相似图形教案

这是相似图形教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

相似图形教案第 1 篇

　　一、教学目标

　　1.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

　　2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。

　　二、重点、难点

　　1.重点：相似多边形的主要特征与识别。

　　2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。

　　3.难点的突破方法

　　(1)判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的`对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可;可以以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不一定相似(见例1)，也可以借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识。

　　(2)由相似多边形的特征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等(对应边成比例)，在计算时要能灵活运用。

　　(3)相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数(即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数)。学科王

　　三、例题的意图

　　本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例1的学习，要让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可;而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的;例2是教材P39的例题，它主要考查的是相似多边形的特征，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解;例3是相似多边形特征的灵活运用(使用方程思想)的题目，在教学中还可根据自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质。

相似图形教案第 2 篇

一、相似图形：形状相同的图形叫做相似图形.

二、习题

活动8【作业】作业布置

教材习题27.1第1、2题

选作：

（1）找一些生活中存在的相似实例

（2）在作业本上画一个图形，然后画出放大2倍和缩小一半的图形。

（3）设计一个用相似变换制作的图案。

活动9【活动】课后反思

这节课总的来说是成功的，达到了预期教学目标，突出了重点，突破了难点，学生的总体参与度还不错，气氛较为活跃.整个课堂体现了教师的引导作用和学生的主体地位，让学生在数学上得到较大发展；

在教学中，也存在一些不足，提问时语言不够精炼，学生的个体差异没有及时平衡；

在今后的教学中，我将在教学语言的锤炼、时间的合理分配和课堂的高效掌控等方面不断加以改进，争取更大进步.

相似图形教案第 3 篇

一、内容和内容解析

1．内容

相似图形与相似多边形．

2．内容解析

本课是相似这一章的第一课时，本节课首先从现实世界中形状相同的物体谈起，然后把研究对象确定为形状相同的图形，接着再把研究对象聚焦到相似多边形．在教学过程中，始终贯彻的是“一般——特殊”的探究顺序．学生是在学习过平面几何的其他内容．尤其是全等图形、全等多边形后，对于相似图形与相似多边形的概念并不陌生，我们需要做的只是将这些概念从学生的直观认识中抽象出来，为了研究相似三角形做好准备．

将一个图形放大或缩小所得到的图形，与原来的图形是相似的；反过来两个图形相似，其中一个图形可以看做有另一个图形放大或缩小得到．因此，放大或缩小与相似图形之间是操作与操作结果的关系．而相似多边形的概念是以描述图形特征的方式给出的，其性质才是我们需要进行探究的．

本课的教学重点是：相似图形与相似多边形的概念．

二、目标和目标解析

1．教学目标

（1）通过具体实例认识相似图形；

（2）了解相似多边形的定义和性质．

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：通过对具体实例中的图形的形状分析，认识相似图形，进而可以判断出两个图形是否相似．

达成目标（2）的标志是：能够根据相似多边形的定义来判断两个多边形是否相似，并能利用相似多边形的性质来求出多边形的边和角．

三、教学问题诊断分析

相似与学生前面学过的全等三角形有很多关联，包括概念、性质等方面二者有一些类似之处，但是二者之间存在着更多的不同．通过图形的重合来定义全等，学生很容易接受．但是通过对应角相等、对应边成比例来定义相似多边形，学生理解起来就会有一定的障碍．那我们就需要通过一些实例来帮助学生突破这个障碍．

