图形的测量

这是图形的测量，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

图形的测量第 1 篇

教学目标

1。进一步理解周长、面积、体积等以及相应的单位。

2。能正确计算常见立体图形的表面面积和体积，并解决一些简单的实际问题。

3。能综合运用所学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题。

教学重难点

能正确计算立体图形的表面积和体积，并解决简单实际问题。

教学设计

一，创设情境，导入复习

师：（拿起粉笔盒）同学们说说这是什么图形？（长方体）如果要算这个盒子的外包装纸有多大，求的是什么？（表面积），如果要问它能装多少粉笔。求的是什么呢？今天我们就来复习立体图形的表面积和体积。（板书课题）

二，回顾整理，建构网络

1.立体图形的面积

（1）师：我们已经复习了关于面积的知识，请同学们先告诉老师：什么是面积？

生：表示围成的平面图形或物体表面的大小。

师：请同学们先举一些例子告诉我们什么是立体图形的表面积呢？

生1：立体物体的表面的多少称为表面积，我的墨水盒是个长方体，它六个面的大小的和就是表面积。

生2：如果要包装一个正方体的礼盒，需要包装纸的大小就是这个正方体礼盒的表面积。

........

（2）师：大家举了很多例子说明了长方体、正方体和圆柱的表面积，它的计算方法是怎样的呢？

生1：长方体的表面积=（长*宽+宽*高+长*高）*2

生2：正方体的表面积=棱长*棱长*6

生3：圆柱体的侧面积=底面周长*高，圆柱体的表面积=底面积*2+侧面积

师：在计算物体的表面积时变化比较多，大家在计算时一定要注意题中的条件。

2、立体图形的体积

师：掌握了立体图形的表面积，再看它们的体积。先告诉老师立体图形的体积公式分别是什么呢？

生1：长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用v表示。体积公式：v=abh.

生2：正方体的棱长用a表示，底面积用s表示，体积用v表示。体积公式：v=a、a、a

生3：圆柱的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示，体积公式：v=sh

生4：圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示。体积公式：v=三分之一sh

师:圆柱的体积又是如何由长方体的体积推导出来的呢？ 生说推导过程。长方体，正方体，圆柱的体积都等于底面积*高。师：接下来我没做练习题，生做题，师巡视。三，知识小结师：这节课我们复习哪些内容？你能否根据你的收获对自己或同学在课堂中的表现做一个评价?四，巩固练习。

图形的测量第 2 篇

教学目的

知识目标：使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点关系以及部分图形的周长与面积的计算。引导学生通过分类、比较、辨析、认识图形的联系与区别、形成比较清晰的知识网络。

技能目标：促进学生对空间图形与图形知识的理解，能借助形体的直观性在整理的过程中培养学生逻辑思维能力，提升学生的空间观念。

情感目标：培养学生良好的合作能力养成良好学生习惯，提高学生能力的提高。

教学重点

使学生通过复习，形成比较清晰的知识网络。

教学难点

培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

一、导入

同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？请同学们在练习本上画出我们学过的各种平面图形，在画的过程中想一想各种图形都有什么特点？ 我们学过这么多图形，如果把这些图形是否占空间的大小分这两大类，你觉得可以怎样分？

个人思考，然后分组讨论交流。

（一）直线、射线和线段

1、根据我们画的图形，想一想，直线、射线和线段有什么相同点？有什么不同点？（相同点：直线、射线和线段都是直的；不同点：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点）

2、同一平面内两条直线有哪几种位置关系？（平行，垂直，相交）

（二）角

1、角的概念。

我们学过那些角？在放大镜下看角，它的大小会有变化么？

2、角的分类。

下面我们可以把角分成哪几类？每一类的名称是什么？它的度数在什么范围内？同学们自行思考，分组讨论，然后交流大家的分类是否全面。

锐角：小于90度；直角：等于90度；钝角：大于90度小于180度；平角：等于180度；周角：等于360度。（图见课件）

（三）三角形的特点

仍然采用先画再小组交流后汇报的学习方法。

三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？让学生举例说一说。

1、三角形的分类。

师：同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同？可以把三角形分成几类？每类三角形的三个角各是什么角？我们学过什么特殊的三角形？

