因数与倍数教学设计人教版

这是因数与倍数教学设计人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

因数与倍数教学设计人教版第 1 篇

　　教学内容

　　教材第17页、18页内容。

　　教学目标

　　知识目标

　　1．使学生初步掌握2、5的倍数的特征。

　　2．使学生知道奇数、偶数的概念。

　　能力目标

　　1．会判断一个数是否能被2、5整除。

　　2．会判断奇数、偶数。

　　3．培养类推能力及主动获取知识的能力。

　　情感目标

　　激发学生的学习兴趣。

　　教学重点

　　掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

　　教学难点

　　灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

　　教学过程

　　一、激趣引入 走进课堂

　　1．前面我们学习了自然数、整数、因数，后来又学习了倍数，我们都说自己学的很棒，今天我就考考大家

　　出示：1～100的自然数。

　　2．导入：

　　这是1～100的自然数。

　　你能很快找出2的所有倍数吗，并用蓝笔圈出来。试一试！

　　3．同桌结组，比试结果。

　　二、探究新知

　　1．2的倍数的特征。

　　你们圈出的这些数和2有什么联系

　　为什么它们都是2的`倍数

　　这些数是分别用2Ｘ1 2Ｘ2 2Ｘ3 2Ｘ4 2Ｘ5 ……得来的

　　请大家观察这些数，你发现这些数有什么特征？

　　这些数个位上是0、2、4、6、8中的一个。

　　这个规律正确吗？请同学们任写一些大一点的数验证一下。（学生写数验证，小组内讨论）

　　学生汇报，师生共同总结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个数是不是0、2、4、6、8就可以了。

　　三、练习 出示课本第20页第一题

　　自学 奇数、偶数

　　1、关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你想知道吗？请你打开课本第17页自学。

　　你们从书上还知道了些什么？

　　自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

　　0也是偶数。（因为0也是2的倍数，所以也是偶数）

　　双数指的就是偶数，那么单数指什么呢？

　　学生说：奇数

　　2、巩固练习 出示课本第17页做一做

　　学生口答

　　根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？

　　自然数根据是不是2的倍数，可分为奇数和偶数。

　　因为0、2、4、6、8都是偶数，所以也可以说“个位上是偶数的数都是偶数”。

　　3、联系生活

　　在生活中，你在哪儿还见过奇数和偶数？

　　我的身高148厘米，148就是一个偶数

　　2008是个偶数

　　同学们真有心，在我们的生活中经常用奇数、偶数对事物进行分类。

　　看来奇数、偶数给我们的学习、生活带来不少方便呢。

　　2、5的倍数的特征。

　　自主探索5的倍数的特征。

　　在课本上有100以内数的表格，请同学们打开书，找出5的倍数，看看有什么规律，和你的同桌说一说，并想办法验证你所发现的规律。

　　师生共同总结：个位上是0或5的数，是5的倍数。

　　3、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征

　　判断：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2又是5的倍数？（60 30）

　　60、75、106，30，521

　　①引导学生思考：一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数有什么特征？

　　②汇报结果：说说你是怎样判断的？

　　③引导总结：个位上为0的数既是2的倍数又是5的倍数。

　　三、巩固发展：

　　（1）套圈游戏：把下面的数填在圈里。

　　18 24 25 30 35 36 40 42 45 46 50 65 80 100

　　①2的倍数：

　　②5的倍数：

　　③同时是2和5的倍数：

　　（2）判断。

　　①一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）

　　②能被2除尽的数都是偶数。 （ ）

　　③同时是2和5倍数的数，个位上的数字一定是0。 （ ）

　　四、全课小结：

　　这节课你学到了哪些知识？

因数与倍数教学设计人教版第 2 篇

教学内容：人教版数学五年级下册第二单元例1及“做一做”内容。

教材分析：本节课的内容属于小学数学“数与代数”部分的知识，主要是让学生在经历给除法分类的过程中，通过明确“商是整数而没有余数”这类整数除法，认识倍数和因数。这里的因数与倍数是区分学生已有的对因数和倍数的认识，同时也是为学生接下来的学习奠定基础，如找一个是因数和倍数的学习；找公因数知识的学习。所以本节课必须从学生的经历过程中，让他们不但要掌握因数和倍数的定义，更要让他们能够合理地运用，是以后的学习变得轻松。

