合并同类项步骤

这是合并同类项步骤，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

合并同类项步骤第 1 篇

　　教学目标：

　　（一）知识目标

　　(1)了解同类项的概念，能识别同类项；

　　(2)会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。

　　（二）能力目标

　　培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。

　　（三）情感、态度、价值观

　　(1)积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

　　(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的'精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。

　　教学重点和难点：

　　重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

　　难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

　　教学过程：

　　一、 出示问题，引出同类项的概念

　　1、问题：我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？

　　问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

　　2、议一议: 归为同类需要有什么共同的特征？

　　8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

　　3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

　　注意：

　　（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同

　　（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

　　（3）几个常数项也是同类项。

　　4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

　　（1）ab与3ab （2）6b2a与2ab (3)3xy与- xy

　　（4）2a与2ab (5)-2.1与 3 （6）5与b

　　二、如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？

　　问题1：

　　3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________

　　-4xy - 2xy=_______ 理由是_______

　　－3a + 2b= _______ 理由是_______

　　问题2：

　　不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？

　　例如:试化简多项式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

　　解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项

　　=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交换律

　　=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法结合律

　　=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

　　=8xy + ab + 2 ----------合并同类项

　　合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项

　　问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

　　合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

　　合并同类项法则：

　　同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）

　　三、例题1：合并下列各式中的同类项:

　　(1) 2ab - 3ab + ab

　　(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

　　(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a

　　方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。

　　（2）字母以及字母的指数不变。

　　注意：

　　（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。

　　（2）移项时要带着原来的符号一起移动。

　　（3）两组同类项之间用“+”号连接。

　　（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

　　思考:合并同类项的步骤是怎样?

　　合并同类项一般步骤:

　　找出同类项 ，交换律 ，结合律，分配律逆用 ，合并

　　课堂检测2： （1）3x + x

　　（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1

　　（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

　　例题2:求代数式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。

　　四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？

合并同类项步骤第 2 篇

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1.让学生了解同类项的概念，能识别同类项;

　　2.会运用同类项合并法合并同类项;

　　3.初步学会思维导图的图式思维方法，经历概念的构成过程和同类项合并法则的探究过程，培养学生的观察、归纳、概括本事.

　　过程与方法：

　　1.经过情景导入，使学生了解同类项合并的意义与作用，激发学习兴趣;

　　2.学生四人或五人组成一个小组，安排一位组长带领和组织小组每位成员讨论参与活动;经过学生自主探究学习与小组讨论合作研究学习相结合，完成学习任务.

　　情感态度价值观：

　　1.经过绘制思维导图培养学生学习数学的兴趣;

　　2.经过探讨尝试、相互协作等教学手段培养学生学习过程中的合作分享意识，获得学习的成就感.

　　教学重点：同类项的概念和合并同类项法则.

　　教学难点：识别同类项和合并同类项.

　　教学教具：多媒体教学课件、学校规划效果平面图等.

　　教学准备：绘制思维导图所需白纸、彩笔;实物投影仪.

　　主要教学方法：讲授法、讨论法、练习法.

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题（5分钟）

　　师：经过前面几节课的学习，大家已经掌握了整式的有关知识，下头来看这样的一个问题：根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积.

　　1.要求尝试用不一样的方法表示.

　　2.两个代数式有什么关系，从中你发现了什么？先独立思考，再相互交流.

　　（学生进取思考，大胆发言）

　　3.观察等式，从中能够发现什么样的规律、联系？

　　（及时对学生的正确回答给予肯定和表扬）

　　二、同类项概念

　　想一想（幻灯片投影）：（5分钟）

　　观察各组中的两个项有什么共同特点？①100a与200a;②240b2c与60b2c

　　（如果遇学生回答有困难，可尝试用分解的方法提问：①它们包含的字母相同吗？②相同字母的指数相同吗？）

　　（先独立思考，再小组讨论，然后由小组代表发言.）

　　幻灯片投影：

　　同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项是同类项.另外规定几个常数项也是同类项.如3和-0.5是同类项.（板书：同类项）

　　练一练：（幻灯片投影）（10分钟）

　　1.下列各组式中哪些是同类项？并说明理由.

　　①2x2y与-3x2y;②abc与ab;

　　③-3pq与3qp;④4m2n与mn2.

　　（学生独立思考后举手回答）

　　2.如何确定同类项？

　　（鼓励学生大胆说出自我的理由，并由其他同学对此作出评价.）

　　小结：（幻灯片投影）

　　（1）同类项有两个相同：①所含的字母相同;②相同字母的指数也相同;

　　（2）同类项有两个无关：①与所含字母的顺序无关;②与所含系数的大小符号无关.

