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小学数学去括号教学

日期:2022-01-12

这是小学数学去括号教学,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

小学数学去括号教学

小学数学去括号教学第 1 篇

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  1、掌握:添括号法则。

  2、应用:能熟练地按要求正确地添括号。

  (二)能力训练点

  通过添括号法则的推导,培养学生归纳、对比知识的能力。

  (三)德育渗透点

  由去括号与添括号互为逆运算的关系,渗透事物之间可相互转化的辩证思想。

  (四)美育渗透点

  去括号与添括号对立统一,表现出数学的和谐美。

  二、学法引导

  1、教学方法:比较、发现法。

  2、学生学法:练习→添括号法则→练习巩固。

  三、重点、难点、疑点及解决办法

  1、重点:添括号法则。

  2、难点:括号前添“-”号的添括号法则。

  3、疑点:按要求添括号(即把具有某种特征的项放入括号内)。

  四、教具学具准备

  投影仪或电脑、自制胶片。

  五、师生互动活动设计

  教师出示探索性练习,学生讨论归纳添括号法则,教师出示巩固性练习,学生以多种方式完成。

  六、教学步骤

  (一)复习引入,创设情境

  师:上节课我们学习了去括号法则,根据上节所学的去括号法则,同学们自己独立完成下列几个问题。

  (出示投影1)

  把下列各式去括号

  1、(1) ; (2) ;

  (3) ; (4) 。

  2、请你说出去括号的根据是什么?

  学生活动:让两个学生在黑板上板演,其余的学习都在练习本上完成,然后共同订正。

  【教法说明】上述题组让学生独立完成,是为了让学生回忆去括号的知识,去括号后,学生再回答根据是什么?是渗透给学生做数学问题要有理有据。

  (二)探索新知,讲授新课

  师:上面是根据去括号法则,由左边式子得右边式子,现在我们把上面四个式子反过来,可以怎么样?(学生回答)

  [板书]

  师:上面四个式子由左到右是添括号的过程,你能发现添括号的法则吗?

  学生活动:同学们思考,并要求同学们互相叙述,补充和纠正,语言较通顺后举手回答,师生共同补充纠正。

  根据学生讨论,教师归纳并板书:

  [板书]

  添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号。

  师:谁能分析一下,上述法则中“添”,“各项”,“不变”,“改变”是什么含义。按法则添括号多项式的值改变吗?

  学生活动:给学生一些思考的时间后,再指导学生回答。

  【教法说明】添括号法则的发现与总结,让学生观察、讨论得出,注重学生的参与意识,可培养学生积极动脑的良好习惯,法则得出后,让学生自己分析法则中的关键性词语,也是为了培养学生严密的思维能力。

  巩固法则:(出示投影2)

  下列各式,等号右边添的括号正确吗?若不正确,可怎样改正?

  (1) ;

  (2) ;

  (3) ;

  (4) 。

  学生活动:学生观察后抢答,并互相更正。

  说明:学生回答完后,利用活动胶片把错误的改为正确的,如(1)小题中括号内“ ”把“+”移走改为“-”,“-6”中把“-”号移走改为“+”号。

  师提出问题:通过上组练习添括号,请同学们思考易出错的地方及原因是什么?怎样预防错误?

  学生活动:思考,也可同桌互相磋商后,再回答,学生找出的'答案可能不全面,教师再做适当的归纳和补充。

  【教法说明】此组题目的训练,目的是把易出现错误的地方都显示出来,以便引以为戒,为以后正确解题做好准备。

  师:我们添括号时,一定要细心,括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“+”号还是“-”号,“变”是括到括号里的各项都变,“不变”是括到括号里的各项都不变。下面我们做几个题,来检验一下谁细心、认真,不出错误。

  (出示投影3)

  例4按下列要求把多项式添上括号。

  1、 ; 2、

  ①分别把每个多项式放入前面带“+”号的括号里,

  ②分别把每个多项式放入前面带“-”号的括号里。

  学生活动:学生独立在练习本上完成,同时指定四个学生在黑板上完成,要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照,是不是一致,如不一致,观察是谁的错了,错在何处。