学情分析：本节课是从给除法算式分类开始，是从学生的已有经验出发的，所以教师应让学生充分经历观察，思考，动手分类的过程，学生把已有的知识进行分类处理的过程就位学生发现新知识做了铺垫，教师在引出倍数，因数的概念时，学生就不会是生硬的接受了。所以，这节课要让学生在探索中发现，在发现中验证，在验证中学会运用，掌握运用的技巧。

教学目标：1.经历除法分类的过程，认识倍数和因数。2.运用倍数和因数的定义，理解因数与倍数相互依存的关系。

教学重点：经历除法分类的过程，认识倍数和因数。

教学难点：运用倍数和因数的定义，理解因数与倍数相互依存的关系。

教法：引导法，启发谈话法等。

学法：合作交流、动手实践和自主探索相结合。

教学过程：

一、谈话导入

1.谈话导入，你能把这些除法算式分类吗？

2.展示学生分类的作品。

3.说说分类的理由（为什么分成两类）。

二、探究新知

1.今天我们就来研究第一类中的这些除法算式。课件出示。

2.引导学生观察第一类算式的特点，指名学生用自己的语言说说发现自己的发现。

3.引导学生观察算式中，被除数、除数、商都是整数，且没有余数。

4.教师适时引出因数和倍数的定义。板书。

5.学生举例说说在一个整数除法中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？多举例，强化学生的理解。

6.对比12÷2=6中，2是12的因数，12是2的倍数。

12÷6=2中, 6是12的因数，12是6的倍数。

理解12是2和6的倍数，2和6是12 的因数。

三、巩固理解

1.判断练习。理解因数与倍数相互依存的关系。

2.完成“做一做”，指名汇报。

四、概念升华

1.为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

2.为什么一般不包括0？学生讨论交流。

3.举例说明。

五、小结：

通过这节课的学习，有什么新的收获吗？

板书：略。

因数与倍数教学设计人教版第 3 篇

一、创设情境，提供素材

活动一：认识因数和倍数

1、活动导入

（1）谈话：同学们，今天数学王国的小博士也来到了咱们的课堂上，我们听一听他给大家到来一个什么问题。

播放课件小博士：美术小组要将12张同样大小的正方形画贴在墙上，如果要贴成长方形，可以怎样贴呢？

（2）同学们，都听清楚小博士的问题了吧？那么我们用手中的学具摆一摆，把这12个小正方形全部都用上，你准备怎样摆？

（学生交流听到的信息，动手拼摆学具。）

2、总结摆法、列出算式

（1）这位同学摆的最快了，让我们一起来听听他是怎么摆的，好吗？

（学生说自己的摆法。并用算式表示出自己的想法）

根据学生的想法随机出示摆法，并随机板书1×12=12

2×6=12

3×4=12

（2）教师总结：将12个同样大小的正方形摆成一个长方形，只有这三种摆法，今天我们要研究的内容就从这里开始。

3、认识因数和倍数

（1）从刚刚出现的3种不同的摆法，我们列出3各不同的算式，观察一下他们有相同的地方吗？

（学生发现三个算式的积都是12.）

（2）以3×4=12这个算式为例，引导学生认识因数和倍数。3和4相乘，积是12，那么就可以说，３×４＝12，3是12的因数，4是12的因数。12是3的倍数，12是4的倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。

（板书课题：因数和倍数）

4、探究12的因数

（1）通过这三个算式，你找到12的因数有哪些？你是根据那个算式找到的？

（学生根据列出的三个算式找到12的因数，并发现只有这六个数，因为再没有两个数相乘等于12了。）

（2）总结12的因数只有1、2、3、4、6、12，这六个数。

【设计意图：通过学具的拼摆，让学生自主发现除了1、2、3、4、6、12这六个数，再没有两个数相乘等于12了。有一开始的图形拼摆建立概念，引申发现1×12=12 2×6=12 3×4=12这三个算式的唯一性。】

