人教版四上商的变化规律教案

这是人教版四上商的变化规律教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

人教版四上商的变化规律教案第 1 篇

　　一、教学目标

　　(一)知识与技能

　　引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。

　　(二)过程与方法

　　引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。

　　(三)情感态度和价值观

　　在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

　　二、教学重难点

　　教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。

　　教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。

　　三、教学准备

　　课件

　　四、教学过程

　　(一)创设情境，建立知识网络

　　1.创设数学情境，复习旧知

　　师：做个小游戏，看看谁算得又快又好?

　　6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=

　　师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识?

　　(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。)

　　师：咱们还学过什么相关的知识?

　　(积不变的规律)

　　师：怎样可以保证积不变呢?

　　(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数(零除外)积不变。)

　　师：大家还想到了我们学过的什么知识?

　　学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢?

　　(被除数不变，除数乘或除以一个数(0除外)，商反而除以或乘相同的数。)

　　除数不变，被除数乘或除以一个数(0除外)，商也乘或除以相同的数。

　　【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。通过类比、联想，学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。

　　2.依托知识网络，激发联想

　　师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么?

　　(商也可以不变)

　　师：怎么会想到商有不变的规律呢?

　　(积有不变的规律，商就应该有不变的规律。)

　　师：还可以怎样想?

　　师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。

　　板书：商不变的规律

　　【设计意图】以知识间的内在联系为依托，培养学生推理能力和提出问题的能力。

　　(二)积累经验，掌握研究方法

　　1.依据联系，提出猜想

　　(1)遇到新问题或不会的，我们怎么办呀?——想会的。

　　咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。

　　(2)想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点?

　　(都是三个量 两个量变，一个量不变)

　　今天研究的就是商不变，那两个量呢?

　　板书：被除数?除数?商不变

　　师：被除数和除数是随便变吗?

　　(要有规律的变)

　　(3)师：根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变?

　　板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变

　　被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变

　　被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变

　　被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变

　　【设计意图】根据以往的知识基础和数学学习经验，引导学生更加具体的猜想，培养合情推理能力和提出问题的能力。

　　2.自主探究，举例验证

　　(1)举例方法指导

　　师：这么多种猜想，到底哪种猜想成立呢?有点儿难，怎么办呢?

　　(举些例子来验证猜想。)

　　板书：验证

　　师：怎么验证?

　　(举一些例子。)

　　师：举什么样的例子?然后怎么办呀?

　　【设计意图】列举出了这么多种猜想，学生知道要证明猜想是否成立需要列一些算式来进行举例验证，但是如何列算式对于学生来说是比较困难的，在举例验证前，设计了问题串，给学生提供了举例方法的指导。

　　(2)自主探究，填写研究报告

　　学习建议

　　师：同学们手里都有一个研究报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看你验证的猜想是否成立?

　　【设计意图】充分挖掘学生的潜力，以研究报告为抓手，培养学生自主学习、自主探究的学习能力。为今后探究这类问题提供研究方法。

　　(3)个人汇报，合作交流

　　①先验证不成立的猜想

　　师：他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?请这位同学来讲一讲。

　　谁也验证的是这一条?成立吗?一个反例够吗?

　　②再验证成立的猜想

　　师：他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?说说你是怎样验证的?

　　师：一个例子能证明猜想一定成立吗?

　　再看看他的例子?

　　还有谁也验证的是这一条?说明什么?

　　师：这些例子符合这个规律，说明猜想成立。

　　师：咱们用黑板上的这组算式来验证，应该怎么看呢?谁愿意像老师这样标一标?讲一讲?还有机会吗?

　　【设计意图】培养推理能力、表达能力和严谨科学的研究态度，学生在动态的举例中感知商不变的规律，这个过程就是函数动态的过程，渗透函数思想。

　　学生体会到“证明一个猜想不成立的时候，我们只需要举出一个反例就可以了”，“证明一种猜想成立的时候，我们就需要举出大量的例子来验证，这样得到的结论才具有普遍性。”使学生的思想得到了进一步升华。

　　3.归纳概括，得到结论

　　(1)把成立的两条猜想小声地读一读。

　　能把这两句话合成一句话吗?

　　同桌同学互相说说。(板书归纳)

　　(2)追问为什么0除外呢?

　　在什么地方应用到了商不变的规律呢?

　　4.应用练习

　　(1)780÷30，可以怎样解答?

　　预设：用除数是整十数的笔算方法解决的。

　　师：有同学是这样做的。

　　出示：

　　师：这样做对吗?为什么?