  师:通过上例分析,添括号与去括号一样,都是把括号与括号前的符号看成一个整体。

  【教法说明】添括号法则归纳后,又把易错的地方以判断、改错的形式出现,学生通过练习意识到哪里爱出错,这样学生独立完成例4时就不会感到困难了,再与黑板上的解答相对比,既可以发现自己解答的错误所在,又可以发现对方的错误,强化了添括号时注意的问题。

  变式训练:把例4提出的解题要求改为:

  ①分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“+”号的括号内。

  ②分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“-”号的括号内。

  说明:利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题。

  学生活动:一个学生叙述,其他学生观察,教师板书第1题题解。

  [板书]

  题学生在练习本上写出,同桌同学互相评判,教师巡视检查学生掌握情况,做好及时反馈和回授。

  师提出问题:通过上面例题发现从左到右是添括号,而从右到左是去括号,很显然,添括号与去括号正好是相反的两个过程,怎样检验添括号是否正确呢?

  学生思考回答。(可以用去括号检验)

  【教法说明】添括号一般要按要求进行,通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号的方法。

  (三)尝试反馈,巩固练习

  (出示投影4)

  1、在等号右边的括号内填上适当的项

  (1) ; (2) ;

  (3) ; (4) 。

  2、在多项式 中添括号。

  (1)把四次项结合,放入前面带“+”号的括号里。

  (2)把二次项结合,放入前面带“-”号的括号里。

  (3)把含 的项结合,放入前面带“-”号的括号里。

  学生活动:1题学生观察,一名学生口述,其他学生加以更正;2题部分学生板演,其他学生在练习本上完成,然后同组同学互相交换评判。

  【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容,让学生动口、动手、动脑,使每个学生都参与到教学活动中,让不同层次的学生都有展示自己的机会,充分体现民主意识。

  (四)变式训练,培养能力

  (出示投影5)

  1、把下列各式写成两个二项式的和(或差)

  (1) (写成和); (2) (写成差)。

  2、把多项式 写成两个多项式的和,使其中一个不含字母 。

  3、每一个学生自编一个三次四项式,然后同桌同学交换,把后三项放入前面带“-”号的括号里。

  学生活动:先让学生在练习本上完成l、2题,然后同桌同学互相勾通解题过程及结果,3题让学生在练习本上按要求编题,编完后,同桌交换解答。然后选几名代表叙述他们启编及解答过程,师生分析评判,正确的加以肯定,错误的加以更正,同时老师对不同层次的学生的解答给予鼓励。

  【教法说明】本组题是在巩固题组的基础上加以变式的题组。要明确按什么要求添括号。1、2题还可以根据学生的情况再做适当的变式。通过自编题目的训练,让学生积极参与教学活动,给学生以表现自己的机会,在编题时,教师不要限制学生的思维,充分体现开放性意识。

  (五)归纳小结

  师:

  1、添括号法则。

  2、回顾“添”,“不变”,“变”的含义(“添”是添上括号和括号前的符号;“不变”是指括号里各项符号都不变;“变”是括到括号内的各项符号都变)。

  3、添括号是否正确可用去括号进行检验;去括号是运算的需要,添括号是适用代数式的变形。去括号与添括号应用比较广泛,必须认真掌握。

  七、随堂练习

  1、填空题

  (1) ;

  (2) 的相反数为______________;

  (3) ;

  (4) ;

  (5)若 ,则 ;

  (6)在① 与 ,② 与 ,③ 与 ,④ 与 中互为相反数的组数为____________组。

  2、把下列三项式写成单项式与二次式的差

  (1) ; (2) 。

  3、不改变多项式的值,把多项式 中的二次项放在前面带有“+”号的括号里,把一次项放在前面带有“-”号的括号内。

  八、布置作业

  自己编两个多项式,并且自己提出添括号的要求,然后按所提要求解答。

  【说明】因课本上的练习题目,基本上都穿插在课上完成,自编题目更可以检验对本节内容的灵活掌握情况。

  九、板书设计

  去括号与添括号

小学数学去括号教学第 2 篇

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握:去括号法则.

2.应用:应用去括号法则,能按要求去括号.

(二)能力训练点

1.通过去括号法则的应用,培养学生全方位考虑问题的能力;不要只考虑括号内的部分项,而要考虑括号内的每一项.

2.通过去括号法则的推导,培养学生观察能力和归纳知识能力.

