相交线教案第一课时人教版

这是相交线教案第一课时人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

相交线教案第一课时人教版第 1 篇

[教学目标]

1.

通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2.

在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

[教学重点与难点]

重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等的性质的探索

[教学设计]

一.创设情境

激发好奇

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达

；

有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交

所形成的角

分类

位置关系

数量关系

教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗

4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三．初步应用练习：

下列说法对不对

（1）

邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

（2）

邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

（3）

对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四．巩固运用

例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。

[巩固练习]（教科书5页练习）

已知，如图，，求：的度数

[小结]

邻补角、对顶角.

[作业]课本P9-1，2P10-7，8

[备选题]

一判断题：

如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（

）

两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（

）

二填空题

1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是

，的邻补角是

若：=2：3，，则=

2如图，直线AB、CD相交于点O

则

相交线教案第一课时人教版第 2 篇

1.题目：相交线

2.内容：

0

3.基本要求：

(1)试讲时间约10分钟;

(2)通过贴近学生生活的问题情境导入新课;

(3)设计数学活动，帮助学生认识和理解相交线所成的角;

(4)体现学生主体性，激发学生的学习兴趣;

(5)合理板书。

4.考核目标：活动设计，教学评价，教学实施。

教学设计

课题： 相交线

课型：新授课

课时：1课时

年级：初中一年级

教学目标：

1、知识与技能目标：通过图形理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认。

2、过程与方法目标：经历探索对顶角的性质的过程，掌握对顶角相等的性质。

3、情感态度与价值观目标：通过师生交流活动，学生积极参与数学活动，体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。

重难点：

教学重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用。

教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。

教学过程：

一、情境导入

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，如：多媒体投影汕头大桥的图片、围棋的棋盘，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

教师出示一块纸片和一把剪刀,表演剪刀剪纸过程,提出问题:剪纸时,用力握紧把手, 把手引发了什么变化?进而使剪刀刃也发生了什么变化?

0

二、探究新知

1、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

(1)学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

(2)学生思考并在小组内交流,全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:

∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线。

∠1和∠3有公共的顶点O,而是∠1的两边分别是∠2两边的反向延长线。

(3)学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等。

[说明:根据学生知识的发生、形成过程，层层设计富有启发性的数学问题，引导学生的思维步步深入，完成从已知状态到目标状态的转化。]

2、概括形成邻补角、对顶角概念

(1)师生共同定义邻补角、对顶角.

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。

如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角。

3、探究对顶角性质

教师引导学生认真观察图1，探究发现∠1的邻补角是∠2和∠4,所以∠1与∠2互补，∠1与∠4互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠2=∠4,类似地有∠1=∠3。

通过多媒体演示对顶角性质:对顶角相等，及推理的过程。

强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

(说明:在几何推理的起步阶段，严格符号语言表达的推理过程是不要求学生掌握的，这里可由学生回答，教师板出推理过程。)

三、巩固练习

例题：PPT呈现例题和图，直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

先让学生辨让未知角与已知角的关系，并指出通过什么途径去求这些未知角的度数的，经过探究，规范的求解过程。

四、课堂小结

说说对本节课的收获和感受。

五、课后作业

完成PPT上必做题和选做题。

板书设计

相交线

邻补角定义 对顶角性质及其推导过程

对顶角定义

相交线教案第一课时人教版第 3 篇

　　一、教学目标

　　1、经历观察、推理、交流等过程，进一步发展空间观念和推理能力；

　　2、了解邻补角和对顶角的概念，掌握邻补角、对顶角的性质；

　　3、培养学生解决实际问题的能力。

　　二、教学重点与难点

　　重点：对顶角相等的探索过程。

　　难点：学生推理能力和表达能力的培养。

　　三、教学准备

　　学生：三角尺、量角器。

　　教师：多媒体课件、剪刀。

　　四、教学设计（教学过程）

　　1、情景引入（多媒体投影汕头大桥的图片）

　　同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征？这就是我们今天这堂课要研究的内容：5.1.1相交线（板书）。

　　设计意图说明：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。

　　2、探究新知

　　（1）教师动手操作：用剪刀剪开布片。在这个过程中握紧把手时，随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。如果把剪刀的构造看成两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。

　　（2）取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想像成两条直线，就得到一个相交线模型。如图1所示。在七年级上册中我们已经知道∠1与∠2的和等于180°，所以∠1与∠2互补，再仔细观察，这时的∠1与∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角不仅互补，而且互为邻补角。