　　学生讨论反馈

　　预设：可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。

　　(2)120÷15

　　师：这道题我们可以怎样解决?

　　预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。

　　师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题?

　　出示：

　　120÷15

　　=(120 × 4)÷(15 × 4)

　　=480÷60

　　=8

　　师：被除数和除数为什么都乘4?

　　生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。

　　5.讨论余数

　　840÷50

　　师：利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。

　　出示

　　师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少?为什么?

　　生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。

　　【设计意图】在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。

　　(三)巩固练习，深化认识理解

　　1.口算应用，加深理解

　　下面的题你会算吗?怎么算的?

　　120÷30= 6300÷700=

　　通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗?

　　商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。

　　2.顺应结构，建立模型

　　(四)回顾历程，产生新的思考

　　1.咱们回顾一下研究的过程。

　　2.是什么引发了我们今天的猜想?

　　因为知识之间的内在联系，引发了我们今天的猜想。

　　3.把四个规律放在一起看，他们有什么共同的特点?

　　4.补充知识网络(商不变的规律)

　　乘法、除法里存在这样的规律，你又想到了什么?

　　今天的学习，使同学们产生了新的思考，老师真为你们高兴。回去后可以用今天研究问题的方法，自己去探究新问题。

人教版四上商的变化规律教案第 2 篇

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

　　2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

　　3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

　　教学重点：发现规律，掌握规律

　　教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

　　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、故事设疑、激发兴趣

　　1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”

　　猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。

　　2、师：谁是聪明的一笑？为什么？

　　生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。

　　师：“你是怎么知道的呀？”

　　二、探究新知、激发冲突

　　1、口算比赛，并进行分类

　　(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。)

　　(1)出示口算卡片 ： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

　　200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

　　16÷4= 160÷4= 1600÷4=

　　生：快速抢答后把这六道算式进行分类。（指名板演师帮忙调整）

　　再说一说为什么这样分？

　　【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。】

　　（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。

　　16÷4= 160÷4= 1600÷4=

　　师：我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变（标上“不变”），那被除数和商怎么变的，有什么规律吗？和同桌说一说。

　　生：反馈。（师注意引导学生规范的说，并用彩笔标出变化过程。）

　　师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。

　　生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

　　师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？

　　生：相同的数。

　　师：所以这句话还可以这样说（边说边出示）

　　除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数。全班一起把这个规律说一遍。（生齐读）

　　师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往上观察呢？

　　生：反馈。（师用不同颜色的彩笔标出变化过程。）

　　师：谁也能用一句话说一说？

　　生：小结规律。（师把规律补充完整，全班齐读）

　　（3）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。

　　200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

　　师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。

　　【学情预设：通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】

　　A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）

　　B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读）

　　（4）每个学生各写一组除法算式（2-3道），验证这两个商的变化规律的普遍性。

　　【设计意图：让学生验证规律是为了体现科学的严谨性。】

　　2、认识商不变规律

　　（1） 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

　　师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。

　　师：你发现了什么？

　　生：商不变。

　　师：有什么问题要提吗？

　　生：反馈。（师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变?）

　　师：老师请1、2两组的同学从左往右观察，请3、4两组的同学从右往左观察，然后在四人小组中说一说你发现了什么规律?

　　（2）引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。

　　（3）应用商不变规律填一填：24÷8=3 （24○□）÷（8○□）=3

　　【设计意图：通过应用商不变规律填空，加强学生对规律的认识，并从中发现0除外，从而把商不变规律补充完整。】

　　师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的○和□应该怎样填？

　　【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机教学0除外。】

　　师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0除外，师再补充0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。

　　三、应用——提升

　　师：那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用？能不能对计算有帮助呢？下面我们运用我们得出的规律算一算。

　　1、我会算。

　　3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40

　　34200÷57= 76800÷24= 560÷14=

　　342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=

　　（学生口答得数）

　　师：这么大的数，大家怎么做的这么快？

　　生：利用刚才的发现的规律。

　　师：能不能说的详细点呢？（生说每组所应用的规律）

　　师：到底算的对不对呢？规律在这里用的合不合理呢？用计算器来验证一下。（学生用计算器验证）

　　5600……0÷1400……0 =

　　100个0

　　100个0

　　师：计算器没有这么多位可以出现的，怎么办？

　　2、我会填。

　　根据规定32÷8=4，在□里填上合适的数，在○里填上符号。

　　（32×4）÷（8○□）=4

　　（32○□）÷（8÷2）=4

　　（32○□）÷（8○15）=4

　　（32○□）÷（8○□）=4

　　师指最后一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以吗？你觉得对m有什么要求吗？得出：m≠0（板书：0除外）

