六年级圆的认识教案

这是六年级圆的认识教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

六年级圆的认识教案第 1 篇

教学案例：

本教学案例是北师大版六年级数学上册第一单元圆－－圆的认识（一）

教学目标：

1. 使学生认识圆，知道圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。

2. 通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，培养学生用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。

3．培养学生的操作能力及空间想象能力，渗透辩证唯物主义认识论的观点。

探究重点：理解圆的概念，归纳圆的特征。

学具准备：圆形纸片、圆规、直尺等。

探究学习过程：

一、设疑揭题，明确目标

1．大屏幕出示教材套圈游戏的第一幅图：一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。对于这样的方式，你有什么想法？同桌间先交流一下。

生1：我认为这样的比赛不公平，站在中间的小朋友容易套中。

生2：我也认为这种比赛不公平，因为每个小朋友离小旗的距离是不相等的。

师：站的近的小朋友比较容易套中，很显然这样是不公平的。那么站成正方形又会怎样哪？（呈现教材第二幅图）

生:这样还是不公平，因为边上四个人离小旗近，角上的四个人离小旗远。

师：站成正方形还是不能解决游戏中的公平问题。怎样才能公平呢？

生：有办法了，站成圆形就可以了。

师：（大屏幕出示第三幅图）为什么站成圆形就公平呢？

生：因为无论站在什么地方，小朋友和小旗的距离一样。

为什么站成圆形进行套圈游戏比较公平？

通过我们的学习，老师相信你们能自己解决。

[创设情境，激发学生学习兴趣：通过游戏，学生轻松愉快的学习并掌握新知，学生学习主动，积极性高。]

二、自主探究，合作交流

（一）直观比较、了解概念。（圆）

圆跟我们已学过的平面图形有什么不一样呢?

（课件出示以前学过的图形：先闪动围成三角形和四边形的线段，再将围成圆的曲线用红线走了一圈。根据学生的回答，师板书：圆是曲线图形）

你能举出日常生活中哪些物体上有圆形吗?（生举例）

（二）操作引路，感知概念（名称、特征）

结合你们在美术课上学剪窗花的相关知识，用一张正方形的纸，不借助任何作图工具，以小组为单位，剪出一个圆。学生分组行动后，请各组举起自己的圆，为什么有的同学一下子能剪出圆，有的却不是一个圆？你可以将纸折折，也可以用笔画一下，发现了什么？学生画画、折折。

生1：（兴高采烈，有了新发现）：看，我们组剪出来的图形近似圆，我们发现刚才折纸的时候，再对折，将纸折成一个小三角，剪圆、展开，纸中心有一点，而且，我们发现，从这点到圆上一点的长度是差不多的。

生2：（有所发现）我组剪出来的图形不象圆，我们也将纸对折，再对折成小三角，剪出的图形从中心一点到图形边上任意一点的距离长短不一。

师：我在教室转的过程中，发现有几位学生剪的较好，我就请其中一位说说他是怎么剪的？

生：我们小组发现一个秘密，要使剪出的图形象圆，就必须先定一个点，再定一个长，以定点为中心，以定长为距离在四周画出许多点，沿着这些点剪下来，剪出来的图形就是圆。

师：大家照这位学生的话去做，重新剪出一个圆，再讨论，看看能发现什么？

（大家高兴极了，分组继续操作）

大多数手举他剪的圆。（我发现圆上画有半径、直径或其它线段）。学生边举圆边发言，我只是在旁倾听，不做干预。

[通过学生的折和量，来发现感知圆里的知识，帮助学生形成表象，为学生探索圆各部分的名称，猜想圆的特征，起了很好的铺垫作用。同时在动手操作活动中，让学生参与了学习过程，使学生在知识的形成过程中发挥主体作用。]

（三）大胆尝试，找出画圆的方法

1．同桌交流，用手边的工具尝试画圆。

生1：我固定大拇指，用食指绕一圈，画出的图形就是一个圆。

生2：我我用一根毛线，给毛线的一端打个结，用图钉固定，在毛线的另一端栓一根铅笔，使铅笔和图钉的距离保持不变，把毛线拉紧绕一圈，也可以得出一个圆。

生3：我用圆规可以画圆，把圆规的一脚的针尖固定在一点上，另一脚旋转一周就可以画出一个圆。

师：圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆。

请大家想一想刚才几位学生画圆的方法有什么相同之处？

（都是固定一点，以定长绕定点旋转一周就可得到一个圆。）

练习、下面哪些是圆的半径或直径?为什么?

