实际问题与方程3教学反思

这是实际问题与方程3教学反思，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

实际问题与方程3教学反思第 1 篇

　　教学内容：人教版五年级上册第五单元第七课实际问题与方程（二）

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

　　2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。

　　过程与方法：

　　培养学生的比较、分析能力和类比学习的`能力。

　　情感态度与价值观：

　　学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

　　教学重难点：

　　分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

　　教学准备：

　　教具准备：多媒体

　　学具准备：答题纸

　　教学过程：

　　一、联系生活、导入新课：

　　师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？(引入准备题)

　　生自由发言（三人左右）

　　师结合东营气候的实际情况作出评价。

　　二、合作交流、探究新知：

　　（一）1、师：我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察，你能得到那些信息？

　　（出示 P77例3 图片）

　　2、观察图片你能提出什么样的问题？

　　（生：苹果每千克多少钱？）

　　师：你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。

　　3、生独立列方程，说说为什么这样列，并求解。（一生上台演板）

　　师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。

　　方法一：

　　方法二： 还可以这样列方程：

　　师：请同学认真观察这个方程怎么解？小组内先讨论，再派代表发言。

　　师：把（2.8+X）看作一个整体，两边同时除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。

　　4、 同学把这个方程解完，学生演板后，教师组织讲评。

　　5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。

　　说一说列方程解应用题的一般步骤

　　6、练习：解方程

　　（二）教学例4

　　1.引入例题。出示例4的条件：

　　地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

　　教师：现在又能提出哪些数学问题？

　　引出例题。

　　2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。

　　引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。

　　请学生说出数量关系，教师板书：

　　陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积5.1亿平方千米

　　↓

　　陆地面积×2.4

　　3.讨论：有两个未知数，怎么办？

　　①怎样设未知数？

　　②怎样列方程？

　　学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。

　　4.交流各种解法。

　　引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。

　　5.重点讨论下列解法。

　　解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗？哪个更方便？）

　　那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）

　　x＋2.4x＝5.1 （这是用了哪个条件？）

　　(1＋2.4）x＝5.1 (这是用了什么运算定律？）

　　让学生自己把方程解完，得x＝1.5。

　　提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？

　　5.1－1.5＝3.6（利用和的关系）

　　2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍数关系）

　　6.引导学生进行检验。

　　提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？

　　验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：

　　1.5＋3.6＝5.1

　　验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4：

　　3.6÷1.5＝2.4

　　（三）用同样的方法教学例5

　　三、巩固应用

　　1.你会解下列方程吗?

　　5+ 1.5×5 = 17.5

　　(－3 ) ÷2 = 8.5

　　2. 两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

　　3. 你能根据给出的方程编应用题吗?

　　(26+) ×3=150

　　四、课堂总结

　　通过本节课的学习你有什么收获？

　　板书设计：

实际问题与方程3教学反思第 2 篇

教学目标：

1. 使学生初步学会利用方程解决一些简单的实际问题，掌握列方程解应用题的一般步骤。

2. 根据等量关系式正确地列出方程。

3.加强学生之间的探究合作能力，探究体验数学给我们带来的乐趣。

教学的重难点：找出未知数；根据等量关系列出方程。

教学过程:

一、复习导入

1．解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.6

2．分析数量关系：

(1)我们班男生比女生多8人。

(2)实际用煤比计划节约5吨。

(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）

二、自主学习，探究新知

1.多媒体出示教材第73页例1的情境图。

师：同学们平时经常锻炼身体吗？你们平时都喜欢做哪些运动呢？

生：跑步、打羽毛球…

师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。

学生观察情境图，然后回答。

生：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。求小明的成绩是多少。

师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？

生：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。

师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。

师：同学们还有其他方法吗？

生：也可以用方程来求解。

师：解方程的关键是找到未知数，这道题的未知数是谁？用什么表示未知数？

生：原纪录，X

师：你能找到未知数与其他两个量之间的关系吗？

2.出示学习任务卡1，自主学习例一

3.汇报：

预设1：

原纪录＋超出部分＝小明的成绩

x ＋0.06＝4.21

x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06

x ＝4.15

答：学校的原跳远纪录是4.15m。

师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？

生：把x =4.15代人方程，

方程的左边=x +0.06

=4.15+0.06

=4.21

=方程的右边，

所以X=4.21是方程的解

预设2：

小明的成绩-原纪录=超出部分

4.21-x ＝0.06

4.21-x+x＝0.06+X

x＝4.15

答：学校的原跳远纪录是4.15m。

预设3：

小明的成绩+超出部分=原纪录

x=4.21+0.06

x =4.15

答：学校的原跳远纪录是4.15m。

师：第三种方法与算术法大同小异，列方程解决问题通常不采用此类方法。

4.总结列方程解决问题的一般步骤.

三、巩固应用，分层练习

1．找出下面各题的等量关系，列方程。

车上原有X人，到某站上来 14人，现在车上有36人

小芳买了12支彩笔，每支彩笔X元，付给售货员18元

2.完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。

完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。

3. 有甲乙两袋奶糖，甲袋重6千克，从甲袋中拿出1.5千克放入乙袋后，两袋同样重。原来乙袋奶糖重多少千克？

四、课堂小结

师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。）

五、布置作业：

教材第75页第1、3、4题。

板书设计：

实际问题与方程(1)

解：设学校原跳远纪录是x m。

x ＋0.06=4.21

x ＋0.06-0.06=4.21-0.06

x =4.15

答：学校原跳远纪录是4.15m。

实际问题与方程3教学反思第 3 篇

　　教学目标

　　1、知识与技能：让学生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。

　　2、过程与方法：让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。

　　3、情感、态度与价值观：通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。

　　教学重难点

　　教学重点： 教会学生用方程解决实际问题。

　　教学难点： 分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程 。

　　教学过程

　　一、复习。

　　1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=20

　　2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵?

　　(1)分析：本题有两种什么树?它们的数量关系是什么?

　　(2)独立解答。

　　二、新授。

　　教学例4。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?

　　问题：从图中你得到了哪些数学信息?

　　活动要求：读读例题→思考问题→小组讨论→分享展示

　　1、分析题目的已知条件和问题。今天的题目有2个未知数。为了解答方便，通常设一倍数为X。

　　2、列方程并解答。

　　数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积

　　方法一：解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

　　x+2.4x=5.1

　　方法二：解：设陆地的面积为x亿平方千米。那么海洋面积为(5.1-x) 亿平方千米。

　　x+(5.1-x)=5.1

　　方法三：解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为2.4 ÷x亿平方千米。

　　(x÷2.4)+ x=5.1

　　海洋面积÷陆地面积=2.4

　　方法四： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

　　(5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x

　　方法五：解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

　　2.4x÷x=2.4

　　解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1

　　(这是用了什么运算定律?)乘法分配律 让学生自己把方程解完，得X=1.5。

　　提问：另一个求知数怎样求?根据是什么? 5.1-1.5=3.6

　　(利用和的关系) 2.4X=1.5×2.4=3.6

　　(利用倍数的关系) 引导学生进行检验。

　　提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算?

　　验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。 1.5+3.6=5.1 验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。 3.6÷5.1=2.4

　　答：......

　　3、练习：将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米” 学生独立列方程解答。

　　数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积

　　解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。

　　2.4X -X=2.1

　　(2.4-1)X=2.1

　　4、比较两道题有哪些相同?哪些不同?

　　5、小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少?列方程时，通常根据倍数关系，设一倍数为X，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解答方程，求出得数。

　　三、学生独立完成例5 妈妈今年的年龄是我的3倍，妈妈说，我比你大24岁。

　　问题：能读懂他的想法吗?从题目中他找到了怎样的等量关系?

　　独立完成， 然后订正，课件出示。

　　四、完成课本78-79页的做一做

　　五、小结：

　　这节课学习了什么?还有什么问题?