按角分可以分成：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。（课件出示）

按边分可以分成：等边三角形，等腰三角形，不等边三角形。（课件出示）

（四）四边形

师：什么样的图形是四边形？自己画一个四边形。学生独立画，教师巡视，看学生画了几种四边形。

指名讨论每个图形的特点。如平行四边形：“什么样的图形叫做平行四边形？”“平行四边形有什么特点？“平行四边形的底指的是什么？”“平行四边形的高指的是什么？”“怎样画出平行四边形的高？”然后一起总结。

（课件出示）

包含

包含

正方形

长方形

平行四边形

四边形

（五）圆

“刚才我们复习的图形是由直线的围成的。我们还学过了一种由曲线围成的图形。同学们能想出是什么图形吗？”（圆）“圆是平面上的一种曲线图形。”

我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念？（圆心、半径和直径）

让学生分别说一说用什么字母表示，（圆心是O，半径是r，直径是d）

同一个圆内的所有半径的长度怎样？直径呢？（长度相等）半径和直径有什么关系？（半径是直径的一半）（课件演示）

小组讨论：

在一个圆里有多少条半径？有多少条直径？两端都在圆上的线段是不是都是直径？为什么？（一个圆里有无数条半径，无数条直径，两端都在圆上且过圆心的线段是直径）

做一做（课件出示）

做两个一样的平行四边形纸片。把他们俩重叠在一起，绕他的一个顶点旋转180度，再通过平移使它与下面的平行四边形重合，观察两个平行四边形的各边与各角，你有什么发现？

二、图形的测量

（一）课本87页，先让学生独立完成填空，再引导学生回忆思考回答这些公式是怎样推导的。

面积的计算公式都是以长方形的面积计算为基础的。正方形可以看作是长和宽相等的正方形。

平行四边形可能通过割补、平稳转化成长方形。

三角形和梯形有多种方式可以转化成平行四边形或长方形求出面积。

（课件出示）

长方形：C＝2(a＋b)，S＝ab

正方形：C＝4a，S＝a2

平行四边形：S＝ah

圆：C＝2πr。S＝πr2

三角形：S＝

梯形：S＝

做一做（课件出示）

1、过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？

过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

2、现有长度为3 cm，4 cm，5 cm，6 cm的小棒各一根，请问哪三根可以组成三角形？

答：3 cm，4 cm，5 cm；3 cm，4 cm，6 cm；3 cm，5 cm，6 cm；4 cm，5 cm，6 cm；可以组成三角形。

3、一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？

90度。因为三角形内角和是180度。

4、计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）（图见课本87页，或课件1）

（1）C＝30＋40＋50＝120 m

S＝（30×40）÷2＝60 m

（2）C＝6＋6＋10.5＋7.5＝30 m

S＝（6＋10.5）×6÷2＝49.5 m

（3）C＝（π×5）÷2＋5＋5＋3＝20.85 m

S＝π×2.52÷2＋3×5＝24.8 m

（二）课本88页四幅图形，先思考，然后讨论交流获老师提问以下问题：

1、上面这些图形各有什么特点？（课件出：示都是立体图形）

2、长方体与正方体有什么相同点和不同点？（课件出示：正方体各条棱都相等，而长方体不一定）

3、圆柱和圆锥可以由什么图片旋转而成？（课件出示：分别由长方形和扇形）

4、圆柱和圆锥之间有什么关系？（课件出示：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍）

教师小结：以上图形都是立体图形，立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。

总结之后同学们独立完成课本88页的表格。（总结后课件出示）

长方体表面积：S＝2(ab＋ah＋bh) 体积：V＝abh

正方体表面积：S＝6a2 体积：V＝a3

圆柱表面积：S＝2πr2＋2πrh 体积：V＝πr2h

圆锥体积：V＝

做一做（课件出示）

1、怎样测一个马铃薯的体积？

将马铃薯放入盛水的烧杯中，看杯中水上升的体积就是马铃薯的体积。

2、分别画出从前上左观察左边立体图的平面图。

课堂小结

1、复习了线，角，三角形，四边形，圆的相关知识。

2、回忆了三角形，平行四边形，梯形以及圆的周长和面积计算。

3、复习了长方体，正方体，圆柱，圆锥的表面积和体积计算。

图形的测量第 3 篇

　　教学目标

　　1、通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积、体积等以及相应的单位。

　　2、沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系、体积计算公式之间的联系，发展初步的推理能力。

　　3、能正确计算常见平面图形的周长和面积、常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。

　　4、巩固所学知识，能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题，发展解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。

