多边形面积五年级

这是多边形面积五年级，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

多边形面积五年级第 1 篇

学习主题介绍

学习主题：《多边形的面积》

使用教材：人教版五年级上册五章节

教学内容：本单元的教学内容主要有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积的估计。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算已经基本结束。组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算的过程中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。

学习目标分析

课程标准中

与本学习主题

相关的语句：通过探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用；在经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

根据课程标准

所设定的

学习目标：1.知识技能目标：学生理解平行四边形的面积公式，并会应用公式正确计算平行四边形的面积。2. 数学思考目标：学生通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透转化的思想方法，培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3.问题解决目标：学生通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。4.情感态度目标 ： 学生主动参与数学学习活动，相信自己可以学好数学。

学生特征分析

学生是否对本课的学习内容有所了解？上课之前，已经让学生先预习本课，所以对本课是有所了解的。

学习本课内容必须具备的知识掌握情况如何？学生已掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算以及图形的特征

本课将采用什么样的方式组织学生学习，

学生是否有过这种经历。采用课前预习的形式组织学生学习。

学生对本课所采用的学习组织方式的态度如何。学生兴趣高涨，对本课展现出了极大的学习兴趣。

是否有使用思维导图学习的经历？我班学生之前有使用思维导图学习的经历

如学生已经使用过思维导图学习，他们使用的经验和态度如何？如无使用思维导图的经历，预计学生对使用思维导图学习的兴趣和态度如何。他们使用的经验不多，每次使用都是很开心。

其他特征分析学生已具备图形思考能力，能够轻松辨别图形。

学生使用思维导图学习策略分析

学生使用思维导图学习的目的：1． 学生能够利用思维导图来进行课前预习，并梳理以往的知识点。2． 学生使用思维导图来激发自己的学习兴趣。3． 学生使用思维导图能够提升自己的学习质量和效率。

学生使用思维导图学习的方式：我班同学的学习的方式采用的是独立完成。

学生使用思维导图学习的工具：纸、笔、手绘思维导图

学生使用思维导图学习的教学片段设计

提示：学生使用思维导图学习的教学片段设计

教学环节 学生的学习活动 教师的活动 对应的学习目标

播放视频，了解思维导图 学生观看思维导图 教师播放视频，进行思维的导图简单讲学 学会如何运用思维导图进行学习

课前预习环节 学生快速浏览单元知识点，把一些重点罗列到思维导图中，并把自己有疑问的地方打上标记。 教师控制预习时间，把控整堂课的节奏。 学生通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

运用思维导图进行教学 在老师进行讲课的时候，学生拿出思维导图一边对照自己的疑问在思维导图上进行备注，理清自己的疑难问题。 教师进入课堂知识进行讲解多边形的面积相关知识点。 学生主动参与数学学习活动，相信自己可以学好数学。

总结本课，互点互评 将本课的知识用手绘思维的方式进行绘制本课的内容 教师让小绘合作思维绘制思维导图，让生生互评，最后，总结，点评本课的重要知识点，进行总结。 运用思维导图的学习进行绘制本课的内容，理解重难点。

学生使用思维导图学习的管理与评价

表一：学生使用思维导图学习的培训策略（学生没有使用思维导图的经历）

要教会学生的思维导图类型：

培训学生学习思维导图的教学方法：

思维导图培训的教学过程描述：

表二：学生使用思维导图学习的评价策略（学生已有使用思维导图的经历）

从哪些方面评价学生所画的思维导图：从学生有否正确的画出单元重点来评价。从学生的思维导图逻辑是否清晰来评价。

从哪些方面评价学生使用思维导图学习的效果：1.学生能够理解平行四边形的面积公式，并会应用公式正确计算平行四边形的面积。2.学生通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养起自己的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3.学生通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

