日期:2022-01-12
这是小学数学去括号教学,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1、掌握:添括号法则。
2、应用:能熟练地按要求正确地添括号。
(二)能力训练点
通过添括号法则的推导,培养学生归纳、对比知识的能力。
(三)德育渗透点
由去括号与添括号互为逆运算的关系,渗透事物之间可相互转化的辩证思想。
(四)美育渗透点
去括号与添括号对立统一,表现出数学的和谐美。
二、学法引导
1、教学方法:比较、发现法。
2、学生学法:练习→添括号法则→练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点:添括号法则。
2、难点:括号前添“-”号的添括号法则。
3、疑点:按要求添括号(即把具有某种特征的项放入括号内)。
四、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片。
五、师生互动活动设计
教师出示探索性练习,学生讨论归纳添括号法则,教师出示巩固性练习,学生以多种方式完成。
六、教学步骤
(一)复习引入,创设情境
师:上节课我们学习了去括号法则,根据上节所学的去括号法则,同学们自己独立完成下列几个问题。
(出示投影1)
把下列各式去括号
1、(1) ; (2) ;
(3) ; (4) 。
2、请你说出去括号的根据是什么?
学生活动:让两个学生在黑板上板演,其余的学习都在练习本上完成,然后共同订正。
【教法说明】上述题组让学生独立完成,是为了让学生回忆去括号的知识,去括号后,学生再回答根据是什么?是渗透给学生做数学问题要有理有据。
(二)探索新知,讲授新课
师:上面是根据去括号法则,由左边式子得右边式子,现在我们把上面四个式子反过来,可以怎么样?(学生回答)
[板书]
师:上面四个式子由左到右是添括号的过程,你能发现添括号的法则吗?
学生活动:同学们思考,并要求同学们互相叙述,补充和纠正,语言较通顺后举手回答,师生共同补充纠正。
根据学生讨论,教师归纳并板书:
[板书]
添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号。
师:谁能分析一下,上述法则中“添”,“各项”,“不变”,“改变”是什么含义。按法则添括号多项式的值改变吗?
学生活动:给学生一些思考的时间后,再指导学生回答。
【教法说明】添括号法则的发现与总结,让学生观察、讨论得出,注重学生的参与意识,可培养学生积极动脑的良好习惯,法则得出后,让学生自己分析法则中的关键性词语,也是为了培养学生严密的思维能力。
巩固法则:(出示投影2)
下列各式,等号右边添的括号正确吗?若不正确,可怎样改正?
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) 。
学生活动:学生观察后抢答,并互相更正。
说明:学生回答完后,利用活动胶片把错误的改为正确的,如(1)小题中括号内“ ”把“+”移走改为“-”,“-6”中把“-”号移走改为“+”号。
师提出问题:通过上组练习添括号,请同学们思考易出错的地方及原因是什么?怎样预防错误?
学生活动:思考,也可同桌互相磋商后,再回答,学生找出的'答案可能不全面,教师再做适当的归纳和补充。
【教法说明】此组题目的训练,目的是把易出现错误的地方都显示出来,以便引以为戒,为以后正确解题做好准备。
师:我们添括号时,一定要细心,括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“+”号还是“-”号,“变”是括到括号里的各项都变,“不变”是括到括号里的各项都不变。下面我们做几个题,来检验一下谁细心、认真,不出错误。
(出示投影3)
例4按下列要求把多项式添上括号。
1、 ; 2、
①分别把每个多项式放入前面带“+”号的括号里,
②分别把每个多项式放入前面带“-”号的括号里。
学生活动:学生独立在练习本上完成,同时指定四个学生在黑板上完成,要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照,是不是一致,如不一致,观察是谁的错了,错在何处。
师:通过上例分析,添括号与去括号一样,都是把括号与括号前的符号看成一个整体。
【教法说明】添括号法则归纳后,又把易错的地方以判断、改错的形式出现,学生通过练习意识到哪里爱出错,这样学生独立完成例4时就不会感到困难了,再与黑板上的解答相对比,既可以发现自己解答的错误所在,又可以发现对方的错误,强化了添括号时注意的问题。
变式训练:把例4提出的解题要求改为:
①分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“+”号的括号内。
②分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“-”号的括号内。
说明:利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题。
学生活动:一个学生叙述,其他学生观察,教师板书第1题题解。
[板书]
题学生在练习本上写出,同桌同学互相评判,教师巡视检查学生掌握情况,做好及时反馈和回授。
师提出问题:通过上面例题发现从左到右是添括号,而从右到左是去括号,很显然,添括号与去括号正好是相反的两个过程,怎样检验添括号是否正确呢?