(三)德育渗透点

渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法.培养初步的辩证唯物主义观点.

(四)美育渗透点

去括号使代数式中符号简化,也便于合并同类项,体现了数学的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法:发现尝试法,充分体现学生的主体作用,注意民主意识的体现.

2.学生学法:练习→去括号法则→练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:去括号法则及其应用.

2.难点:括号前是“-”号的去括号法则.

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、胶片.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习,学生讨论、解答、归纳去括号法则,教师出示巩固性练习,学生以多种方式完成.

七、教学步骤

(一)复习引入,创设情境

师:前边我们学习了同类项的一些知识,下面我们一起回顾一下,提出问题(出示投影1)

1.下面各题中的两项是不是同类项

① 与 ; ② 与 ; ③ 与 .

2.同类项具有哪两个特征?

3.合并下列各式中的同类项:

(1) ; (2) ; (3) .

学生活动:1、2题学生口答,分别叫优、中、差的学生回答,3题(1)(2)小题学生抢答,(3)小题学生解决有了困难.

师提出问题:多项式 中有同类项吗?怎样把多项式 合并同类项呢?

学生活动:学生讨论,然后小组选代表回答,从而引出本课课题,并板书:

[板书]3.3 去括号与添括号

【教法说明】在复习中,学生合并 中的同类项遇到了困难,要解决这个问题需先去括号,怎样去括号呢?学生急于想知道,这样可激发学生的求知欲望。

(二)探索新知,讲授新课

师:如何去括号呢?请同学们计算下列各式,并观察所得结果.

(出示投影2)

计算下列各式(或合并同类项)

学生活动:先运算,然后由学生回答结果.

师:(用复合胶片把结果出示投影3)提出问题:通过上面的计算你发现了什么?两种运算有什么区别?

学生活动:同桌讨论后,指定一名学生回答(两种运算的结果相同,而两种运算的顺序不同,如 是先求7与-5的和再与13相加,而 是先求13与+7的和再与-5相加).

师:总结,从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序,所得结果相同,即去括号时要不改变原式的值,并板书:

[板书]

师提出问题:看上面两个式子,每个式子左边都有括号,并且括号前面是“+”号,右边没有括号,比较右边相应项的符号的变化,你能归纳出去括号的法则吗?

学生活动:同桌讨论,找语言表达能力较强的叙述,然后再让学生补充,教师给予归纳,并板书.

[板书]

去括号法则:1.括号前面是“+”号,把括号和它前面 的“+”号去掉,括号里的各项都不变符号.

师提示法则的特征,指出:去括号时,要连同括号前的符号一同去掉.

【教法说明】去括号法则正的得出,是通过具体例子的运算、观察发现的,学生自己做练习,开动脑筋,发现规律,有助于充分发掘学生的内在潜力.

(出示投影4)

计算下列各式(或合并同类项)

学生活动:先让学生观察,心算,然后再指定一个同学回答,说明两个式子运算的关系.根据学生的回答,教师做相应的板书:

[板书]

学生活动:根据上述板书的两个式子,让学生讨论括号前是“-”号的去括号法则.

[板书]

2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.

师:作必要强调:在板书上用彩粉笔作出“重点”标号,以引起学生注意,强调“各项”,“不变”,“改变”的含义.

【教法说明】注意学生的参与意识,以上面的关系式和去括号法则1作基础,学生自己总结法则2就很容易了,但不能让学生误认为去掉括号和括号前的“-”号,只改变括号内部分项的符号.

巩固法则:(出示投影5)

去括号

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

学生活动:在练习本上完成,找优、中、差三个层次的学生到黑板上做,其他学生在练习本上做,做完后,同组学生互相交换评判打分,等黑板上做的学生完成后,师生共同对黑板上所做的题答案进行评定.

【教法说明】此组题目是法则的单一运用,让学生独立完成,就是要检验去括号法则掌握的情况,以便做好回授调节.

教师活动:强调去括号时要保证不改变原式的值,去括号要连同它前面的符号同时去掉,然后出示例1.