　　设计意图说明：用现实生活中的例子引出两条直线相交所成的角的问题，自然而贴切。

　　这样安排既可以复习七年级上册中互补的知识，又为学习本堂课的新知识做了铺垫。

　　3、谈论交流

　　（1）让学生讨论教科书中第4页的“讨论”。讨论时所给的`表格可以逐步呈现，先结合两条直线相交的图形，找出其中所成的角，寻找各对角的位置关系。

　　（2）讨论不同的角的位置关系，得出对顶角的定义，并提醒学生注意：①是两条直线相交而得；②有一个公共顶点；③没有公共边，三个条件缺一不可。

　　（3）对顶角的大小有什么关系？讨论后得出对顶角的性质：对顶角相等。

　　设计意图说明：

　　教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。

　　教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。

　　“对顶角相等”这句话，学生很好理解，只是不知怎么阐述理由，教师可引导学生用“同角的补角相等”得出对顶角的性质。

　　4、初步应用

　　（1）教科书第5页的例题。

　　（2）练习（补充）

　　①下列说法正确的是（ ）

　　A、有公共顶点的两个角是对顶角

　　B、相等的两角是对顶角

　　C、有公共顶点并且相等的角是对顶角

　　D、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角

　　②已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3=

　　③如图2：直线a、b、c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，∠3=，∠5=

　　设计意图说明：学生叙述，教师板书。补充练习的目的是为了使学生加深对知识的理解，参考答案：①D ②180° ③120°、90°

　　5、小结提高

　　可以采用师生问答的方式或先让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕下列问题：

　　（1）本节课我们学了什么知识？

　　（2）你有什么收获？

　　设计意图说明：发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力。

　　6、布置作业

　　（1）必做题：教科书第9页习题5.1第1、2、7题。

　　（2）选做题：

　　设计意图说明：学生可以根据自己的不同水平选择不同的作业。

　　① 如图3：直线AB与CD相交于点O，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=

　　② 已知两条直线相交而成的四个角，其中的一个角为50°，求其余三个角的度数。

　　③ 如图4：AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠AOE=65°，求∠DOF的度数。

　　选做题参考答案:①135° ②130°,50°,130° ③25°

　　（3）备选题：

　　① 如图5：OA⊥OC，OB⊥OD，∠1=55°，求∠2，∠3的度数。

　　②两条直线交于一点，有几对对顶角？

　　三条直线交于一点，有几对对顶角？

　　四条直线交于一点，有几对对顶角？

　　X条直线交于一点，有几对对顶角？

　　备选题参考答案：①35°，35° ②2×1=2（对） 3×2=6（对）

　　4×3=2（对） x（x－1）=（x2－x）（对）

　　五、设计思想

　　本课设计旨在遵循从具体到抽象、从感性到理性的渐进认识规律，以启发探究式教学为主导，以学生熟悉的桥梁两端斜拉的平行线和侧面的相交线等实景引入课题，增加了学生的学习兴趣。

　　教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者和合作者。通过多媒体教学辅助手段，引导学生在活动中观察，启发学生用比较直观的语言来叙述邻补角和对顶角的概念，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育精神。

　　组织好小组合作学习，加强师生之间的互动，培养学生在独立思考问题的基础上，能够尊重与理解他人的意见，并培养与他人合作的能力。

相交线教案第一课时人教版第 4 篇

今天，我说课的课题是：人教版七年级数学下册第五章第一节《相交线 》。这节课的主要内容包括：对顶角，邻补角的定义，对顶角的性质。下面，我将从六个方面对本节课的教学设计进行说明：

一、教材分析

(一)地位、作用

本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。

(二)、教学目标

根据学生已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定本节课的教学目标为：

1、知识与技能

(1)理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。

(2)掌握“对顶角相等的性质”。

(3)理解对顶角相等的说理过程。

2、过程与方法

经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能力。

3、情感态度和价值观

通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣;在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。

(三)重点，难点

根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定本节课的重难点为：

重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。

二、教学方法

在教学中，为了突出重点，难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。

三、学法指导

让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。

四、学情分析

七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。

五、教学过程

(一)创设情景，引入新课

多媒体显示立交桥、防盗网。

设问：从这些图片得出什么几何图形?学生会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。

(二)新课探讨

1、对顶角、邻补角的位置关系。

让学生用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题：

问题1：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形?说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化?

学生观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。

通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。

问题2：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?

学生以事先分好的小组(四人为一组)为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出对顶角，邻补角的概念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生依据这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和谐民主的教学氛围。这样，提出问题，引导学生分析问题，以至解决问题，体现了新型的课改精神。

2、对顶角的大小关系

学生根据已有的知识可以肯定邻补角互补，也可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生的猜想得于肯定，我的做法如下：

(1)我演示教具(自己制作)，也给学生操做。

(2)让学生通过量角器测量。

(3)让学生把画好的对顶角剪下来，进行翻折。

(4)引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。

引导他们写出推理过程后，我在黑板上板出规范的过程。学生通过观察，比较，找出自己写的和老师写的有哪些异同点。

学生的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即教师是合作者，引导者。通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，使学生初步养成言之有据的习惯。

(三)让学生举出生活中对顶角相等的例子

学生可以通过合作性交流、思考、发表见解。

让学生举出生活中对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会生活中的对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活。打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念。增加了他们学习数学的兴趣。

(四)例题解析

例　如图，直线a，　b相交， ∠1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数。

相交线

引导学生先寻找已知角和未知角之间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关系，此题难度不大，让一位学生在黑板上板演。其他同学一起来批改。

(五)习题反馈

为了再次强化对顶角、邻补角的概念及对顶角性质的理解，我适当增加些练习，对于习题，循序渐进提高难度，让不同层次的学生都得于提高，对于趣味题和拓展题，学生通过思考，讨论，寻找规律，让他们进一步感觉“知识来源于实践”，同时学生的思路得于拓展。

(六)、课堂小结

1、这节课学了哪些概念和性质?

2、你还有什么疑惑?

3、谈谈你对本节课的收获。

将本节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力。

(七)布置作业

我布置了须做题和选做题，为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考，反思学习过程的习惯。

六、板书设计(略)