同底数幂的除法教学后记

这是同底数幂的除法教学后记，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

同底数幂的除法教学后记第 1 篇

教学建议

1.知识结构：

2.教材分析

(1)重点和难点

重点：准确、熟练地运用法则进行计算.同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.

难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.

(2)教法建议：

1.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.

2.性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.(1)要强调底数是不等于零的，这是因为，若为零，则除数为零，除法就没有意义了.(2)本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意.

重点、难点分析

1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(，、都是正整数，且).

2.指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即，其中.

3.同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定

(其中，为正整数).

4.底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式(均不能为零).

5.科学记数法：任何一个数(其中1，为整数).

同底数幂的除法(第一课时)

一、教学目标

1.掌握同底数幂的除法运算性质.

2.运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.

3.通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.

4.通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.

5.渗透数学公式的简洁美、和谐美.

二、重点难点

1.重点

准确、熟练地运用法则进行计算.

2.难点

根据乘、除互逆的运算关系得出法则.

三、教学过程

1.创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确.

(1)叙述同底数幂的乘法性质.

(2)计算：①②③

学生活动：学生回答上述问题.

.(m，n都是正整数)

【教法说明】通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础.

2.提出问题，引出新知

思考问题：().(学生回答结果)

这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗?

由一个学生回答，教师板书.

这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算.

3.导向深入，揭示规律

我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，

那么，根据除法是乘法的逆运算可得

也就是

同样，

，

∴.

那么，当m，n都是正整数时，如何计算呢?

(板书)

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.

师生共同总结：

教师把结论写在黑板上.

请同学们试着用文字概括这个性质：

【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0?

学生回答：不能.(并说明理由)

由此得出：同底数幂相除，底数.教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m>n，最后综合得出：

一般地，

这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.

4.尝试反馈，理解新知

例1计算：

(1)(2)

例2计算：

(1)(2)

学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确.

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

注意问题：例1(2)中底数为(-a)，例2(l)中底数为(ab)，计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简.

5.反馈练习，巩固知识

练习一

(1)填空：

①②

③④

(2)计算：

①②

③④

学生活动：第(l)题由学生口答;第(2)题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.

练

下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?

(1)(2)

(3)(4)

学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.

四总结、扩展

我们共同总结这节课的学习内容.

学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。

②由学生谈本书内容体会.

【教法说明】强调“不变”、“相减”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

五、布置作业

P1431.(l)(3)(5)，2.(l)(3)，3.(l)(3).

参考答案

略.

同底数幂的除法教学后记第 2 篇

　　学习目标：同底数幂的除法教案

　　1、了解同底数幂的除法性质

　　2、能推导同底数幂的除法性质的过程，并会运用这一性质进行计算

　　学习重点：同底数幂的除法运算、零指数幂和负整指数幂

　　学习难点：零指数幂和负整指数幂

　　学习过程：

　　一、学习准备

　　1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的'乘方法则：

　　2、观察思考

　　积的乘方规律：(文字叙述)

　　(符号叙述)

　　规律条件：①②规律结果：①②

　　3、阅读课本第47页例1格式，完成下面练习：

　　①下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?

　　()()()

　　()()()

　　②计算

　　二、合作探究：

　　1、观察思考：同底数幂的除法运算中，当时，你得到什么结论?

　　算式运算过程

　　结果

　　零指数幂性质：(文字叙述)(符号叙述)

　　2、思考：同底数幂的除法运算中，当时，你又得到什么结论?

　　算式运算过程

　　结果

　　负整数指数幂性质：(文字叙述)(符号叙述)

　　3、阅读课本第52页例5，完成下面练习：

　　4、用分数或小数表示下列各数：

　　5、计算：

　　三、学习体会：

　　本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

　　四、自我测试：

　　1、计算的结果为( ).A.10 B.100 C.D.

　　2、计算的结果是( ).A.1 B.C.D.

　　3、A.B.C.D.

　　4、(1)(2)(3)

　　(4)(5)(6)

　　思维拓展：

　　1、(1)(2)

　　2、已知，求整数x的值.