从哪些方面评价学生学习的过程：学生能够正确的绘制思维导图。学生能够将单元里的知识点融入思维导图中。学生能够积极的参与到预习活动里。

多边形面积五年级第 2 篇

　　【教学内容】：

《多边形的面积》教案设计

　　课本79页到81页的内容

　　【教学目标】：

　　1、知识与能力目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

　　2、过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

　　3、情感态度价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。

　　【教学重点】：

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积．

　　【教学难点】：

　　通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程．

　　【教具】：

　　多媒体课件

　　【学具】：

　　每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀。

　　【教学过程】：

　　一、复习铺垫。

　　同学们这节课我们来学习第五单元的内容《多边形面积的计算》，这节课我们先来研究平行四边形的面积。

　　现在大家来看这幅图，你在图中可以找到什么我们以前认识的图形呢？

　　指名回答。

　　同学们长方形正方形的面积我们都会计算了，这节课开始我们来学习平行四边形的面积计算。

　　【设计意图：通过主题图让学生知道本单元的所有内容以及本节课要学习的内容，明确学习目的。】

　　二、探索新知。

　　1、在学校门口有两个花坛，一个是长方形的一个是平行四边形的，同学们这两个花坛哪个的面积大一些呢？

　　我们可以用数方格的方法。

　　同学们可以以小组为单位进行，在数的过程中要注意如果不满一格的我们就当半格数，数完后还要把图下面的表格填好。

　　把你们小组数出来的结果和大家一起共同分享一下。

　　根据刚才填的内容，观察表中的数据，你发现了什么呢？

　　（平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，而且它们的面积也相等）

　　【设计意图：通过让学生动手数方格以及观察表中的结果来初步了解长方形面积与平行四边形面积以及它们的长宽与底高之间的关系。】

　　三、小组合作，探究方法。

　　非常好！刚才我们通过数方格知道长方形的面积与平行四边形的面积的关系。下面我们通过小组合作的方式来找一找平行四边形和长方形的关系是怎样的。

　　同学们能不能利用手上的平行四边形把它转化成我们学过的图形呢？（可以，可转化成长方形或正方形）

　　下面大家分小组来进行操作，看你们组能不能用多种方法来进行转化。在做的过程中大家要注意平行四边形的大小不能有变化的。

　　学生根据小组合作的结果在平台上进行展示。（可能会有不同的方法展示出来的）

　　同学们，从刚才大家的展示可以看出，一个平行四边形可以转化成长方形或正方形，那它们是什么关系呢？（演示）

　　由刚才的演示我们可以得出，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等开平行四边形的面积。（板书）

　　由些我们可以得出：

　　平行四的面积=底×高

　　用字母表示是：

　　S=ａｈ

　　小结：同学们由些我们可以知道，要求一个平行四边形的面积，我们必须要知道它的底和高。

　　【设计意图：通过在小组合作进行操作、探究，理解平行四边形和转化后的长方形之间的关系，从而得出平行四边形的面积计算的方法。】

　　四、实际运用

　　同学们我们现在可以有办法知道学校门口的两个花坛的`面积哪个大了吧？

　　我们不仅可以用数方格的方式，也可以用计算的方法来知道它们的面积，以后我们主要是通过计算来得到平行四边形的面积的。

　　【设计意图：通过实际运用，使学生明确解决平行四边形面积的方法和格式，让学生把生活与数学联系起来。】

　　五、巩固练习。

　　1、82页第1题。

　　2、如右图

　　【设计意图：通过练习，找出存在问题，加以纠正并解决问题。让学生进一步掌握平行四边形面积的计算，并能利用学习到的知识解决实际的问题。】

　　六、总结：

　　这一节课我们学习了什么？你学会了什么？

　　板书设计：

　　平行四边形的面积计算

　　长方形的面积=长 × 宽

　　平行四边形的面积=底 × 高

　　S=ah

　　【教学内容】：

　　人教版义务教育课程标准实验教材数学人教版小学数学五年级上册82～83页

　　【教学目标】：

　　一、 知识与技能：

　　1、巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积公式解答有关实际问题。

　　2、引导学生养成良好的身体习惯。

　　3、培养学生灵活运用掌握的知识解决问题的能力。

　　二、过程与方法：

　　经历运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题的过程，体会数学与现实生活的密切联系。

　　三、情感态度与价值观：

　　感受数学知识的实用价值，激发学习数学知识的兴趣。

　　【教学重、难点】

　　会灵活运用所学知识解答有关平行四边形的实际问题。

　　【教具准备】：

　　课件、三角尺。

　　【学具准备】：

　　三角尺。

　　【教学过程】：

　　一、复习引入。

　　1、计算平行四边形的面积有哪些方法？

　　2、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　教师结合学生的回答板书平行四边形的面积计算公式：S=ah

　　3、引入练习：今天这节课，我们就要用上节课学习的知识来解决一些实际问题。

　　【设计意图：通过复习，让学生对有关知识进行梳理回顾。】

　　二、指导练习。

　　教材练习十五第2-7题 。

　　1、课件出示第2题

　　这道练习要求学生自己想办法求出平行四边形的面积，有一定的探索性。学生审题后同桌商量要求平行四边形的面积需要知道什么信息？指导学生先在课本上画出平行四边形一边上的高，再量出底和对应高的长度，注意引导学生可以以不同的边作底来求出面积。最后应用公式进行计算，同桌合作完成，集体交流。

