图形的放大与缩小趣味导入

这是图形的放大与缩小趣味导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

图形的放大与缩小趣味导入第 1 篇

　　【教学内容】

　　新课标人教版小学六年级数学下册P56—58页的内容。

　　【教学目标】

　　知识与技能：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

　　过程与方法：通过动手操作、观察等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

　　情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

　　【教学重难点】

　　重点：理解图形的放大与缩小。

　　难点：联系实际，建立图形放大、缩小的概念。

　　【教学准备】

　　方格纸、直尺、铅笔、多媒体课件。

　　【教学过程】

　　一、自主学习、探究新知

　　1、问：我们学过的平面图形有哪些？请你们在方格纸上任意画一个平面图形；

　　2、请学生再在同一张方格纸上画一个它（刚才画的平面图形）的放大或者缩小图；

　　3、展示学生杰作；

　　4、揭示课题。

　　图形的放大或者缩小有什么特点，要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究这些问题，出示课题：图形的放大与缩小。

　　（设计意图：在课堂上尽量留给学生时间和空间，放手让学生自己去学习，自己去探究。在操作、观察、交流等活动中去发现问题、去解决问题，做一回知识的发现者，从而调动了学生学习的主动性，提高了学生独立获取知识的能力。）

　　二、师生互动、得出规律

　　1、课件出示一张照片，先不规律的放大，问学生有什么变化？

　　2、请学生根据自己的画法及教师课件的演示，谈谈自己的想法。

　　生1：图1与原图相比，只是长变了，宽没有变，图中的人变得又矮又胖。

　　生2：图2与原图相比，只是宽变了，长没有变，图中的人变得又高又瘦。

　　生3：图3与原图相比，长和宽都变大了，但形状没变。

　　师：长和宽都变大了，但形状不变，这种现象在数学中称之为放大。

　　（设计意图：图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的知识，现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别。因此，在原图的基础上出示了三幅变大后的图，分别是长变宽不变、宽变长不变、长和宽都按一定的比变化，提出“和原图相比你觉得有什么变化？”很自然地从我们生活中通常所说的“放大”过渡到数学中图形的放大，通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较，揭示图形放大的数学本质，初步感悟图形缩放的基本特征：大小变化而形状不变。）

　　三、尝试练习、加深理解

　　1、理解含义，操作实践

　　同学们说得非常好，下面请看大屏幕，这是一个什么图形？如果我们要按2：1来放大这个图形。请大家想一想：

　　①、这个“2：1”是什么意思，你又是怎么理解“2：1”的`？

　　②、“2：1”就是表示把一个图形放大到原来的2倍。请大家想一想，应该怎样来画呢？

　　③、回答得非常好，那就请同学们来帮助老师把这个正方形在方格纸上按2：1放大。

　　展示学生作业，请学生在实物台上边演示边说说作图理由，课件演示作图过程。

　　（设计意图：学生已经基本掌握了图形放大的数学含义，借助迁移，对于图形的放大或多或少形成了自己的认识。因此，利用屏幕中的一个正方形较图，放手让学生根据自身对图形放大的理解对原图进行操作，指名学生上实物展台操作后教师计算机演示，帮助学生检验对图形放大的理解是否正确。再通过屏幕中的两幅图：原图、放大后的图形，引导学生观察比较，“仔细观察屏幕上的每个正方形的长和宽，你有什么发现？”通过交流使学生认识到放大和缩小后的图形的各部分按指定的比发生变化，而且这个比是不变的；变化前后的图形大小变了，但形状不变，加深学生对图形放大的理解，掌握相应的操作技能，初步感知比例的意义。）

　　2、尝试练习，加深理解

　　同学们画得真棒，如果我们把这个正方形换成长方形或三个形，你们有信心完成吗？（屏幕出示长方形和三角形）

　　学生独立完成，请学生在实物台上边演示边说说作图理由，课件演示作图过程。

　　（设计意图：学生已经掌握了根据指定的比将一个正方形放大的操作技能，因此，在这一环节中将操作的对象从正方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生观察变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学生进一步加深对图形放大的理解。）

　　四、拓展应用、完善认知

　　师：把图形放大我们已经掌握了，下面我们该研究什么了？

　　生：缩小。

　　师：对，如果我们要把我们刚才放大后的图形按1：3画出来，图形会发生什么变化？

　　师：“1：3”你是怎样理解的？交流后在方格纸上画出来。

　　展示学生作业，请学生在实物台上边演示边说说作图理由，课件演示作图过程。

　　（设计意图：学生在自主探索中掌握画图形的放大图基础上，进行知识的迁移，从画车图形的放大图转移到画图形的缩小图上，再一次激活学生的学习思维，乐于合作，勇于探索，避免了常规课的枯燥乏味。）