　　3.请小组中一个成员上黑板写出一个单项式，再由本小组中另一个同学写出另一个单项式，要求这两个单项式是同类项.

　　三、合并同类项法则（10分钟）

　　议一议

　　1.若用运算符号把以上每一组的同类项连成算式，你能计算出它的结果吗？

　　（1）7+0=（2）7a-3a=

　　（3）x2y3+x2y3=（4）2ab+（-3ab）=

　　（学生思考、讨论，举手回答）

　　2.能说说计算的理由吗？

　　生：乘法分配律.

　　师：经过以上的计算能够看出，利用乘法分配律能够把两个同类项合并成一项，这就是我们要讲的第二个资料――合并同类项.

　　（板书：在“同类项”前面加上“合并”）

　　3.利用以上的结果，你能发现同类项合并前后的变化吗？你能得到合并同类项的法则吗？

　　幻灯片投影：

　　合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

　　想一想（幻灯片投影）

　　下列各式的计算是否正确？为什么？

　　（1）3a+2b=5ab（2）5y2-2y2=3

　　（3）7a+a=7a2（4）4x2y-2x2y=2xy

　　（鼓励学生对别人的回答作出评价，并作适当的补充）

　　四、同类项合并法则的应用（10分钟）

　　应用举例（幻灯片投影）（板书：例题）

　　1.合并同类项：

　　（1）-3x+2y-5x-7y

　　（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7

　　师：每小题的同类项有哪些？怎样把分散的同类项结合在一齐以便合并呢？你这样做的根据是什么？

　　解：（1）-3x+2y-5x-7y

　　=（-3x）+（-5x）+2x+（-7x）…………加法交换律

　　=[（-3）+（-5）]x+[2+（-7）]y…………合并同类项法则

　　=（-8x）+（-5y）…………有理数加法法则

　　=-8x-5y…………去括号法则

　　（第一小题教师黑板板书示范，但要求学生说出每一步的步骤）

　　（第二小题要求学生仿照第（1）题去求解，如有错误，由其他学生作补充）

　　2.练一练：课本第97页第一题（板书：练习）

　　（四位同学上黑板板书，其他同学在练习本上独立完成）

　　（教师巡视指导，鼓励做的快的同学主动帮忙有困难的同学.做完后，鼓励其他同学对黑板上的解答过程，分析解答过程给出评价，对于错误的给出正确答案）

　　五、小结与作业（5分钟）

　　课堂小结：

　　回顾构图，发现问题，解决知识转化的过程并作课堂总结.

　　（在学生回答完后板书：同类项概念、合并同类项法则）

　　作业：课本第131页第2题（2）～（5）

合并同类项步骤第 3 篇

一、教学目标

【知识与技能】理解多项式中同类项的概念，会识别同类项，能利用合并同类项法则来化简整式。

【过程与方法】在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

【情感态度价值观】在积极参与教学活动，获得成功的体验。培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

二、教学重难点

重点：同类项的概念和合并同类项的法则

难点：学会合并同类项

三、教学过程

(一)创设情境，引入课题

请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.

(二)积极思考，探求新知

1.观察图片中给出的一些单项式，看一看，把它们分分类;说一说，你这样分的理由。

2.找一找，它们有什么共同的特点：

(1)所含的字母相同

(2)相同字母的指数相等

注：几个常数项也是同类项.

3.归纳：

多项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数相等的项，叫做同类项.

4.问题探究一：同类项可以加减运算吗?

有甲、乙两块长方形木块，他们的长、宽、高如图所示,求两块木块的体积和。

5.归纳：

(1)定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.

(2)法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(三)应用新知

1.下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

(四)课堂小结，布置作业

小结：通过本节课的学习你有什么收获?合并同类项的法则是什么?

作业：课件上的第一、二题

四、板书设计

合并同类项步骤第 4 篇

一、教学目标：

1.理解同类项的概念，并会辨别同类项；

2.知道合并同类项的依据，掌握合并同类项的法则，会正确合并同类项；

在具体的事例中感受数学结合、分类等数学思想，体会数学灵魂之一——化繁为简．

二、教学重点：

掌握合并同类项的法则，会正确合并同类项．

三、教学难点：

多字母同类项的合并．

四、教学过程

（一）问题引入

1.你能给这些水果归归类吗？

合并同类项教案

学生归类：香蕉、樱桃、菠萝、猕猴桃.

