去括号怎么引入

这是去括号怎么引入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

去括号怎么引入第 1 篇

第2课时　去括号

1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点)

2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点)

一、情境导入

还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？

方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．

方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．

方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根．

二、合作探究

探究点一：去括号

下列去括号正确吗？如有错误，请改正．

(1)＋(－a－b)＝a－b；

(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；

(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；

(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.

解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．

解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；

(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；

(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；

(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.

方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

探究点二：去括号化简

【类型一】 去括号后进行整式的化简

先去括号，后合并同类项：

(1)x＋[－x－2(x－2y)]；

(2)12a－(a＋23b2)＋3(－12a＋13b2)；

(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；

(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}．

解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

解：(1)x＋[－x－2(x－2y)]＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；

(2)原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b23；

(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a；

(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}＝－3{9(2x＋x2)＋9(x－x2)＋9}＝－27(2x＋x2)－27(x－x2)－27＝－54x－27x2－27x＋27x2－27＝－81x－27.

方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．

【类型二】 与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.

解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．

解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c)＝－3a－b－3c.

方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．

探究点三：含括号的整式的化简求值

【类型一】 化简求值

先化简，再求值：已知x＝－4，y＝12，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2.

解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解：原式＝5xy2－3xy2＋4xy2－2x2y＋2x2y－xy2＝5xy2，当x＝－4，y＝12时，原式＝5×(－4)×(12)2＝－5.

方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．负数代入求值时，要加上括号．

【类型二】 整体思想在整式求值中应用

已知式子x2－4x＋1的值是3，求式子3x2－12x－1的值．

解析：若从已知条件出发先求出x的值，再代入计算，目前来说是不可能的．因此可把x2－4x看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．

解：因为x2－4x＋1＝3，所以x2－4x＝2，所以3x2－12x－1＝3(x2－4x)－1＝3×2－1＝5.

