基本立体几何教案

这是基本立体几何教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

基本立体几何教案第 1 篇

“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，也是集体备课的进一步发展，而【说课稿】则是为进行说课准备的文稿，它不同于教案，教案只说“怎样教”，下面是六年级数学《圆的认识》的说课稿，请参考！

一、说教材

圆的认识是小学数学六年级上第五单元的教学内容。它是在学生学过平面直线图形的认识的基础上进行教学的，本课的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。

这节教材的内容有：圆心、半径和直径的认识，圆的特征。

二、说教学目标和学习学目标

教学目标：

1、让学生理解圆的各部分名称，?感受并发现同一圆内半径和直径的特征以及它们的关系。并提高培养学生的动手*作能力、观察能力、抽象概括能力和合作交流的能力

2、让学生经历折一折、画一画、量一量等自主合作探究的过程?通过活动曾强学生的空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体会圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生学习的热情和信心。

学习目标：认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，知道直径和半径的相互关系。

教学重点；学生掌握圆的各部分名称及同一圆内半径与直径的关系。

教学难点：半径、直径、及其关系。

三、说教学方法

1．教法。

思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。要解决数学知识抽象*与学生思维形象*之间的矛盾，关键是引导学生动手*作。本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，安排让学生折一折、画一画、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，让他们探索、发现圆的特征。

2．学法。

教师不单要把知识传授给学生，更重要的是教给学生获取知识的方法，所以我在学法上安排：

实践→认识→再实践→再认识等方法。教学圆的特征时，主要采用*作法，学生借助圆形纸片，通过折一折、画一画、量一量，使多种感官参与活动，发现特征后，能用语言表达出来，培养学生动口、动手、动脑的能力：能自学的尽量让学生自学，教学圆的画法时，采用尝试法与*作法相结合，以培养学生的自学能力、概括能力、探索精神和尝试精神。

四、说教学过程

创设情境，导入新课。我首先让学生欣赏图片，并抽象出这些物体的形状都是圆的。从生活图片引入激发学生的学习兴趣。让学生初步感知圆，培养学生的空间想象力。

探索新知部分

（1）找圆心、认识半径、直径

首先让学生把事先准备好的圆形纸对折后打开，用笔和直尺把折痕画出来，并在圆形纸的其他位置上重复上面的折纸活动二、三次。*作后，问：“你发现什么？”通过自学课本让学生自己去解它们的名称和特征。让学生积极主动地参与知识的形成过程。

（2）研究圆的直径半径的特征以及相互关系。

我想让学生画几条直径和半径，并让学生量一量，比一比，把自己的发现先在组内交流再大组汇报，学生汇报时让学生想一想是不是所有的直径都相等任何直径都是半径的2倍呢能举例说明吗。我出示两张大小完全不同的圆形纸片，问：“这两个圆的半径相等吗？”学生恍然大悟，必须加上“在同一个圆内”这个前提。从而更深刻地理解圆的特征，起到水到渠成的作用。接着让学生用字母表示出同一个圆内直径与半径的关系。我这样设计意在于让生学生通过动手、测量、观察、比较等活动，让学生知道在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2倍。

总之我在自主学习是尽可能的给学生足够的时间和空间。不要让自主学习流于形式。在展示交流时要尽量把展示的机会交给学生，让学生在展示中不断获取知识和方法。我要尽量做到调控和把握。在检测时我在把握基础的同时注意提升*练习针对易错点设计判断，选择生活应用等题型，从不同角度，不同知识点对学生进行考测。

基本立体几何教案第 2 篇

教学目标

1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．通过观察和演示，使学生认识圆锥体，掌握它的特征和体积计算公式,并能根据具体问题灵活应用计算方法。

3．让学生理解圆锥体积公式的推导过程，认识圆柱体和圆锥体之间的关系，渗透辨证思维的方法。

4、让学生养成严谨、仔细的良好习惯。

5、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

重点难点

1、理解圆柱的体积公式推导过程。

2、探究圆锥的体积计算方法的推导过程。

教学重点难点

1、引导学生理解圆锥体积公式的推导过程，认识圆柱体和圆锥体之间的关系。

2、向学生渗透一定得数学思想，体验数学研究的方法。

教学设计

一、复习旧知，导入课题

师：“圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？”

