图形的放大与缩小试讲稿

这是图形的放大与缩小试讲稿，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

图形的放大与缩小试讲稿第 1 篇

地位作用：该内容是苏科版八年级上册第三章第一节，是在学习完平移、轴对称的基础上学习的又一种图形的变换，不仅为进一步研究图形的中心对称性打下良好基础，而且为学生提供处理几何问题的动态分析方法。

主要内容：通过生活实例,认识旋转概念；

通过探究活动,体会旋转性质；

通过观察操作,掌握旋转作图。

教学目标：

知识技能：通过具体实例认识旋转, 知道旋转的性质。

过程方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。

情感态度：经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学眼光看待生活中的有关问题，体会知识的时代感；增强探究意识和研究兴趣；从图形的运动变化中学会发现图形的不变性质，体验发现的乐趣，养成感悟勤于实践、勇于探索的精神，增强学好数学的勇气和信心。

重点和难点：

重点:理解旋转的概念和性质。

难点:探究图形旋转的性质，多角度地理解图形旋转的发生过程。

教学方法

基于本节课是新授课的，采用探究发现式教学，通过引导学生观察分析，自主探索，对话交流等活动形式，“动手做数学”。

教学过程

第一环节　情境引入

情境1：带领学生做一个课前操（旋转操），“转转你的脖子，扭扭你的腰，绕绕你的胳膊，踢踢你的腿。”

情境2： 演示俄罗斯方块游戏。通过玩游戏，引导学生发现除了平移运动之外还有旋转运动，并引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例。

启迪学生，为了改变物体的位置,除了将物体移动一段距离，还可以将物体转动一定角度。

在两个情境刺激下指出，在初中阶段，我们主要研究平面内图形的旋转，引出课题“图形的旋转”。

第二环节　概念形成

1．建立图形旋转的概念

把满足“绕一个定点转动、沿某个方向转动一定角度”这两个特征的运动称为旋转。在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

2通过打开圆规画圆的过程，让学生感受图形的旋转过程。

利用“旋转操”：水平伸直右臂，在身体所在平面内

（1）绕肘关节逆时针旋转90°，绕肩关节逆时针旋转90°；

（2）绕肩关节逆时针旋转45°，绕肩关节逆时针旋转90°；

（3）绕肩关节逆时针旋转90°，绕肩关节顺时针旋转90°。

重点突出确定图形旋转的几何要素：旋转中心、旋转角、旋转方向。

第三环节　性质探求

图形的旋转属于几何变换，基本问题是在该几何变换下原图形的哪些性质不变。为此，从观察图形的整体变换入手，考虑图形旋转前后的不变性质。

探求1、将一块三角尺内△ABC绕点C（大头钉钉住）按逆时针方向旋转到△的位置

思考旋转前、后三角形的哪些性质发生了改变?

哪些性质没有发生改变?

引导学生发现旋转前后图形的大小和形状没有

变化，改变的只是位置．由于图形是由点组成的，

所以引入对应点的概念并在AB上任取一点N，

找到它的对应点N′。

使学生理解“图形旋转时，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度”。

进一步引导学生结合图形，利用手中的学案，先独立探索，然后小组交流，通过“假设—检验—结论”这一性质探索过程获得旋转的3条性质。

探求2．将任意△ABC绕平面内任一点O转动任意的角度

探求3．归纳概括图形旋转的性质

（1）旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状。

（2）对应点到旋转中心的距离相等。

（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

4．巩固练习

（1）△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，已知∠AOB=20°, ∠A′OB=24°,AB=3，OA=5，则A′B′= ，OA′= ，旋转角= °。

（2）正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的。

①AB=4，求S正方形A′B′C′D′= ，

②求∠BAB′= ，∠B′AD= ，

③连接BB′，求∠B′BA= 。

　　

　　

　　　

（1） （2）

第四环节　旋转作图

本着从简单到复杂的认知顺序，利用旋转的定义或性质作出旋转后的图形。

利用“旋转操”： 伸出左臂、握紧拳头，绕肩关节逆时针旋转100°。

1．画出将点A绕点Ｏ按逆时针方向旋转后100°的点A′

解：画图步骤为：

（1）连接OA ；

（2）作∠AOM =100°；

（3）在OM上截取OA′= OA。

则点A′就是点A绕点O按逆时针方向旋转100°后的点。

2． 画出将线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形

分析：根据旋转的性质可以得到：线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°，即线段AB上每个点同时都绕点O按逆时针方向旋转100°，而确定一条线段只要确定它的两个端点即可，所以只要分别画出点A、B绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应点A′、B′，可以根据例1的画图方法分别画出点A、B的对应点A′、B′，最后连接A′B′，就得到所画的线段。