方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的问题．

探究点四：含括号整式的化简应用

某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件．

(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？

(2)销售100件这种商品共盈利多少元？

解析：(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；

(2)由利润＝售价－成本列出关系式即可得到结果．

解：(1)根据题意得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元；

(2)根据题意得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利(－12a＋88b)元．

方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．

三、板书设计

去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

注意：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；

②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．

去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则．

去括号怎么引入第 2 篇

　　课题：小括号

　　教学目标

　　1、使学生了解小括号的意义，认识它的作用，掌握带小括号的加减的运算顺序，会计算带小括号的加减两步式题．

　　2、初步培养学生的动手操作能力和观察、比较、概括的能力．

　　3、通过教学，激发学生的计算兴趣，培养他们良好的审题习惯．

　　教学重点

　　认识小括号的作用

　　教学难点

　　掌握带小括号的加减两步式题的计算过程．

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1、口算（出示卡片）

　　3+8= 4+5= 6+7= 12-7= 12+6=

　　13-8= 18-7= 13-4= 15+2= 7-4=

　　2、说出下面各题的计算过程

　　5+2+8= 9-4-2= 4+6-7= 8-2+5=

　　师：刚才我们做的加减两步式题运算顺序是怎样的？（从左往右）

　　同学们掌握得很好，你们愿意用自己学过的知识帮小明解决一个问题吗？

　　二、探究新知

　　1、教学例2

　　（1）设疑引出小括号

　　师：星期天，小明和妈妈一起去看望姥姥，回来的时候，姥姥家的小方姐姐送给小明一把糖果，小明把这些糖果按照颜色分了类，你们看都有什么颜色的呀？

　　你能帮小明算一算：一共有多少块糖吗？

　　学生自己算出糖果的数量以后，集体进行交流．

　　问：谁来汇报一下，你是怎样算的？如何列式？

　　学生汇报，老师随之板书或继续演示课件“小括号”．

　　学生一：先把2块黄色的和3块绿色的'糖加起来是5块，再把5块和7块红色的糖加起来就是12块．（板书：2+3+7=12）

　　问：谁和他的算法不同？

　　学生二：先把2块黄色的和7块红色的糖加起来是9块，再把9块和3块绿色的糖加起来就是12块．（板书：2+7+3=12）

　　学生三：先把3块绿色的和7块红色的糖加起来是10块，再把2块黄色的和10块加起来就是12块．（板书：3+7+2=12）

　　师：这个算式的第二步还是2加10吗？（不是，是10加2）

　　怎样列式才能表示第二步是2加10呢？（把2放在最前边）

　　修改板书：2+3+7=12

　　问：连加式题的运算顺序是怎样的？（从左往右）

　　这道题应该先算什么？和你们刚才说的计算过程还一样吗？（不一样了）

　　要按照你们刚才说的算法，又要和以前学习的加减两步式题的运算顺序相符合，怎么办？（学生产生疑惑）

　　师：今天老师给你们请来了一位小客人，它能帮你们解决这个问题．

　　这就是小括号（出示：（ ））．你记住它的样子了吗？请你随老师一起写一写（学生书空小括号的写法）．

　　（2）认识小括号的作用

　　师：有了小括号，就可以改变原来算式的运算顺序了，小括号的作用就是把先算的部分括起来．这道题我们要先算3加7，就把3+7用小括号括起来．（板书：在3+7处用红笔画上小括号）

　　问：有了小括号，“2+（3+7）=”这道题要先算什么？（3加7等于10）再算什么？

　　板书：

　　2、教学例3

　　师：我们知道了小括号的作用，如果遇到带小括号的算式，你会算吗？

　　板书：15-（6+2）=

　　学生试着算一算，然后进行交流．

　　问：这道题要先算什么？再算什么？（先算6加2等于8，再算15-8=7）

　　3、总结运算顺序

　　师：今天，我们认识了小括号，那么带小括号的两步式题的运算顺序是怎样的呢？它和我们以前学习的两步式题的运算顺序有什么不同？请同学们在小组里互相说一说．

　　师生共同总结出：一个算式里有括号，要先算括号里面的．

　　三、巩固新知

　　1、教材第54页的做一做

　　12-5+4 = 14-9–3 =

　　12-（5+4）= 14-（9-3）=

　　学生独立完成以后，集体订正：说一说先算什么，再算什么．

　　比较：每组的上下两道题有什么相同点和不同点．

　　小组讨论后指名回答．

　　强调：做计算题，一定要认真审题，看清运算符号．

　　2、下列题中，哪题先算“3+4”？为什么？

　　3+4-5 15-3+4 15-（3+4）

　　3、给下面的算式添加运算符号，使算式成立．

　　7○6○3=10 5○2○4=11

　　14○2○8=4 9○5○3=7

　　12○9○7=10 16○6○4=6

　　四、课堂小结

　　今天，我们学习了什么知识？板书课题：小括号

　　你知道了什么？还有什么想法吗？(学生自由发言．)

　　五、作业

　　教材第55页的练习十三1、2

　　1． 13-4+5= 7+7-6=

　　13-（4+5）= 7+（7-6）=

　　2．6+（40+30）= 5+（46-6）= 20+50+9= 80-（50+20）=

去括号怎么引入第 3 篇

教 学 目 标

知识技能

1、 学习根据题意列方程；

2、 学习去分母解一元一次方程；

、了解一元一次方程的解法的一般步骤.

数学思考 会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法.

解决问题 结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想.

情感态度

埃及古题带来新情境，新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.

重点 1、 学会去分母解一元一次方程；

、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.

难点

去分母.

第解一元一次方程（二）————去括号与去分母

引例 例题

课后反思 板书设计 教学任务分析

教学过程设计

活动一：

展示问题：

伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物—纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前年左右写成，至今已有多年。草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.

问题：

一个数，它的三分之二，

它的一半，它的七分之一，

它的全部，加起来总共是.