本节课的难点是：相似多边形的性质．

四、教学过程设计

1．创设情境，引入新知

情境1：教师给学生展示教科书上的图27．1-1，请学生归纳每一对图形的特点．

师生活动：教师展示图形，学生讨论，发表意见．

设计意图：用简单的形状相同的图形来刺激学生的直观感受，再通过讨论和交流，学生会形成一定的理论描述，基本得出相似图形的概念．

2．观察感知，理解概念

刚才的所有成对出现的图形，都给我们以形状相同的形象，我们把形状相同的图形叫做相似图形．

情境2：教师在平板电脑上缩放一张图片，让学生观察图片缩放的过程．提问：你在生活中还见过类似的相似图形吗？

　　师生活动：教师操作平板电脑，有条件的话可以让学生操作手机上的图片．观察图片的缩放过程后教师要求学生进行思考．学生可能会提出图片经过变换后形状没有发生变化，改变的只是大小．而生活中类似的例子有很多，如放映电影、使用复印机等．

设计意图：通过生活中常见的操作过程，让学生进一步体会相似图形的概念以及其基本特征，明确将一个图形放大或缩小所得到的图形与原来的图形相似，反过来两个相似图形中的一个可以看作是由另一个放大或缩小而得到的．

教师带领学生完成教科书59页练习1和练习2．

问题：我们已经学习了相似图形的概念，同学们认为接下来我们应该研究什么问题呢？

师生活动：教师提出问题，学生思考、讨论．此过程中教师可以提醒学生参考全等图形的学习过程来进行类比学习．

设计意图：由于前面学生学习过全等三角形的知识，知道学习过全等图形的概念后我们探究的对象是全等多边形和全等三角形．所以类比这个学习过程，很容易的就会想到应该研究相似多边形，这为接下来引出相似多边形的概念做好了铺垫．

经过同学们的思考和讨论，我们接下来应该研究的是特殊的相似图形——相似多边形．

两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形的对应边的比叫做相似比．

例如，有两个大小不同的四边形ABCD和A1B1C1D1，若∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，，则此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似．

3．分析例题, 培养能力

由相似多边形的定义可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例．

例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EF的长度x．

利用系列问题帮助学生分析、思考并解决此例题．

问题1：你能这两个相似多边形的对应角和对应边吗？

问题2：根据相似多边形的性质，可以求出那些未知的角的大小和边的长度？

问题3：解决问题的过程中还需要用到四边形的那些性质？

……

师生活动：根据学生的思维水平的不同，在不同的问题思考阶段教师抛出不同的有针对性的问题，帮助学生进行思考、分析．学生在此过程中需要合理运用所学的相似多边形的概念及性质，找出相应的对应角和对应边，并且能运用四边形的内角和来求出所需要的角的大小．

设计意图：利用较为简单直接的相似四边形模型帮助学生加深对相似多边形的认识，另外也复习了四边形的内角和等知识．

4．归纳小结，反思提高

我们一起来回顾本节课所学到的：

（1）相似图形与相似多边形的概念；

（2）相似多边形的性质；

（3）由一般到特殊——研究问题的常用方式．

请同学们课后思考以下问题：

（1）只有对应角相等的多边形是相似多边形吗？

（2）只有对应边成比例的多边形是相似多边形吗？

（3）接下来我们应该研究什么问题？

设计意图：通过归纳本节课所学内容，帮助学生站在更高的高度来审视自己所学到的知识和方法．通过课后思考问题的模式，将本节课的研究过程进一步深化下去，并为后续的学习内容──相似三角形的性质与判定做一定的铺垫．

5．布置作业

教科书61页习题27．1第1、3、5题．

五、目标检测设计

1．在比例尺为1:10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离．

设计意图：地图的比例尺实际上是一种相思图形的相似比，利用此问题可以帮助学生进一步理解对应线段成比例这一相似图形的性质．

2．如图所示的两个三角形相似吗？为什么？

　　

　　

　　

　　　

　　

设计意图：考查学生对于相似多边形定义的理解程度，利用等腰三角形的性质以及勾股定理来确定这两个三角形的对应角是否相等，对应边是否成比例，进而才能判定它们是否相似．

相似图形教案第 4 篇

1设计理念

新课标指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，根据九年级课程内容设置，为了让学生能从代数到几何进行快速的思维转换，在义务教育阶段，让学生接触相对完整的图形变换，是义务教育的性质所决定的. 本章是继“图形全等、轴对称、平移、旋转”之后集中研究图形形状的内容，不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用.