　　六、作业：

　　P80练习十七中的第5--10题。

　　板书设计：

　　稍复杂的方程(三) 数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积

　　解：设陆地面积为X亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5

实际问题与方程3教学反思第 4 篇

教学目标：

1结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

2根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3. 体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点：

正确寻找数量间的等量关系式。

教育难点：

创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 教学过程：

一、引入目标

复习：一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?

列式:80×4=320(千米)

关系式: 速度×时间=路程

同学们，我们已经知道了用方程可以解决问题。那么想要用方程来解决问题你觉得我们通常要做些什么？（找等量关系）今天我们将继续学习稍复杂一点的实际问题与方程。 这节课的学习目标是：

1结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

2根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3. 体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 （齐读教学目标）

二、自主探究

出示例5：小林和小云家相距4.5km，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。周日早上9:00两人分别从家里骑自行车相向而行。问题：两人何时相遇？ （从图上你获得了哪些数学信息？问题是什么？）你还有什么发现？单位不统一，需统一单位。

你是怎么理解“相距”“相向而行”“相遇”含义？我们请两个学生来讲台上演示一下。（指名表演） 提问：小林和小云所行驶的时间有什么关系？（时间相同）

三、合作交流

我们现在小组合作，用自己的方法找出等量关系

你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？

小组合作要求：

1.以小组为单位在练习本上用线段图表示

2.借助线段图，找出等量关系。

3.推选出一名代表展示、交流。

小组交流汇报

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

小林的速度×相遇时间+小云的速度×相遇时间=总路程

小组汇报：我们先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。（生指出练习本上小组合作画的线段图）于是我们得出：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程，小林骑的路程=小林的速度×时间，小云骑的路程=小云的速度×时间，

你会用方程解决这个问题吗？用方程解决问题首选该怎么解设呢？（抽生回答） 你能根据这个等量关系，列方程来解决这个问题吗？（抽生列方程）

在用方程解决问题，该怎样解设呢？

解：设两人x分钟后相遇。

250m=0.25km 200m=0.2km

0.25x＋0.2x＝4.5

抽答：

1.你能看懂他是怎么想的吗？

2.你能结合图说说每一步表示什么意思吗？

会解这个方程吗？独立完成在练习本上

还有没有其他的方法呢？

（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间＝总路程

解：设两人x分钟后相遇。

（0.25＋0.2）x＝4.5

一共有几个这样1分钟骑的路程和？

会解这个方程吗？独立完成在练习本上。

回顾反思：我们是怎么解决这个问题的？

四、 拓展运用

1.两地间的路程是455km。甲、乙两汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？

自己读题，找出已知条件和所求问题？

用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。

解：设乙车每小时行x千米。

68×3.5+3.5x=455

238+3.5x=455

238+3.5x-238=455-238

3.5x=217

3.5x÷3.5=217÷3.5

X=62

你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？

2.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车没小时行80km

。

经过几个小时两车相遇？

自己读题，找出已知条件和所求问题？

用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。

解：设经过x小时两车相遇。

（110+80）×x=570

190x=570

190x÷190=570÷190

X=3

答：经过3小时两车相遇。

2.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？

自己读题，找出已知条件和所求问题？

用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。

解：设乙队每天开凿x米。

（12.6＋x）×25＝675

你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？

课堂小结

今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?

（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）

经过几个小时两车相遇？

自己读题，找出已知条件和所求问题？

用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。

解：设经过x小时两车相遇。

（110+80）×x=570

190x=570

190x÷190=570÷190

X=3

答：经过3小时两车相遇。

2.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？

自己读题，找出已知条件和所求问题？

用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。

解：设乙队每天开凿x米。

（12.6＋x）×25＝675

你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？

课堂小结

今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?

（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）

通过今天的学习你有什么收获？

板书设计：

实际问题与方程(5)

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5 0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10 x =1O

答：两人10分钟后相遇。