活动二：

以解方程

（）

()()

为例，根据等式的基本性质，去分母可以在方程两边同时乘（各分母的最小公倍数），于是方程左边变为：

×[（）]？

问题：去了分母，方程右

边变为什么？

教师展示问题让学生思

考：

用数学符合表示，这道题

就是方程：

教师提出问题：

怎样解这个方程呢？

学生思考、交流，得出共识：

方程中有些系数是分数，能

否化去分母，把系数化成整数

呢？

教师引导学生一起解决：

方程左边

＝×（）－×

＝×（）－

（注意：这里易犯的错误：

方程左边＝×（）－，应提醒

学生去分母时不能漏乘.）

学生自行解决：

方程右边

()×()

当时的埃及人如果把问题

写成这种形式，它一定是“最

早”的方程.

教科书从古代埃及的纸莎草

文书说起，这是能反映古埃及

文明的一件珍贵的文物，其中

有关数学的内容非常丰富。本

节通过纸莎草文书中一道有关

数量的问题，引出带有分母的

一元一次方程，进而讨论用去

分母的方法解这类方程，这样

选材可以起到介绍悠久的数学

文明的作用.

通过“去分母”使方程的

系数都化为整数，可以使解方

程中减少分数运算，从而计算

更方便。去分母的依据是等式

性质，即“等式两边乘同一个

数，结果仍相等”.选择方程中

的各分母的最小公倍数，既能

化去分母，又使新乘的数最小，

因此一般采用这种方法.

提醒学生，去分母时，方程两

边的每一项都要乘同一个数，

不要漏乘某项.

方程中写在同一条分数线上

下的部分，可以被认为是一项.

例如，在方程：

（）

()()

中，可以认为左右两边各有两

项，它们分别是：

（），，

()，()

教学过程设计

活动三：

解这个方程的过程：

（）

()()

去分母（方程两边同成各分母

的最小公倍数）

（）×

() ()

去括号

移项

＝

合并

＝

系数化为

作业：

页，题.

教师与学生一起完成.

去分母后，应尽可能让学

生完成，并让学生逐步总结解

一元一次方程的过程.

将这副框图与前面的框图

比较，看看有什么相同之处和

不同之处.

（比前面框图多了去分母这

一步）

通过解题过程的体验、与

前面框图的比较，丰富学生已

有的解一元一次方程的方法，

使学生对解方程的知识更加完

整.

、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。

、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。

、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。

、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。

、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。

、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。

、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。

、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。

10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。

11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。

12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。

13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。

14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。

15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。

16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。

17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。

18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。

19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。

20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。

去括号怎么引入第 4 篇

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．掌握：去括号法则．

2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号．

（二）能力训练点

1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项．

2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力．

（三）德育渗透点

渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点．

（四）美育渗透点

去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美．

二、学法引导

1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现．

2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：去括号法则及其应用．

2．难点：括号前是“－”号的去括号法则．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、胶片．

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成．

七、教学步骤

（一）复习引入，创设情境

师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1）

1．下面各题中的两项是不是同类项

① 与 ； ② 与 ； ③ 与 ．

2．同类项具有哪两个特征？

3．合并下列各式中的同类项：

（1） ； （2） ； （3） ．

学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难．

师提出问题：多项式 中有同类项吗？怎样把多项式 合并同类项呢？

学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书：

［板书］3.3 去括号与添括号

【教法说明】在复习中，学生合并 中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。

（二）探索新知，讲授新课

师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果．

（出示投影2）

计算下列各式（或合并同类项）

；

；

学生活动：先运算，然后由学生回答结果．

师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？

学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如 是先求7与－5的和再与13相加，而 是先求13与＋7的和再与－5相加）．

师：总结，从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序，所得结果相同，即去括号时要不改变原式的值，并板书：

［板书］

师提出问题：看上面两个式子，每个式子左边都有括号，并且括号前面是“＋”号，右边没有括号，比较右边相应项的符号的变化，你能归纳出去括号的法则吗？

学生活动：同桌讨论，找语言表达能力较强的叙述，然后再让学生补充，教师给予归纳，并板书．

［板书］

去括号法则：1．括号前面是“＋”号，把括号和它前面 的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号．