　　五、总结全课、拓展延伸

　　这节课我们学习了图形的放大与缩小，它在我们日常生活中的应用非常广泛，你对它有兴趣吗？自我感觉掌握得怎么样？

　　（设计意图：通过交流总结再次对知识进行梳理，对于知识经验相对贫乏、思维相对较弱的学生辨析异同，从而认识并理解知识的本质。同时拓展延伸环节让学生找一找图形的放大与缩小在生活中的应用，有助于引导学生用数学眼光观察生活，亲近数学，体会知识的实际应用价值和文化价值。）

图形的放大与缩小趣味导入第 2 篇

教学内容:苏教版六年级下册第38-39页，练习九第1、2题。

教学目标

1.使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。

2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。

教学重点:初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.

教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学准备:白板课件。

教学过程

（一）谈话引入

教师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。（课件出示）

a、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发现什么？

b、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）

（二）探索新知

1、教学例1

认识图形的放大（出示课件）

说出两幅画的长有什么关系，宽呢？

教师利用白板上的尺，先量出原来长方形的长和宽，然后再根据给出的条件把长方形放大。

接着小组讨论，汇报两幅画之间的关系。

总结学生的发现（课件出示书中的2句话）

教师小结：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。（板书：按2：1的比放大）

继续观察：2个长方形大小、形状上有什么变化？板书：（形状不变，大小发生了变化）

追问：这里的2：1，表示什么意思？比的前项指什么？后项呢？

可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？（学生回答）

观察一下这些比的比值，有什么发现？（比1大）

认识图形的缩小（课件出示）

学生根据出示的问题，说出1：2的意思。

回答题中的所出示的问题。

教师用鼠标拖动长方形，使它缩小，用白板中的尺量。

让学生再观察，大小和形状有什么变化？

2、讨论辨析

出示课件（天安门图）

问：哪些图属于我们今天学习的放大与缩小，哪些图不是？

学生讨论后，回答说明理由。

由于有两副图看不清楚，用白板中的工具尺和学生一起量放大图、缩小图的长和宽，讨论与原来图长、宽的关系。

3、小结新知：

怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或缩小后有什么变化？

学生回答后进行小结：在对应的每条边都按相同的比放大（缩小），形状不变，大小发生了变化。

（三）巩固应用

1、课件出示例2

学生上来再白板上操作。其余学生画在书上。

观察3个图形，你有什么发现？

（形状不变，大小发生了变化）

2、试一试

课件出示，学生动手完成，做的快的同学在白板上画。

问：斜边的长也是原来的2倍吗？动手量一量。

学生量书上的图，教师在白板上的图上量。

3、练一练

课件出示，学生动手完成，指名学生在白板上画，并讲解自己的想法。

4、练习九第1、2题

课件出示，学生可分组讨论，进行汇报。

汇报时由学生在白板上边做边讲。

5、补充填充题。（请学生上来在白板上做，其余学生在下面思考。）

图形的放大与缩小趣味导入第 3 篇

导学内容：P56--58页例4，完成做一做及练习九1、2题导学目标1、了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。3、激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。导学重点：理解图形的放大与缩小。导学难点：会把图形按一定的比例放大或缩小。导学案看课本图片，你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？像照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子都是生活中放大与缩小的现象。今天我们就来研究这些图形是怎样放大或缩小的。（把板书补充完整：图形的放大与缩小）学习例4按2：1画出下面三个图形放大后的图形。①审题：从图中你获得什么信息？②小组讨论：按2∶1放大是什么意思？③画一画。请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，交流一下你们各是怎样画的？（下面是学生的练习纸）学生展示交流各自的画法。重点评讲三角形的画法：按2∶1放大就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？（用尺子量一量）新课标第一网那你为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度。）小结：也就说按2∶1放大三角形，应先确定底和高，再画斜边。请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？（图形的大小变了，形状没变。）你是怎么知道图形的大小没变的？如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。比一比，再发现：请同学们观察一下，这三组图形有什么相同的地方和不同的地方？（三组图形的大小不同，但形状相同。）下面请同学们打开书本57和58页，认真看看，你还想提出什么问题？通过刚才的学习你学会了什么？课堂检测xkb1.com把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。学生独立练习，在方格纸上作图。汇报画法。课后拓展李师傅把它制作的零件按一定的比画在图纸上，你能帮它标上比例尺吗？你是怎样想的？ 板书设计新课标第一网图形的放大与缩小例4 按2：1画出下面三个图形放大后的图形。

