的关系.
(三)那么分数混合运算如何计算呢?能否应用运算定律简算呢?这节课我们来一起研究.
板书课题:分数混合运算
二、探索、悟理
(一)出示例题
(二)读题之后请同学试做(板演在黑板上)
教师:这道题应该先算哪一步,再算哪一步?(强调运算顺序)
(三)做一做
教师提问:你按怎样的运算顺序计算的?
(四)小结
教师提问:谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢?
分数混合运算顺序:
在一个分数混合算式中,既有一级运算,又有二级运算,先做第二级运算,后做一级运算;在有括号的算式里,先做括号里边的,再做括号外边的.
(五)仔细观察下面两题,计算中有没有好方法使它们算得又快又准.
小组汇报结果.
教师提问:说一说为什么这样算,依据什么?(乘法交换律、结合律、分配律)
教师说明:由这两题可以看出,乘法运算定律同样可以应用在分数中.
(七)做一做
三、归纳、质疑
(一)这节课学习了什么知识?(学生自己小结)
混合运算、分数乘法中的简算.
(二)你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗?
四、训练、深化
(一)巩固混合运算
1.判断
(×) (×)
(√) (√)
2.计算
(二)巩固简算
1.填空
2.简算
(三)提高练习
五、课后作业
(一)用简便方法计算下面各题
六、板书设计:略
教学目标
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算.
教学重点
1.掌握分数混合运算的顺序
2.会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算
教学难点
分数乘法的.简算
教学过程
一、复习
(一)说说你是怎样算的?
(二)看看下面每组算式,它们有什么样的关系.
(三)那么分数混合运算如何计算呢?能否应用运算定律简算呢?这节课我们来一起研究.
板书课题:分数混合运算
二、探索、悟理
(一)出示例题
(二)读题之后请同学试做(板演在黑板上)
教师:这道题应该先算哪一步,再算哪一步?(强调运算顺序)
(三)做一做
教师提问:你按怎样的运算顺序计算的?
(四)小结
教师提问:谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢?
分数混合运算顺序:
在一个分数混合算式中,既有一级运算,又有二级运算,先做第二级运算,后做一级运算;在有括号的算式里,先做括号里边的,再做括号外边的.
(五)仔细观察下面两题,计算中有没有好方法使它们算得又快又准.
小组汇报结果.
教师提问:说一说为什么这样算,依据什么?(乘法交换律、结合律、分配律)
教师说明:由这两题可以看出,乘法运算定律同样可以应用在分数中.
(七)做一做
三、归纳、质疑
(一)这节课学习了什么知识?(学生自己小结)
混合运算、分数乘法中的简算.
(二)你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗?
四、训练、深化
(一)巩固混合运算
1.判断
(×) (×)
(√) (√)
2.计算
(二)巩固简算
1.填空
2.简算
(三)提高练习
五、课后作业
(一)用简便方法计算下面各题
六、板书设计
分数混合运算
教学设计点评
学生已通过第七册的学习,对整数、小数混合运算的运算顺序比较熟悉了,所以,本教学设计注意以旧引新,通过复习,让学生讨论、试做,发挥学生的主体性,掌握分数混合运算的运算顺序和计算技巧。巩固练习中,从基本练习一直到提高题,设计有层次,有坡度。
【教学目标】
1、学习分数乘除混合运算的顺序,能正确进行分数乘除混合运算,并用分数乘除混合运算解决问题。
2、指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。
3、能积极参加数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲,并获得成功的体验,增强学习数学的信心。
【教学过程】
第1课时
一、课前口算练习
二、交流汇报导学本的第一个问题;整数四则运算的运算顺序是怎样的?
三、印证导学本的第二个问题:分数乘除混合运算的运算方法是什么?与整数乘除混合运算有什么区别?
(一)创设情境,激趣导入
谈话:同学们,今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物,我们一起去看看吧!(出示情境图)
【设计意图】通过创设生活化的情境,激发学生的学习兴趣。
二、自主探索,获取新知
1、提出问题,明确目标
谈话:仔细观察画面,你能发现哪些数学信息?根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?
学生观察画面,从中寻找数学信息。
学生可能会提出一步计算的问题,如:这些布能制作多少顶帽子?教师可以组织学生进行列式。
教师并进一步启发学生:还有什么数学问题?
【设计意图】如果学生没有提出两步计算的问题,可以鼓励引导他们提出来,培养学生提出问题的能力。
2、交流,明确解题思路
学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子?”这个问题,重点解决这个问题。
谈话:想一想,我们应该怎样来解决这个问题?你有什么解题思路呢?
学生思考后交流自己解决问题的思路。
因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的,所以,要求送给幼儿园多少顶帽子,应先求出6米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子,就是求6米里面有几个米应该用除法来算。而求送给幼儿园的帽子有多少,就是求帽子总数的是多少,应该用乘法来算。
可以分步来求,也可以列综合算式求。
【设计意图】在这里尽量先给学生自主探索的空间,让他们尝试自己来解决问题,同时注意尊重学生的想法,给他们相互交流的机会,调动学生学习的积极性。
3、解决问题
谈话:明确了解题思路,同学们能不能自己列式计算呢?
给学生时间让他们进行独立列式。
【设计意图】让学生根据刚才的交流结果进行独立的列式,教师进行巡视,发现问题及时解决。
4、组织交流。
谈话:谁能给大家讲解一下你的求法?
分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。
在你自己经过计算以后,你有什么经验要和同学们分享?你想提醒大家注意什么?
引导学生对比分步式与综合式,体会乘除混合运算的顺序。
【设计意图】尽量把解决问题的主动权交给学生,让他们进行讲解、讨论、对比、分析。
5、讨论:分数乘除混合运算应该怎样计算?
引导学生归纳:分数乘除混合运算或分数连除中,遇到除以一个数时,只要乘以这个数的倒数,就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。
【设计意图】让学生通过对比、交流,找到知识之间的内在联系。
三、巩固练习,加深理解
1、自主练习1、4
出示题目:小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米,小时到达。原路返回时只用了小时,返回时平均每小时行多少千米?
学生独立完成,指名上黑板列式计算。
全班交流,根据出现的问题及时进行纠正。
2、自主练习5
出示题目:用10米长的彩绸做小旗,平均每面小旗用彩绸米,这些小旗的用来装饰教室,装饰教室的小旗有多少面?
学生独立完成,指名到黑板列式计算。
全班交流,与例题进行对比。
四、课堂小结
通过这节课的'学习,你认为解决分数乘除混合运算的题目最关键的是什么?
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