合并同类项教学设计北师大版

这是合并同类项教学设计北师大版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

合并同类项教学设计北师大版第 1 篇

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1.让学生了解同类项的概念，能识别同类项;

　　2.会运用同类项合并法合并同类项;

　　3.初步学会思维导图的图式思维方法，经历概念的构成过程和同类项合并法则的探究过程，培养学生的观察、归纳、概括本事.

　　过程与方法：

　　1.经过情景导入，使学生了解同类项合并的意义与作用，激发学习兴趣;

　　2.学生四人或五人组成一个小组，安排一位组长带领和组织小组每位成员讨论参与活动;经过学生自主探究学习与小组讨论合作研究学习相结合，完成学习任务.

　　情感态度价值观：

　　1.经过绘制思维导图培养学生学习数学的兴趣;

　　2.经过探讨尝试、相互协作等教学手段培养学生学习过程中的合作分享意识，获得学习的成就感.

　　教学重点：同类项的概念和合并同类项法则.

　　教学难点：识别同类项和合并同类项.

　　教学教具：多媒体教学课件、学校规划效果平面图等.

　　教学准备：绘制思维导图所需白纸、彩笔;实物投影仪.

　　主要教学方法：讲授法、讨论法、练习法.

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题（5分钟）

　　师：经过前面几节课的学习，大家已经掌握了整式的有关知识，下头来看这样的一个问题：根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积.

　　1.要求尝试用不一样的方法表示.

　　2.两个代数式有什么关系，从中你发现了什么？先独立思考，再相互交流.

　　（学生进取思考，大胆发言）

　　3.观察等式，从中能够发现什么样的规律、联系？

　　（及时对学生的正确回答给予肯定和表扬）

　　二、同类项概念

　　想一想（幻灯片投影）：（5分钟）

　　观察各组中的两个项有什么共同特点？①100a与200a;②240b2c与60b2c

　　（如果遇学生回答有困难，可尝试用分解的方法提问：①它们包含的字母相同吗？②相同字母的指数相同吗？）

　　（先独立思考，再小组讨论，然后由小组代表发言.）

　　幻灯片投影：

　　同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项是同类项.另外规定几个常数项也是同类项.如3和-0.5是同类项.（板书：同类项）

　　练一练：（幻灯片投影）（10分钟）

　　1.下列各组式中哪些是同类项？并说明理由.

　　①2x2y与-3x2y;②abc与ab;

　　③-3pq与3qp;④4m2n与mn2.

　　（学生独立思考后举手回答）

　　2.如何确定同类项？

　　（鼓励学生大胆说出自我的理由，并由其他同学对此作出评价.）

　　小结：（幻灯片投影）

　　（1）同类项有两个相同：①所含的字母相同;②相同字母的指数也相同;

　　（2）同类项有两个无关：①与所含字母的顺序无关;②与所含系数的大小符号无关.

　　3.请小组中一个成员上黑板写出一个单项式，再由本小组中另一个同学写出另一个单项式，要求这两个单项式是同类项.

　　三、合并同类项法则（10分钟）

　　议一议

　　1.若用运算符号把以上每一组的同类项连成算式，你能计算出它的结果吗？

　　（1）7+0=（2）7a-3a=

　　（3）x2y3+x2y3=（4）2ab+（-3ab）=

　　（学生思考、讨论，举手回答）

　　2.能说说计算的理由吗？

　　生：乘法分配律.

　　师：经过以上的计算能够看出，利用乘法分配律能够把两个同类项合并成一项，这就是我们要讲的第二个资料――合并同类项.

　　（板书：在“同类项”前面加上“合并”）

　　3.利用以上的结果，你能发现同类项合并前后的变化吗？你能得到合并同类项的法则吗？

　　幻灯片投影：

　　合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

　　想一想（幻灯片投影）

　　下列各式的计算是否正确？为什么？

　　（1）3a+2b=5ab（2）5y2-2y2=3

　　（3）7a+a=7a2（4）4x2y-2x2y=2xy

　　（鼓励学生对别人的回答作出评价，并作适当的补充）

　　四、同类项合并法则的应用（10分钟）

　　应用举例（幻灯片投影）（板书：例题）

　　1.合并同类项：

　　（1）-3x+2y-5x-7y

　　（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7

　　师：每小题的同类项有哪些？怎样把分散的同类项结合在一齐以便合并呢？你这样做的根据是什么？

　　解：（1）-3x+2y-5x-7y

　　=（-3x）+（-5x）+2x+（-7x）…………加法交换律

　　=[（-3）+（-5）]x+[2+（-7）]y…………合并同类项法则

　　=（-8x）+（-5y）…………有理数加法法则

　　=-8x-5y…………去括号法则

　　（第一小题教师黑板板书示范，但要求学生说出每一步的步骤）

　　（第二小题要求学生仿照第（1）题去求解，如有错误，由其他学生作补充）

　　2.练一练：课本第97页第一题（板书：练习）

　　（四位同学上黑板板书，其他同学在练习本上独立完成）

　　（教师巡视指导，鼓励做的快的同学主动帮忙有困难的同学.做完后，鼓励其他同学对黑板上的解答过程，分析解答过程给出评价，对于错误的给出正确答案）

　　五、小结与作业（5分钟）

　　课堂小结：

　　回顾构图，发现问题，解决知识转化的过程并作课堂总结.