图形的放大与缩小趣味导入第 4 篇

【教学内容】

苏教版六年级下册第33耀34 页例 1、例 2、 “试一试”和随后的“练一练”，完成练习六第 1、2 题。

【教学目标】

1.结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义；能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

2.使学生在观察、比较、思考、验证、交流等数学活动中，初步感受图形的放大、缩小在日常生活中的应用，初步体会图形的相似性，进一步积累图形运动的经验，进一步发展空间观念。

3. 使学生在认识图形放大与缩小的学习过程中，养成动手操作、自主探究、合作学习的良好习惯，使学生获得成功的体验，激发对学习的兴趣。

【教学重点】

理解图形的放大和缩小, 能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

【教学难点】

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

【学具准备】

尺子、方格纸。

【教学过程】

一、激趣引入，初步感知

1.谈话：我们经常需要下载一些图片，下载后的图片可以放大，也可以缩小。

2.教师演示：将一张长方形照片拖动电脑鼠标后得到四幅不同的照片。

提问：把变化后的图与原图比，你有什么感觉?为什么图 A、图 B 会变形？

3.揭题：图 A、图 B 变形了，看起来很奇怪。图C、图 D 和原图相比，大小变了，但形状没变。怎样使它的形状不变呢？这就是我们这节课要学习研究的新知识，板书课题：图形的放大与缩小。

【评析：从学生熟悉的生活情境入手，教师拖动鼠标放大或缩小照片，容易唤醒学生的已有经验，激活学生从数学的角度展开研究的欲望。学生在观察动态的画面、变化的图形中，能体会到一张照片将长边拉长会将图形变扁，将宽边拉长图形变瘦，而只有将长边和宽边同时拉长或拉短，图形才不会变形。通过比较辨析，初步感知生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，为进一步研究图形放大与缩小丰富了感性认识。】

二、自主探究，构建新知

谈话：刚才我们在很大程度上依赖视觉判断图形的放大和缩小, 能不能用数学的方法来研究是如何放大和缩小的呢？

（一）合作探究图形的放大

1.出示图并提供数据：原图长 8cm、宽 5cm，放大后长 16cm，宽 10cm。

2.谈话：老师给了你哪些数据？那我们就从两幅图长的关系和宽的关系入手，好吗？放大后的长与原图的长有什么关系？宽呢？你有什么发现?

3. 指出：把长方形的每条边放大到了原来的 2倍，放大后与原来长的比是 2:1，宽的比也是 2:1，可以概括成放大后与原来长方形对应边长的比是 2:1，我们就说把原来的长方形按 2:1 放大。

（看着图指一指，自由读一读。）

4.提问：你是怎样理解对应边长的比是 2:1 的？2:1 前项和后项分别指什么？

追问：要想把一幅图按3:1 放大，怎么做？

5.交流：还可以继续把这幅图放大吗？可以按几比几放大？表示什么意思？（板书 3:1、4:1……） 这些放大的比前项和后项都表示什么？

小结：把长方形的每条边放大到了原来的2 倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 2:1，就是把原来的长方形按 2:1 的比放大。

【评析：教师出示原图和放大后的图，先利用给出的数据，引导学生思考长方形放大后与放大前长的关系、宽的关系，从“倍”的角度和“比”的角度，描述照片的变化，初步认识了图形放大的含义。接着教师强调了放大后与放大前比，并围绕“对应边长的比”组织学生展开讨论和交流，这也是为今后学习相似图形中相似比的确定做铺垫。在这个基础上，教师用规范的语言进行表达，即放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 2:1，就是把原来的的长方形按 2:1 的比放大。“还可以继续把这幅图放大吗？可以按几比几放大？”教师在追问中揭示了图形放大的内涵。】

（二）自主探究图形的缩小

1. 谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以按一定的比缩小。如果要把这幅图按 1:2 的比缩小，长和宽和原来是什么关系呢？长和宽各是多少厘米？这里的 1:2表示了什么？

2.1:2 前项和后项分别指什么？

3.还可以继续缩小吗？几比几？（板书：1:3、1:4……）

4.这些缩小的比，前项和后项都表示什么？

【评析：在初步认识图形放大的基础上，引导学生进行知识迁移，自主学习探究图形的缩小的含义，在比较和交流中，理解了把一个图形按1:2 的比缩小，这里的 1:2 表示缩小后图形与缩小前图形对应边的比，使学生在获取知识的同时积累了图形变换的经验，增强了探究的意识。】