　　3、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。（写出简便计算的过程）

　　（1）600÷25=

　　（2）2100÷125=

　　[通过练习，进一步熟悉商的变化规律，特别是商不变规律，了解商不变的规律的应用价值。]

　　四、总结

　　师：今天这节我们一起学习了什么？（出示课题：商的变化规律）

　　师：你认为你自己最大的收获是什么

　　板书:商的变化规律

　　教学反思：

　　一、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。

　　在数学课中，教师要为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。我在这节课中尽量体现这一点。由故事导入新课，当学生回答：“谁是聪明的一笑？”之后，我让学生说出原因（算式），随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。

　　二、改变了教材的编排顺序。

　　教材先是安排学习商的两个变化规律，然后，由填写表格，学习商不变的性质。在教学时，我改变了教材的顺序，先讲商不变的性质，再讲商的两个变化规律。符合由易到难的特点，学生易于掌握。

　　三、注重培养学生总结知识的能力。

　　本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。

　　由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生；课堂气愤不够活跃，部分学生的积极性不够高！

人教版四上商的变化规律教案第 3 篇

　　一、教材分析

　　"商的变化规律"在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

　　二、教学目标

　　1。初步了解商的变化规律，在除法中①被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大②被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。（被除数和除数末尾都有零）

　　2。培养学生初步的观察分析、和抽象概括能力。

　　教学重点：理解并掌握商的变化规律。

　　教学难点：运用规律，进行被除数和除数末尾都有零的简便计算，明晰算理。

　　一、引入课题

　　同学们大家好，今天教师很高兴和大家在这里再次见面，你们高兴吗？

　　1、师：同学们，自从咱们上一年级开始小精灵一直伴随着我们一起学习数学，今天他又高兴地来到了我们的课堂，还给我们带来了几道题呢！我们一起来算一算！

　　好！请大家注意看屏幕。

　　160÷8= 200÷2= 200÷40= 16÷8= 320÷8= 200÷20=

　　课件出示口算指名学生口答，个别集体回答。

　　师：同学们你们算得又对又快，教师提几个问题和大家研究一下。注意观察这些算式，你能发现什么？

　　有些算式的被除数相同，有些算式除数相同。

　　下面我们就把这些算式分成两类。（课件演示分类）

　　16÷8= 200÷2=

　　160÷8= 200÷20=

　　320÷8= 200÷40=

　　师：我们先来观察第一组算式，什么没有变，什么变了？

　　再仔细观察除数和商是怎样变化的？谁来说一说？

　　师：看来，被除数不变，除数逐渐扩大商逐渐缩小。

　　师：第二组和第一组比较，这一组算式又是什么没有变什么变了呢？

　　师：谁能概括地说一说这组算式的除数不变，被除数、商是怎样变化的吗？

　　教师总结。（看来，除数不变，被除数逐渐扩大商也逐渐扩大）。

　　16÷8=2 200÷2=100

　　160÷8=20 200÷20=10

　　320÷8=40 200÷40=5

　　师：通过对刚才这两组算式的观察比较，得出什么结论？

　　师：看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的.变化规律。板书课题。（商的变化规律）

　　2、刚才同学们学得非常认真，下面我们来做一组练习。

　　3

　　60÷30=

　　60

　　9

　　18÷3=

　　180

　　二、创设情境

　　师：刚才同学们学得非常认真，题做得也很快。现在听一个小故事，然后我们继续学习。（课件显示）

　　话说，孙悟空跟唐僧取经后成了斗战胜佛，但是他仍然忘不了花果山的猴子猴孙们和神仙洞府，这一年孙悟空又回到花果山，立刻被猴儿们围住了，一只小猴嚷到："大王，大王，石屋今年由我来打扫吧！""好啊！好啊！"孙悟空说道："不过，石门上都有一道算式题，只有每道题的商与钥匙上的数相同，那石门才能打开。"