(出示投影6)

例1先去括号,再合并同类项(化街)

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

学生活动:教师不做任何提示,题目出示就让学生去完成,部分学生板演,待黑板上学生做完,其他同学在练习本上做完后,教师引导学生对所做的答案进行订正,然后讨论归纳.①易出错误的地方,错误原因;②怎样预防错误的发生等.

【教法说明】此题目是去括号与合并同类项知识的综合运用,学生自己独立解答不会有什么困难,待学生全部做完后,师生共同评判订正,目的是教师要掌握解题的正确率,讨论易出现的错误及其原因,以及怎样预防错误发生等问题,从而教育学生以后解题时要认真仔细,提高做题的正确率.

(三)巩固练习,尝试反馈

(出示投影7)

1.去括号(口答)

(1) ; (2) ; (3) ;

(4) ; (5) ;

(6) .

2.判断正误(口答)

(1) ;

(2) ;

(3) .

3.化简:

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

学生活动:l、2题回答,3题学生板演,其他学生在练习本上解答,教师做巡回指导,重点放在差生上.

【教法说明】上述题目配备,目的是进一步巩固所学法则,让全体学生都动起来,既动口,又动脑、动手,可以使综合能力得以提高,参与意识也得以增强.

(四)归纳总结

师:本节课我们学习了去括号法则,下面我们一起回顾这一法则.

(出示投影8)(学生填空)

1.括号前边是“+”号时,去掉括号和______________,括号里_____________.

2.括号前边是“-”号时,去掉括号和______________,括号里_____________.

(五)变式训练,培养能力

(出示投影9)

1.判断正误① 中, 前没有符号;( )

② ;( )

③ ;( )

④ ;( )

2.填空(填“+”或“-”号)

① ; ② ;

③ ; ④ .

3.化简:

① ; ② ;

③ ;

④ ( 为正整数).

说明:当3题学生完成后,把3题中的①小题利用复合胶片(出示投影10)变式为

当 , 时,求 的值.

学生活动:学生讨论投影上的l、2题,教师深入到某一组中,待讨论有结果时,指定一两个学生回答.3题学生在练习本上完成.

【教法说明】通过学生回答l、2题,教师给予肯定或更正,并让学生找出错误的原因,解题时如何预防,2题的完成为下节添括号做了铺垫.3题的4个小题学生板演,②③小题由中等生做,①小题由差等生做,④小题由优等生做,这样照顾优、中、差各层次的学生,以便使他们各有所得.其余学生在练习本上做,教师做指导.②③小题引导学生发现寻找其他的解题方法.①小题的变式,可以让学生充分体会到数学知识的联系性.

八、随堂练习

1.判断题

(1) ( )

(2) ( )

(3) ( )

(4) ( )

(5) ( )

(6) ( )

2.化简

(1) ;

(2) .

(3) , 在数轴上的位置如图,化简 .

九、布置作业

课本第163页习题3.3A组1(3)(4)(5)(6);2(2).

十、板书设计

3.3 去括号与添括号(1)

去括号法则:

1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里的各项都不变符号.

括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.

; ;

; ;

说明:板书后把关键词语用彩粉笔标出来,以便引起学生注意,应用时避免出错误.

教学设计方案(第二课时)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握:添括号法则.

2.应用:能熟练地按要求正确地添括号.

(二)能力训练点

通过添括号法则的推导,培养学生归纳、对比知识的能力.

(三)德育渗透点

由去括号与添括号互为逆运算的关系,渗透事物之间可相互转化的辩证思想.

(四)美育渗透点

去括号与添括号对立统一,表现出数学的和谐美.

二、学法引导

1.教学方法:比较、发现法.

2.学生学法:练习→添括号法则→练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:添括号法则.

2.难点:括号前添“-”号的添括号法则.

3.疑点:按要求添括号(即把具有某种特征的项放入括号内).

四、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

五、师生互动活动设计

教师出示探索性练习,学生讨论归纳添括号法则,教师出示巩固性练习,学生以多种方式完成.

六、教学步骤

(一)复习引入,创设情境

师:上节课我们学习了去括号法则,根据上节所学的去括号法则,同学们自己独立完成下列几个问题.

(出示投影1)

把下列各式去括号

1.(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2.请你说出去括号的根据是什么?

学生活动:让两个学生在黑板上板演,其余的学习都在练习本上完成,然后共同订正.