学生思考回答。(可以用去括号检验)
【教法说明】添括号一般要按要求进行,通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号的方法。
(三)尝试反馈,巩固练习
(出示投影4)
1、在等号右边的括号内填上适当的项
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) 。
2、在多项式 中添括号。
(1)把四次项结合,放入前面带“+”号的括号里。
(2)把二次项结合,放入前面带“-”号的括号里。
(3)把含 的项结合,放入前面带“-”号的括号里。
学生活动:1题学生观察,一名学生口述,其他学生加以更正;2题部分学生板演,其他学生在练习本上完成,然后同组同学互相交换评判。
【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容,让学生动口、动手、动脑,使每个学生都参与到教学活动中,让不同层次的学生都有展示自己的机会,充分体现民主意识。
(四)变式训练,培养能力
(出示投影5)
1、把下列各式写成两个二项式的和(或差)
(1) (写成和); (2) (写成差)。
2、把多项式 写成两个多项式的和,使其中一个不含字母 。
3、每一个学生自编一个三次四项式,然后同桌同学交换,把后三项放入前面带“-”号的括号里。
学生活动:先让学生在练习本上完成l、2题,然后同桌同学互相勾通解题过程及结果,3题让学生在练习本上按要求编题,编完后,同桌交换解答。然后选几名代表叙述他们启编及解答过程,师生分析评判,正确的加以肯定,错误的加以更正,同时老师对不同层次的学生的解答给予鼓励。
【教法说明】本组题是在巩固题组的基础上加以变式的题组。要明确按什么要求添括号。1、2题还可以根据学生的情况再做适当的变式。通过自编题目的训练,让学生积极参与教学活动,给学生以表现自己的机会,在编题时,教师不要限制学生的思维,充分体现开放性意识。
(五)归纳小结
师:
1、添括号法则。
2、回顾“添”,“不变”,“变”的含义(“添”是添上括号和括号前的符号;“不变”是指括号里各项符号都不变;“变”是括到括号内的各项符号都变)。
3、添括号是否正确可用去括号进行检验;去括号是运算的需要,添括号是适用代数式的变形。去括号与添括号应用比较广泛,必须认真掌握。
七、随堂练习
1、填空题
(1) ;
(2) 的相反数为______________;
(3) ;
(4) ;
(5)若 ,则 ;
(6)在① 与 ,② 与 ,③ 与 ,④ 与 中互为相反数的组数为____________组。
2、把下列三项式写成单项式与二次式的差
(1) ; (2) 。
3、不改变多项式的值,把多项式 中的二次项放在前面带有“+”号的括号里,把一次项放在前面带有“-”号的括号内。
八、布置作业
自己编两个多项式,并且自己提出添括号的要求,然后按所提要求解答。
【说明】因课本上的练习题目,基本上都穿插在课上完成,自编题目更可以检验对本节内容的灵活掌握情况。
九、板书设计
去括号与添括号
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.掌握:去括号法则.
2.应用:应用去括号法则,能按要求去括号.
(二)能力训练点
1.通过去括号法则的应用,培养学生全方位考虑问题的能力;不要只考虑括号内的部分项,而要考虑括号内的每一项.
2.通过去括号法则的推导,培养学生观察能力和归纳知识能力.
(三)德育渗透点
渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法.培养初步的辩证唯物主义观点.
(四)美育渗透点
去括号使代数式中符号简化,也便于合并同类项,体现了数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法:发现尝试法,充分体现学生的主体作用,注意民主意识的体现.
2.学生学法:练习→去括号法则→练习巩固.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:去括号法则及其应用.