同底数幂的除法教学后记第 3 篇

　　学习目标 1.通过探索整式和幂的运算，体会零指数和负整数指数规定的意义及其 合理性。

　　2.通过探究、猜想、归纳、总结，掌握较小数的科学记数法表示方法

　　3.学会应用a0 =1(a0) a-p=1/ap(a0，p是正整数)来进行计算。

　　学习重难点 重点：零指数和负整数指数的意义，以及较小数的科学记数法表示。难点：理解和应用负整数指数幂的性质。

　　自学过程设计 教学过程设计

　　看一看

　　认真阅读教材p125~126页，弄清楚以下知识：

　　1、 零指数幂的意义(注意底数的取值范围)

　　2、负指数幂的意义(注意底数的取值范围)：

　　3、较小数的科学记数法表示

　　做一做：

　　1、完成课内练习部分(写在预习本上)

　　2.用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.

　　(1)10-3;(2)(-0.5)-3;(3)(-3 )-4.

　　3.把下列各数表示为a10n(110，n为整数)的形式.

　　(1)12000;(2)0.0021;(3) 0.0000501.

　　想一想

　　你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

　　______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 预习检测：

　　1. 计算：

　　(1)amam=

　　(2)

　　2.计算下列各式：

　　(1)950(-5)-1

　　(2)3.610-3

　　(3)a3(-10)0 (4)(-3)536

　　二、应用探究

　　【例】计算：

　　(1)950(-5)-1; (2)3.6

　　(3)a3(-10)0; (4)(-3)536.

　　2 、用小数表示下列各数：

　　(1)2 (2)3.14

　　(3)7.08(4)2.1710-1.

　　三、拓展提高

　　1.计算：

　　( )-1-4(-2) -2+(- )0- ( )-2.

　　2.若3n=27，则21-n=______.

　　3.分别指出，当x取何值时，下列各等式成立.

　　(1) =2x; (2)10x=0.01; (3)0.1x=100.

　　堂堂清：

　　1.a0=______(aa-p=______ _(a0，p是正整数).

　　2.计算：12999.com

　　(1)-0.10=________;

　　(2)(-0.1)0=_______;

　　(3)(-0.5)-2=_______;

　　(4)( - )-1=________.

　　3.判断题(对的'打，错的打)

　　(1)(-1)0=-10=-1;( )

　　(2)(-3)-2=- ;( )

　　(3)-(-2)-1=-(-2-1);( )

　　(4)5x-2= .( )

　　4.(1)当x_______时， =-2有意义;(2)当x_______时，(x+5)0= 1有意义;[

　　(3)当x_______时，(x+5)-2=1有意义.

　　5.(a2)-3=a2(-3)(a0)成立吗?说明理由.

　　6.0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，，你能发现有什么规律吗?请用式子表示出来.

　　教后反思 这节课主要像同学介绍零指数和负整数指数的特殊形式，以及让学生了解规定的意义及其 合理性，从而记住公式的形式。

同底数幂的除法教学后记第 4 篇

　　教学目标

　　1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

　　2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．

　　教学重点和难点

　　幂的运算性质．

　　课堂教学过程设计

　　一、运用实例 导入新课

　　引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的`长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

　　学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

　　要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)

　　本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．

　　为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义．

　　二、复习提问

　　1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即

　　2．指出下列各式的底数与指数：

　　(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．

　　其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4 与- 24 呢

　　三、讲授新课

　　1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则

　　计算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

　　=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

　　=105．

　　2．引导学生建立幂的运算法则

　　将上题中的底数改为a，则有

　　a3·a2＝(aaa)·(aa)

　　＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整数，则有

　　=am+n， 即am·an=am+n．

　　3．引导学生剖析法则

　　(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？

　　(3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么？

　　(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

　　要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

　　四、应用举例 变式练习

　　例1 计算：

　　(1)107×104； (2)x2·x5．

　　解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

　　提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．

　　课堂练习

　　计算：

　　(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；

　　(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．

　　例2 计算：

　　(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．

　　解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8．

　　对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．

　　五、小结

　　1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．

　　2．解题时要注意a的指数是1．

　　六、作业