【教法说明】上述题组让学生独立完成,是为了让学生回忆去括号的知识,去括号后,学生再回答根据是什么?是渗透给学生做数学问题要有理有据.

(二)探索新知,讲授新课

师:上面是根据去括号法则,由左边式子得右边式子,现在我们把上面四个式子反过来,可以怎么样?(学生回答)

[板书]

师:上面四个式子由左到右是添括号的过程,你能发现添括号的法则吗?

学生活动:同学们思考,并要求同学们互相叙述,补充和纠正,语言较通顺后举手回答,师生共同补充纠正.

根据学生讨论,教师归纳并板书:

[板书]

添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.

师:谁能分析一下,上述法则中“添”,“各项”,“不变”,“改变”是什么含义.按法则添括号多项式的值改变吗?

学生活动:给学生一些思考的时间后,再指导学生回答.

【教法说明】添括号法则的.发现与总结,让学生观察、讨论得出,注重学生的参与意识,可培养学生积极动脑的良好习惯,法则得出后,让学生自己分析法则中的关键性词语,也是为了培养学生严密的思维能力.

巩固法则:(出示投影2)

下列各式,等号右边添的括号正确吗?若不正确,可怎样改正?

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) .

学生活动:学生观察后抢答,并互相更正.

说明:学生回答完后,利用活动胶片把错误的改为正确的,如(1)小题中括号内“ ”把“+”移走改为“-”,“-6”中把“-”号移走改为“+”号.

师提出问题:通过上组练习添括号,请同学们思考易出错的地方及原因是什么?怎样预防错误?

学生活动:思考,也可同桌互相磋商后,再回答,学生找出的答案可能不全面,教师再做适当的归纳和补充.

【教法说明】此组题目的训练,目的是把易出现错误的地方都显示出来,以便引以为戒,为以后正确解题做好准备.

师:我们添括号时,一定要细心,括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“+”号还是“-”号,“变”是括到括号里的各项都变,“不变”是括到括号里的各项都不变.下面我们做几个题,来检验一下谁细心、认真,不出错误.

(出示投影3)

例4按下列要求把多项式添上括号.

1. ; 2. .

①分别把每个多项式放入前面带“+”号的括号里,

②分别把每个多项式放入前面带“-”号的括号里.

学生活动:学生独立在练习本上完成,同时指定四个学生在黑板上完成,要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照,是不是一致,如不一致,观察是谁的错了,错在何处.

师:通过上例分析,添括号与去括号一样,都是把括号与括号前的符号看成一个整体。

【教法说明】添括号法则归纳后,又把易错的地方以判断、改错的形式出现,学生通过练习意识到哪里爱出错,这样学生独立完成例4时就不会感到困难了,再与黑板上的解答相对比,既可以发现自己解答的错误所在,又可以发现对方的错误,强化了添括号时注意的问题.

变式训练:把例4提出的解题要求改为:

①分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“+”号的括号内.

②分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“-”号的括号内.

说明:利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题.

学生活动:一个学生叙述,其他学生观察,教师板书第1题题解.

[板书]

2题学生在练习本上写出,同桌同学互相评判,教师巡视检查学生掌握情况,做好及时反馈和回授.

师提出问题:通过上面例题发现从左到右是添括号,而从右到左是去括号,很显然,添括号与去括号正好是相反的两个过程,怎样检验添括号是否正确呢?

学生思考回答.(可以用去括号检验)

【教法说明】添括号一般要按要求进行,通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号的方法.

(三)尝试反馈,巩固练习

(出示投影4)

1.在等号右边的括号内填上适当的项

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2.在多项式 中添括号.

(1)把四次项结合,放入前面带“+”号的括号里.

(2)把二次项结合,放入前面带“-”号的括号里.

(3)把含 的项结合,放入前面带“-”号的括号里.

学生活动:1题学生观察,一名学生口述,其他学生加以更正;2题部分学生板演,其他学生在练习本上完成,然后同组同学互相交换评判.

【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容,让学生动口、动手、动脑,使每个学生都参与到教学活动中,让不同层次的学生都有展示自己的机会,充分体现民主意识.

(四)变式训练,培养能力

(出示投影5)

1.把下列各式写成两个二项式的和(或差)

(1) (写成和); (2) (写成差).