二、分析素材，理解概念

活动二：找一个数的因数

1、学生通过比较找24的因数的方法

（1）你能找到24的因数吗？你是怎么找到的？

（学生根据经验列算式找到两个24的因数。）

教师评价：他一下就找到一对.（渗透成对找的方法）

（2）看来，找24的因数并不难，难的是想办法把24所有的因数一个也不漏的都找出来。你有好方法吗？安静的思考一下，然后把你找到的24的因数写在横线上，如果你在找的过程中需要借助一些算式，那么就把他们写在下面的方框里。

（请一名没写全24所有因数的同学到实物投影展示自己的作业。）

和同学们说说你是怎么找出来的？

（学生说自己的想法。其他同学开始举手反对。）

（3）教师先引导学生先总结优点，发现，然后再引导学生找出不足。最后请一名写全的同学介绍自己的方法，从两位同学方法的区分上，总结找因数的方法。

（板书：成对、有序）

你能用这种方法找一找7、18、25的因数吗？

2、探究因数的特征。

（1）观察这三个数所有的因数，比较一下，他们有什么共同点。

（学生发现最小的都是1.最大的是他本身。）

得出结论：一个数最小的因数是一，最大的是它本身。

（2）练习巩固结论：如果一个数最大的因数是11，那么这个数是（ ）

如果一个数最大的因数是1，那么这个数是（ ）。

（3）小结：同学们自己总结了找一个因数的好方法，还发现了一个重要的数学规律，那么，接下来我们来研究倍数。

【设计意图：学生通过比较两名同学不同的作业，发现按一定的顺序成对成对的找一个数的因数，就能把一个数的因数找全。】

活动三：找一个数的倍数

1、学生自主探究找一个数倍数的方法

（1）刚才我们说因为3×4=12，那么我们就说12是3的倍数，12也是4的倍数。那么4的倍数只有12吗？还有几？

（学生根据经验找到４的倍数）

（2）你能从4的一倍开始，按顺序找一找4的倍数吗？一分钟的时间能找全吗？开始！

学生在找倍数的过程中发现４的倍数是找不完的，并总结找一个数倍数的方法。）

（3）你能用这种好方法找一下3的倍数吗？

２、根据经验探究倍数的特征。

通过找4和3的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？

学生发现一个数的倍数最小是它本身，没有最大的倍数。

【设计意图：学生根据找一个数因数的经验，自己总结出找一个数倍数的方法和一个数倍数的特征。】

三、借助素材，总结概念

活动四：比较因数和倍数的特点

（1）刚才，我们总结了找一个数倍数的好方法，还发现了一个数的倍数的个数是无限的，那么一个数的因数的个数呢？

（通过比较学生发现一个数的因数有限的。）

（2）我们来比较一下一个数因数和倍数的特点，你有什么发现?

（学生发现一个数最大的因数和最小的倍数都是他本身。）

活动五：拓展练习。

1、智慧大转盘。

（游戏规则：8号球转到哪个数的位置上，同学们就要说一说这个数与8的关系）

【设计意图：通过游戏让学生熟练一个数的因数和倍数】

2、猜一猜

老师这里有3个信封，每个信封里都有四个不相同的数，他们都是10的因数和倍数。你来猜一猜，这里面都是几？

1

5

20

40

2

10

60

200

【设计意图：第一个信封里的数，学生任意猜测，第二个信封里的数学生根据第一个信封里已经找到的10的因数猜测，10的因数和倍数的个数是相等的。但是可能忽略10既是10的因数，也是10的倍数。从而加深学生对因数和倍数的认识】