2.难点:括号前是“-”号的去括号法则.
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习,学生讨论、解答、归纳去括号法则,教师出示巩固性练习,学生以多种方式完成.
七、教学步骤
(一)复习引入,创设情境
师:前边我们学习了同类项的一些知识,下面我们一起回顾一下,提出问题(出示投影1)
1.下面各题中的两项是不是同类项
① 与 ; ② 与 ; ③ 与 .
2.同类项具有哪两个特征?
3.合并下列各式中的同类项:
(1) ; (2) ; (3) .
学生活动:1、2题学生口答,分别叫优、中、差的学生回答,3题(1)(2)小题学生抢答,(3)小题学生解决有了困难.
师提出问题:多项式 中有同类项吗?怎样把多项式 合并同类项呢?
学生活动:学生讨论,然后小组选代表回答,从而引出本课课题,并板书:
[板书]3.3 去括号与添括号
【教法说明】在复习中,学生合并 中的同类项遇到了困难,要解决这个问题需先去括号,怎样去括号呢?学生急于想知道,这样可激发学生的求知欲望。
(二)探索新知,讲授新课
师:如何去括号呢?请同学们计算下列各式,并观察所得结果.
(出示投影2)
计算下列各式(或合并同类项)
;
;
学生活动:先运算,然后由学生回答结果.
师:(用复合胶片把结果出示投影3)提出问题:通过上面的计算你发现了什么?两种运算有什么区别?
学生活动:同桌讨论后,指定一名学生回答(两种运算的结果相同,而两种运算的顺序不同,如 是先求7与-5的和再与13相加,而 是先求13与+7的和再与-5相加).
师:总结,从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序,所得结果相同,即去括号时要不改变原式的值,并板书:
[板书]
师提出问题:看上面两个式子,每个式子左边都有括号,并且括号前面是“+”号,右边没有括号,比较右边相应项的符号的变化,你能归纳出去括号的法则吗?
学生活动:同桌讨论,找语言表达能力较强的叙述,然后再让学生补充,教师给予归纳,并板书.
[板书]
去括号法则:1.括号前面是“+”号,把括号和它前面 的“+”号去掉,括号里的各项都不变符号.
师提示法则的特征,指出:去括号时,要连同括号前的符号一同去掉.
【教法说明】去括号法则正的得出,是通过具体例子的运算、观察发现的,学生自己做练习,开动脑筋,发现规律,有助于充分发掘学生的内在潜力.
(出示投影4)
计算下列各式(或合并同类项)
学生活动:先让学生观察,心算,然后再指定一个同学回答,说明两个式子运算的关系.根据学生的回答,教师做相应的板书:
[板书]
学生活动:根据上述板书的两个式子,让学生讨论括号前是“-”号的去括号法则.
[板书]
2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.
师:作必要强调:在板书上用彩粉笔作出“重点”标号,以引起学生注意,强调“各项”,“不变”,“改变”的含义.
【教法说明】注意学生的参与意识,以上面的关系式和去括号法则1作基础,学生自己总结法则2就很容易了,但不能让学生误认为去掉括号和括号前的“-”号,只改变括号内部分项的符号.
巩固法则:(出示投影5)
去括号
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
学生活动:在练习本上完成,找优、中、差三个层次的学生到黑板上做,其他学生在练习本上做,做完后,同组学生互相交换评判打分,等黑板上做的学生完成后,师生共同对黑板上所做的题答案进行评定.
【教法说明】此组题目是法则的单一运用,让学生独立完成,就是要检验去括号法则掌握的情况,以便做好回授调节.
教师活动:强调去括号时要保证不改变原式的值,去括号要连同它前面的符号同时去掉,然后出示例1.
(出示投影6)
例1先去括号,再合并同类项(化街)
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
学生活动:教师不做任何提示,题目出示就让学生去完成,部分学生板演,待黑板上学生做完,其他同学在练习本上做完后,教师引导学生对所做的答案进行订正,然后讨论归纳.①易出错误的地方,错误原因;②怎样预防错误的发生等.
