人教版数学圆的面积教案

这是人教版数学圆的面积教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

人教版数学圆的面积教案第 1 篇

尊敬的各位评委老师大家好，我是应聘小学数学的xx号考生，今天我试讲的内容是圆的面积，下面我将正式开始我的试讲。

上课，同学们好，请坐。回想一下之前我们学习了哪些平面图形的面积公式?长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?一起说一说。看来同学们记忆还是非常深刻啊。那平行四边形的面积公式是如何推导的?谁还记得？来，那位靠窗户的同学请你来说，请坐。他说是将平行四边形的面积转化成长方形的面积来推导出来的。将平行四边形沿着高剪开，所剪的图形与刚才的图形拼成了一个长方形，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。看来他对推导过程还记忆犹新啊。根据平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。希望同学们认真听讲，积极动手配合老师。谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?对，圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。那你们知不知道圆的大小是由什么决定的?对，是由半径的长短决定的。既然平行四边形能转化成长方形的面积去帮助我们求出来，那我们是不是也能将圆形转化成我们所学过图形的面积去求呢？看到同学们脸上洋溢着对知识的渴求，老师也想迫不及待的告诉你们了，但是还是需要我们一点点的去探究，请同学们仔细观察大屏幕，屏幕上有两个大小相同的圆形，左边的圆形被平均分成了16等份，每一份都是一个小扇形，现在这些小扇形进行拼接，你们发现它们拼接成了什么图形？来，8组3号请你回答，请坐。他说这些小扇形拼接的图形接近一个长方形。他观察的可真仔细啊。的确，这些相等的小扇形拼接形成了一个近似的长方形。我们继续观察，还是这个圆形看屏幕右边，被平均分成了32等份，每一份也都是一个小扇形，继续将这些小扇形进行拼接，看一看被拼接成了什么图形？哦，我听到同学们说也是一个长方形。仔细观察这两个长方形哪一个更接近标准的长方形呢？哦，第二个图形更接近长方形，也就是被等分成32份的小扇形拼接起来的图形更接近长方形。那根据这两个图形对比一下你能发现什么？先自己思考一下然后小组之间进行交流，一会儿我们分享答案。好，现在哪个小组代表能够分享一下你们组讨论的结果？来，6组代表你举手真积极请你回答，请坐。他说在同一个圆形中分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。这真是一个了不起的发现啊。那拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?老师动画演示一遍请同学们仔细观看。好，现在谁能来说一说？来，课代表请你回答，他说拼成的近似长方形的长是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。那你还记得长方形周长如何求呢？对，2πr,那圆周长的一半就是πr,宽又是圆的半径r,请你说一说长方形的面积，哦，长×宽，那由长方形的面积你能推出圆形的面积了吗？对，圆的面积=πr× r=πr2如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。那你们能不能根据这个公式帮助老师解决一下课本上的这个问题呢？好，现在开始做一会儿我们对答案。现在老师将答案整理在了黑板上看一看你做的如何？我看到大部分同学都做对了，那希望你们课下的时候也能够进行多一些的练习来巩固所学的知识，好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见。

人教版数学圆的面积教案第 2 篇

　　一、教学目标

　　1. 知识与技能：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2. 过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3. 情感态度与价值观：渗透转化的数学思想和极限思想。

　　二、教学重点

　　正确计算圆的面积

　　三、教学难点

　　圆面积公式的推导

　　四、 教具准备

　　多媒体课件，圆片

　　五、教学设计：

　　(一)、复习旧知，导入新课

　　1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?( 2πr)周长的一半怎样表示?(πr)

　　2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长)

　　3.课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积) 谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。

　　3. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)

　　这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题：圆的面积)

　　(二)、动手操作，探索新知

　　1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示。)

　　(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?(发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。)

　　(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?

　　那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢?

　　2. 推导圆面积的计算公式。

　　(1)拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形?

　　(2)学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。

　　(3)课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么?(如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。)

　　(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr × r

　　S=πr2

　　师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?

　　(5)读公式并理解记忆。

　　(6)要求圆的面积必须知道什么?(半径)

　　3. 利用公式计算。

　　(1)用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大?看谁刚才猜得较接近。(学生计算并汇报)

　　(2)出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

　　提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

　　(3)完成第95页做一做的第1题。

　　(4)看书质疑。

　　(三)、运用新知，解决问题

　　1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。(CAI课件出示)

　　2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

　　3. 课件演示： 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题并计算)(羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少?)