　　说着，便交给那小猴一把钥匙。

　　师：同学们我们先猜一猜，小猴子能打开这些石门吗？你怎么知道的？那么我们就来算一算。来完成小篇子的第二题。

　　被除数141402805605600

　　除 数2204080800

　　商77777

　　师：谁来汇报自己计算的结果？

　　师：商都是几？

　　是的，小猴子顺利的完成了任务。并得到了大王的夸奖，可高兴了！但是小猴子心里仍然有个疑问，怎么得数都是7呢？这里一定有什么奥秘？于是决定仔细研究！

　　三、探索规律

　　课件出示表格

　　被除数141402805605600

　　除 数2204080800

　　商

　　师：观察表中每一栏的数，看看什么数有变化什么数没有变化。

　　被除数、除数和商的变化有什么规律？

　　师：同学们请你们仔细观察，表中什么数有变化什么数没有变化。想好了把你的想法和组里的同学交流一下。（学生讨论）

　　师：同学们刚才讨论的非常热烈，下面我们全班一起来研究一下，谁先说一说？

　　表中什么数有变化什么数没有变化？

　　被除数、除数、商是怎样变化的？

　　师：请同学仔细观察第2栏同第1栏比较你又发现了什么？（小组讨论）

　　引导学生说，被除数扩大了，除数也扩大了，我们用一句话概括起来可以怎样说？

　　师：被除数和除数同时扩大了

　　师：它们是怎样扩大的？

　　生：被除数乘了10，除数也乘了10，我们说他们同时乘了10（板书：同时），结果怎样？生：商不变。

　　再找两组对比说后总结：

　　师：那么我们就说被除数、除数同时乘一个相同的数。（板书：相同）结果怎样？商不变。

　　师：第2栏同第1栏比较同时乘了相同的数。商不变。

　　还有哪两栏比较也是被除数、除数同时乘一个相同的数？

　　第3栏同第2栏比较……

　　第4栏同第3栏比较……

　　师：通过刚才我们的观察比较你发现了什么？

　　生：被除数、除数同时乘一个相同的数商不变！）

　　师：被除数、除数同时乘一个相同的数，这个数是"0"可以吗？

　　被除数乘"0"得"0"；除数乘"0"得"0"，那么"0"能不能除以"0"？

　　生：不能，因为"0"不能做除数！

　　师：所以我们说："被除数、除数同时乘一个相同的数（"0"除外）商不变！

　　师：刚才我们从左向右观察，现在我们从右向左观察，比如第4栏同第5栏比较被除数、除数是怎样变化的？

　　生：被除数、除数同时缩小了，是怎样缩小的？

　　师：谁来用一句话概括起来说一说？

　　生：被除数、除数同时除以一个相同的数商不变！

　　师：板书（除以）

　　师：还有谁和谁比也是同时缩小了？

　　师：它们同时除以的数又是怎样的呢？

　　师：你还发现了什么？

　　生：第2栏同第3栏比较……

　　师：被除数、除数同时除以一个相同的数，这个数可以是"0"吗？

　　生：不能，"0"不能做除数。

　　师：我们就说"0"除外。

　　师总结：被除数、除数同时除以一个相同的数（"0"除外）商不变！

　　被除数、除数同时乘一个相同的数（"0"除外）商不变！

　　师：谁来用一句话概括商不变的规律？

　　生：被除数、除数同时乘或除以一个相同的数（"0"除外）商不变！

　　四、巩固新知

　　1、把下面的表格填完整。

　　被除数121201200

　　除数660600

　　商

　　被除数150015015

　　除数3000303

　　商

　　分组填写。小组交流。让学生说规律。

　　师：同学们这些商为什么都相同？

　　2、完成第四题。

　　从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。

　　72÷9=8 8000÷400=20

　　720÷90= 800÷40=

　　7200÷900= 80÷4=

　　学生回答。

　　师：从上到下看，每组题中商为什么不变？

　　从下到上看，每组题中商为什么不变？

　　3、判断下面每组题的商变还是不变。（微机显示）

　　70÷15= 50÷2=

　　70÷3= 500÷2=

　　360÷9= 80÷40=

　　120÷3= 800÷4=

　　4、完成第5题。

　　5、很快说出下面各题的得数（微机分两部分，逐一显示各题）

　　谁先算完就迅速站起来说得数。

　　师：我发现大家都算的又对又快，说说你们有什么巧妙的方法。

　　生：被除数、除数同时除以10，也就是在它们的末尾同时各去掉一个"0"，这样就能很快算出这几道题的得数。

　　师：注意看准下面各组题，继续抢答。

　　师：你们还是算得这么快，有什么好方法？

　　生：算这些题时可以想：被除数、除数同时除以100，也就是在它们的末尾同时各去掉两个"0"，这样根据口诀就能很快算出来。

　　五、课堂小结

　　1、同桌小朋友互相说一说上了这节课后你有什么新的收获。

　　2、谁愿意和大家交流一下？

人教版四上商的变化规律教案第 4 篇

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

　　2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

　　3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

　　教学重点：

发现规律，掌握规律

　　教学难点：

利用商的变化规律进行简便计算。

　　教学准备：

小黑板

　　教学过程：

　　一、故事设疑、激发兴趣

　　1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”