　　教学重点

　　能正确计算常见平面图形周长和面积、常见立体图形的表面积和体积。

　　教学难点

　　提高学生解决问题的能力，发展其空间观念。

　　教学过程

　　一、情景引入

　　1、出示情景图（课件出示）

　　提问：在这座公园里，工人叔叔们需要知道那些有关图形测量的数据？

　　引导学生说出：测量这些建筑需要知道它们的长度、面积和体积等方面的数据。2、揭示课题

　　这节课我们就一起来复习“图形与测量”方面的知识。

　　（创设问题情境，激发学生复习兴趣）

　　二、展开复习

　　1、长度、面积和体积的认识

　　提问：你能结合实例，说说你对长度、面积、体积的认识吗？

　　长度：两点间的距离。如我的'课桌与讲台之间的距离。

　　面积：平面的大小。如桌面与黑板面的大小。

　　体积：物体所占空间的大小。如课桌与讲桌的大小。

　　2、测量单位及其进率

　　（1）测量出的数据要用到“单位”，想一想我们都学过哪些（单位）？并说说它们之间的进率。

　　以小组为单位，在组内把学过的计量单位进行归纳和整理。

　　学生活动，并用不同的方式展示整理的内容。(课件展示)

　　（2）引导学生借助身边的物体说一说1米、1分米、1厘米分别有多长？1平方米、1平方分米、平方厘米1、1立方米、1升、1毫升分别有多大？

　　（通过这一活动可以较好的培养学生的数感。）

　　3、平面图形的周长与面积

　　（1）周长

　　提问：什么是周长，我们学过哪些平面图形的周长？

　　学生举例说明。

　　如何计算长方形、正方形、圆的周长？

　　引导学生回忆周长公式的推导过程。

　　（2）面积

　　说说学过的多边形的面积计算公式

　　长方形面积S=ab、正方形面积S=aa、平行四边形面积S=ah、三角形面积S=ah÷2、梯形面积S=(a+b)h÷2

　　思考：各个面积公式间有什么联系？（结合公式推导方法）

　　想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（在此渗透极限思想）

　　4、立体图形的表面积和体积

　　我们学过哪些立体图形？什么是立体图形的表面积？它们的计算方法是什么？

　　掌握了立体图形的表面积，再看看它们的体积，回忆它们的公式及之间的联系。

　　学生总结规律求长方体、正方体、圆柱的体积都可以看成是V=sh,圆锥V=sh÷3

　　（既要教会学生解决问题的方法，还要有一定的解题思维）

　　三、加深巩固

　　1、单位换算

　　102平方米="（）公顷102平方厘米="（）平方分米

　　1.02升=()立方厘米1.02公顷="（）平方米

　　2、填单位名称

　　一个西瓜的体积大约是5（）。我们学校的操场面积大约是1.5（）。一枝铅笔长1.76（）。

　　3、应用题

　　（1）易拉罐直径6厘米，高12厘米，要包装100个这样的易拉罐的侧面，至少共需要多少平方分米的纸？

　　（2）一圆锥形小麦堆的底面周长15.7米，高1.5米，如果每立方米小麦重720千克，这堆小麦重多少千克？

　　（3）用一根长48分米的铁丝做一个长方形框架，高8分米，长、宽比是1:1.再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体灯笼，至少需要多少平方分米的纸？

　　四、全课总结

　　通过复习掌握了那些知识？还有什么问题？

　　板书设计

　　图形与测量

　　1、长度、面积和体积的认识

　　2、测量单位及进率

　　3、平面图形的周长与面积

　　4、立体图形的表面积和体积

图形的测量第 4 篇

　　教学内容：

　　教科书第29页例1相关内容。

　　教学目标：

　　1．联系生活中的具体物体，通过观察、操作、想象，初步体会生活中的对称现象，知道对称轴，认识轴对称图形的一些基本特征。能判断一个图形是否是轴对称图形。

　　2．经历操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展学生空间观念。

　　3．在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣，激发对数学学习的积极情感。

　　教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。

　　教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。

　　教、学具准备：多媒体课件、实物图片、剪刀等。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣感知

　　课件出示小精灵：大家好！我是晶晶，森林就是我的家，欢迎你们！课件出示：在绿草如茵的草地上，对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵……一片迷人的景色。