【教法说明】此题目是去括号与合并同类项知识的综合运用,学生自己独立解答不会有什么困难,待学生全部做完后,师生共同评判订正,目的是教师要掌握解题的正确率,讨论易出现的错误及其原因,以及怎样预防错误发生等问题,从而教育学生以后解题时要认真仔细,提高做题的正确率.
(三)巩固练习,尝试反馈
(出示投影7)
1.去括号(口答)
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) ;
(6) .
2.判断正误(口答)
(1) ;
(2) ;
(3) .
3.化简:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
学生活动:l、2题回答,3题学生板演,其他学生在练习本上解答,教师做巡回指导,重点放在差生上.
【教法说明】上述题目配备,目的是进一步巩固所学法则,让全体学生都动起来,既动口,又动脑、动手,可以使综合能力得以提高,参与意识也得以增强.
(四)归纳总结
师:本节课我们学习了去括号法则,下面我们一起回顾这一法则.
(出示投影8)(学生填空)
1.括号前边是“+”号时,去掉括号和______________,括号里_____________.
2.括号前边是“-”号时,去掉括号和______________,括号里_____________.
(五)变式训练,培养能力
(出示投影9)
1.判断正误① 中, 前没有符号;( )
② ;( )
③ ;( )
④ ;( )
2.填空(填“+”或“-”号)
① ; ② ;
③ ; ④ .
3.化简:
① ; ② ;
③ ;
④ ( 为正整数).
说明:当3题学生完成后,把3题中的①小题利用复合胶片(出示投影10)变式为
当 , 时,求 的值.
学生活动:学生讨论投影上的l、2题,教师深入到某一组中,待讨论有结果时,指定一两个学生回答.3题学生在练习本上完成.
【教法说明】通过学生回答l、2题,教师给予肯定或更正,并让学生找出错误的原因,解题时如何预防,2题的完成为下节添括号做了铺垫.3题的4个小题学生板演,②③小题由中等生做,①小题由差等生做,④小题由优等生做,这样照顾优、中、差各层次的学生,以便使他们各有所得.其余学生在练习本上做,教师做指导.②③小题引导学生发现寻找其他的解题方法.①小题的变式,可以让学生充分体会到数学知识的联系性.
八、随堂练习
1.判断题
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
(5) ( )
(6) ( )
2.化简
(1) ;
(2) .
(3) , 在数轴上的位置如图,化简 .
九、布置作业
课本第163页习题3.3A组1(3)(4)(5)(6);2(2).
十、板书设计
3.3 去括号与添括号(1)
去括号法则:
1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里的各项都不变符号.
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.
; ;
; ;
说明:板书后把关键词语用彩粉笔标出来,以便引起学生注意,应用时避免出错误.
教学设计方案(第二课时)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.掌握:添括号法则.
2.应用:能熟练地按要求正确地添括号.
(二)能力训练点
通过添括号法则的推导,培养学生归纳、对比知识的能力.
(三)德育渗透点
由去括号与添括号互为逆运算的关系,渗透事物之间可相互转化的辩证思想.
(四)美育渗透点
去括号与添括号对立统一,表现出数学的和谐美.
二、学法引导
1.教学方法:比较、发现法.
2.学生学法:练习→添括号法则→练习巩固.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:添括号法则.
2.难点:括号前添“-”号的添括号法则.
3.疑点:按要求添括号(即把具有某种特征的项放入括号内).
四、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
五、师生互动活动设计
教师出示探索性练习,学生讨论归纳添括号法则,教师出示巩固性练习,学生以多种方式完成.
六、教学步骤
(一)复习引入,创设情境
师:上节课我们学习了去括号法则,根据上节所学的去括号法则,同学们自己独立完成下列几个问题.
(出示投影1)
把下列各式去括号
1.(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
2.请你说出去括号的根据是什么?
学生活动:让两个学生在黑板上板演,其余的学习都在练习本上完成,然后共同订正.
【教法说明】上述题组让学生独立完成,是为了让学生回忆去括号的知识,去括号后,学生再回答根据是什么?是渗透给学生做数学问题要有理有据.