　　(四)、全课小结

　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

　　(五)、布置作业

　　1. 第97页的第3题和第4题。

　　2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积(完成实验报告单)

　　测量物 直径(厘米) 半径(厘米) 面积(平方厘米)

　　六、板书设计：

　　圆的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2

人教版数学圆的面积教案第 3 篇

　　教学目标：

　　⑴让学生经历探索圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　⑵使学生进一步体会“转化”方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。

　　教学流程：

　　一、初探新知

　　⑴分步出示例7。

　　⑵数出正方形的面积和1/4圆的面积。

　　正方形的面积：4×4＝16平方厘米。

　　1/4圆的面积：学生先独立数，交流答案，有12，12.5，13三种；确定：边上的两个非常接近一格，就看作一格，学生再次数方格，答案是12.5平方厘米。全班又一次数方格，再次验证12.5平方厘米的准确性。

　　⑶计算圆的面积。

　　12.5×4＝50平方厘米。

　　⑷研究圆面积和正方形面积的关系。

　　教师谈话：既然圆是由正方形的边长画出，那么就要研究圆面积和正方形面积的关系。

　　讨论：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

　　⑸小组合作，完成表格。

　　⑹交流提升。

　　交流表格中填写的内容；

　　思考：圆的面积与它的半径有什么关系？

　　圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍；圆的面积是半径乘半径的3.1倍。

　　转换再次理解：半径乘半径就是正方形的面积；正方形的面积就是半径乘半径。

　　二、再探新知。

　　⑴引发探究兴趣。

　　教师谈话：圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍，这里的3.1倍是近似数，现在又有同学猜想这个倍数可能就是π。那么，需要思考其他计算圆面积的方法。

　　⑵回顾。

　　黑板上出示平行四边形和三角形；回忆平行四边形和三角形面积的推导过程；重点总结：平行四边形面积的推理方法是“剪”，三角形面积的推理是“拼”。

　　⑶尝试。

　　“拼”：两个完全相同的圆试拼，行不通；

　　剪：出现二种情况，一是随意剪，二是平均分成8份或更多。

　　随意剪，马上剪，马上否定；平均分成8份或更多的，让学生剪。先平均分成二份，告诉学生研究数学从简单的开始，边剪边拼边研究才是研究数学的正确方法，拼——拼不成已经学过的图形；再平均分成4份，再拼形成共识——象平行四边形；最后平均分成8份，一生演示到一半，学生已经清楚地感受到——更象平行四边形了。

　　⑷媒体演示。

　　媒体第一次演示：平均分成4份，拼成的图形有点像平行四边形；平均分成8份，拼成的图形像平行四边形；平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形；平均分成32份，拼成的图形是平行四边形，且像长方形了。

　　媒体第二次演示：重点观察长方形的长和宽与圆的联系。

　　⑸推导公式。

　　生：长方形的长就是圆周长的一半。师：怎么表示？生：c÷2。师：还可以怎么表示？生1：πd÷2。生2：2πr÷2。生3：2πr÷2＝πr。

　　比较选择：s＝c÷2×r;s=πd÷2×r;s=πr×r.

　　学生们都选择了s=πr×r，教师引导学生说明选择的理由，并板书：s=πr2

　　三、应用新知。

　　⑴出示例9。

　　尝试解答，答题格式辅导。

　　⑵作业，练一练。

人教版数学圆的面积教案第 4 篇

　　教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。

　　学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的'积极情感和感受数学的价值。 教学目标：

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。

　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，引出新知

　　1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。

　　2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法

　　二、创设情境，提出问题

　　1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？

　　2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。

　　3、学生回答，老师板书（圆的面积）

　　三、探究思考，解决问题

　　1、让学生估计圆的面积大小

　　（1）与同桌说一说你是怎么估的

　　（2）汇报，

　　（3）老师引导有没有更好的方法

　　2、探索圆面积公式

　　（1）学生操作

　　（2）指名汇报。

　　（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。）

　　（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？

　　（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公

　　式，并说出你的理由。

　　（6）总结：1、计算圆的面积要那知道那些条件。

　　2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。

　　四：实践应用

　　《圆的面积》教学反思

　　教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：

　　一、复习占用的时间不当。

　　复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。

　　二、探究没有充分放手。

　　在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。

　　三、没给问题爆发的机会

　　在教学中很关注半径的平方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？