2教材分析

本节课是本章的第一课时，力图通过观察现实生活中的各种相似图形，归纳抽象出数学概念，呈现出有关内容，体现了数学与现实之间的必然联系.教材从生活中形状相同的图形出发，引出相似图形的概念，进而研究相似多边形的特征并进行运用，另外，学习了本节内容，可以使学生更好地认识、描述物体的形状，同时也为下一步《相似三角形》以及高中段“图形与空间”的学习起着铺垫作用.

3教学目标

1.知识与技能

通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形.

2.过程与方法

经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力.

3.情感、态度与价值观

体会图形的相似在现实世界中的存在与运用，进一步提高学生数学应用意识.

4学情分析

九年级学生虽已具备了一定的逻辑思维能力，但学生的知识结构还不完善，数学思想方法的掌握和运用还不熟练，所以类比全等图形知识的学习，通过具体实例认识图形的相似，引导归纳得出相似图形的概念 .

5重点难点

教学重点：认识图形的相似、形成图形相似的概念.

教学难点：在方格图中画相似图形 .

6课型

新授课

7课时安排

1课时

8教学手段

多媒体

9教学方法

观察归纳法，合作探究法

10教学过程 10.1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境

　　导入新课

导入新课：根据新疆地图让同学们欣赏新疆的美丽风景，并观察每一张幻灯片上的两幅图案有什么相同点和不同点？（多媒体课件展示）​

活动2【活动】（二）合作交流　解读探究

1、相似图形的概念

用多媒体展示上述导语中所列举的图形，让学生进行观察、分析、认识上述图形相互之间的特征.

思考：这些图片相互之间的形状是否发生变化？

[结论]这种形状相同的图形说成是相似图形.

2、两个相似图形之间的关系

每组中的两个图形的大小之间有什么联系？（或者说：将每组中的第一个图形适当缩小是否可得到第二个图形？第二个图形适当放大是否可得到第一个图形？）

[结论]两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.

3、在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相同的图形？

观察你的周围，请举出几个相似图形的例子：

（1）、两张图像一样，大小不一样的相片．

（2）、形状相同的大黑板与小黑板．

（3）、实际的建筑物与它的模型是相似图形.

4、请大家欣赏生活中形状相同的图形（多媒体课件展示）

活动3【活动】（三）应用迁移

　　巩固提高

探讨1:放大镜下的角与原图形中角是什么关系?

问题3：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

探讨2：

1、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

2、平面镜中的像与本人相似吗？

3、哈哈镜中的形象和原来的形象相似吗?

4、同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似的吗?

5、放电影时,电影胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似的吗?

小结：经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形是相似形。

活动4【活动】（四）试一试

如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。​

总结：在格点图中画相似图形的方法:先确定一个点，利用平移的方法将其一边放大或缩小若干倍，得到第二个顶点，依次类推得出其他顶点，最后顺次连接相邻的两个顶点，就得到画的相似图形。

活动5【练习】（五）、巩固练习

1.判断

图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的.

2.观察下列各个图形，找出其中相似的图形.

3.拓展与提高

（1）、下列图形中，能确定相似的（ ）

A .两个半径不相等的圆；

B .所有的等边三角形；

C .所有的等腰三角形；

D .所有的正方形；

E .所有的等腰梯形；

F .所有的正六边形。

（2）、下列说法中正确的是（ ）

A.所有平行四边形都是相似图形

B.所有菱形都是相似图形

C.所有等腰梯形都是相似图形

D.所有全等三角形都是相似图形

(3)、请你在练习纸上把图（1）放大，把图（2）缩小。​

活动6【活动】（六）、课堂小结

1.什么是相似图形?

2.怎样判断两个图形是否是相似图形?

3.如何在格点图中画相似图形?