2.把多项式 写成两个多项式的和,使其中一个不含字母 .

3.每一个学生自编一个三次四项式,然后同桌同学交换,把后三项放入前面带“-”号的括号里.

学生活动:先让学生在练习本上完成l、2题,然后同桌同学互相勾通解题过程及结果,3题让学生在练习本上按要求编题,编完后,同桌交换解答.然后选几名代表叙述他们启编及解答过程,师生分析评判,正确的加以肯定,错误的加以更正,同时老师对不同层次的学生的解答给予鼓励.

【教法说明】本组题是在巩固题组的基础上加以变式的题组.要明确按什么要求添括号.1、2题还可以根据学生的情况再做适当的变式.通过自编题目的训练,让学生积极参与教学活动,给学生以表现自己的机会,在编题时,教师不要限制学生的思维,充分体现开放性意识.

(五)归纳小结

师:1.添括号法则.

2.回顾“添”,“不变”,“变”的含义(“添”是添上括号和括号前的符号;“不变”是指括号里各项符号都不变;“变”是括到括号内的各项符号都变).

3.添括号是否正确可用去括号进行检验;去括号是运算的需要,添括号是适用代数式的变形.去括号与添括号应用比较广泛,必须认真掌握.

七、随堂练习

1.填空题

(1) ;

(2) 的相反数为______________;

(3) ;

(4) ;

(5)若 ,则 ;

(6)在① 与 ,② 与 ,③ 与 ,④ 与 中互为相反数的组数为____________组.

2.把下列三项式写成单项式与二次式的差

(1) ; (2) .

3.不改变多项式的值,把多项式 中的二次项放在前面带有“+”号的括号里,把一次项放在前面带有“-”号的括号内.

八、布置作业

自己编两个多项式,并且自己提出添括号的要求,然后按所提要求解答.

【说明】因课本上的练习题目,基本上都穿插在课上完成,自编题目更可以检验对本节内容的灵活掌握情况.

九、板书设计

数学教案-去括号与添括号

小学数学去括号教学第 3 篇

教 学 目 标

知识技能

1、 学习根据题意列方程;

2、 学习去分母解一元一次方程;

、了解一元一次方程的解法的一般步骤.

数学思考 会通过列方程解决实际问题,并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程,逐步体会化归的方法,掌握解方程的程序化方法.

解决问题 结合从实际问题中得出的方程,学会用“去分母”解一元一次方程,进一步体会化归的思想.

情感态度

埃及古题带来新情境,新情境引入新问题(如何去分母),使学生的探究欲望再次得到激发.

重点 1、 学会去分母解一元一次方程;

、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.

难点

去分母.

第解一元一次方程(二)————去括号与去分母

引例 例题

课后反思 板书设计 教学任务分析

教学过程设计

活动一:

展示问题:

伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物—纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元前年左右写成,至今已有多年。草片文书中记载了许多有关数学的问题,其中有如下一道著名的求未知数的问题.

问题:

一个数,它的三分之二,

它的一半,它的七分之一,

它的全部,加起来总共是.

活动二:

以解方程

()

()()

为例,根据等式的基本性质,去分母可以在方程两边同时乘(各分母的最小公倍数),于是方程左边变为:

×[()]?

问题:去了分母,方程右

边变为什么?

教师展示问题让学生思

考:

用数学符合表示,这道题

就是方程:

教师提出问题:

怎样解这个方程呢?

学生思考、交流,得出共识:

方程中有些系数是分数,能

否化去分母,把系数化成整数

呢?

教师引导学生一起解决:

方程左边

=×()-×

=×()-

(注意:这里易犯的错误:

方程左边=×()-,应提醒

学生去分母时不能漏乘.)

学生自行解决:

方程右边

()×()

当时的埃及人如果把问题

写成这种形式,它一定是“最

早”的方程.

教科书从古代埃及的纸莎草

文书说起,这是能反映古埃及

文明的一件珍贵的文物,其中

有关数学的内容非常丰富。本

节通过纸莎草文书中一道有关

数量的问题,引出带有分母的

一元一次方程,进而讨论用去

分母的方法解这类方程,这样

选材可以起到介绍悠久的数学

文明的作用.

