图形的旋转导入

这是图形的旋转导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

图形的旋转导入第 1 篇

　　一、动手实践

　　1．长方形圆柱体

　　师：丁老师这里有个长方形，能不能通过旋转它的方法得到一个新的图形?出示：

　　师：怎么样转?演示一下。(引导学生说出以为轴，旋转成)其他同学边说边旋转，老师边说边出示：

　　生：还有别的转法。

　　学生演示(以宽为轴，旋转成圆柱体)老师边说边出示。

　　生：还有其他转法。任意取一条线为轴转。(有学生不解)

　　师：谁能将她说的意思演示出来?

　　学生演示(老师说明以宽或长的任意一条平行线为轴)。

　　小结：从刚才的演示中你发现旋转成一个新图形，首先要确定什么?

　　生：轴1

　　2．直角三角形圆锥体

　　师：拿出你准备的直角三角形，通过你的旋转，观察并想象能转成什么样的图形?将立

　　体图形的草图画在自备本上。出示：

　　(学生自主学习)

　　师：好，谁愿意第一个来交流。(要求边说边旋转)

　　生l：我把三角形的长直角边当作轴，转出一个圆锥体。

　　师：画出来是这样的吗?出示：

　　生2：我把三角形的短直角边当作轴，也转出一个圆锥体。

　　师：还有别的转法吗?

　　生：有!能以斜边为轴。

　　师：(出示)是这样的吧，我们发现它的上面和下面都是

　　生：圆锥体!

　　师：同学们觉得神奇不神奇，一个平面图形经过你们的旋转就变成了一个新的立体图形。那么我们学过的立体图形除了圆柱体、圆锥体、长方体、正方体还有一个什么体?

　　生：球体。

　　师：那么它又是用什么平面图形旋转得来的呢?

　　生：半圆形以它的直径为轴旋转成了球体。(边说边转)

　　师：只有半圆形可以吗?

　　生：以圆形的直径为轴也能旋转成球体。(边说边转)

　　[评析：让学生在动手做中体验，感悟平面图形与立体图形之间的关系。]

　　3．物体立体图形平面图形

　　师：同学们，学习数学顺向思维固然重要。但逆向思维也必不可少。这是老师喝水的一只水杯，假如我要旋转成像水杯这样的立体图形，应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?先在自备本上画一画，再动手做一做，最快的展示在黑板上。(学生在黑板上作图)

　　师：是这样的吗？我们来动手验证一下？最后旋转成这样的立体图形：

　　师：(出示插着鲜花的花瓶)如果我要旋转成像花瓶这样的立体图形，应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?先在自备本上画一画，再动手做一做，最快的`展示在黑板上。

　　(学生在黑板上作图)

　　[评析：形体形，符合学生建立空间观念的规律，以顺向思维向逆向思维过渡，体现了思维的完整性。培养了学生举一反三的能力，增强了学生思维的灵活性。]

　　二、探索规律

　　1．直角三角形圆锥体师：我们已经知道沿着直角三角形的直角边能旋转成圆锥体，现在已经知道直角三角形三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，你能不能求出以不同的直角边旋转后所形成的圆锥体的体积?只列式，不计算。

　　生列算式，汇报333．1443，443．1433。

　　师：对照着图写算式。说说你是怎么想的?引导学生说出三角形的长直角边就是圆锥体的高，三角形的短直角边就是圆锥体的底面半径。

　　师：那么这两种图形的体积大小一样吗?为什么?

　　2．长方形圆柱体

　　师：猜猜看，以长方形不同的边为轴旋转以后形成的圆柱体的体积、表面积、侧面积等，会不会一样。

　　大多数学生猜不一样，个别学生猜侧面积是一样的。

　　师：实践是检验真理的唯一标准，我们假设长是6厘米，宽是4厘米，在自备本上选择一项验证，快的同学可以全做。

　　生1：体积不一样!以长方形的长为轴列式是443．146。因为长方形的长就是圆柱体的高，长方形的宽就是圆柱体的底面半径。以长方形的宽为轴列式是663．144。因为长方形的宽就是圆柱体的高，长方形的长就是圆柱体的底面半径。

　　生2：这两种图形的侧面积一样!

　　因为第一种：423．146，第二种：623．144。

　　生3：这两种图形的表面积不一样!因为表面积等于侧面积加上两个底面积，侧面积相等，而两个底面积却不等。

　　师：由刚才的列式不计算你发现了什么规律?