注意：

1.生活中的“相像”并非数学中的“相似”！

2.经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形才是相似形！

3.两图形的相似，只与形状有关;与它们的大小位置等无关！

活动7【活动】板书设计

第二十七章 相似

27.1图形的相似（第一课时）

一、相似图形：形状相同的图形叫做相似图形.

二、习题

活动8【作业】作业布置

教材习题27.1第1、2题

选作：

（1）找一些生活中存在的相似实例

（2）在作业本上画一个图形，然后画出放大2倍和缩小一半的图形。

（3）设计一个用相似变换制作的图案。

活动9【活动】课后反思

这节课总的来说是成功的，达到了预期教学目标，突出了重点，突破了难点，学生的总体参与度还不错，气氛较为活跃.整个课堂体现了教师的引导作用和学生的主体地位，让学生在数学上得到较大发展；

在教学中，也存在一些不足，提问时语言不够精炼，学生的个体差异没有及时平衡；

在今后的教学中，我将在教学语言的锤炼、时间的合理分配和课堂的高效掌控等方面不断加以改进，争取更大进步.

27.1　图形的相似

课时设计 课堂实录

27.1　图形的相似

1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境

　　导入新课

导入新课：根据新疆地图让同学们欣赏新疆的美丽风景，并观察每一张幻灯片上的两幅图案有什么相同点和不同点？（多媒体课件展示）​

活动2【活动】（二）合作交流　解读探究

1、相似图形的概念

用多媒体展示上述导语中所列举的图形，让学生进行观察、分析、认识上述图形相互之间的特征.

思考：这些图片相互之间的形状是否发生变化？

[结论]这种形状相同的图形说成是相似图形.

2、两个相似图形之间的关系

每组中的两个图形的大小之间有什么联系？（或者说：将每组中的第一个图形适当缩小是否可得到第二个图形？第二个图形适当放大是否可得到第一个图形？）

[结论]两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.

3、在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相同的图形？

观察你的周围，请举出几个相似图形的例子：

（1）、两张图像一样，大小不一样的相片．

（2）、形状相同的大黑板与小黑板．

（3）、实际的建筑物与它的模型是相似图形.

4、请大家欣赏生活中形状相同的图形（多媒体课件展示）

活动3【活动】（三）应用迁移

　　巩固提高

探讨1:放大镜下的角与原图形中角是什么关系?

问题3：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

探讨2：

1、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

2、平面镜中的像与本人相似吗？

3、哈哈镜中的形象和原来的形象相似吗?

4、同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似的吗?

5、放电影时,电影胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似的吗?

小结：经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形是相似形。

活动4【活动】（四）试一试

如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。​

总结：在格点图中画相似图形的方法:先确定一个点，利用平移的方法将其一边放大或缩小若干倍，得到第二个顶点，依次类推得出其他顶点，最后顺次连接相邻的两个顶点，就得到画的相似图形。

活动5【练习】（五）、巩固练习

1.判断

图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的.

2.观察下列各个图形，找出其中相似的图形.

3.拓展与提高

（1）、下列图形中，能确定相似的（ ）

A .两个半径不相等的圆；

B .所有的等边三角形；

C .所有的等腰三角形；

D .所有的正方形；

E .所有的等腰梯形；

F .所有的正六边形。

（2）、下列说法中正确的是（ ）

A.所有平行四边形都是相似图形

B.所有菱形都是相似图形

C.所有等腰梯形都是相似图形

D.所有全等三角形都是相似图形

(3)、请你在练习纸上把图（1）放大，把图（2）缩小。​

活动6【活动】（六）、课堂小结

1.什么是相似图形?

2.怎样判断两个图形是否是相似图形?

3.如何在格点图中画相似图形?

注意：

1.生活中的“相像”并非数学中的“相似”！

2.经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形才是相似形！

3.两图形的相似，只与形状有关;与它们的大小位置等无关！

活动7【活动】板书设计