（三）比较辨析图形放大与缩小

1. 刚才我们分别把一幅图进行了放大和缩小，请大家分别用放大和缩小后的图形与原图对比，能发现什么？（大小变了，形状没变）

2.从数学的角度讲怎样才能做到不变形。（指定的比）

3.小组讨论：比较放大的比和缩小的比，你有什么发现？如果 1:1 是什么意思？

教师强调：放大的比和缩小的比相同点是对应边长度比相等；都是大小变了，形状没变；前项都表示变化后，后项都表示原来。不同点是放大的比比值大于1，缩小的比比值小于 1。

【评析：引导学生通过观察、比较，明确了两个比的前项都表示变化后图形的长度，后项都表示变化前图形的长度，从而形成了图形放大与缩小的正确概念，必须是每一条边的长度都按照相同的比变化，且形状不变。初步掌握了图形的放大与缩小的本质特征，即只改变图形的大小，不改变图形的形状。帮助学生理解了数学意义上图形的放大与缩小。】

4. 练一练。

（1）你能一眼看出几号是 1 号放大得到的？几号是 1 号缩小得到的图形吗？

（2）为什么于号、榆号不是？

（3）是按怎样的比放大和缩小的呢？要想正确解决这个问题我们要做哪些准备工作？（养成好习惯：数学离不开数。数、标、算）

小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。

三、操作实践，内化新知

通过刚才的学习，相信大家已经对图形的放大和缩小的变化规律已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题：独立完成例2 的绘图。

（一）教学出示例2。

1.提问：按 3:1 的比放大表示什么意思，1:2 呢？

2.你能带上刚才的好习惯去完成吗？同学们按要求独自画在方格图中。

3.反馈：让学生相互评价，并交流画法。4.讨论：观察并比较上面的三个长方形，你有什么发现？

5.指出：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。

【评析：在学生初步理解和掌握图形放大与缩小的含义后，放手让学生尝试在方格纸上将一个简单图形按照指定的比放大和缩小，并组织交流汇报，自主归纳和总结将一个简单图形放大与缩小的方法，让学生在学思结合、手脑结合、说学结合中，深刻理解图形放大与缩小，掌握图形放大与缩小的方法。增强了学习能力，提升了学习品质，促进了思维发展。】

（二）完成练习六第2题。

1.你能快速完成这题吗？完成后和大屏幕对答案。

2.观察正方形是怎样放大的？边长比是 2:1，猜一猜放大后周长、面积和原来比是几比几呢？

3.计算正方形的周长和面积，比一比放大后的周长、面积与放大前的周长、面积，你有什么发现？

（三）试一试：按2:1 的比画出直角三角形放大后的图形。

1.你会把一个三角形放大吗？你能用刚才的方法完成“试一试”吗？（独立完成）

2.你是怎样算的？把你的思考过程和大家分享一下。

3.为什么只算直角边就行了？斜边是不是原来的2倍？（量一量，验证）

小结：图形按一定的比放大，对应的每一条边的比是相同的。同样，如果图形对应的每一条边的比是相同的，图形不是放大就是缩小。

四、拓展延伸，巩固内化

1.独立完成“练一练”。

交流：你是怎样画的？都是这样考虑的吗？为什么从直角边入手？缩小后的斜边也是缩小前斜边的2 倍吗？请同学们去量一量。

追问：为什么缩小后的斜边也是缩小前斜边的一半；通过对三角形的放大，你又有什么发现？

2.把下列平行四边形按 2:1 放大。

【评析：引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化。学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩小的，并由此类推到平行四边形按相同的比放大，两个平行四边形虽然底和高相等，但斜边的长度不等，画法也是不一样的。在自由交流中对图形的放大与缩小有一个完整的认识，让学生体验图形放大与缩小的过程，灵活掌握图形放大与缩小的方法，初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。】

3.生活中的应用。

（1）刚才研究了放大、缩小，生活中的例子有很多，你知道哪些？

（2）多媒体展示一组图片：图形的放大和缩小在生活中的运用。如教师外出旅游时拍下的景点照片、北京世界公园里著名的人文和自然景观图片；再如复印文件、房地产沙盘模型、放大镜、显微镜等的功能。

3.梳理：你对放大和缩小有了怎样的认识？还有什么疑惑？

【评析：教师用多媒体展示一组图片，旨在把问题延伸到课外，让学生明白图形的放大与缩小在生活中也有着广泛的应用，进一步感受数学与实际的联系，感受“相似形”的实际意义，深刻理解图形放大与缩小的含义。引导学生学会用数学的眼光观察生活，学会“数学地思考”。既激发了学生浓厚的学习兴趣，又感受到图形放大与缩小的应用价值和文化价值。】