　　（在学生回答完后板书：同类项概念、合并同类项法则）

　　作业：课本第131页第2题（2）～（5）

合并同类项教学设计北师大版第 2 篇

一、教学目标

【知识与技能】理解多项式中同类项的概念，会识别同类项，能利用合并同类项法则来化简整式。

【过程与方法】在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

【情感态度价值观】在积极参与教学活动，获得成功的体验。培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

二、教学重难点

重点：同类项的概念和合并同类项的法则

难点：学会合并同类项

三、教学过程

(一)创设情境，引入课题

请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.

(二)积极思考，探求新知

1.观察图片中给出的一些单项式，看一看，把它们分分类;说一说，你这样分的理由。

2.找一找，它们有什么共同的特点：

(1)所含的字母相同

(2)相同字母的指数相等

注：几个常数项也是同类项.

3.归纳：

多项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数相等的项，叫做同类项.

4.问题探究一：同类项可以加减运算吗?

有甲、乙两块长方形木块，他们的长、宽、高如图所示,求两块木块的体积和。

5.归纳：

(1)定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.

(2)法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(三)应用新知

1.下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

(四)课堂小结，布置作业

小结：通过本节课的学习你有什么收获?合并同类项的法则是什么?

作业：课件上的第一、二题

四、板书设计

合并同类项教学设计北师大版第 3 篇

　　教学目标：

　　（一）知识目标

　　(1)了解同类项的概念，能识别同类项；

　　(2)会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。

　　（二）能力目标

　　培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。

　　（三）情感、态度、价值观

　　(1)积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

　　(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的'精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。

　　教学重点和难点：

　　重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

　　难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

　　教学过程：

　　一、 出示问题，引出同类项的概念

　　1、问题：我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？

　　问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

　　2、议一议: 归为同类需要有什么共同的特征？

　　8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

　　3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

　　注意：

　　（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同

　　（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

　　（3）几个常数项也是同类项。

　　4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

　　（1）ab与3ab （2）6b2a与2ab (3)3xy与- xy

　　（4）2a与2ab (5)-2.1与 3 （6）5与b

　　二、如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？

　　问题1：

　　3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________

　　-4xy - 2xy=_______ 理由是_______

　　－3a + 2b= _______ 理由是_______

　　问题2：

　　不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？

　　例如:试化简多项式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

　　解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项

　　=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交换律

　　=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法结合律

　　=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

　　=8xy + ab + 2 ----------合并同类项

　　合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项

　　问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

　　合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

　　合并同类项法则：

　　同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）

　　三、例题1：合并下列各式中的同类项:

　　(1) 2ab - 3ab + ab

　　(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

　　(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a

　　方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。

　　（2）字母以及字母的指数不变。

　　注意：

　　（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。

　　（2）移项时要带着原来的符号一起移动。

　　（3）两组同类项之间用“+”号连接。

　　（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

　　思考:合并同类项的步骤是怎样?

　　合并同类项一般步骤:

