商的近似数教案人教版

这是商的近似数教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

商的近似数教案人教版第 1 篇

一、口算。

　　4.8÷3= 1.8×0.5= 0.05×4= 0÷5.32=

　　13.2÷6= 33.5÷5= 3.6÷18= 0.54÷2.7=

　　二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）

　　1.5.095精确到0.01是5.10。 （ ）

　　2.求商的近似值一般用“四舍五入法”。 （ ）

　　3.求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（ ）

　　三、按要求完成下列各题。

　　324.57÷7≈ (得数保留两位小数) 7.525÷0.38≈ (得数保留两位小数)

　　9÷11≈（得数保留三位小数） 32÷6≈ （得数保留整数）

　　四、列式计算

　　（1）两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少（得数保留两位小数）

　　（2）把15.36平均分成12份，每份是多

　　五、应用题

　　（1）把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数）

　　（2）有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以远完。实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？（得数保留两位小数）

、我会填

43.9095保留整数是（ ） 6.03精确到十分位是（ ）

7.98保留一位小数是（ ） 5.897保留两位小数是（ ）

二、用竖式计算，得数保留一位小数

8．85÷13 0.72÷0.7 3.18÷2.8

三、用竖式计算，得数保留二位小数

3.81÷7 246.4÷13 7.09÷0.52

四、解决实际问题

1、辅导员用100米的布料去做演出服装，平均每套演出服装用布1.2为，可以做多少套？

2、水果店李叔叔要把30千克雪梨装进一些箱子里，每个箱子最多可装6.5千克雪梨,需要准备几个箱子?

3、小明用了4分钟做了35道计算题。平均每做一道题要用多少时间？一分钟他能做多少道题？

商的近似数教案人教版第 2 篇

教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7题。

教学目标：

知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理

解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题

的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

学情分析：循环小数是在学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、创设情境

1．理解依次重复出现的意义。

故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）

这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）2．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）

揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数）

二、互动新授 1．认识循环小数。 引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）

让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。

引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的

商。（板书：400÷75=5.333…）

2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。

在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生

和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？

通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继

续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。

3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？

引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

4．引导学生自主学习。

师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教

材第33—34页的知识。

学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。

循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数

字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，

就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；

7.14545…的循环节是45。（板书）

5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

三、巩固拓展

1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。

2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。

教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。（板书）

师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，

而循环小数就是一种无限小数。

四、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）

五、作业：1.熟记概念。

2.练习八第4、5、6、7题。

板书设计：

循环小数

400÷75=5.333…

5.333…的循环节是3 7.14545…的循环节是45

有限小数0.9375 无限小数0．2142857

商的近似数教案人教版第 3 篇

　　一、教学目标

《循环小数》教案

　　（一）知识与技能

　　让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。

　　（二）过程与方法

　　让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。

　　教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

　　三、教学准备

　　多媒体课件。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境，引入新课

　　1．给出故事情境。（PPT课件适时演示。）

　　（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？

　　（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）

　　2．理解循环。

　　（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复出现不断依次等。）

　　（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）

　　（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？

　　【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。

　　3．揭示课题。

　　（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）

　　（2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。

　　（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？

　　（4）组织学生交流，引导学生发现40075的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：

　　①余数总是重复出现25；

　　②商的小数部分总是重复出现3；

　　③继续除下去，永远也除不完。

　　（5）揭示课题：怎样表示这种永远也除不完的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数。）

　　（二）自主探究，构建新知

　　1．初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。）

　　（1）教师：我们刚才发现了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现3？它和每次出现的余数有什么关系？

　　（2）猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就会重复出现3。）

　　（3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。

　　（4）表示：那么我们可以怎样表示40075的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商；教师板书：40075＝5.333。）

　　（5）揭示：像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

　　2．进一步认识循环小数。（教学教材第33页例8。）

　　（1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。）

　　（2）学生用竖式计算2818，78.611，并指两名学生板演。

　　（3）请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？（PPT课件演示。）

　　（4）思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。）

　　（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。

　　（6）学生尝试写出几个循环小数。

　　（7）归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。）

　　（8）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。）

　　0.426426 1.444 6.32121 3.1415926

　　【设计意图】由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计练一练，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。

　　3．认识循环节，学习循环小数的简便记法。（PPT课件适时演示。）

　　（1）请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思考下面两个问题：

　　①什么是循环节？

　　②怎样用简便记法表示循环小数？

　　（2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。

　　（3）老师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作

　　，读作：七点一四五，四五循环。

　　（4）练一练：完成教材第34页做一做第1、2题。

　　【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。

　　4．认识有限小数和无限小数。（PPT课件适时演示。）

　　（1）尝试计算：我们刚才在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：1516和1.57。

　　（2）思考：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

　　（3）引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一样。

　　（4）教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。

　　【设计意图】在进一步认识循环小数的练一练环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的`做一做第2小题的教学资源及1516和1.57的计算，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。

　　（5）质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小数。）

　　（6）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。（PPT课件演示。）

　　【设计意图】先让学生思考循环小数是有限小数还是无限小数，接着教师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。