同学们果真充满智慧，想不想到数学王国去挑战，同学们需要凭借自己的智慧打开数学大门。有信心吗？

3、打开密码锁

【设计意图：综合练习本节课所学内容。】

四、巩固拓展，应用概念

数学王国的大门打开了，在这里还有许许多多的问题等待我们去研究，去解决：

1) 自然数越大它的因数一定越多吗？

2) 哪些数因数的个数是双数，哪些数因数的个数是单数？

3) 2的倍数多还是5的倍数多？

4) ……

【设计意图：引导学生对后面的知识产生好奇。】

全课小结：同学们，这节课我们暂时上到着，你有收获吗？其实在数学王国里还有许许多多有趣的知识等待着我们……

因数与倍数教学设计人教版第 4 篇

　　教学目标：

　　知识与技能、过程与方法：

　　1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

　　情感态度与价值观：

　　2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的观点。

　　3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

　　教学重、难点：

　　1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。

　　2、寻找一个数的因数或倍数的方法。

　　教学准备：课件

　　教学流程：

　　流程1：导入新课

　　流程2：认识倍数和因数

　　流程3：探索求一个数的因数的方法

　　流程4：完成“试一试”，总结一个数因数的特点

　　流程5：探索求一个数的倍数的方法

　　流程6：完成“试一试”，总结一个数倍数的特点

　　流程7：完成智慧乐园

　　流程8：完成质疑乐园

　　流程9：数学游戏

　　流程11：课堂小结

　　流程10：组织学生退场

　　第一段：导入新课

　　流程1：导入新课

　　师：课前我们先来做个脑筋急转弯，看看谁最聪明?

　　星期天的早晨，公园里有很多人在划船，其中有一条船上有两个爸爸和两个儿子，可是船上却只有3个人，你知道是怎么回事吗?

　　(学生发表自己的看法)

　　今天，我们就把这三个人请到我教室里来好吗?(课件出示图片)你能不能以大李为中心，来介绍一下小老和老李。(学生说一说)

　　师：我们能不能单独地来说，大李是爸爸?(不能)为什么?

　　引出相互依存(板书)

　　在生活中存在着父子关系，在我们数学中也有着这样相互依存的关系，今天我们就一起来学习《因数和倍数》

　　第二段：认识倍数和因数

　　流程2：认识倍数和因数

　　(一)学习因数和倍数的概念

　　1、用课前准备的12张同样大的正方形纸片拼成一个长方形。前后四人一组

　　要求：

　　(1)、看一共能摆出几种完全不同的长方形。

　　(2)、想一想怎样用乘法算式表示你的摆法。

　　(3)、为了便于展示，请在你的课本反面来摆。

　　(学生动手操作、汇报)

　　师：请你用乘法算式表示你的摆法?

　　生：1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　师：为了避免重复，我们可经只选择其中一个算式。我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么?(因数)等号后面的数叫什么?(积)这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。其实，因数和积之间就存在我们课前提到的相互依存关系。以3×4=12为例，数学上说12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。这里因数和倍数就具有相互依存的关系。不能孤立地说3是因数，也不能孤立地说12的倍数，这就是今天这节课我们研究：倍数和因数。

　　师：那根据另外两个乘法算式，同学们会说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗?请同桌相互说一说(学生活动)。

　　师：12×1=12，12是1的倍数，12也是12的倍数，12和1都是12的因数;6×2=12，12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。你都说对了吗?

　　老师这是里有两道算式，你会说吗?

　　8×9=72 18÷3=6

　　(请学生来说一说)

　　师：同学们，倍数、因数指的是两个自然数之间的一种关系，所以我们一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数，，老师还要补充说一点，为了方便，我们在研究时，所说的数一般指不是0的自然数。

　　第三段：探索求倍数和因数的方法

　　流程3：探索求一个数的因数的方法

　　师：同学们怎样找一个数的因数呢?同学们愿意独立思考，尝试解决吗?面对新问题，看看谁能挑战成功。

　　师：你能找出36所有的因数吗?请同学们试着在练习本上写一写。

　　(学生活动)学生汇报

　　师：从1开始，想哪两个数相乘得36，我们就可以成对地写出36的因数，一直找到两个乘数最接近为止。解决这个问题首先要考虑什么样的数是36的.因数。如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。例如，1×36=36，那么1和36都是36的因数。

　　师：看看老师的填法和你一样吗?