通过“去分母”使方程的

系数都化为整数,可以使解方

程中减少分数运算,从而计算

更方便。去分母的依据是等式

性质,即“等式两边乘同一个

数,结果仍相等”.选择方程中

的各分母的最小公倍数,既能

化去分母,又使新乘的数最小,

因此一般采用这种方法.

提醒学生,去分母时,方程两

边的每一项都要乘同一个数,

不要漏乘某项.

方程中写在同一条分数线上

下的部分,可以被认为是一项.

例如,在方程:

()

()()

中,可以认为左右两边各有两

项,它们分别是:

(),,

(),()

教学过程设计

活动三:

解这个方程的过程:

()

()()

去分母(方程两边同成各分母

的最小公倍数)

()×

() ()

去括号

移项

合并

系数化为

作业:

页,题.

教师与学生一起完成.

去分母后,应尽可能让学

生完成,并让学生逐步总结解

一元一次方程的过程.

将这副框图与前面的框图

比较,看看有什么相同之处和

不同之处.

(比前面框图多了去分母这

一步)

通过解题过程的体验、与

前面框图的比较,丰富学生已

有的解一元一次方程的方法,

使学生对解方程的知识更加完

整.

、每个人身上都有惰性和消极情绪,成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性,并像太阳一样照亮身边的人,激励身边的人。

、你心里最崇拜谁,不必变成那个人,而是用那个人的精神和方法,去变成你自己。

、你今天必须做别人不愿做的事,好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。

、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事,是一种浪费,小事做的得心应手了,大事自然水到渠成。

、别着急要结果,先问自己够不够格,付出要配得上结果,工夫到位了,结果自然就出来了。

、你没那么多观众,别那么累。做一个简单的人,踏实而务实。不沉溺幻想,更不庸人自扰。

、别人对你好,你要争气,图日后有能力有所报答,别人对你不好,你更要争气望有朝一日,能够扬眉吐气。

、奋斗的路上,时间总是过得很快,目前的困难和麻烦是很多,但是只要不忘初心,脚踏实地一步一步的朝着目标前进,最后的结局交给时间来定夺。

、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累,给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样,但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人,你必须很努力,才能遇上好运气。

10、你的假装努力,欺骗的只有你自己,永远不要用战术上的勤奋,来掩饰战略上的懒惰。

11、时间只是过客,自己才是主人,人生的路无需苛求,只要你迈步,路就在你的脚下延伸,只要你扬帆,便会有八面来风,启程了,人的生命才真正开始。

12、不管做什么都不要急于回报,因为播种和收获不在同一个季节,中间隔着的一段时间,我们叫它为坚持。

13、你想过普通的生活,就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活,就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平,想要最好,就一定会给你最痛。

14、成长是一场和自己的比赛,不要担心别人会做得比你好,你只需要每天都做得比前一天好就可以了。

15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词,一个叫执着,一个叫认真,认真的人改变自己,执着的人改变命运。只要在路上,就没有到不了的地方。

16、你若坚持,定会发光,时间是所向披靡的武器,它能集腋成裘,也能聚沙成塔,将人生的不可能都变成可能。

17、人生,就要活得漂亮,走得铿锵。自己不奋斗,终归是摆设。无论你是谁,宁可做拼搏的失败者,也不要做安于现状的平凡人。

18、过自己喜欢的生活,成为自己喜欢的样子,其实很简单,就是把无数个今天过好,这就意味着不辜负不蹉跎时光,以饱满的热情迎接每一件事,让生命的每一天都有滋有味。

19、上天不会亏待努力的人,也不会同情假勤奋的人,你有多努力时光它知道。

20、成长这一路就是懂得闭嘴努力,知道低调谦逊,学会强大自己,在每一个值得珍惜的日子里,拼命去成为自己想成为的人。

小学数学去括号教学第 4 篇

  课题:小括号

  教学目标

  1、使学生了解小括号的意义,认识它的作用,掌握带小括号的加减的运算顺序,会计算带小括号的加减两步式题.

  2、初步培养学生的动手操作能力和观察、比较、概括的能力.

  3、通过教学,激发学生的计算兴趣,培养他们良好的审题习惯.

  教学重点

  认识小括号的作用

  教学难点

  掌握带小括号的加减两步式题的计算过程.

