同底数幂除法法则原理

这是同底数幂除法法则原理，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

同底数幂除法法则原理第 1 篇

教学目标: 同底数幂的除法的运算法则及其原理和应用.发展有条理的思考及表达能力.培养探索讨论.归纳总结的方法． 教学重点: 准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算． 设计意图 (一) 创设情境.感知新知 1． 问题:一种数码照片的文件大小是28K.一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储 器能存储多少张这样的数码照片? 2． 分析问题:移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致.所以要先统一单位．移动 存储器的容量为26×210=216K． 所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28．[1] 3． 问题迁移:由同底数幂相乘可得:.所以根据除法的意义 216÷28 =28 4．感知新知:这就是我们本节需要研究的内容:同底数幂的除法[2] (二) 学生动手.得到公式 1．计算:( )·28=216·53=55·105=107·a3=a6 [3] 2．再计算: (1)216÷28=55÷53= (3)107÷105=a6÷a3= 3．提问:上述运算能否发现商与除数.被除数有什么关系?[4] 4．分析:同底数幂相除.底数没有改变.商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．[5] 5．得到公式:同底数幂相除.底数不变.指数相减．即:am÷an=am-n．()[6] 6．提问:指数之间是否有大小关系?[m.n都是正整数.并且m>n][7] (三) 巩固练习 例:(1)x8÷x2 (2)a4÷a 5÷(ab)2 练习:P160 练习1.2.3 教学过程设计: 设计意图 (四)提出问题: 1．提问:在公式要求 m.n都是正整数.并且m>n.但如果m=n或m

同底数幂除法法则原理第 2 篇

同底数幂的除法法则是同底数幂相除，底数不变，指数相减，同底数幂是指底数相同的幂，同底数幂之间共有5条计算性质，且对正指数幂和负指数幂均适用。同底数幂除了除法法则，还包括有乘法法则，指的是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，注意如不是同底数，应先变成同底数，注意符号。

同底数幂除法法则原理第 3 篇

同底数幂乘除法

除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

乘法

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数） 。即幂的乘方，底数不变，指数相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）

（2）1同底数幂是指底数相同的幂。

同底数幂

同底数幂是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。

同底数幂除法法则原理第 4 篇

教学建议

1.知识结构：

2.教材分析

(1)重点和难点

重点：准确、熟练地运用法则进行计算.同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.

难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.

(2)教法建议：

1.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.

2.性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.(1)要强调底数是不等于零的，这是因为，若为零，则除数为零，除法就没有意义了.(2)本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意.

重点、难点分析

1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(，、都是正整数，且).

2.指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即，其中.

3.同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定

(其中，为正整数).

4.底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式(均不能为零).

5.科学记数法：任何一个数(其中1，为整数).

同底数幂的除法(第一课时)

一、教学目标

1.掌握同底数幂的除法运算性质.

2.运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.

3.通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.

4.通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.

5.渗透数学公式的简洁美、和谐美.

二、重点难点

1.重点

准确、熟练地运用法则进行计算.

2.难点

根据乘、除互逆的运算关系得出法则.

三、教学过程

1.创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确.

(1)叙述同底数幂的乘法性质.

(2)计算：①②③

学生活动：学生回答上述问题.

.(m，n都是正整数)

【教法说明】通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础.

2.提出问题，引出新知

思考问题：().(学生回答结果)

这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗?

由一个学生回答，教师板书.

这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算.

3.导向深入，揭示规律

我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，

那么，根据除法是乘法的逆运算可得

也就是

同样，

，

∴.

那么，当m，n都是正整数时，如何计算呢?

(板书)

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.

师生共同总结：

教师把结论写在黑板上.

请同学们试着用文字概括这个性质：

【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0?

学生回答：不能.(并说明理由)

由此得出：同底数幂相除，底数.教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m>n，最后综合得出：

一般地，

这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.

4.尝试反馈，理解新知

例1计算：

(1)(2)

例2计算：

(1)(2)

学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确.

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

注意问题：例1(2)中底数为(-a)，例2(l)中底数为(ab)，计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简.

5.反馈练习，巩固知识

练习一

(1)填空：

①②

③④

(2)计算：

①②

③④

学生活动：第(l)题由学生口答;第(2)题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.

练

下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?

(1)(2)

(3)(4)

学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.

四总结、扩展

我们共同总结这节课的学习内容.

学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。

②由学生谈本书内容体会.

【教法说明】强调“不变”、“相减”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

五、布置作业

P1431.(l)(3)(5)，2.(l)(3)，3.(l)(3).

参考答案

略.