《圆的认识》教学案例

[在学生经过操作,对圆的知识有了一定的感性认识的基础上,让学生自学课文,再通过互相交流,多媒体的演示,使学生逐步建立了完整的正确的概念。]

(四)猜想验证,概括特征。

1.分组讨论,进行猜想。

同学们,根据我们刚才折圆、量圆时所发现的,猜一猜,圆可能会有哪些特征呢?(学生分小组讨论)

2.交流讨论,提出猜想。

请各小组把讨论情况在全班交流一下。

(根据交流情况,师板书猜想内容)

3.各自验证,全班交流。

(全班学生各自想法验证：有的折圆,有的量折痕,有的在圆中画直径、半径,有的量直径、半径,有的列表记录量的数据……)

请同学们把你验证的方法和得出的结果告诉大家。

4.媒体演示,加深理解。

(多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合,进行了动态演示)

5.学生概括,总结特征。

可以画无数条半径、无数条直径。所有直径都相等,所有半径都相等

这就是我们验证出来的圆的特征,同学们同意吗?

(异口同声:同意。一生提反对意见：这些特征必须在同一个圆里才能成立。)

哎呀,你真聪明,把大家容易疏忽的问题给提出来了,真了不起！(师边说边板书：在同一个圆里)

6.对照验证,完善猜想。

[运用"猜想验证"的方法,引导学生借助操作过程与已学过的半径、直径,对圆可能有哪些特征进行合理的猜想；通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力；然后自己验证,使学生的求异思维得到发展；再通过多媒体的演示,最后让学生自己归纳概括出圆的特征。]

（在课堂上充分发挥学生主体能动性，学生通过动手操作，亲身体验，在课堂上及时提问，教师及时追问，学生去发现结果，从而获取新知，把解决问题的探索权利充分交给学生，让学生在主动从事教学活动，亲自参与，经历数学探索过程，最大限度地促进学生的发展。）

(五)自我实践,学会用圆规画圆。

1.以点A为圆心画两个大小不同的圆

2.画两个半径都是2厘米的圆。

3.师小结画圆步骤

（ 画圆是这节课的非重点内容,学生通过自我实践便可掌握。）

讨论：圆的位置有什么确定？圆的大小有什么确定？

（圆心决定圆的位置，半径觉得圆的大小）

（六）、观察与思考：

1、课件动画演示：小鹿、小熊、小兔分别开着车轮是正方形、椭圆形、圆形的车进行比赛，比赛的结果小兔取得了胜利，学生发现小兔开的车的车轮是圆形的。

(通过动画演示，学生轻松愉快的学习，学习主动，积极性高。)

2.设疑。为什么车轮都是做成圆形的呢？

（课件闪动圆形轮胎后，圆跳出，师在黑板上贴上圆形纸片，然后学生试回答）

3.揭题。

正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳；而圆在滚动时，圆心到圆周的距离都相等（同一个圆里半径相等）[（1）动画演示车赛，结果轮胎是圆形的车取得胜利，从而引出“车轮为什么要做成圆的"，学生可根据已学的知识来解释，充分让学生感到数学是为生活服务的，激发学生探索知识的兴趣与热情。（2）学生根据课题提出自己所要了解的内容，充分发挥其自我探索的能力。]

三、巩固新知

1.填空。

(1)圆是平面上的一种( )。

(2)左图圆内固定的一点O是这个圆的( )；线段OB是这个圆的( ),用字母( )表示；线段AC叫做圆的( ),用字母( )表示。

(3)在同一个圆里,直径与半径的比是( )。

(4)把一个圆规的两脚张开4厘米,画一个圆,它的直径是( )。

2.判断。

(1)两端都在圆上的线段叫做直径。( )

(2)圆里有无数条半径,无数条直径。( )

(3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。( )