2.你知道水果超市中是如何摆放水果的吗？

合并同类项教案

合并同类项教案【设计理念】初步感受生活中的分类。

3.银行中对人民币的归类

合并同类项教案

4.垃圾分类

合并同类项教案

【设计理念】感受生活中的分类。

（二）探究同类项的定义

师生谈话：生活中的分类随处可见，下面我们一起来领略一下数学中的分类。

1.请你用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：

8ab2 , 6mn , 3x , -a2b , 2a2b , -4ab2 , -2mn，-5x

学生根据不同的标准分类。

预设：

①按字母个数分3x , -5x和6mn , -2mn，8ab2 ， -a2b , 2a2b , -4ab2

②按系数的符号分-a2b , -5x， -4ab2，-2mn 和8ab2 ，6mn , 3x , 2a2b

③按次数分3x ,-5x 和6mn , -2mn和8ab2 , -4ab2，-a2b, 2a2b

④按字母及其次数分3x ,-5x及 6mn , -2mn 和8ab2, -4ab2和-a2b , 2a2b

2.观察第④种分类，破解其分类的标准1. ；2. .

学生观察并思考，用自己的语言说出分类的原则。

总结同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（两相同，两无关——即所含字母相同、相同字母的指数相同，与系数无关、与字母的排列顺序无关）。几个常数项也是同类项。

3.巩固概念

①判断下列各组中的单项式是不是同类项？对的打√，错的打×.

(1)ab与3ab (2)2m2n与2mn2 (3)3xy与﹣21yx

(4)2a 与2ab (5)53与b3 (6)-2.5与42

②当k= 时，2xky与﹣3x2y是同类项。

③已知4xmy4与﹣x2yn是同类项，则2m－n= .

④请你写出一个单项式,让你的同桌写出一个它的同类项.

（三）探究合并同类项的定义及合并同类项的法则

1.如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形。请问你会用不同的方法表示这个长方形面积吗？

合并同类项教案

2.学生列式

预设：5a+3a 或 (5+3)a

3.讲述：

因为这两个式子表示的是同一个图形的面积，所以5a+3a=(5+3)a ，你还有其他的办法说明这两个式子相等吗？

如果把上面的等式左右交换得到(5+3)a =5a+3a，这时就可以看出依据乘法分配律可以推出，其实上面的式子5a+3a=(5+3)a 是逆用了乘法分配律得到的。

4.总结合并同类项的概念：像5a+3a=(5+3)a=8a这样，根据乘法分配律把几个同类项合并为一项叫做合并同类项。

5.请你用这个方法完成下列各题

(1)7a－3a= ; (2)4x2+2x2= ;

(3)－9x2y3+5x2y3= ;

6.思考：

通过完成上面几道题目，对待这类问题你有没有新的发现？请把你的发现用一句话概括出来，并和同学们交流．

7.总结合并同类项的法则

合并同类项法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变（简称一相加，两不变）.

判断下列式子是否正确？对的打√，错的打×.

（1）3x+3y=6xy; （2）4y2+3y2=7y4; （3）2a2b－2a2b=a2b;

（4）-4a2+6a2=2； （5） -6m3n+2n3m=-4m3n.

（四）例题选讲

1. 例1 合并同类项：

（1）-3x+2y-5x-7y;

（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7;

（3）x2-5x2y+2x2+yx2+2.

分析：

步骤：先用不同的线形标出同类项，再用加法交换律和结合律把同类项交换结合在一起，最后再运用加法法则合并。

即1.找；2.移；3.并.

板书：

解：（1）-3x+ 2y -5x -7y ………………………… 找

=（-3x-5x）+（2y-7y） …………………… 移

=（-3-5)x+(2-7)y …………………………并

=-8x-5y

其余2道题目安排2名学生板演。

2.练习：

i.填空：

(1)3x-5x= ; (2)-4ab+21ab= ;

(3)2xy+( )=7xy; (4)-ab2-( )=a2b; (5)m2+m+( )+( )-1=3m2-2m-1.

ii.合并同类项

（1）a2－3a－3a2＋a2＋2a－7．

(2)－4ab+8－2b2－9ab+2b2－8

3.挑战难题：

（1）有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：

a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3－4a3b

有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35 , b=-0.28是多余的．

他的说法对吗？为什么？

（2）如果多项式x2+my-12与nx2-3y+6的和中不含有x、y,试求m+n的值。

分析：先把这两个多项式相加，列出式子，再把m、n看作常数进而合并其中的同类项。不含有x、y ，可以让它们的系数为0，从而得出关于m、n的方程。

解：

（五）小结

1.本节课的课题是什么?

2.本节课涉及哪些重要的数学知识点?

3.通过本节课的学习，你体会到了什么数学思想方法？

4.你在哪些地方还存在疑问？

1.分类的思想；

2.化繁为简的思想。

（六）作业

课本第83页第1、2题。