师提示法则的特征，指出：去括号时，要连同括号前的符号一同去掉．

【教法说明】去括号法则正的得出，是通过具体例子的运算、观察发现的，学生自己做练习，开动脑筋，发现规律，有助于充分发掘学生的内在潜力．

（出示投影4）

计算下列各式（或合并同类项）

学生活动：先让学生观察，心算，然后再指定一个同学回答，说明两个式子运算的关系．根据学生的回答，教师做相应的板书：

［板书］

学生活动：根据上述板书的两个式子，让学生讨论括号前是“－”号的去括号法则．

［板书］

2．括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

师：作必要强调：在板书上用彩粉笔作出“重点”标号，以引起学生注意，强调“各项”，“不变”，“改变”的含义．

【教法说明】注意学生的参与意识，以上面的关系式和去括号法则1作基础，学生自己总结法则2就很容易了，但不能让学生误认为去掉括号和括号前的“－”号，只改变括号内部分项的符号．

巩固法则：（出示投影5）

去括号

（1） ； （2） ；

（3） ； （4） ．

学生活动：在练习本上完成，找优、中、差三个层次的学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，做完后，同组学生互相交换评判打分，等黑板上做的学生完成后，师生共同对黑板上所做的题答案进行评定．

【教法说明】此组题目是法则的单一运用，让学生独立完成，就是要检验去括号法则掌握的情况，以便做好回授调节．

教师活动：强调去括号时要保证不改变原式的值，去括号要连同它前面的符号同时去掉，然后出示例1．

（出示投影6）

例1先去括号，再合并同类项（化街）

（1） ； （2） ；

（3） ； （4） ．

学生活动：教师不做任何提示，题目出示就让学生去完成，部分学生板演，待黑板上学生做完，其他同学在练习本上做完后，教师引导学生对所做的答案进行订正，然后讨论归纳．①易出错误的地方，错误原因；②怎样预防错误的发生等．

【教法说明】此题目是去括号与合并同类项知识的综合运用，学生自己独立解答不会有什么困难，待学生全部做完后，师生共同评判订正，目的是教师要掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题，从而教育学生以后解题时要认真仔细，提高做题的正确率．

（三）巩固练习，尝试反馈

（出示投影7）

1．去括号（口答）

（1） ； （2） ； （3） ；

（4） ； （5） ；

（6） ．

2．判断正误（口答）

（1） ；

（2） ；

（3） ．

3．化简：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4） ．

学生活动：l、2题回答，3题学生板演，其他学生在练习本上解答，教师做巡回指导，重点放在差生上．

【教法说明】上述题目配备，目的是进一步巩固所学法则，让全体学生都动起来，既动口，又动脑、动手，可以使综合能力得以提高，参与意识也得以增强．

（四）归纳总结

师：本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则．

（出示投影8）（学生填空）

1．括号前边是“＋”号时，去掉括号和______________，括号里_____________．

2．括号前边是“－”号时，去掉括号和______________，括号里_____________．

（五）变式训练，培养能力

（出示投影9）

1．判断正误① 中， 前没有符号；（ ）

② ；（ ）

③ ；（ ）

④ ；（ ）

2．填空（填“＋”或“－”号）

① ； ② ；

③ ； ④ ．

3．化简：

① ； ② ；

③ ；

④ （ 为正整数）．

说明：当3题学生完成后，把3题中的①小题利用复合胶片（出示投影10）变式为

当 ， 时，求 的值．

学生活动：学生讨论投影上的l、2题，教师深入到某一组中，待讨论有结果时，指定一两个学生回答．3题学生在练习本上完成．

【教法说明】通过学生回答l、2题，教师给予肯定或更正，并让学生找出错误的原因，解题时如何预防，2题的完成为下节添括号做了铺垫．3题的4个小题学生板演，②③小题由中等生做，①小题由差等生做，④小题由优等生做，这样照顾优、中、差各层次的学生，以便使他们各有所得．其余学生在练习本上做，教师做指导．②③小题引导学生发现寻找其他的解题方法．①小题的变式，可以让学生充分体会到数学知识的联系性．