(二)探索新知,讲授新课
师:上面是根据去括号法则,由左边式子得右边式子,现在我们把上面四个式子反过来,可以怎么样?(学生回答)
[板书]
师:上面四个式子由左到右是添括号的过程,你能发现添括号的法则吗?
学生活动:同学们思考,并要求同学们互相叙述,补充和纠正,语言较通顺后举手回答,师生共同补充纠正.
根据学生讨论,教师归纳并板书:
[板书]
添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.
师:谁能分析一下,上述法则中“添”,“各项”,“不变”,“改变”是什么含义.按法则添括号多项式的值改变吗?
学生活动:给学生一些思考的时间后,再指导学生回答.
【教法说明】添括号法则的.发现与总结,让学生观察、讨论得出,注重学生的参与意识,可培养学生积极动脑的良好习惯,法则得出后,让学生自己分析法则中的关键性词语,也是为了培养学生严密的思维能力.
巩固法则:(出示投影2)
下列各式,等号右边添的括号正确吗?若不正确,可怎样改正?
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
学生活动:学生观察后抢答,并互相更正.
说明:学生回答完后,利用活动胶片把错误的改为正确的,如(1)小题中括号内“ ”把“+”移走改为“-”,“-6”中把“-”号移走改为“+”号.
师提出问题:通过上组练习添括号,请同学们思考易出错的地方及原因是什么?怎样预防错误?
学生活动:思考,也可同桌互相磋商后,再回答,学生找出的答案可能不全面,教师再做适当的归纳和补充.
【教法说明】此组题目的训练,目的是把易出现错误的地方都显示出来,以便引以为戒,为以后正确解题做好准备.
师:我们添括号时,一定要细心,括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“+”号还是“-”号,“变”是括到括号里的各项都变,“不变”是括到括号里的各项都不变.下面我们做几个题,来检验一下谁细心、认真,不出错误.
(出示投影3)
例4按下列要求把多项式添上括号.
1. ; 2. .
①分别把每个多项式放入前面带“+”号的括号里,
②分别把每个多项式放入前面带“-”号的括号里.
学生活动:学生独立在练习本上完成,同时指定四个学生在黑板上完成,要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照,是不是一致,如不一致,观察是谁的错了,错在何处.
师:通过上例分析,添括号与去括号一样,都是把括号与括号前的符号看成一个整体。
【教法说明】添括号法则归纳后,又把易错的地方以判断、改错的形式出现,学生通过练习意识到哪里爱出错,这样学生独立完成例4时就不会感到困难了,再与黑板上的解答相对比,既可以发现自己解答的错误所在,又可以发现对方的错误,强化了添括号时注意的问题.
变式训练:把例4提出的解题要求改为:
①分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“+”号的括号内.
②分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“-”号的括号内.
说明:利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题.
学生活动:一个学生叙述,其他学生观察,教师板书第1题题解.
[板书]
2题学生在练习本上写出,同桌同学互相评判,教师巡视检查学生掌握情况,做好及时反馈和回授.
师提出问题:通过上面例题发现从左到右是添括号,而从右到左是去括号,很显然,添括号与去括号正好是相反的两个过程,怎样检验添括号是否正确呢?
学生思考回答.(可以用去括号检验)
【教法说明】添括号一般要按要求进行,通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号的方法.
(三)尝试反馈,巩固练习
(出示投影4)
1.在等号右边的括号内填上适当的项
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
2.在多项式 中添括号.
(1)把四次项结合,放入前面带“+”号的括号里.
(2)把二次项结合,放入前面带“-”号的括号里.
(3)把含 的项结合,放入前面带“-”号的括号里.
学生活动:1题学生观察,一名学生口述,其他学生加以更正;2题部分学生板演,其他学生在练习本上完成,然后同组同学互相交换评判.
【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容,让学生动口、动手、动脑,使每个学生都参与到教学活动中,让不同层次的学生都有展示自己的机会,充分体现民主意识.
(四)变式训练,培养能力
(出示投影5)
1.把下列各式写成两个二项式的和(或差)
(1) (写成和); (2) (写成差).
2.把多项式 写成两个多项式的和,使其中一个不含字母 .
3.每一个学生自编一个三次四项式,然后同桌同学交换,把后三项放入前面带“-”号的括号里.