生口答，师板书：圆柱的体积=底面积×高

V=sh

师明确课题：“圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。”

（师板书课题：圆锥的体积）

二、分组合作，探究新知

1、引导学生猜测圆锥的体积可能和谁的体积有关。

①、猜：圆锥的体积可能和那种形体的体积有关呢？说出你的猜测理由。

生：可能和圆柱的体积有关，因为他们的底面都是圆形。

下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

2、用实验的方法，验证同学们的猜测。

老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？

①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？

（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

②、学生实验：

你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）

请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）

A：你们小组是怎样进行实验的？

B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒入）

③、学生汇报，完成计算公式的推导：

师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？

（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）

一名学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh

（教师板书）

圆锥的体积= = = 1/3 ×底面积×高

等底等高｛V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）

④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？

生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。

师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？

⑤、（反例子）强调等底等高：

同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）

强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。（让学生说）

⑥回头看，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？（我们把圆锥体装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥 =1/3 V柱 =1/3 Sh）

（其他同学练习说一下）

找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？

3、算一算：

运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：

学习：（大屏幕出示）

附：如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？

①默读、一生读，思考（不用回答）这道题的已知条件是什么？所求问题是什么？。

②你会求吗？试试看。

③学生自己解决问题。（做一会儿）（一名学生板演并汇报）

④学生板演:学生讲解

答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。

反馈：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、（怎么算得这么快，有好的方法么？）、单位名称上的指导（立方）。

师：其他同学有什么不一样的？（错的同学是公式的问题？计算的问题？）

4、完成12页试一试

质疑：以上我们学习了圆锥的体积以及运用公式解决了问题，请大家看还有什么问题？有什么不明白的地方？

三、巩固练习　下面我们来做练习：

（一）判断，并说出判断的理由。

1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（　）

2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）

3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（　）

通过打错的同学解释：2要认真审题

（二）完成12页做一做：

学生独立完成，是巡视辅导，集体订正。

（三）思考题：

你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？说说测量和计算的方法。

（四）、课堂小结：这节课你有什么收获？生口述。

老师发言：

林光密 ：导入时，能不能出示一个圆锥实物，提问：“如何求其体积？”直接激发学生的求知欲

林连恒：学生分组实验时，教师一定要把握好每组的实验动态，及时引导每组成功完成实验能否也让学生分组实验，加强理解。

陈亦古：应该再增设布置作业这个环节。

备课定案

一、出示实物，导入课题

师出示一圆锥形实物，提问：“你能想办法求出这个物体的体积吗？”

师明确课题：“圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。”

（师板书课题：圆锥的体积）

二、分组合作，探究新知

1、引导学生猜测圆锥的体积可能和谁的体积有关。

①回忆学过的体积计算方法。

②猜：圆锥的体积可能和那种形体的体积有关呢？说出你的猜测理由。

生：可能和圆柱的体积有关，因为他们的底面都是圆形。

下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

2、用实验的方法，验证同学们的猜测。

老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？

①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？

（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

②、学生实验：

你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）

请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）

A：你们小组是怎样进行实验的？

B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒入）

③、学生汇报，完成计算公式的推导：

师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？

（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）

一名学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh

（教师板书）

圆锥的体积= = = 1/3 ×底面积×高

等底等高｛V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）

④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？

生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。

师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？

⑤、（反例子）强调等底等高：

同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）

强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。（让学生说）

⑥回头看，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？（我们把圆锥体装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥 =1/3 V柱 =1/3 Sh）

（其他同学练习说一下）

找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？

3、算一算：

运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：

学习：（大屏幕出示）

附：如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？

①默读、一生读，思考（不用回答）这道题的已知条件是什么？所求问题是什么？。

②你会求吗？试试看。

③学生自己解决问题。（做一会儿）（一名学生板演并汇报）

④学生板演:学生讲解

答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。

反馈：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、（怎么算得这么快，有好的方法么？）、单位名称上的指导（立方）。