　　2、课件出示第3题

　　这个平行四边形的高是多少？

　　组织学生在小组中议一议，使学生明确，已知平行四边形的面积和底，求高学生可以依据乘除法的互逆关系学会灵活运用公式或列方程解答。独立完成，然后同学自己点评。

　　板书：28÷7=4（m）

　　或 解：设这个平行四边形的高是x米。

　　7x=28

　　7x÷7=28÷7

　　X=4

　　3、练习十五第4题

　　这道练习要进行面积单位的换算和除法计算。

　　（1）组织学生讨论题意。

　　组织学生在小组中合作探究。

　　（2）学生独立完成。

　　（3）交流做法和结果，强调注意面积单位的变化。

　　4、练习十五第5题

　　这道练习是让学生认识等地等高的平行四边形的面积相等。

　　（1） 引导学生讨论它们的面积相等吗？并说明理由。

　　（2） 学生得出它们的面积相等的结论后，再让学生计算它们的面积验证刚才的结论。

　　5、练习十五第6题

　　第六题与第五题道理相同

　　组织同学小组讨论：正方形与平行四边形有什么关系？引导学生明确算平行四边形面积就是算正方形面积。完成后小组汇报结果。

　　6、练习十五第7题

　　（1）组织学生以小组为单位做实物学具实验。

　　实验过程要求学生观察、讨论什么不变什么变 ？

　　（2） 进一步讨论面积怎样变化？什么情况下面积最大？小组汇报集体评析。

　　【设计意图：通过这几道练习，让学生体会到生活中处处有数学，所学的数学知识跟实际生活有紧密联系，掌握数学知识能解决生活中许许多多实际问题。 】

　　三、拓展练习。

　　8、练习十五第8题

　　学生小组讨论A、B是大平行四边形上下两边的中点，可以得到什么信息？它们的高之间有什么关系？然后邀请一些愿意出来为大家分析的同学上讲台上说说他如何解决这个问题。最后老师归纳解答方法。对分析精彩的同学给予肯定和表扬。

　　【设计意图：通过拓展练习，培养学生的逻辑思维和刻苦钻研自觉探求精神。】

　　四、课堂总结。

　　今天这节课的学习，我们进行了许多有关平行四边形面积知识的练习，你有哪些收获？正确解决平行四边形有关知识你认为要做到什么？注意什么？

　　组织学生说一说，相互交流。

　　【设计意图：通过课堂总结，对本节课有关的知识进行归纳整理，培养学生善于总结的好习惯。】

　　板书设计：

　　平行四边形的面积练习

　　S=ah

　　28÷7=4（m）

　　或 解：设这个平行四边形的高是x米。

　　7x=28

　　7x÷7=28÷7

　　x=4

多边形面积五年级第 3 篇

复习目标：

1、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，使学生进一步掌握它们面积的计算方法、理解这些图形之间的联系，能够比较熟练地计算多边形的面积。

2、能运用公式解决生活中的实际问题。

3、选择合适的方法计算组合图形的面积。

复习重点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形的联系。

复习难点：灵活运用知识解决实际问题。

复习过程：

一、基础再现：

今天这节课我们来复习多边形的面积和组合图形的面积。（板书课题）

我们学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？

指名口述这三种平面图形面积推导过程，教师板书面积公式。

S=ah÷2

S=ab S=ah

S=（a+b）h÷2

问：计算这些平面图形的面积时应注意什么？

师强调：1、注意底与高相对应；2、计算三角形和梯形面积时要除以2。

二、基本练习

1、多边形面积的练习：

①出示平行四边形、三角形、梯形的数据，要求学生求出图形的面积。（注意：有多余条件，需要学生正确判断与选择对应的底与高）

②填空：

两个一样的梯形可以拼成一个（ ），它的底边等于梯形的（ ）。

一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（ ）不变，（ ）变小。

一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（ ），与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）

一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（ ）

③解决问题

一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？

2、组合图形的练习：

P124第9题

学生独立计算，交流不同的计算方法。

老师在学生完成的基础上小结计算组合图形的方法。

三、作业

1.总复习第7题。

2.P 124第7、8、10题。

课后小记：

在多边形面积计算部分，本课强化了底与高的“对应”，及时弥补了前期教学中的

疏漏。练习中呈现多组有多余条件的图形，要求学生自己辨析哪些是有用数据，并正确列式，感觉此题价值较高。同时查缺补漏，帮助学生巩固了画高的作图技能，特别是钝角三角形高的作法。