　　[评析：通过平面图形旋转后所得立体图形的表面积、侧面积、体积的比较，既巩固了它们的计算方法，又揭示了平面图形与立体图形之间的联系，从而拓宽学生的知识面，提升学生的数学思维水平。]

　　三、创造设计

　　师：我们的工程师就能聪明地运用旋转原理，设计制造出许多东西为我们的生活服

　　务，你能发现我们生活中有哪些地方运用了吗?

　　生：旋转门。

　　生：

　　师：同学们设计你喜爱的图形，旋转后观察并想象旋转成什么图形。

　　生设计与交流，汇报与展示。

　　师出示旋转成的立体图形并问像生活中的什么物体。如玩具陀螺状、腰鼓状

图形的旋转导入第 2 篇

　　学情分析

　　本班有学生75人，大部分学生学习习惯较好，能积极动脑发现、提出、分析和解决问题，空间想象能力较强，也有一部分学生各个方面需进一步提高。教材分析 《图形的变换》北师大版四年级上册第四单元第54-56页。 在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。

　　教学目标

　　1．进一步认识图形的'旋转变换，探索它的特征和性质。

　　2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。。

　　3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

　　4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

　　教学重点

　　1．理解图形旋转变换的含义。

　　2．探索图形旋转的特征和性质。

　　教学难点

　　1、探索图形旋转的特征和性质。

　　2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。

　　教学工具

　　多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。

　　教学过程

　　一、 情景引入：

　　这是一只小朋友很喜欢玩的风车。

　　请两个小朋友和老师一起玩一玩。（生操作）

　　其他孩子请注意观察风车是怎样运动的？

　　谁来说说，在风车的运动中，你看出了什么？

　　（解决旋转、旋转中心、旋转方向）

　　出示钟面

　　在数学里，我把向这个方向旋转的方向叫做顺时针方向;逆时针方向。手势，比划。

　　小结：在刚才的运动方式中，我们可以说,风车绕中心点顺时针方向旋转； 或者风车绕中心点逆时针方向旋转。

　　会说了吗？

　　二、 新授：

　　在生活中，有各种美丽的图案，有的是简单的图形通过平移、旋转得到的。

　　你想知道这些图案是怎样设计的吗？（想知道吗？）

　　那我们今天就进一步研究“图形的旋转”。（板书课题）

　　那么我们选一副简单的图案，由易到难研究它是通过怎样的简单图形，怎样旋转而成的，请仔观察。

　　课件展示

　　为了便于研究，老师还专门做了一个这样模型把它粘贴在黑板上。

　　讨论：

　　组内相互说一说，刚才，你看到了什么？

　　（形状、大小都不变）

　　师：从图形A到图形B是如何变换的？

　　是如何旋转的。（绕点O顺时针方向。。。。。。）

　　旋转了多少度？

　　你是怎样判断它旋转了90°的呢？

　　（有什么方法，想一想，互相说一说）

　　结合图例，图中画出对应边，标出旋转角。测量。

　　这个度数叫做旋转度数

　　小结出，图B可以看作图A绕点O顺时针方向旋转90°

　　谁能完整地再说一遍。

　　强调三要素。

　　师：从图形B到图形C是如何变换的？

　　图形A到图形C呢？

　　同学们，我们可以说图形A绕点O顺时针方向旋转180°得到图形C；还有其他的说法吗？（配合手势）

　　逆时针方向

　　看到这副图，你还能像这样说些什么吗？

　　师小结，只有旋转中心、旋转方向和旋转度数三者都确定了，旋转以后的位置才能确定。

　　三、巩固练习：

　　1.转一转。（动手操作）

　　说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。

　　2. 自主完成p55“说一说”第1、2题

　　四、欣赏，升华。

　　感受旋转的美，数学的美。 由什么简单图形旋转而成的？

　　作业布置：

　　P56“试一试”第1、2、3题

图形的旋转导入第 3 篇

1教学目标

了解什么叫图形的旋转，会找出旋转中心，旋转角，对应点，对应线段，对应角。

探索，理解，掌握旋转的性质。

会运用上述知识点解决简单的问题．

2学情分析

学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．

3重点难点

探索，理解，掌握旋转的性质。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】形成旋转概念

（一）．自学教材P56并填空：

1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素是_________和_________。

活动2【活动】自学检测

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度.