(4)半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。（ ）

(5)画直径5厘米的圆,圆规两脚间的距离是2.5厘米。( )

(6)直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。( )

3.操作。

指出下面圆的几条线段中哪一条是直径。

量一量这几条线段的长度，可以知道，

两端都在圆上的线段，直径是最（ ）的一条。

根据这个道理，请你测量没有标出圆心的圆的直径。

《圆的认识》教学案例

你能用圆的知识解释下列现象？

井盖为什么是圆的呢？

人们在围观时，为什么会自然围城圆形呢？

（训练学生动手操作能力，让学生感知数学中也存在美，并能用所学知识创造美，从而激发学生学习数学的兴趣）

四、质疑释疑：

学了"圆的认识"这节课，你还想知道些什么？

(生甲：圆的周长和面积怎样求？

生乙：怎样在操场上画一个很大的圆？……)

你们所提出的问题在以后的学习中都会得到解决。现在老师有一个问题需要大家帮忙？老师给二年级同学上体育，课前想在操场上画几个大圆圈让学生做游戏，没有这么大的圆规怎么办？

（可以让两名学生上来演示，作为给学生的提示：一名学生站着不动，另一名学生拉着他走一圈）

（通过此练习，发散学生的思维，开拓学生的思维，有利于学生空间观念的建立）。

六年级圆的认识教案第 2 篇

　　——圆的认识

　　教学内容：冀教版六年级数学上册第一单元第一课时

　　教学目标：

　　知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，

　　理解在同一个圆内直径与半径的关系。

　　能力目标：让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。

　　转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

　　德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

　　教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

　　教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

　　教学过程：

　　（一）情景引入

　　出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。

　　学生回答

　　师：你想过没有，车轮为什么要做成圆形？车轴又是安装在哪儿的？又是为什么？

　　生答。

　　师：这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书：圆的认识）

　　（二）探索新知

　　1、师：说说在生活中哪些地方能看到圆。

　　生：一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。）

　　师：圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

　　2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。

　　学生独立完成。

　　3按照书上的方法折一折，思考你有什么发现？

　　小组同学讨论，说出自己的看法。

　　教师进行总结。明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。

　　4思考下面几个问题。

　　（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

　　（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

　　（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？

　　（4）你还有什么发现？

　　师：说说你们小组的发现？

　　生汇报：

　　（1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。

　　师：有没有谁有不同意见？

　　生：没有。

　　（师板书：半径无数条直径无数条）

　　（2）师：你们还发现了什么？

　　生：半径都相等，直径都相等。

　　师：你量出你画的圆的半径是多少？其他同学呢？量直径的同学呢，有没有不同的意见。

　　师：怎么不相等？要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书：在同一个圆里与等圆中）（板书：都相等）

　　（3）你还有什么发现？

　　学生汇报，教师适时引导并小结。

　　（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。谈话：你能用字母表示它们之间的关系吗？（板书：d=2r，r=d÷2）

六年级圆的认识教案第 3 篇

　　教学目标

　　1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系

　　2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

　　3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

　　教材分析

　　重点

　　理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

　　难点

　　在折纸的过程中体会圆的特征

　　教具

　　教学圆规

　　电化教具

　　课件

　　一、 创设情境：

　　亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？

　　二、探索活动：

　　1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。

　　（1）自己动手找到圆心。

　　（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

　　2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

　　（1）欣赏美丽的轴对称图形。

　　（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

　　（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。

　　3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。

　　（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？

　　（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？

　　（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

　　三、课堂练习。

　　1、让学生独立完成试一试做完后交流汇报。

　　2、完成练一练进一步巩固圆的半径与直径的关系。

　　3、完成填一填

　　让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。

　　汇报交流，说答题根据。

　　4、完成书后第3题。

　　四、课堂小结。

　　引导学生小结本节内容。

　　学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么对折再对折就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。

　　欣赏美丽的对称图形引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。

　　多次折纸的过程中探索，发现，验证。操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。

　　个别学生做试一试的题目会有困难，注意个别指导。

　　板书设计

　　圆的认识

　　我们的发现

　　同一个圆里所有的半径都相等

　　同一个圆里d=2r或r=1/2d

　　圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线

　　学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么对折再对折就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。