　　猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。

　　2、师：谁是聪明的一笑？为什么？

　　生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。

　　师：“你是怎么知道的呀？”

　　二、探究新知、激发冲突

　　1、口算比赛，并进行分类

　　(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。)

　　(1)出示口算卡片：6÷3=60÷30=120÷60600÷300=

　　200÷2=200÷20=200÷40=

　　16÷4=160÷4=1600÷4=

　　生：快速抢答后把这六道算式进行分类。（指名板演师帮忙调整）

　　再说一说为什么这样分？

　　【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。】

　　（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。

　　16÷4=160÷4=1600÷4=

　　师：我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变（标上“不变”），那被除数和商怎么变的，有什么规律吗？和同桌说一说。

　　生：反馈。（师注意引导学生规范的说，并用彩笔标出变化过程。）

　　师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。

　　生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

　　师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？

　　生：相同的数。

　　师：所以这句话还可以这样说（边说边出示）

　　除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数。全班一起把这个规律说一遍。（生齐读）

　　师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往上观察呢？

　　生：反馈。（师用不同颜色的彩笔标出变化过程。）

　　师：谁也能用一句话说一说？

　　生：小结规律。（师把规律补充完整，全班齐读）

　　（3）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。

　　200÷2=200÷20=200÷40=

　　师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。

　　【学情预设：通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】

　　A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）

　　B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读）

　　（4）每个学生各写一组除法算式（2-3道），验证这两个商的变化规律的普遍性。

　　【设计意图：让学生验证规律是为了体现科学的严谨性。】

　　2、认识商不变规律

　　（1）6÷3=60÷30=120÷60600÷300=

　　师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。

　　师：你发现了什么？

　　生：商不变。

　　师：有什么问题要提吗？

　　生：反馈。（师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变？）

　　师：老师请1、2两组的同学从左往右观察，请3、4两组的同学从右往左观察，然后在四人小组中说一说你发现了什么规律？

　　（2）引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。

　　（3）应用商不变规律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3

　　【设计意图：通过应用商不变规律填空，加强学生对规律的认识，并从中发现0除外，从而把商不变规律补充完整。】

　　师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的○和□应该怎样填？

　　【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机教学0除外。】

　　师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0除外，师再补充0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。

　　三、应用——提升

　　师：那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用？能不能对计算有帮助呢？下面我们运用我们得出的规律算一算。

　　1、我会算。

　　3420÷57=6076800÷240=3205600÷140=40

　　34200÷57=76800÷24=560÷14=

　　342÷57=76800÷2400=56000÷1400=

　　（学生口答得数）

　　师：这么大的数，大家怎么做的这么快？

　　生：利用刚才的发现的规律。

　　师：能不能说的详细点呢？（生说每组所应用的规律）

　　师：到底算的对不对呢？规律在这里用的合不合理呢？用计算器来验证一下。（学生用计算器验证）

　　5600……0÷1400……0=

　　100个0

　　100个0

　　师：计算器没有这么多位可以出现的，怎么办？

　　2、我会填。

　　根据规定32÷8=4，在□里填上合适的数，在○里填上符号。

　　（32×4）÷（8○□）=4

　　（32○□）÷（8÷2）=4

　　（32○□）÷（8○15）=4

　　（32○□）÷（8○□）=4

　　师指最后一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）=4，可以吗？你觉得对m有什么要求吗？得出：m≠0（板书：0除外）

　　3、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。（写出简便计算的过程）

　　（1）600÷25=

　　（2）2100÷125=

　　[通过练习，进一步熟悉商的变化规律，特别是商不变规律，了解商不变的规律的应用价值。]

　　四、总结

　　师：今天这节我们一起学习了什么？（出示课题：商的变化规律）

　　师：你认为你自己最大的收获是什么

　　板书:商的变化规律

　　教学反思：

　　一、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。

　　在数学课中，教师要为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。我在这节课中尽量体现这一点。由故事导入新课，当学生回答：“谁是聪明的一笑？”之后，我让学生说出原因（算式），随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的.倍数，商不变”。

　　二、改变了教材的编排顺序。

　　教材先是安排学习商的两个变化规律，然后，由填写表格，学习商不变的性质。在教学时，我改变了教材的顺序，先讲商不变的性质，再讲商的两个变化规律。符合由易到难的特点，学生易于掌握。

　　三、注重培养学生总结知识的能力。

　　本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。

　　由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生；课堂气愤不够活跃，部分学生的积极性不够高！