　　（三）练习巩固，深化认识

　　1．基本练习。

　　（1）完成教材第36页练习八第6题。

　　①学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。

　　②组织学生交流哪些题的商是循环小数。

　　（2）完成教材第37页练习八第7题。

　　①学生独立完成，教师巡视，适时指导。

　　②订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应注意什么？

　　2．提高练习。

　　完成教材第37页练习八第9题。

　　①组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小，再在小组里交流自己的想法。

　　②学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况。

　　③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么？

　　（四）课堂小结，畅谈收获

　　这节课你学会了什么？有什么收获？

　　（五）作业练习，快乐巩固

　　1．课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。

　　2．课外作业：

　　（1）教材第37页练习八第11题。

　　（2）算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字是几？

商的近似数教案人教版第 4 篇

一、课题提问，引入新课

师：同学们，这节课我们一起来学习《循环小数》（板书课题）。看了这个课题，你有什么想问的呢？（一边模拟学生回答边将问题关键词板书在副板书上）

生1：什么是循环小数？

生2：循环小数是怎么来的？

生3：循环小数有什么用？

生4：小数一共有三个部分，分别是整数部分、小数部分和小数点，到底是哪一部分循环还是都有循环呢？

生5：循环小数怎么读和写呢？

师：同学们提出了这么多的好问题，看看通过这节课的学习这些问题能否得到解决呢？

二、情境探究，走入新课

1.情境提问，初步感知

师：请同学们看这条数学信息：王鹏在一次校运会上仅用75秒跑了400米，根据这条信息我们可以求出什么？

生：可以求出王鹏每秒跑了多少米？

师：如何列式呢？

生：400÷75

师：为什么可以这样列式呢？

生：因为这是求速度，可以用路程÷时间=速度。

师：那现在我们就来算一算王鹏每秒跑了多少米？请写在你的练习本上。看看谁最先算出来。

师：咦，我怎么看见有的同学很快就举手了，而有的同学却还一直埋头在计算，还有的同学皱着眉头在思考。我先请皱着眉头思考的孩子，说说你此时的疑惑。

生：老师，我发现400÷75是商，是有一定的规律，但我又不知道如何表达。

师：我再采访一下一直埋头计算的孩子，你为什么还在计算呢？

生：老师，我在计算的时候每次都有余数，我想看看能不能除得尽。

师：那有同学很快就举手了，是为什么呢？

生：老师，因为发现每次的余数都是25，添0继续除的时候，商3后余数永远是25，就这样余数也相同，商的数也一样，所以我发现400÷75=5.3333……，是除不尽的。

师：谁和他的发现是一样的呢？请你在黑板上来写出计算过程。（板演竖式过程）大家看看这个竖式计算过程正确吗？一样的举手。好，我们一起来看这个竖式，是不是和刚才那位同学说的一样的呢？

生：老师，我理解了，这里就是余数25，添0继续除时商3，余数又变成25，添0继续除商3，小数部分就是“3”不断的重复下去，就永远写不完。

生：老师，我明白了，这是有规律的，所以不用一直算下去。

生：老师，我也明白了，该如何表示了。

师：那到底该如何表示呢？

生：小数部分是3不断重复，那就写几个3后，用省略号表示。

2.计算探究，抽象感知

师：同学们，真厉害，不同的发现得到相同的智慧。我们再来计算两道题目，看看是否也有这样的规律呢？写在练习本上，我请两个同学到黑板上来计算。（板书两道题的竖式计算）

师：大家都做完了，同意黑板上这两位同学的计算吗？

生：同意。

师：观察这两个竖式，谁来说说你的发现？

生：第一个算式的答案和刚才计算王鹏的速度一样，小数部分是一个数在不断重复，而第二个算式的答案，却是从小数部分的二位开始，两个数两个数的重复下去。

3.观察总结，深入感知

师：孩子们真会观察和总结。结合刚才的观察和我们今天学的课题，你觉得什么是循环小数呢？

生：我觉得循环小数就是一个数的小数部分，从某一位，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。（板书）

师：大家赞成他的观点吗？

生：赞成。

师：好，齐读一遍。那大家看看这句话里有哪些是循环小数这个概念的关键词（根据学生的回答圈画），并说说为什么。

生：小数部分。这样就不用去整数部分了。

生：一个数字或几个数字。说明一个、两个、三个、甚至更多都可以。

生：依次不断重复。因为要不断重复才能是循环，不能有两个一样的，就说明是循环小数。

师：其实，不断重复的一个或几个数字，就是这个小数的循环节。

生：还有某一位。因为说明可以是从十分位开始循环，也可以是百分位，千分位等等。

师：孩子们，都有一双慧眼，能够找出这么多的关键词，加深我们对循环小数的理解。现在，我们带着自己的感悟再来读一读。

4.自学教材，掌握读写

师：那循环小数怎么表示呢？请大家自学教材，学完之后同桌交流一下循环小数的表示方法。

师：现在请同桌两人来分享一下该如何表示。

生：5.333333……记作：5.3（3要上标小圆点）,7.145145145……记作：7.145（1和5上标小圆点）。

师：大家还有疑问吗？

生：该如何读呢？比如我们读作五点三，一定会和真正的5.3混淆。

生：老师，我觉得可以这样读。比如我们读作：五点三，三循环；七点一四五，一四五循环。这样人家就知道我们说的是循环小数。

师：感谢这位同学提供的智慧。大家真的会读写循环小数了吗？我们来试一试。练习完毕后请同桌两人交流一下。

三、巩固练习，总结收获

1.巩固练习，内化新知

师：现在我们来看看你们是不是真的掌握了 循环小数。请看题，判断下列哪些数是循环小数，哪些不是循环小数。为什么？开火车完成。

生：（略）

2.总结收获，问题生发

师：开课时，同学们提出了这么多的好问题，现在看看哪些问题得到解决了。哪些还没有？

生：什么是，怎么来的，如何读写解决了。它的作用没有解决。

师：关于循环小数的作用，大家下来可以去查一些资料，我们下节课交流。现在你又产生了什么想法呢？

生：我想知道怎样计算循环小数的加减乘除呢？

生：我想知道循环小数可以化成分数吗？

师：发明千千万，起点在一问。相信大家在这些问题的驱动下，会学到更多关于循环小数的知识。谢谢大家。