日期:2022-01-19
这是圆柱的认识教学设计一等奖,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
教学目标
(1)能够利用身边的工具测量出圆的周长
(2)能够掌握多种测量计算圆的周长的方法
(3)能够说出圆周率小数点7位
(4)能够了解祖冲之
(5)能够灵活运用圆的周长计算公式进行计算
(6)培养学生逻辑推理能力
(7)对学生进行爱国主义教育
(8)培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力
教学重难点
重点:圆的周长和圆周率的意义
难点:圆周长公式的推导过程
教学工具
Ppt课件、视频、篮球、硬币、瓶盖
教学过程
一、讨论探索活动导入
1、展示实物篮球、瓶盖、硬币
揭示主题:圆的周长
2、提问:正方形、长方形的边长是4条边相加就是周长,那圆的周长也和它们一样吗?
3、引导学生利用身边的工具测量出篮球的周长(分小组讨论探索)
4、提问:圆是没有边长的,它只是一条曲线,你们能利用手中的工具将圆的周长测量出来吗?你们能想几种方法出来?
5、分享测量的方法
方法:化曲线为直线、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周
二、了解圆周率
1、提问:观察一下篮球和硬币的直径和周长,你们得出什么结论?
结论:
圆的周长与它的直径有关,直径越大,周长越大
一个圆的周长总是它的直径的3倍多一点
2、提问:有谁知道圆周率是多少吗?
圆周率3.1415926535
3、大家猜一猜圆周率有多少小小数点?
(展示祖冲之图片以及圆周率的发展史)
中国古代数学家祖冲之比外国早1000年第一个把圆周率的值精确到7位小数
圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值,这个直径是一个固定的数,用字母π表示,它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535......取近似值π=3.14
3、播放视频:歌曲名3.1415
三、利用公式计算圆的周长
1、根据圆的周长和直径的关系可以推导出一个圆的周长计算公式,在书上,告诉我是什么?
公式:C=πd或C=2πr
2、提问:求圆的周长需要知道哪些条件?
条件:直径或者半径、π=3.14
3、例题讲解
书上第64页例题
4、做练习题
(展示ppt)
课后小结
圆的周长与它的直径有关,直径越大,周长越大
圆周率π是一个无限不循环小数,π=3.1415926535......取近似值π=3.14
圆的周长公式:C=πd或C=2πr
课后习题
同样的小组成员,测量一个学校圆形的周长,小组的形式合作完成
教学内容:
教科书P 92-93例4、例5,试一试、练一练和练习十四第1-4题
教学目标:
1.使学生认识圆的周长,认识圆周率,理解和掌握圆的周长计算公式。应用圆的周长公式计算周长,解决周长计算的简单实际问题。
2.使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动过程,推导圆的周长计算公式,积累推导计算公式的学习过程,发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,积累参与实验探究,培养实事求是的科学态度,感受探索计算公式的成功,树立学习数学的自信心。
教学重点:
理解并掌握圆的周长的计算公式
教学难点:
推导圆的周长公式
教学过程:
一、教学例4。
1.谈话:同学们,我们经常听人们说:我买了一个28的自行车。我买了一个24英寸的彩电。这里的28和24英寸都是表示物体规格的数字。
2.课件出示例4题目及图示,全班交流:你从图中了解哪些信息?
3.小组交流:从你课前滚动大小不同的圆片的过程中,你有什么发现?
4.课件演示车轮滚动,验证学生的发现。
5.全班交流
你觉得圆的周长和圆的什么关系?(直径越大,圆也就越大,所以周长也越长。因为直径是半径的2倍,所以说圆的周长跟半径也有关。)
二、教学例5。
1.课件出示例5,全班交流:这样的实验你们课前做了吗?
2.拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单,小组交流并演示自己的探究过程和结果。
周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商
(保留两位小数)
3.指名汇报,全班交流。
⑴ 各小组派一名同学展示实验记录单,介绍实验过程。
⑵ 纵观各组的实验结果,你们有什么发现?
圆的周长总是直径的3倍多一些。
4.学生自学课本93页,了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。
5.概括圆周长公式。
⑴ 圆周率用字母表示,如果圆周长用字母C表示,直径用字母d表示,谁来说一说、C、d之间有什么关系?
学生先在小组内交流再全班交流。
(板书:Cd=,C=d ,C=d)
⑵ 求圆的周长用哪个公式?(C=d或C=2r)
三、巩固拓展
1.完成试一试
⑴ 学生独立计算。⑵ 全班展示交流。
2.完成练一练。
3.完成练习十四第1题。
学生独立计算,再全班交流。
4.完成练习十四第2题。
⑴ 学生独立计算。
⑵ 全班展示交流。
⑶ 学生订正。
5.完成练习十四第3题。
指名口头列式,学生集体计算。
交流:为什么求是车轮的周长?
6.完成练习十四第4题。
学生独立计算后再汇报交流。
四、总结延伸
本节课,你有哪些收获?还有什么疑问?