师：其他同学有什么不一样的？（错的同学是公式的问题？计算的问题？）

4、完成12页试一试

质疑：以上我们学习了圆锥的体积以及运用公式解决了问题，请大家看还有什么问题？有什么不明白的地方？

三、巩固练习　下面我们来做练习：

（一）判断，并说出判断的理由。

1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（　）

2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）

3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（　）

通过打错的同学解释：2要认真审题

（二）完成12页做一做：

学生独立完成，是巡视辅导，集体订正。

（三）思考题：

你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？说说测量和计算的方法。

（四）课堂小结：这节课你有什么收获？生口述。

（五）布置作业：完成补充习题16页。

“一课多研”心得与反思

在学习圆柱的体积的基础上，再学习圆锥的体积，学生感到非常简单易懂，因此学起来并不感到困难。但教学过后，仍感到有许多不尽人意之处，当然也有许多收获。

一、收获：

1、在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然。

2、在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。

3、探究圆锥体积计算方法的学习过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

4、每个学生都经历“猜想---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。

二、不足之处：

1、许多学生在计算中出现错误，计算能力不过关，口算也不过关，导致计算失败。

2、许多学生在计算过程中常忘记除以3，需要加强练习。

3、在学生进行倒沙实验时，应该事先让学生准备好充分的学具，比如，准备一个圆柱，然后做一个和圆柱等底等高的圆锥，在做一个等底不等高的圆锥或者等高不等底的，这样学生就比较明显的看出与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

4、一节好课在教学时要层次清楚，步步深入，重点突出。应注意激发学生的求知欲。要有全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。我在这几个方面都还要加强。

基本立体几何教案第 3 篇

一、教学内容分析

《圆柱和圆锥》是人教版六年级下册第三单元的内容，通过本单元的学习有利于发展学生的空间观念。这节课是在学生已经学习掌握了圆柱的基本特征、表面积和体积的计算之后安排的，学习圆锥首先要了解它的特征，由于圆锥与圆柱的知识密切相关，我们可以对比于圆柱的特征学习圆锥，同时为后面圆锥体积的学习做铺垫。

二、学情分析

六年级的学生有一定的空间观念，学生的主观性和能动性大大提高，能够有意识的探索未知世界，同时分析问题的意识和能力也有明显的提高，动手操作能力有所发展。这一阶段的学生积极主动，愿意表现自己，希望被老师关注，教学中抓住这些特点，运用圆锥实物图片激发学生的学习兴趣，在活动中学习圆锥的基本特征；动手操作中，让学生发表见解，发挥学生的主观能动性和课堂的参与度。

三、教学目标

1、初步认识圆锥，掌握圆锥各部分的名称以及圆锥的基本特征，建立圆锥的几何模型；

2、理解圆锥高的概念，在动手操作中经历圆锥高的测量过程，学会测量圆锥的高；

3、培养学生有序观察、合作学习、动手操作和科学探究的能力，发展学生的空间观念, 提高数学学习的兴趣。

四、教学重难点:

重点：圆锥各部分的名称和基本特征；

难点：圆锥高的认识和测量

五、教学方法：

摸一摸，看一看，剪一剪，量一量

观察、比较、操作、分析讨论、大胆探究、总结归纳

六、教学准备:洋葱微课，课件、圆锥形纸片、圆锥模型

七、教学过程

（一）、情景引入

1、教师操作：同学们，如果把这个线团看作数学中的一个点，那么这是什么？（线段）我们让它动起来，看到了什么？（圆锥）今天我们来认识圆锥。（板书课题：圆锥的认识）

2、师生交流：同学们，生活中你们见过哪些圆锥形的物体？

（二）、初步感知

观看洋葱微课《圆锥的认识》：

1、观察图片，你们找到圆锥了吗？它们有什么共同的特点？像这样的图形叫做圆锥体，简称圆锥。（引出概念）

圆锥有顶点、底面、侧面。（学生汇报）2、我们知道圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥呢？学生介绍圆锥的侧面展开图，并说一说你是知道的？沿着剪开的这条线叫做圆锥的母线。（课件演示圆锥的侧面展开图）

（三）、合作探究

1、高的认识

（1）老师提供一些半径一样的圆，请大家剪出扇形，围成圆锥。围成的圆锥会一样吗？（小组合作，按照要求，做出圆锥）（2）同学们，你们觉得哪个更高一些？圆锥的高指的是什么？圆锥的高隐藏在里面，有什么办法找到它？