　　师：仔细观察这些美丽的画面，说说你发现了什么？

　　生1：我发现了房子、蝴蝶、蜻蜓……这些图案左右两边都是一样的。

　　生2：我发现了这些图案都是对称的。

　　师：同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。比如空中飞舞着的蜻蜓、蝴蝶……多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。

　　（板书课题）这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。

　　【设计意图：充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形的美，提出问题。并借助多媒体再现多姿多彩的童话情境。让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望。】

　　二、自主探究，感悟新知

　　（一）观察体验，感受对称。

　　1．观察图形，发现特点。

　　（1）【出示蝴蝶、房子、蜻蜓等图片】这些图形它们在外形上都有一个共同数学特点，你能发现吗？

　　（2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。

　　（3）学生汇报交流自己的发现。

　　蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。

　　蜻蜓图：以蜻蜓中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。

　　房子图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的……

　　（4）教师小结。

　　这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。（课件演示）【板书：“对折”“完全重合”】

　　2．认识对称现象，理解“对称”的含义。

　　像图中的蜻蜓、蝴蝶、房子……这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称图形。

　　【设计意图：利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、蜻蜓等图案，创设故事情境。在引出“对称”的概念后，呈现给学生一些对称的实物画面，并动态显示这些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形的感性认识。】

　　3．列举生活中的对称现象。

　　（1）生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。

　　（2）学生自己说一说生活中的对称现象。

　　（3）欣赏对称的图形：建筑物、京剧脸谱、雪花、民间剪纸……

　　【设计意图：轴对称图形在生活中有着广泛的应用，让学生去寻找、赏析生活中的轴对称现象，这样，能让学生充分体验生活中的轴对称的美，提高学生的审美能力。】

　　（二）操作体验，认识对称。

　　1．教学例1。

　　师：请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请大家跟老师一起来完成，好吗？

　　（1）折一折：把一张长方形的纸对折。

　　（2）画一画：在对折的纸上画线。

　　（3）剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。

　　师：你还能用这种方法剪出其它图案吗？

　　（1）学生操作活动 （2）集体展示评价

　　【设计意图：实践操作应该是学习数学的根本，课堂应以学生为主体，活动为主线，使学生在“经历，体验，探索”过程中体验轴对称图形的特征，所以为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了折一折，剪一剪，画一画，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。】

　　2．认识对称轴。

　　师：你们知道图形中间的那条折痕所在的'直线叫做什么吗？（生说师板）我们在画对称轴时要画成一条虚线。（师板演画对称轴的方法）

　　（1）学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。

　　（2）交流评价。

　　【设计意图：为了让学生进一步理解“将一个图形对折以后，左右两边的图形是一样的”这一本质特征，教师给学生提供了自主探索、合作交流的时间和空间，设计了让学生动手剪对称图形的活动学生在剪对称图形的过程中，经历了折、画、剪这样的过程，帮助学生准确地认识“左右两边是一样的”含义，使学生对轴对称图形的认识，由粗略感知上升到精细化。】

　　三、游戏巩固，运用新知。

　　师：小精灵晶晶要带大家去森林中的数学王国去玩，大家高兴吗？

　　闯关游戏一：猜猜看“你知道这些是什么图案吗？”

　　（1）学生观察、自己判断。

　　（2）全班交流，说明判断的理由。

　　闯关游戏二：火眼金睛──下面哪些图形是轴对称图形？

　　下面哪些字母是轴对称图形？

　　（1）学生观察、自己判断。

　　（2）全班交流，说明判断的理由。

　　（3）教师小结。不同的轴对称图形，对称轴的条数也不同。有的只有一条，有的有两条，有的有无数条。

　　【设计意图：经过学习，学生已经能判断对称图形了，能感知对折的折痕，并且通过观察思考，学生已经认识几何图形的对称现象，并能找出它们的多条对称轴。】

　　闯关游戏三：小魔法师“这些图形少了一块，你能找到吗？”

　　（1）学生观察、自己连一连。

　　（2）全班交流，说明判断的理由。

　　闯关游戏四：终极挑战──你能帮这些图形找到另一半吗？

　　小组交流，说明判断的理由。

　　【设计意图：在课堂上为学生提供丰富多彩的素材和空间，让学生更好的掌握对称图形的特征，尊重学生的主体地位，利于学生操作能力、创造能力的提高，也有利于学生个性的张扬。】

　　四、归纳总结

　　1．这节课我们认识了什么？你有哪些收获？

　　2．教师小结：同学们都说，对称图形很美，是啊！只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好！