六年级圆的认识教案第 4 篇

　　教学内容：九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第106---109页，圆的认识和圆的画法，完成练习二十五。

　　教学目标：

　　1．进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系；学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。

　　2．在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力。

　　3．体验圆的美，享受成功的喜悦。

　　教学具准备：圆规、剪刀、水彩笔、白纸、直尺、一副三角尺、绳子、羊的头饰、一元硬币。

　　教学过程

　　一、揭题

　　1. 直线图形

　　师：（出示三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的平面图）三角形、四边形都是由线段围成的平面图形，线段有什么特点？

　　生：线段有两个端点，是直的，可以度量。

　　师：所以我们称三角形、四边形是平面上的直线图形。（板书：直线图形）

　　2．曲线图形

　　师：（出示圆的平面图）这是我们学过的… …

　　生：齐说“圆”（板书：圆）

　　师：相对于线段围成的直线图形，圆是由曲线围成的，所以我们称圆是平面上的一种曲线图形。（板书：曲线图形）

　　3．引入圆的特征讨论

　　师：想一想：你周围的物体上哪里有圆?

　　生：（举例略）

　　师：同学们一年级时就初步认识过圆，现在都六年级了，你现在知道多少有关圆的知识？

　　生①：圆是一种优美的图形，建筑设计中应用广泛，如：圆形花坛，圆形装饰图案。生②：圆形便于滚动，所以车轮都是圆的。

　　生③：一张白纸经折叠后可以剪出一个近似的圆。

　　生④：（举起自己的圆规）这是圆规，用它可以画圆。

　　师：车轮为什么是圆的？为什么用圆规可以画出圆来呢？这就需要认识圆有什么特征，下面就来学习“圆的认识”。（板书：圆的认识）

　　二、新课

　　1．圆的画法

　　（1）自由画

　　师：拿出自己的圆规，在白纸上画一个圆。（师板书：画圆）

　　生：独立画

　　师：谁能说说你是怎样画出来的？

　　生：… …（用自己的话描述）

　　师：谁能用老师的教具圆规上黑板上画圆？（让两名同学上黑板画，提醒其余同学仔细观察他们是怎样画的？）

　　反馈①：一只手摁住圆规固定的脚，另一只手使圆规的另一只脚旋转，顺利画出圆。

　　反馈②：教具圆规不好使唤，想固定的那只脚不停移动，用力过猛又使圆规两脚的距离发生变化，无法画出圆。

　　师：为什么这位同学用圆规能轻巧地画出圆，而另一位同学却画不出圆呢？

　　（点拨总结出画圆的步骤：“分开”、“固定”、“旋转”。分别板书）

　　2．认识圆心

　　师：（以黑板上学生画的圆为例）用圆规画圆时针尖固定的这一点（用彩色粉笔点出）叫圆心（板书“圆心”）一般用字母O来表示（标出：O）。请同学们在自己画的圆上点出圆心，标出字母O。

　　生：独立完成。

　　3．认识半径

　　师：举起你们刚才画的圆，互相看一下，都一样大吗？

　　生：不一样大。

　　师：为什么大的大，小的小，与什么有关？

　　生：与圆规两脚分开的大小有关。

　　师：你们的意思是圆规两脚间的距离长时，画出的圆大，两脚间的距离短时，画出的圆就小。请在你的圆上画出一条表示两脚间距离的线段。

　　生：独立画。

　　师：（以黑板上学生画的圆为例）请同学们仔细看，圆规的一只脚固定在圆心O，当另一只脚旋转到A点时，圆规两脚间的距离是OA（画出线段OA）；当另一只脚旋转到B点时，两脚间的距离是OB（再画出线段OB）