(3)请小组讨论：哪一条是圆锥的高？圆锥有几条高？圆锥的高：从圆锥顶点到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高。

2、高的测量

同学们，你们能量出圆锥的高吗？小组制定方案。请同学展示圆锥高的测量方法，并说一说你是如何测量的？（学生展示，并找出最佳的测量方法，展示课件）

说一说，在我们测量圆锥高的过程中要注意什么？

教师指导：

测量步骤： （1）先把圆锥的底面放平； 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；竖直地量出平板和底面之间的距离。

注意的事项： （1）圆锥的底面和平板都要水平地放置。 （2）读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。

（四）、归纳比较通过本节课的学习，我们对于圆锥的基本特征有了一个较为清晰的认识，也学会了测量圆锥的高，下面请同学们来比较一下圆锥与我们前面学习的圆柱有什么异同点，来完成老师课件上的这个表格。

（五）、练习巩固

通过刚才的学习，你能完成下面的练习吗？（一）、判断

1、圆锥的侧面是一个曲面。（ ）

2、圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（ ）

3、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（ ）

4、圆锥的底面是圆形的。（ ）

（二）、下面哪些物体是圆锥

（三）教材第32页做一做

（六）、课堂小结

这节课你有哪些收获？这节课我们一起研究学习了圆锥的基本特征，也找到了圆锥与我们前面学习圆柱之间的区别和联系，在后面的学习中我们要多用数学的眼光去观察和思考，你一定会发现它们之间的联系，获得更多数学的乐趣。

教学反思

在本课中，我把学习的主动权交给了学生，营造了宽松的课堂学习氛围。重视学生的操作观察、动手实践，让学生根据自身的认识提出问题。把学生对圆锥的认识主要建立在亲自对圆锥“看一看”“摸一摸”、“剪一剪”等具体的感知动作上，通过学生的操作观察与“说一说”“辩一辩”帮助学生建立起圆锥的表象。在圆柱和圆锥认识以后，我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。

基本立体几何教案第 4 篇

本课中，我将学具和现代化多媒体网络技术有机地结合起来，直观、形象地展示圆锥体，并联系生活实际让学生列举了生活中的圆锥。如：圆锥形煤堆、圆锥形粮堆、削过的铅笔头等，帮助学生建立起圆锥的表象。然后让学生拿出课前准备的学具，通过看一看、摸一摸、说一说等活动去发现圆锥的特征，在实践中去理解概念。为了突破教学的重难点，我给学生创设自主探究知识的空间，让学生以小组为单位探讨测量圆锥的高的方法，学生们积极参与，各抒己见发表自己的见解，最后得出了测量圆锥高的方法。这时我趁热打铁，让学生动手测量手中圆锥模型的高，小组同学配合默契，很快地测量出了圆锥模型的高。为了加深对知识的理解，我又通过多媒体直观演示测量圆锥的高，再次 强化了知识。

设疑能调动学生的求知欲望，我提出了问题：“同学们想不想知道圆锥体立体图形展开后会是什么样子呢？”请同学们猜一猜，有的学生说：“是一个圆形和一个扇形。”他们的`猜测是否正确呢？请同学们快动手进行验证吧！学生马上动手验证，最后得出结论，他们的猜测是完全正确的。接下来我在学生面前进行了直观演示，又通过多媒体动态演示圆锥展开的过程，圆锥高的测量方法，有效地突破了本节课的重难点，提高了课堂的教学效率。

同时，我还注意了知识间的对比，在学习完圆锥的认识以后，我让学生把圆柱和圆锥的特征以及展开图进行了有效地对比，让学生回答它们的相同点和不同点，学生能准确地回答。从而加深了学生的认识和理解，完善了学生的知识系统。

通过这一系列的数学活动，调动了学生的学习热情，学生们能积极参与探索知识的过程，充分体现了以学生为主体的教学理念。同时培养了学生自主探索知识的能力。

但也存在不足之处，教具和学具准备的不充分，我在示范画圆锥立体图形时，没有用三角板去画，而是用手去画，画完的圆锥立体图形不够规范和美观。还有学生的学具（圆锥模型）没有达到人手一个，这样给动手操作带来不便。在今后的课堂教学中，我一定重视教具和学具的准备工作，确保教学效果更完美