3． 画出将△ABC绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形

分析：根据旋转的性质可以得到将△ABC绕点O按逆时针方向旋转100°，即△ABC上每个点同时都绕点O按逆时针方向旋转100°，我们知道要确定一个三角形只需确定它的3个顶点即可，所以只要分别画点A、B、C绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应点A′、B′、C′，然后连接A′B′、A′C′、B′C′，就得到所要画的△A′B′C′。

教师：通过前面画点、线段、三角形绕某一个点旋转一定角度后的图形，能画出四边形、五边形等多边形绕某一个点旋转一定角度后的图形吗?你发现了什么规律?

学生：先画各个顶点旋转后的对应点，然后按一定的顺序连接各个对应点。

4．欣赏图案

问题：香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是由哪个图形经过怎样的变换产生的？

引导学生

5．利用方格纸画图：把这个图形绕点O旋转3次，每次旋转90度。

第五环节　反思升华

以一首富含旋转的诗结束

此外，引导学生从以下几个方面进行小结：

（1）你学到了哪些知识？

（2）有哪些收获？

（3）还有哪些疑惑？

第六环节　分层作业

A类：课本练习3.1第2题、习题3.1第3题；

B类：用学过的有关对称、平移、旋转知识为建国60周年设计一个图标；

C类：有趣的“费马点”。

费马点问题：法国著名数学家费马曾提出关于三角形的一个有趣问题：在三角形所在平面上，求一点，使该点到三角形三个顶点距离之和最小。人们称这个点为“费马点”。这是一个历史名题，近几年仍有不少文献对此进行介绍。世界各国在公路，自来水或煤气管道线路设计等方面都在应用这个方法。

图形的放大与缩小试讲稿第 2 篇

教学目标

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．

通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．

重难点、关键

1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．

2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下面各题．

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？

（口述）老师点评并总结：

（1）平移的有关概念及性质．

（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．

（3）什么叫轴对称图形？

二、探索新知

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．

1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？

（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．

2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）

3．第1、2两题有什么共同特点呢？

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．

（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．

例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．

（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？

（2）请画出旋转中心和旋转角．

（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？

（老师点评）

（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．

最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．

三、巩固练习

教材P65 练习1、2、3．

四、应用拓展

例3．两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为 ，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．

分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′．

解：面积不变．

理由：设任转一角度，如图所示．

在Rt△ODD′和Rt△OEE′中

∠ODD′=∠OEE′=90°

∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE

OD=OD

∴△ODD′≌△OEE′

∴S△ODD`=S△OEE`

∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD=

五、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课要掌握：

1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．

2．旋转的对应点及其它们的应用．

六、布置作业

1. 练习1、2、3．

2.课件上的题目。

23.1　图形的旋转

课时设计 课堂实录

23.1　图形的旋转

1第一学时 教学活动 活动1【讲授】23图形的旋转

23.1 图形的旋转（1）

教学目标

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．

通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．

重难点、关键

1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．

2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下面各题．

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？

（口述）老师点评并总结：

（1）平移的有关概念及性质．

（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．

（3）什么叫轴对称图形？

二、探索新知

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．

1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？

（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．

2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）

3．第1、2两题有什么共同特点呢？

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．

（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．

例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．

（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？

（2）请画出旋转中心和旋转角．

（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？

（老师点评）

（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．

最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．

三、巩固练习

教材P65 练习1、2、3．

四、应用拓展

例3．两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为 ，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．

分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′．

解：面积不变．

理由：设任转一角度，如图所示．

在Rt△ODD′和Rt△OEE′中

∠ODD′=∠OEE′=90°

∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE

OD=OD

∴△ODD′≌△OEE′

∴S△ODD`=S△OEE`

∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD=

五、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课要掌握：

1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．

2．旋转的对应点及其它们的应用．

六、布置作业

1. 练习1、2、3．

2.课件上的题目。

图形的放大与缩小试讲稿第 3 篇

教学内容：

义务教育北师大版小学数学教材六年级下册第三单元第一课时第28-29页。

教学目标：

1、结合钟面的具体情境，学会从“绕那个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象，初步认识旋转中心、顺时针和逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。