学生活动:先让学生在练习本上完成l、2题,然后同桌同学互相勾通解题过程及结果,3题让学生在练习本上按要求编题,编完后,同桌交换解答.然后选几名代表叙述他们启编及解答过程,师生分析评判,正确的加以肯定,错误的加以更正,同时老师对不同层次的学生的解答给予鼓励.
【教法说明】本组题是在巩固题组的基础上加以变式的题组.要明确按什么要求添括号.1、2题还可以根据学生的情况再做适当的变式.通过自编题目的训练,让学生积极参与教学活动,给学生以表现自己的机会,在编题时,教师不要限制学生的思维,充分体现开放性意识.
(五)归纳小结
师:1.添括号法则.
2.回顾“添”,“不变”,“变”的含义(“添”是添上括号和括号前的符号;“不变”是指括号里各项符号都不变;“变”是括到括号内的各项符号都变).
3.添括号是否正确可用去括号进行检验;去括号是运算的需要,添括号是适用代数式的变形.去括号与添括号应用比较广泛,必须认真掌握.
七、随堂练习
1.填空题
(1) ;
(2) 的相反数为______________;
(3) ;
(4) ;
(5)若 ,则 ;
(6)在① 与 ,② 与 ,③ 与 ,④ 与 中互为相反数的组数为____________组.
2.把下列三项式写成单项式与二次式的差
(1) ; (2) .
3.不改变多项式的值,把多项式 中的二次项放在前面带有“+”号的括号里,把一次项放在前面带有“-”号的括号内.
八、布置作业
自己编两个多项式,并且自己提出添括号的要求,然后按所提要求解答.
【说明】因课本上的练习题目,基本上都穿插在课上完成,自编题目更可以检验对本节内容的灵活掌握情况.
九、板书设计
数学教案-去括号与添括号
教 学 目 标
知识技能
1、 学习根据题意列方程;
2、 学习去分母解一元一次方程;
、了解一元一次方程的解法的一般步骤.
数学思考 会通过列方程解决实际问题,并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程,逐步体会化归的方法,掌握解方程的程序化方法.
解决问题 结合从实际问题中得出的方程,学会用“去分母”解一元一次方程,进一步体会化归的思想.
情感态度
埃及古题带来新情境,新情境引入新问题(如何去分母),使学生的探究欲望再次得到激发.
重点 1、 学会去分母解一元一次方程;
、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.
难点
去分母.
第解一元一次方程(二)————去括号与去分母
引例 例题
课后反思 板书设计 教学任务分析
教学过程设计
活动一:
展示问题:
伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物—纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元前年左右写成,至今已有多年。草片文书中记载了许多有关数学的问题,其中有如下一道著名的求未知数的问题.
问题:
一个数,它的三分之二,
它的一半,它的七分之一,
它的全部,加起来总共是.
活动二:
以解方程
()
()()
为例,根据等式的基本性质,去分母可以在方程两边同时乘(各分母的最小公倍数),于是方程左边变为:
×[()]?
问题:去了分母,方程右
边变为什么?
教师展示问题让学生思
考:
用数学符合表示,这道题
就是方程:
教师提出问题:
怎样解这个方程呢?
学生思考、交流,得出共识:
方程中有些系数是分数,能
否化去分母,把系数化成整数
呢?
教师引导学生一起解决:
方程左边
=×()-×
=×()-
(注意:这里易犯的错误:
方程左边=×()-,应提醒
学生去分母时不能漏乘.)
学生自行解决:
方程右边
()×()
当时的埃及人如果把问题
写成这种形式,它一定是“最
早”的方程.
教科书从古代埃及的纸莎草
文书说起,这是能反映古埃及
文明的一件珍贵的文物,其中
有关数学的内容非常丰富。本
节通过纸莎草文书中一道有关
数量的问题,引出带有分母的
一元一次方程,进而讨论用去
分母的方法解这类方程,这样
选材可以起到介绍悠久的数学
文明的作用.