在组合图形面积部分，重点强化算法的优化。引导学生从多种不同解法中发现思路简洁、步骤较少的方法。如教材第9题，如果用梯形+长方形就比用正方形—三角形步骤要多一些。

在解决生活实际问题部分，我则补充了下列对比练习：

一块地近似三角形，它的底是62米，高18米。

（1）如果每平方米施化肥0.5千克，那么这块地共需施化肥多少千克？

（2）如果在这块地里种玫瑰，每棵玫瑰占地0.5平方米，这块地能种玫瑰多少棵？

通过对比练习, 强化了学生对乘、除法意义的理解。

多边形面积五年级第 4 篇

教学内容：

　　教科书P84～P85的内容，三角形的面积。

　　教学目标：

　　1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

　　2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

　　3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律，培养学生思维的灵活性，发展学生的空间观念。

　　4、培养学生学习数学的情感和兴趣，懂得运用数学知识解决生活中的问题。

　　教学重点：

　　用转化的方法探索三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义，根据计算公式灵活解决实际问题。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：

　　红领巾、信封若干（内有三角形）、实验报告表

　　教学过程：

　　一、情境导入，揭示课题。

　　师：在我们美丽的校园里，有块平行四边形的空地，它的面积怎样计算的？（小黑板出示校园图）师：你还记得平行四边形面积的计算方法怎样推导的吗？（生：是通过把平行四边形转化成长方形推导出来的；老师根据学生回答板书：转化）师：现在园丁叔叔要把它沿着对角线斜着平分成2块，一块种菊花，一块种牵牛花，请看，每块花地是什么形的？（出示分法：分出2个三角形）师：每块花地的面积是多少，该如何计算？大家想知道吗？（生：想）好，咱们就一起来研究三角形的面积计算方法。（老师出示课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式。

　　1、寻找思路：师：我们能不能也学学推导平行四边形面积的方法，把三角形也转化成已学过的图形来推导呢？

　　师：想一想，将三角形转化成学过的什么图形？

　　2、操作探索：（1）提出操作和探究要求。

　　师：请小组合作拿出准备好的学具袋（装着三角形的信封袋），在里面选择你认为合适的三角形拼一拼，说说你发现什么，并根据你们的结论，一起合作填好下表（每个小组1张表，并投影出示）　实 验 记 录 表

　　讨论探索：三角形与拼成的图形之间的关系

　　A、两个完全一样的（ ）三角形拼成一个（ ）；

　　B、三角形的底与拼成的（ ）形的底( ) ；

　　C、三角形的高与拼成的（ ）形的高（ ）；

　　D、原来三角形的面积等于拼成的（ ）形面积的（ ）。

　　（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生。

　　（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

　　师：哪个小组想来展示、汇报你们的成果？

　　让小组组长汇报。（学生一边拿三角形在黑板演示，一边根据所填的表格说，演示完毕把作品贴在黑板上。）

　　每一组汇报完演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形） （两等腰直角三角形）

　　根据学生的回答和演示得出：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的底和高分别与平行四边形的底和高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

　　3．归纳公式：师：你能根据我们的结论推导出三角形的面积计算方法吗？请把你的推导填在书上84页的这里。学生填完后，评定。

　　师：说说你推导的理由是什么？（如学生不能把关键问题回答出来，应适当给予引导）

　　让三、四位同学分别大胆地推导说理，接着让同学们评价自己的猜测和证明。老师根据学生的汇报，小结三角形面积公式的推导过程，并完成板书：

　　因为 ： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积 = 底 × 高。所以 ： 一个三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2

　　师：如果用S表示三角形的面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书：S=ah÷2

　　4、尝试计算：师：现在你会解决园丁叔叔的问题吗？

　　学生列式计算，反馈、点评。

　　三、解决问题，体现数学价值。　1．解决问题,学习例2。出示85页例2：学生独立完成，集体订正。

　　师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

　　2、数学常识，阅读题解：师：其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”读一读。

　　3．实践运用,P86第4题：要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？学生独立完成，然后汇报、评讲。

　　四、联系生活，综合运用，适当拓展。

　　1、做一做练习。

　　2、判断：①两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）

　　②三角形的底和高都是5分米，它的面积是25平方分米。 （ ）

　　③求三角形的高可以h=s×2÷a （ ）

　　五、总观全课，体验提高。

　　师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）

　　引导学生根据板书，回顾这节课学习内容和探究思路。

　　师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，你还想研究其他的推导方法吗？请回家想想，下节课告诉老师。

　　六、作业设计：练习十六第1、3小题。

　　七、板书设计：（略）