  教学过程

  一、复习导入

  1、口算(出示卡片)

  3+8= 4+5= 6+7= 12-7= 12+6=

  13-8= 18-7= 13-4= 15+2= 7-4=

  2、说出下面各题的计算过程

  5+2+8= 9-4-2= 4+6-7= 8-2+5=

  师:刚才我们做的加减两步式题运算顺序是怎样的?(从左往右)

  同学们掌握得很好,你们愿意用自己学过的知识帮小明解决一个问题吗?

  二、探究新知

  1、教学例2

  (1)设疑引出小括号

  师:星期天,小明和妈妈一起去看望姥姥,回来的时候,姥姥家的小方姐姐送给小明一把糖果,小明把这些糖果按照颜色分了类,你们看都有什么颜色的呀?

  你能帮小明算一算:一共有多少块糖吗?

  学生自己算出糖果的数量以后,集体进行交流.

  问:谁来汇报一下,你是怎样算的?如何列式?

  学生汇报,老师随之板书或继续演示课件“小括号”.

  学生一:先把2块黄色的和3块绿色的'糖加起来是5块,再把5块和7块红色的糖加起来就是12块.(板书:2+3+7=12)

  问:谁和他的算法不同?

  学生二:先把2块黄色的和7块红色的糖加起来是9块,再把9块和3块绿色的糖加起来就是12块.(板书:2+7+3=12)

  学生三:先把3块绿色的和7块红色的糖加起来是10块,再把2块黄色的和10块加起来就是12块.(板书:3+7+2=12)

  师:这个算式的第二步还是2加10吗?(不是,是10加2)

  怎样列式才能表示第二步是2加10呢?(把2放在最前边)

  修改板书:2+3+7=12

  问:连加式题的运算顺序是怎样的?(从左往右)

  这道题应该先算什么?和你们刚才说的计算过程还一样吗?(不一样了)

  要按照你们刚才说的算法,又要和以前学习的加减两步式题的运算顺序相符合,怎么办?(学生产生疑惑)

  师:今天老师给你们请来了一位小客人,它能帮你们解决这个问题.

  这就是小括号(出示:( )).你记住它的样子了吗?请你随老师一起写一写(学生书空小括号的写法).

  (2)认识小括号的作用

  师:有了小括号,就可以改变原来算式的运算顺序了,小括号的作用就是把先算的部分括起来.这道题我们要先算3加7,就把3+7用小括号括起来.(板书:在3+7处用红笔画上小括号)

  问:有了小括号,“2+(3+7)=”这道题要先算什么?(3加7等于10)再算什么?

  板书:

  2、教学例3

  师:我们知道了小括号的作用,如果遇到带小括号的算式,你会算吗?

  板书:15-(6+2)=

  学生试着算一算,然后进行交流.

  问:这道题要先算什么?再算什么?(先算6加2等于8,再算15-8=7)

  3、总结运算顺序

  师:今天,我们认识了小括号,那么带小括号的两步式题的运算顺序是怎样的呢?它和我们以前学习的两步式题的运算顺序有什么不同?请同学们在小组里互相说一说.

  师生共同总结出:一个算式里有括号,要先算括号里面的.

  三、巩固新知

  1、教材第54页的做一做

  12-5+4 = 14-9–3 =

  12-(5+4)= 14-(9-3)=

  学生独立完成以后,集体订正:说一说先算什么,再算什么.

  比较:每组的上下两道题有什么相同点和不同点.

  小组讨论后指名回答.

  强调:做计算题,一定要认真审题,看清运算符号.

  2、下列题中,哪题先算“3+4”?为什么?

  3+4-5 15-3+4 15-(3+4)

  3、给下面的算式添加运算符号,使算式成立.

  7○6○3=10 5○2○4=11

  14○2○8=4 9○5○3=7

  12○9○7=10 16○6○4=6

  四、课堂小结

  今天,我们学习了什么知识?板书课题:小括号

  你知道了什么?还有什么想法吗?(学生自由发言.)

  五、作业

  教材第55页的练习十三1、2

  1. 13-4+5= 7+7-6=

  13-(4+5)= 7+(7-6)=

  2.6+(40+30)= 5+(46-6)= 20+50+9= 80-(50+20)=

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