　　问：线段OA和OB相等吗？

　　生：相等。

　　师：你是凭观察得出的，那怎样验证呢？

　　生：测量。

　　师：指名上黑板测量OA与OB的长并报告测量结果。

　　生：确实一样长。

　　师：在这个圆的曲线上，像A、B这样的.点可以找出多少个？

　　生：无数个。

　　师：表示两脚间的距离的线段可以画多少条？设想一下它们的长度如何？

　　生：无数条且长度都相等（板书）

　　师：我们刚才研究的画圆时圆规两脚间的距离就叫做圆的半径（板书：半径）一般用字母r来表示。给你们刚才画的半径标上r。

　　师；半径这条线段的一个端点在哪里，另一个呢？

　　生：一个端点在圆心，另一个端点在圆的曲线上。（板书：圆心 圆的曲线上）

　　师：那什么叫半径呢？

　　生：用自己的话说（师完成半径定义的板书）

　　师：同一个圆里，半径有什么特点？

　　生：无数条且长度都相等。

　　4．认识直径

　　师：把自己画的圆剪下来

　　生：独立剪

　　师：示范对折，打开，出现一条折痕，用食指摸折痕；换个方向再重复一次。

　　生：在教师示范下同步进行。

　　师：像这样再重复折几次

　　生：独立对折、打开、摸折痕。

　　师：你折了好多次，可以发现什么？

　　反馈①：每折一次出现一条折痕。

　　追问：你折了几次，出现了几条折痕，与他不一样的呢？像这样的折痕在你的圆里能再折出来吗？

　　反馈②：对折后圆的两边能完全重合，圆被平均折成两份。

　　反馈③：每折一次出现一条折痕，每条折痕都是圆上的线段。

　　反馈④：这些折痕相交于圆心。

　　追问：你对折出几条折痕，谁折出的折痕比他多，他说的结论正确吗？在你的圆里，这样的折痕可以折出多少条？这个结论正确吗？

　　反馈⑤：这些折痕都一样长。

　　追问：怎样验证？

　　生：测量

　　师：量出你圆里每条折痕的长度

　　生：汇报结果。（指导学生说：“在我的圆里，… …”）

　　师：刚才说了这样的折痕有无数条，所以可以怎样下结论？

　　生：同一个圆里，所有的折痕长度都相等。

　　师：谁能给“折痕”起个名字？

　　生：直径（板书：直径）

　　师：直径一般用字母d来表示，在自己的圆里给折痕画出一条直径，标上字母d。

　　生：完成

　　师：同一个圆里，直径有多少条，长度有什么特点？

　　生：略

　　师：直径这条线段，它通过了…？它的两个端点分别在哪里？

　　生：通过圆心，两个端点都在圆的曲线上。（完成直径定义的相应板书）

　　反馈⑥：这些折痕的长度是半径长度的2倍或直径的长度是半径的2倍。

　　师追问：你是怎样得出这个结论的，说说道理。

　　生①：直径通过圆心，以圆心为界，可以把直径分成两条半径。

　　生②：在我的圆里，经过测量可以验证这个发现，我的圆里直径的长度都是□厘米，半径的长度都是□厘米，所以说直径是半径长度的2倍。

　　师：换过来说，半径的长度就是直径的… …。生：略师：写出字母公式：d=2r r= d 2 ，注意强调“同一个圆里”。

　　（以上6点反馈，学生说出多少就处理多少，先说出哪一点，就先处理那一点。）

　　三、巩固

　　1．第108页“做一做”。用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。

　　2．第109页练习二十五第3题。已知半径长求直径；已知直径长求半径。

　　（此项练习放在直径与半径长度关系揭示后进行）

　　3．学习按要求画圆。完成第108页“做一做”（画半径是3厘米的圆）。

　　教师示范，引导学生逐步完成。

　　（1）在作业本适当的地方点一个点做圆心，要考虑上、下、左、右的间距。

　　（2）以圆心为起点，向右水平方向画一条3厘米长的线段。

　　（3）圆规一脚固定在圆心，另一只脚在3厘米长线段的终点处，然后绕圆心旋转。

　　（4）标出字母o、r、d。

　　4．第109页练习二十五第2题。为什么车轮都要做成圆的，车轴装在哪里？

　　与圆的特征有关。因为圆曲线上的每一点到圆心的距离相等，车轴装在圆心，车轴到地面的距离永远是半径，这样车轮行驶平稳。（配图：如果车轮在水平的路面上行驶，车轮运行时车轴移动形成的直线（轨迹）与地面平行）

　　5．阅读第109页第5题，独立填书。

　　想：怎样测量1元硬币的直径？

　　让学生在实物投影上边演示边说。