2、能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转900后的线段。

学情分析：

本节课学习前，学生已经认识了轴对称和平移，并在第一学段初步感知了生活中的旋转现象，四年级时结合活动体验了“旋转与角”的关系。本节内容是在上述学习的基础上，通过课前预学、尝试操作、分享探究、当堂练习等教学环节引导学生从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面观察和描述图形的旋转现象，并能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转900后的线段，进一步巩固对线段的旋转理解，为后面平面在方格纸上的旋转作铺垫。

教学重点：学会从旋转中心、旋转方向、旋旋角度三个基本要素来观察和描述图形的旋转现象。

教学难点：能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。

教学过程设计：

l 课前师生互动游戏：

教师喊口令，学生集体做游戏：全体同学起立——向左转——向后转——向右转——向后转——全体坐下！

一、检验预学成果，初步感知旋转现象

1. 学生交流预习成果，认识旋转三要素

预习思考一：（1）生活中哪些是旋转现象？

（2）观察钟面上指针的运动，你发现了什么？

教师相机板书：旋转中心点、旋转方向、旋转角度

2.师生互动游戏，通过“举手”和“放下”的过程进一步理解顺时针方向和逆时针方向。

3.梳理学生问题，引出探究主题

预习思考二：（3）图形的旋转要注意哪些问题？

（4）关于旋转，你还有什么不明白的地方？

4.形成性练习：

（1）课本P29练一练第1题

A、下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？哪个钟面的时针旋转的角度大？

《图形的旋转（一）》教学设计

《图形的旋转（一）》教学设计B、从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？

二、在操作中探究，进一步理解旋转

1.用语言描述旋转现象

《图形的旋转（一）》教学设计（1）课件演示汽车进收费站横杆抬起的动画，学生观察并说一说横杆是怎样运动的？

教师引导学生从“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三个方面完整地用语言描述旋转现象。

《图形的旋转（一）》教学设计（2）课件演示汽车出收费站横杆落下的动画，学生再次用语言描述。

学生独立尝试从“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三个方面完整地用语言描述旋转现象。

（3）形成性练习：课本P29练一练第2题

《图形的旋转（一）》教学设计

2.互动游戏：在纸上画一个点，把笔放在这个点上，以这一点为旋转中心点将笔顺时针旋转90°。

（1）学生动手操作，利用磁条在黑板上展示交流旋转过程。

（2）通过观察比较旋转过程，引导学生发现：同一个图形，旋转中心点不同，旋转后得到的图形位置是不同，但图形的形状和大小没有改变。

3.画线段旋转后的图形

（1）画出线段AB绕点B顺时针旋转900后的线段。

《图形的旋转（一）》教学设计

（2）画出线段AB绕点A逆时针旋转900后的线段。

《图形的旋转（一）》教学设计

（3）在比较中归纳总结：旋转时，要先弄明白“绕着哪个点旋转”“是什么方向旋转”“转动了多少度”，画时还要注意旋转前后的线段要画得一样长。

三、在练习中提升，拓展延伸

1.课本P29练一练第3题第（2）题：学生独立练习，在展示中纠错。

《图形的旋转（一）》教学设计

2.课本P29练一练第4题：

《图形的旋转（一）》教学设计

通过白板的演示操作，让学生在寻找对应端点和对应线段长度的过程中明白绕线段上的中间一点画出旋转900后的线段。

四、在总结中反思，布置星级作业

1. 回顾总结：通过今天的学习，课前预习时你们不明白的地方现在弄明白了吗？你又有哪些收获？

2.星级作业设计：

一星：课本P29练一练第3题第（1）题；

二星：课本P29练一练第4题第（2）题；

三星：选择一个学过的平面图形，以图形上某一点为中心点，顺时针或逆时针旋转900。

板书设计：

《图形的旋转（一）》教学设计 中心点

《图形的旋转（一）》教学设计 顺时针

图形的旋转 方向

逆时针

角度

图形的放大与缩小试讲稿第 4 篇

　　1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，我运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。

　　2、在本课中我注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知_，引导学生积极思考、主动地获取知识。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括。

　　不足之处：本节课是学生在已有的基础上对图形变换的三种基本形式的综合应用，这需要学生具备一定的空间想象能力和灵活应用知识的能力，在活动中学生展现出了多种多样的变换方法，但也因为为了让学生充分展示这些方法，造成了无法按时完成教学任务。