2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A、B分别移动______________

3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________.

活动3【活动】自学教材

自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质

①_______________________________________________________

②__________________________________________________________

③_____________________________________________________________

活动4【练习】旋转性质的应用

1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE与AB的位置关系为_________________.

2、正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是_____________________________.

活动5【活动】总结应用规律。

对应点到旋转中心的距离相等.

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角

旋转前、后的图形全等.

活动6【测试】当堂检测

1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；

④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千

2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）

A．900 B．600 C．450 D．300

4.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )

A、300 B、600 C、900 D、1200

图1 图2 图3 图4

5.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA的度数是__________。

6.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°．

7.如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为________，图中除△ABC外，还有等边三形是__________．

8.如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？

若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE=____°∠E=____°

∠BAE=____°

9、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABC绕点A逆时针旋转后于△ACQ重合，，如果AP=3，则PQ=__________

23.1　图形的旋转

课时设计 课堂实录

23.1　图形的旋转

1第一学时 教学活动 活动1【导入】形成旋转概念

（一）．自学教材P56并填空：

1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素是_________和_________。

活动2【活动】自学检测

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度.

2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A、B分别移动______________

3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________.

活动3【活动】自学教材

自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质

①_______________________________________________________

②__________________________________________________________

③_____________________________________________________________

活动4【练习】旋转性质的应用

1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE与AB的位置关系为_________________.

2、正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是_____________________________.

活动5【活动】总结应用规律。

对应点到旋转中心的距离相等.

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角

旋转前、后的图形全等.

活动6【测试】当堂检测

1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；

④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千

2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）

A．900 B．600 C．450 D．300

4.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )

A、300 B、600 C、900 D、1200

图1 图2 图3 图4

5.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA的度数是__________。

6.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°．

7.如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为________，图中除△ABC外，还有等边三形是__________．

8.如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？

若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE=____°∠E=____°

∠BAE=____°

9、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABC绕点A逆时针旋转后于△ACQ重合，，如果AP=3，则PQ=__________

王水朋专家 专家 评论

优点:

缺点: 优点: 教材理解透彻，内容安排合理，容量适当，教学过程思路清晰、结构紧凑、逻辑严密、准备得比较充分，能引导学生循序渐进，思路很清晰，讲解也很到位。精讲精练，举一反三、触类旁通。题型设计选题有针对性、典型性、层次性，亦有梯度

缺点:

缺点: 重视交流和反馈

王水朋评论

优点:

教材理解透彻，内容安排合理，容量适当，教学过程思路清晰、结构紧凑、逻辑严密、准备得比较充分，能引导学生循序渐进，思路很清晰，讲解也很到位。精讲精练，举一反三、触类旁通。题型设计选题有针对性、典型性、层次性，亦有梯度.

图形的旋转导入第 4 篇

1教学目标

1．知识与技能

了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质．

2．过程与方法

（1）让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．

（2）通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．

3．情感、态度与价值观

让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．

2学情分析

学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用．

3重点难点

1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．

2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下面各题．

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？

（口述）老师点评并总结：

（1）平移的有关概念及性质．

（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．

（3）什么叫轴对称图形？

活动2【讲授】二、探索新知　旋转的概念

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．

1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？

（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．

2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）

3．第1、2两题有什么共同特点呢？

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

活动3【讲授】三、例题分析

例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角;

（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．

活动4【练习】四、练习巩固

教材本小节 练习1、2、3．

活动5【活动】五、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课要掌握：

1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．

2．旋转的对应点及其它们的应用．

活动6【作业】布置作业

1．教材习题 1、2、3．

2. 练习册

23.1　图形的旋转

课时设计 课堂实录

23.1　图形的旋转

1第一学时 教学活动 活动1【导入】一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下面各题．

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？

（口述）老师点评并总结：

（1）平移的有关概念及性质．

（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．

（3）什么叫轴对称图形？

活动2【讲授】二、探索新知　旋转的概念

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．

1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？

（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．

2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）

3．第1、2两题有什么共同特点呢？

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

活动3【讲授】三、例题分析

例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角;

（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．

活动4【练习】四、练习巩固

教材本小节 练习1、2、3．

活动5【活动】五、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课要掌握：

1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．

2．旋转的对应点及其它们的应用．

活动6【作业】布置作业

1．教材习题 1、2、3．

2. 练习册