　　师：求一个数的因数，可以想乘法算式，也可以想除法算式，但都要有序思考，做到不重复、不遗漏。

　　流程4：完成“试一试”，总结一个数的因数的特点

　　师：下面请同学们用你喜欢或熟悉的方法写出你自己所喜欢的数字的因数。(学生活动)相机寻找学生板书。

　　师：通过观察上面同学所写的数的因数，你发现了什么?学生说一说(完成表格)

　　师小结：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数因数的个数是有限的。

　　写出你的学号的所有因数。

　　流程5：探索求一个数的倍数的方法

　　师：同学们已经知道了什么是倍数，那一个数的倍数是多少，有多少个呢?这是我们接下来研究的问题。你能找出多少个3的倍数?

　　师：同学们先想一想，什么样的数是3的倍数?怎样才能准确地写出3的倍数?把你的想法和小组里的同学交流一下。(学生活动)

　　师：同学们一定能想到，3的倍数就是3和除0以外的一个自然数相乘的积。例如3×1=(3)，3×2=(6)，3×3=(9)，括号里的数都是3的倍数。这样我们按从小到大的顺序，用乘法就可以有条理地说出3的倍数了，它们是：3、6、9、12、15、18。能把3的倍数全部说完吗? 说不完，那应该怎样表示问题的答案呢? 因为3 的倍数的个数是无限的，所以写的时候要借助省略号来完整地表示出结果。

　　流程6：完成“试一试”，总结一个数的倍数的特点

　　师：下面就请同学们用这种方法分别写出2的倍数和5的倍数。注意要有顺序地思考，并且规范地表示出结果。(学生活动)

　　师：老师和同学们核对一下答案，如果出错了，一定要分析原因，再订正。(核对答案)

　　师：现在我们已经找到了求一个数的倍数的方法，并用这样的方法分别求出3、2、5的倍数，请同学们观察上面的例子，你们能发现一个数的倍数有什么特点吗?大胆地说出你们的想法。(学生活动)

　　师小结：仔细观察，同学们会发现：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数;一个数倍数的个数是无限的。

　　第四段：深化认识，巩固方法

　　流程7：完成智慧乐园

　　师：下面我们运用倍数和因数的知识完成智慧乐园。表中每栏的“就付元数”各是怎样算出来的?都有什么共同特点?你还能说出哪些的倍数?能把4 倍数说完吗?

　　师：请看想想做做第3题。先填表，再讨论回答下面的问题： 表中每栏的“每排人数”各是怎样算出来的?“排数”和“每排人数”都是24的什么数?在填表的过程中你还受到了什么启发?(学生活动)

　　师： 24÷3=8，÷4=6，÷6=4，÷8=3，÷12=2，÷24=1，表中“排数”和“每排人数”都是24的因数。在填表的过程中我们会发现一对一对地找一个数的因数比较方便。

　　流程8：完成质疑乐园

　　先判断对错，再说一说自己的判断理由。

　　第五段：数学游戏

　　流程9：数学游戏

　　师：请同学们拿出写有自己学号的卡片，我们一起来做个游戏。看一看，想一想，你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起卡片，挥一挥。(课件出示)我是5，我找我的倍数;(学生活动)我是24，我找我的因数;(学生活动)我是1，我找我的倍数;(学生活动)我是30，我找我的因数。(学生活动)

　　第六段：全课总结

　　流程 10：课堂总结

　　师：同学们，这节课我们认识了倍数和因数，探索了找一个数的倍数和因数的方法，根据乘法算式，用这一个数分别乘1、乘2、乘3……可以有顺序地找到它的倍数。一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。找一个数的因数可以想乘法算式，把一个数写成两个数相乘的积，乘数就是这个数的因数;也可以想除法算式，用一个数依次去除以1、2、3……，能得到整数商的，除数和商就是它的因数。写因数时根据算式有顺序的一对一对地写比较方便，不容易遗漏或重复。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　流程11：组织下课

　　组织学生分批退场。

　　(1)请学号数不少于三个因数的同学先退场; (2)请学号数只有两个因数的同学退场; (3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。