学习目标:
1、我能理解圆周率的意义和圆周长的概念,并掌握圆周长的计算公式。
2、我能通过操作、探究、猜想等学习活动,并能正确计算圆的周长。
学习重点:
对圆周率的深刻理解,圆周长公式的推导。
学习难点:
圆周率的探究。
学习准备:课件、圆、尺子等
学习过程:
一、创设情境、引入新知
1、先来看看这是两个什么图形?(长方形、正方形)你会计算它们的周长吗?
刚才我们计算的是长方形和正方形的什么?(周长)你能说说什么是长方形、正方形的周长吗?什么是周长?(封闭图形一周的长度就是它们的周长)
2、出示圆
同学们这是什么图形啊?那圆的周长在那?那一部分是圆的周长?
得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。这就是本节课要学习的内容。
二、目标呈现、明确任务
1、我能理解圆周率的意义和圆周长的概念,并掌握圆周长的计算公式。
2、我能通过操作、探究、猜想等学习活动,并能正确计算圆的周长。
三、自主学习、探究新知
1、你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?
2、学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:
(1)绳测法
用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,
即可得出圆的周长。
(2)滚动法
让圆滚动一周,从直尺的0刻度到滚动一周的终点,即圆的周长。
(3)用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?
用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
四、合作探究、解决问题
1、4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。
2、引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?
3、你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?
周长C(厘米)
直径d(厘米)
的值(保留两位小数)
五、汇报交流、总结方法
(任何圆的周长和直径的比值都是3.14多一些,它们的比值是一个固定不变的数,我们把圆的周长和直径的比值叫作圆周率。)
阅读课本P63,介绍圆周率,及介绍祖冲之。
(老师说明:圆周率用字母π表示,读什么,它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535...在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14)
圆的周长是直径的π倍,如果周长用字母C表示,直径用字母d表示,圆的周长=直径×圆周率
C=πd 或C=2πr
六、课堂检测、巩固新知
求下面各圆的周长。
r=1.5米
教学内容:圆的周长
内容分析 :通过帮助学生回忆周长的概念,引出圆周长的概念;接着引出本课研究的问题:圆的周长和直径的关系,通过学生的动手实践活动,得出圆的周长是直径的3.14倍,给出圆周长的计算公式,并介绍了祖冲之和圆周率,最后运用周长公式,加深对公式的理解。
学生起点 :对圆和周长的概念已有初步的认识
教学目标: 1、理解圆周长的概念,理解圆周率的意义。
2、使学生掌握圆周长的计算公式及公式的推导过程。
3、以自主探究、小组讨论、合作的形式,培养学生观察、分析和解决问题的能力。
4.结合圆周率的由来,了解祖冲之的故事,对学生进行爱国主义教育。
教学重点 :圆周长公式的推导。
教学准备 :直尺; 两个有厚度、标明直径、不同规格的圆片;棉线。
教学流程:
一、复习引入
1、学生说圆的认识;
(你对圆的知识有哪些了解)
2、揭示课题:
今天我们要一起来学习圆的周长。(板书:圆的周长)
二、新授
1.认识圆的周长;
(1)师拿出圆片让学生指出圆的周长;
(哪一部分是圆的周长)
(2)描出两个规格不同的圆的周长;感受圆的周长;
(请你描出练习纸上两个圆的周长。)
(哪一个周长长?)
(3)揭示圆周长的概念;
(用自己的话说说什么是圆的周长)
师小结:围成圆的曲线的长叫做圆的周长;
围成圆的一周的长叫做圆的周长。(幻灯出示)
2、理解、运用圆周长的测量方法。
师问:圆的周长长短不一,该怎么测量?
生边演示测量圆片周长,边介绍绳测法。
要求学生测量出两个圆片的周长,并把周长和相应的直径填入记录单中。
学生汇报测量结果,师记录。
圆片测量记录单:
3.探究圆的周长与直径的关系。
(1)猜测跟圆周长相关的量;
(猜测一下,圆的周长长短跟什么量有关?)
计算记录单中周长与直径的比值,得数保留两位小数;
学生反馈比值;
周长(厘米)
直径(厘米)
周长与直径的比值(得数保留两位)
(2)认识圆周率
①揭示圆周率:周长与直径的比值都是3倍多一些,其实这个比值是个固定不变的,我们称它为圆周率,用π表示。
(板书:圆周率 π )
②幻灯片展示圆周率的由来,学生自主阅读;
总结圆周长的计算公式。
①是不是所有圆的周长都需要经过测量而得到呢?有没有较好的计算方法?
提示:从测量记录单中找取。
②如果周长用C表示,字母式是怎样的?
③周长跟半径又是怎样的关系呢?字母式呢?
(板书:圆周长=圆周率×直径 C=πd 或
圆周长=2×圆周率×半径 C=2πr
三、巩固练习
基本练习
一个圆的直径是10米,它的周长是多少? 一个圆的半径是10米,它的周长是多少? 判断。
只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。( ) 大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。 ( ) 圆周率的值就是3.14. ( ) 4圆的周长是直径的 倍。 ( ) 能力拼比:
两个小朋友同时同速从A点到B点,谁先到达?
B
A
四、总结:学习了这堂课你有哪些收获?
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