通过“去分母”使方程的
系数都化为整数,可以使解方
程中减少分数运算,从而计算
更方便。去分母的依据是等式
性质,即“等式两边乘同一个
数,结果仍相等”.选择方程中
的各分母的最小公倍数,既能
化去分母,又使新乘的数最小,
因此一般采用这种方法.
提醒学生,去分母时,方程两
边的每一项都要乘同一个数,
不要漏乘某项.
方程中写在同一条分数线上
下的部分,可以被认为是一项.
例如,在方程:
()
()()
中,可以认为左右两边各有两
项,它们分别是:
(),,
(),()
教学过程设计
活动三:
解这个方程的过程:
()
()()
去分母(方程两边同成各分母
的最小公倍数)
()×
() ()
去括号
移项
=
合并
=
系数化为
作业:
页,题.
教师与学生一起完成.
去分母后,应尽可能让学
生完成,并让学生逐步总结解
一元一次方程的过程.
将这副框图与前面的框图
比较,看看有什么相同之处和
不同之处.
(比前面框图多了去分母这
一步)
通过解题过程的体验、与
前面框图的比较,丰富学生已
有的解一元一次方程的方法,
使学生对解方程的知识更加完
整.
、每个人身上都有惰性和消极情绪,成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性,并像太阳一样照亮身边的人,激励身边的人。
、你心里最崇拜谁,不必变成那个人,而是用那个人的精神和方法,去变成你自己。
、你今天必须做别人不愿做的事,好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事,是一种浪费,小事做的得心应手了,大事自然水到渠成。
、别着急要结果,先问自己够不够格,付出要配得上结果,工夫到位了,结果自然就出来了。
、你没那么多观众,别那么累。做一个简单的人,踏实而务实。不沉溺幻想,更不庸人自扰。
、别人对你好,你要争气,图日后有能力有所报答,别人对你不好,你更要争气望有朝一日,能够扬眉吐气。
、奋斗的路上,时间总是过得很快,目前的困难和麻烦是很多,但是只要不忘初心,脚踏实地一步一步的朝着目标前进,最后的结局交给时间来定夺。
、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累,给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样,但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人,你必须很努力,才能遇上好运气。
10、你的假装努力,欺骗的只有你自己,永远不要用战术上的勤奋,来掩饰战略上的懒惰。
11、时间只是过客,自己才是主人,人生的路无需苛求,只要你迈步,路就在你的脚下延伸,只要你扬帆,便会有八面来风,启程了,人的生命才真正开始。
12、不管做什么都不要急于回报,因为播种和收获不在同一个季节,中间隔着的一段时间,我们叫它为坚持。
13、你想过普通的生活,就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活,就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平,想要最好,就一定会给你最痛。
14、成长是一场和自己的比赛,不要担心别人会做得比你好,你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词,一个叫执着,一个叫认真,认真的人改变自己,执着的人改变命运。只要在路上,就没有到不了的地方。
16、你若坚持,定会发光,时间是所向披靡的武器,它能集腋成裘,也能聚沙成塔,将人生的不可能都变成可能。
17、人生,就要活得漂亮,走得铿锵。自己不奋斗,终归是摆设。无论你是谁,宁可做拼搏的失败者,也不要做安于现状的平凡人。
18、过自己喜欢的生活,成为自己喜欢的样子,其实很简单,就是把无数个今天过好,这就意味着不辜负不蹉跎时光,以饱满的热情迎接每一件事,让生命的每一天都有滋有味。
19、上天不会亏待努力的人,也不会同情假勤奋的人,你有多努力时光它知道。
20、成长这一路就是懂得闭嘴努力,知道低调谦逊,学会强大自己,在每一个值得珍惜的日子里,拼命去成为自己想成为的人。
课题:小括号
教学目标
1、使学生了解小括号的意义,认识它的作用,掌握带小括号的加减的运算顺序,会计算带小括号的加减两步式题.
2、初步培养学生的动手操作能力和观察、比较、概括的能力.
3、通过教学,激发学生的计算兴趣,培养他们良好的审题习惯.
教学重点
认识小括号的作用
教学难点
掌握带小括号的加减两步式题的计算过程.