八、随堂练习

1．判断题

（1） （ ）

（2） （ ）

（3） （ ）

（4） （ ）

（5） （ ）

（6） （ ）

2．化简

（1） ；

（2） ．

（3） ， 在数轴上的位置如图，化简 ．

九、布置作业

课本第163页习题3.3A组1（3）（4）（5）（6）；2（2）．

十、板书设计

3.3 去括号与添括号（1）

去括号法则：

1．括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号．

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

； ；

； ；

说明：板书后把关键词语用彩粉笔标出来，以便引起学生注意，应用时避免出错误．

教学设计方案（第二课时）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．掌握：添括号法则．

2．应用：能熟练地按要求正确地添括号．

（二）能力训练点

通过添括号法则的推导，培养学生归纳、对比知识的能力．

（三）德育渗透点

由去括号与添括号互为逆运算的关系，渗透事物之间可相互转化的辩证思想．

（四）美育渗透点

去括号与添括号对立统一，表现出数学的和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：比较、发现法．

2．学生学法：练习→添括号法则→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：添括号法则．

2．难点：括号前添“－”号的添括号法则．

3．疑点：按要求添括号（即把具有某种特征的项放入括号内）．

四、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

五、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生讨论归纳添括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成．

六、教学步骤

（一）复习引入，创设情境

师：上节课我们学习了去括号法则，根据上节所学的去括号法则，同学们自己独立完成下列几个问题．

（出示投影1）

把下列各式去括号

1．（1） ； （2） ；

（3） ； （4） ．

2．请你说出去括号的根据是什么？

学生活动：让两个学生在黑板上板演，其余的学习都在练习本上完成，然后共同订正．

【教法说明】上述题组让学生独立完成，是为了让学生回忆去括号的知识，去括号后，学生再回答根据是什么？是渗透给学生做数学问题要有理有据．

（二）探索新知，讲授新课

师：上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来，可以怎么样？（学生回答）

［板书］

师：上面四个式子由左到右是添括号的过程，你能发现添括号的法则吗？

学生活动：同学们思考，并要求同学们互相叙述，补充和纠正，语言较通顺后举手回答，师生共同补充纠正．

根据学生讨论，教师归纳并板书：

［板书］

添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．

师：谁能分析一下，上述法则中“添”，“各项”，“不变”，“改变”是什么含义．按法则添括号多项式的值改变吗？

学生活动：给学生一些思考的时间后，再指导学生回答．

【教法说明】添括号法则的.发现与总结，让学生观察、讨论得出，注重学生的参与意识，可培养学生积极动脑的良好习惯，法则得出后，让学生自己分析法则中的关键性词语，也是为了培养学生严密的思维能力．

巩固法则：（出示投影2）

下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？

（1） ；

（2） ；

（3） ；

（4） ．

学生活动：学生观察后抢答，并互相更正．

说明：学生回答完后，利用活动胶片把错误的改为正确的，如（1）小题中括号内“ ”把“＋”移走改为“－”，“－6”中把“－”号移走改为“＋”号．

师提出问题：通过上组练习添括号，请同学们思考易出错的地方及原因是什么？怎样预防错误？

学生活动：思考，也可同桌互相磋商后，再回答，学生找出的答案可能不全面，教师再做适当的归纳和补充．

【教法说明】此组题目的训练，目的是把易出现错误的地方都显示出来，以便引以为戒，为以后正确解题做好准备．

师：我们添括号时，一定要细心，括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“＋”号还是“－”号，“变”是括到括号里的各项都变，“不变”是括到括号里的各项都不变．下面我们做几个题，来检验一下谁细心、认真，不出错误．

（出示投影3）

例4按下列要求把多项式添上括号．

1． ； 2． ．

①分别把每个多项式放入前面带“＋”号的括号里，

②分别把每个多项式放入前面带“－”号的括号里．

学生活动：学生独立在练习本上完成，同时指定四个学生在黑板上完成，要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照，是不是一致，如不一致，观察是谁的错了，错在何处．