　　找出同类项 ，交换律 ，结合律，分配律逆用 ，合并

　　课堂检测2： （1）3x + x

　　（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1

　　（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

　　例题2:求代数式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。

　　四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？

合并同类项教学设计北师大版第 4 篇

一、学生状况分析 《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义，本节的第一课时掌握了多项式的项、项的系数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。 为了更有效的学习，学生应当在给定的条件下，尽量多的自己去发现要学习的材料；最佳学习动机是“学生对学习的材料感兴趣，并且在学习活动中找到乐趣”。于是，在给学生提供素材的基础上，又为学生提供大量的活动与交流的时间和空间，尊重学生的主体地位，把学习的权利还给学生，把课堂时间还给学生，使学生的动脑、动手、观察、探索与合作交流等活动都在课堂上充分体现出来，使学生经历发现数学知识的过程，改变课程过于注重知识传授的倾向，使新课程所提倡的创新性得以真正体现，更好地落实新课程标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。 二、教学任务分析 本课旨在通过学生解决生活中碰到的实际问题，感受分类整理、统计在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会到数学来源于生活。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。 在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。 根据以上分析,确定本节课的教学目标如下： 1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则； 2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项； 3、经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法； 4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。 三、教学过程与分析 本节课由五个教学环节组成，它们是：① 联系实际，创设情境 ② 举例观察，探索概念 ③ 趣味游戏，巩固新知 ④ 深化训练,对比升华 ⑤ 师生交流，归纳小结。其具体内容与分析如下： 第一环节 联系实际，创设情境 内容： 提供一个具有现实含义的问题情境，其中包含代数式表达与合并的要求。如：在一次“送温暖、献爱心”活动中，我们班同学非常积极，男生共捐献现金63元、衣物12件、文具24件，女生共捐献现金72元，衣物14件、文具18件，大家统计一下我们班总共捐献了多少钱物？ 还可通过课件补充形如课本P116图3-6的图形面积问题，让学生了解这个合并过程的几何意义。 目的： 分类统计募捐财物，从实际导入，暗伏本节课主题。在得到12a+14a=（12+14）a=26a后对a的含义转化拓宽，学生对合并同类项在现实生活中的实际意义有了更深的认识，体现数学来源于生活又服务于生活的思想。课件中利用图形面积问题，数形结合，让学生体会合并同类项的含义，以及合并前后系数的变化。 效果： 学生积极而又迅速地作答，不知不觉地进入了课题，在实际问题中体会了分类归纳的思想，它既是已学的有关代数式知识的复习巩固，又为同类项的合并作具体铺垫，也巧妙地滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般方法。板书课题，教学自然走向下一个环节。 第二环节 举例观察，探索概念 内容： 教师引导学生通过完成若干个具体的合并同类项的活动，探究其中的一般性规律。 活动 形式可以是独立思考、小组交流。教师在全班组织讨论，分析其中存在的问题、引导学生获得正确答案。 最后，引出同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。 目的： 通过举例、对比观察、归纳概括来理解概念是第二环节的主要目的。让学生自己在学过的内容中去寻找实例，探索、分析、交流、辩证、归纳，教师则加以组织引导，体现了学生在学习中的主导地位。一方面让学生学到新知识，另一方面让学生学会学习的方法，提高自主学习能力。 效果： 本环节充分体现了学生在学习中的主导地位， 学生表现主动活跃，自主探索较为充分，讨论发言积极，互动的过程中有机滲透了辩证思想，培养了学生的观察、概括及表达能力，学生对同类项的特征有了初步的认识。. 第三环节 趣味游戏，巩固新知： 教师设置游戏活动，以巩固新学知识。如：承接上节课的“找朋友”活动：教师分发 卡片a mn xy 2 -3pq a -8pq -nm 3qp -4并用电脑出示游戏名称——找朋友，请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。 具体过程如： 学生 2和-4是同类项（学生的意见有了分歧，有的说是有的说不是） 教师 安静一下，请举手发言说说你的理由。 学生 2和-4是同类项，它们可以合并，和是-2。 教师 说得很好，因此我们说两个常数项也是同类项。 教师 还想做个游戏吗？ 学生 想 教师 先问问你们愿意做老师的好朋友吗？ 学生

愿意 教师 我手上有一张卡片上写的是2xyz ，在你的草稿纸上写出它的同类项，使我们成为好朋友（学生很快作答） 教师 把它举起来，（读出同学们写的同类项）并说说你的方法？ 学生 系数可以不同，字母和同一字母的指数要都一样 教师 大家都表现的很积极，很愿意做大家的好朋友，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？ 学生 我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。 学生 系数可以不同 目的： 给出了两个游戏，目的'在于让同类项的概念在学生的头脑中得到进一步深化，对于判断同类项的两个标准进一步明确。以游戏的形式给出，可以活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，使学生的学习充满了趣味。 效果： 两个游戏掀起了课堂的高潮，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。课堂外，课堂上，老师和同学永远都是好朋友，师生友谊也在不知不觉中加深了。 第四环节 深化训练, 对比升华： 内容： 承接上述活动，具体讨论若干个合并同类项的问题，包括结论、理由、过程等。总结出合并同类项的法则 (投影法则)： 把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 做练习 目的： 本环节的目的就是为了使学生掌握合并同类项并体会合并同类项的优越性。对于合并同类项，放手学生点评归纳，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标学生合作交流学习方式的生动体现。先合并同类项可以使代数式求值计算更简便，让学生先独立做一做，再比较不同的方法，可以使学生更深地体会合并同类项的优越性。二个竞赛的设立，目的是调节课堂气氛，让学生在活跃的氛围中，体验着学习的乐趣。在第二个竞赛中提出计算正确，格式规范，书写美观，是针对本班有些学生书写不规范整洁而专门设立的，引导学生去感受追求数学的书写美。 效果： 学生的精彩点评，教师的积极参与，课堂上的独立思考后与合作学习形成有机的结合，课堂气氛因此显得格外轻松。一个又一个计算正确，格式规范，书写美观的解答的展示，使课堂得到了升华，指引着学生去追求数学的美。 第五环节 师生交流，归纳小结： 教师引导学生总结所学基本内容，学习体会等。布置作业。 目的： 师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯. 效果： 课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述. 四、教学反思与点评： 这一课先以一个班级生活中的实际问题引入，很快吸引了学生，积极解答这个问题；然后让学生自己寻找实例，通过比较、探索、归纳得出了同类项的概念；再利用游戏、竞赛等方式顺利成章的完成了本节课的两个目标，学深的学习兴趣也得到了很大提高。注重评价方式多样，评价主体多元，师生之间的互动，使学生有了更多的发展空间。本课的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。培养了学生从生活中发现数学问题的意识和用数学解决问题的能力。但在教学过程中，有些环节处理不到位，留给学生思考的时间不够充分，对“项”的强调不够等等，有待于在以后的教学过程中继续探索、改进。