教学过程
一、复习导入
1、口算(出示卡片)
3+8= 4+5= 6+7= 12-7= 12+6=
13-8= 18-7= 13-4= 15+2= 7-4=
2、说出下面各题的计算过程
5+2+8= 9-4-2= 4+6-7= 8-2+5=
师:刚才我们做的加减两步式题运算顺序是怎样的?(从左往右)
同学们掌握得很好,你们愿意用自己学过的知识帮小明解决一个问题吗?
二、探究新知
1、教学例2
(1)设疑引出小括号
师:星期天,小明和妈妈一起去看望姥姥,回来的时候,姥姥家的小方姐姐送给小明一把糖果,小明把这些糖果按照颜色分了类,你们看都有什么颜色的呀?
你能帮小明算一算:一共有多少块糖吗?
学生自己算出糖果的数量以后,集体进行交流.
问:谁来汇报一下,你是怎样算的?如何列式?
学生汇报,老师随之板书或继续演示课件“小括号”.
学生一:先把2块黄色的和3块绿色的'糖加起来是5块,再把5块和7块红色的糖加起来就是12块.(板书:2+3+7=12)
问:谁和他的算法不同?
学生二:先把2块黄色的和7块红色的糖加起来是9块,再把9块和3块绿色的糖加起来就是12块.(板书:2+7+3=12)
学生三:先把3块绿色的和7块红色的糖加起来是10块,再把2块黄色的和10块加起来就是12块.(板书:3+7+2=12)
师:这个算式的第二步还是2加10吗?(不是,是10加2)
怎样列式才能表示第二步是2加10呢?(把2放在最前边)
修改板书:2+3+7=12
问:连加式题的运算顺序是怎样的?(从左往右)
这道题应该先算什么?和你们刚才说的计算过程还一样吗?(不一样了)
要按照你们刚才说的算法,又要和以前学习的加减两步式题的运算顺序相符合,怎么办?(学生产生疑惑)
师:今天老师给你们请来了一位小客人,它能帮你们解决这个问题.
这就是小括号(出示:( )).你记住它的样子了吗?请你随老师一起写一写(学生书空小括号的写法).
(2)认识小括号的作用
师:有了小括号,就可以改变原来算式的运算顺序了,小括号的作用就是把先算的部分括起来.这道题我们要先算3加7,就把3+7用小括号括起来.(板书:在3+7处用红笔画上小括号)
问:有了小括号,“2+(3+7)=”这道题要先算什么?(3加7等于10)再算什么?
板书:
2、教学例3
师:我们知道了小括号的作用,如果遇到带小括号的算式,你会算吗?
板书:15-(6+2)=
学生试着算一算,然后进行交流.
问:这道题要先算什么?再算什么?(先算6加2等于8,再算15-8=7)
3、总结运算顺序
师:今天,我们认识了小括号,那么带小括号的两步式题的运算顺序是怎样的呢?它和我们以前学习的两步式题的运算顺序有什么不同?请同学们在小组里互相说一说.
师生共同总结出:一个算式里有括号,要先算括号里面的.
三、巩固新知
1、教材第54页的做一做
12-5+4 = 14-9–3 =
12-(5+4)= 14-(9-3)=
学生独立完成以后,集体订正:说一说先算什么,再算什么.
比较:每组的上下两道题有什么相同点和不同点.
小组讨论后指名回答.
强调:做计算题,一定要认真审题,看清运算符号.
2、下列题中,哪题先算“3+4”?为什么?
3+4-5 15-3+4 15-(3+4)
3、给下面的算式添加运算符号,使算式成立.
7○6○3=10 5○2○4=11
14○2○8=4 9○5○3=7
12○9○7=10 16○6○4=6
四、课堂小结
今天,我们学习了什么知识?板书课题:小括号
你知道了什么?还有什么想法吗?(学生自由发言.)
五、作业
教材第55页的练习十三1、2
1. 13-4+5= 7+7-6=
13-(4+5)= 7+(7-6)=
2.6+(40+30)= 5+(46-6)= 20+50+9= 80-(50+20)=
Copyright 2010-2019 Qinzibuy.com 【亲亲园丁】 版权所有 备案编号:粤ICP备14102101号