师：通过上例分析，添括号与去括号一样，都是把括号与括号前的符号看成一个整体。

【教法说明】添括号法则归纳后，又把易错的地方以判断、改错的形式出现，学生通过练习意识到哪里爱出错，这样学生独立完成例4时就不会感到困难了，再与黑板上的解答相对比，既可以发现自己解答的错误所在，又可以发现对方的错误，强化了添括号时注意的问题．

变式训练：把例4提出的解题要求改为：

①分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“＋”号的括号内．

②分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“－”号的括号内．

说明：利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题．

学生活动：一个学生叙述，其他学生观察，教师板书第1题题解．

［板书］

2题学生在练习本上写出，同桌同学互相评判，教师巡视检查学生掌握情况，做好及时反馈和回授．

师提出问题：通过上面例题发现从左到右是添括号，而从右到左是去括号，很显然，添括号与去括号正好是相反的两个过程，怎样检验添括号是否正确呢？

学生思考回答．（可以用去括号检验）

【教法说明】添括号一般要按要求进行，通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号的方法．

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影4）

1．在等号右边的括号内填上适当的项

（1） ； （2） ；

（3） ； （4） ．

2．在多项式 中添括号．

（1）把四次项结合，放入前面带“＋”号的括号里．

（2）把二次项结合，放入前面带“－”号的括号里．

（3）把含 的项结合，放入前面带“－”号的括号里．

学生活动：1题学生观察，一名学生口述，其他学生加以更正；2题部分学生板演，其他学生在练习本上完成，然后同组同学互相交换评判．

【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容，让学生动口、动手、动脑，使每个学生都参与到教学活动中，让不同层次的学生都有展示自己的机会，充分体现民主意识．

（四）变式训练，培养能力

（出示投影5）

1．把下列各式写成两个二项式的和（或差）

（1） （写成和）； （2） （写成差）．

2．把多项式 写成两个多项式的和，使其中一个不含字母 ．

3．每一个学生自编一个三次四项式，然后同桌同学交换，把后三项放入前面带“－”号的括号里．

学生活动：先让学生在练习本上完成l、2题，然后同桌同学互相勾通解题过程及结果，3题让学生在练习本上按要求编题，编完后，同桌交换解答．然后选几名代表叙述他们启编及解答过程，师生分析评判，正确的加以肯定，错误的加以更正，同时老师对不同层次的学生的解答给予鼓励．

【教法说明】本组题是在巩固题组的基础上加以变式的题组．要明确按什么要求添括号．1、2题还可以根据学生的情况再做适当的变式．通过自编题目的训练，让学生积极参与教学活动，给学生以表现自己的机会，在编题时，教师不要限制学生的思维，充分体现开放性意识．

（五）归纳小结

师：1．添括号法则．

2．回顾“添”，“不变”，“变”的含义（“添”是添上括号和括号前的符号；“不变”是指括号里各项符号都不变；“变”是括到括号内的各项符号都变）．

3．添括号是否正确可用去括号进行检验；去括号是运算的需要，添括号是适用代数式的变形．去括号与添括号应用比较广泛，必须认真掌握．

七、随堂练习

1．填空题

（1） ；

（2） 的相反数为______________；

（3） ；

（4） ；

（5）若 ，则 ；

（6）在① 与 ，② 与 ，③ 与 ，④ 与 中互为相反数的组数为____________组．

2．把下列三项式写成单项式与二次式的差

（1） ； （2） ．

3．不改变多项式的值，把多项式 中的二次项放在前面带有“＋”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号内．

八、布置作业

自己编两个多项式，并且自己提出添括号的要求，然后按所提要求解答．

【说明】因课本上的练习题目，基本上都穿插在课上完成，自编题目更可以检验对本节内容的灵活掌握情况．

九、板书设计

数学教案－去括号与添括号