实数的概念及分类教案

这是实数的概念及分类教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

实数的概念及分类教案第 1 篇

　1、地位与作用：

　　本章<实数>是人教版八年级数学上册第三十章内容。学习算术平方根，平方根，立方根之后，为学习实数打下基础；由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本章是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。

　　2、目标与要求：

　　知识与技能

　　通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；会用计算器求算术平方根；使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根；进一步认识实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯

　　过程与方法

　　通过了解平方与开平方的关系，培养学生逆向思维能力；能对具体情景中的数学信息作出合理的'解释和推断、解决问题，能由实际问题抽象成数学问题，让学生讨论、类比提出自己的见解，并在探索的同时较好的获得新知；经历在具体例子中抽象出概念的过程，培养学习的主动性，提高数学运算能力。情感态度与价值观

　　通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。

　　3、重点与难点：

　　重点：算术平方根、平方根、立方根的概念和运算；实数的认识。 难点：算术平方根与平方根联系与区别；有理数与无理数的区别。

　　4、教法与学法：

　　教师启发引导，学生自主探究，分类比较法，统一归纳法，自学讨论法，小组互动法等教学方法.

　　5、活动步骤：

　　一、创设导入；

　　二、探索归纳；

　　三、应用；

　　四、练习；

　　五、课堂总结；

　　六、布置作业；

　　6、时间安排：

　　6.1平方根 3课时

　　6.2立方根 1课时

　　6.3实数 2课时

　　复习与小结 2课时

　　6.1.1平方根

　　第一课时

　　【教学目标】

　　知识与技能：

　　通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；

　　过程与方法：

　　通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。

　　情感态度与价值观：

　　通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。

　　教学重点：算术平方根的概念和求法。

　　教学难点：算术平方根的求法。

　　教具准备: 三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。

　　教学方法: 自主探究、启发引导、小组合作

　　【教学过程】

　　一、情境引入：

　　问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

　　二、探索归纳：

　　1.探索：

　　学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。

　　接下来教师可以再深入地引导此问题：

　　如果正方形的面积分别是1、9、16、36、

　　少呢？

　　学生会求出边长分别是1、3、4、6、2，接下来教师可以引导性地提问：54，那么正方形的边长分别是多25

　　上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。

　　上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

　　2.归纳：

　　⑴算术平方根的概念：

　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。

　　⑵算术平方根的表示方法：

　　a的算术平方根记为a，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。

　　三、应用：

　　例1、 求下列各数的算术平方根：

　　⑴100 ⑵497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

　　解：⑴因为102?100,所以100的算术平方根是10，即?10； 749497497⑵因为()2?，所以的算术平方根是，即?； 864648648

　　7164167474⑶因为1?,()2?，所以1的算术平方根是，即? ?；993939993

　　⑷因为0.012?0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即0.0001?0.01； ⑸因为02?0，所以0的算术平方根是0，即0?0。

　　注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；

　　②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；

　　③0的算术平方根是0。

　　由此例题教师可以引导学生思考如下问题：

　　你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？

　　归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。 即：只有非负数有算术平方根，如果x?a有意义，那么a?0,x?0。 注：a?0且a?0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。

　　例2、 求下列各式的值：

　　（1）4（2）49（3）(?11)2 （4）62 81

　　分析：此题本质还是求几个非负数的算术平方根。

　　解：（14?2（2497（3(?11)2?2?11 （462?6 ?819

　　例3、 求下列各数的算术平方根：

　　⑴32⑵43⑶(?10)2 ⑷1106

　　解：(1)因为32?9，所以32??3；

　　⑵因为43?64?82，所以43??8；

　　⑶因为(?10)2?100?102，所以(?10)2??10； ⑷因为1111?，所以。 ?103106106103

　　根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：

　　1、由32?3，62?6，可得a2?a(a?0)

　　2、由(?11)2?11，(?10)2?10，可得a2??a(a?0)

　　教师需强调a?0时对两种情况都成立。

　　四、随堂练习：

　　1、算术平方根等于本身的数有＿＿＿＿＿。

　　2、求下列各式的值：

　　，9， 52， (?7)2 25

　　3、求下列各数的算术平方根：

　　190.0025， 121， 42， (?)2，1 216

　　4、已知a?1??1?0,求a?2b的值。

　　五、课堂小结

　　1、这节课学习了什么呢？

　　2、算术平方根的具体意义是怎么样的？

　　3、怎样求一个正数的算术平方根？

　　六、布置作业

　　课本第75页习题13.1第1、2题

　　教学反思

　　本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算术平方根的必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略．能使学生理解引人算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备．

实数的概念及分类教案第 2 篇

　了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类，了解实数的绝对值和相反数的意义.

　　重点

　　理解实数的概念.

　　难点

　　运用所学知识解决问题.

　　一、创设情境，引入新课

　　师：请同学们使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现?

　　3，-35，478，911，1190，59

　　生1：3=3.0

　　-35=-0.6

　　478=5.875

　　911=0.81

　　1190=0.12

　　59=0.5

　　生2：这些有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数.

　　二、讲授新课

　　师：很好，其实，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

　　师：很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数.

　　例如：2、-5、32、33等都是无理数.

　　π=3. 14159265……也是无理数.

　　师：有理数和无理数统称实数.

　　实数有理数　有限小数或无限循环小数无理数　无限不循环小数

　　师：像有理数一样，无理数也有正负之分.

　　无理数正无理数　2，33，π，……负无理数　-2，-33，-π，……

　　师：由于非0有理数和无理数都有正、负之分，所以实数可以这样分类：

　　实数正实数正有理数正无理数0负实数负有理数负无理数

　　师：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示.

　　请大家观看大屏幕：

　　如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少?

　　师：从图中可以看出，OO′的长是多少?

　　生1：这个圆的周长为π.

　　师：O′的坐标是多少?

　　生2：O′的坐标是π.

　　师：所以无理数π可以用数轴上的点表示出来.

　　师：如何在数轴上表示±2呢?

　　学生活动：小组合作交流.

　　教师活动：巡视、检查，适时点拨.

　　师生共同完成：

　　归纳：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.

　　即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.

　　师：实数与数轴上的点有何关系?

　　师：实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.

　　师：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的.

　　右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大，当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合实数.

　　师：请同学们做题：

　　2的相反数是________，

　　-π的相反数是________，

　　0的相反数是________，

　　|2|=________，|-π|=________，

　　|0|=________.

　　师：同学们有什么发现?

　　生：与有理数一样.

　　师生共同归纳：

　　数a的相反数是-a(a表示任意一个实数).

　　一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

　　【例】　(1)分别写出-6，π-3.14的相反数;

　　(2)指出-5，1-33分别是什么数的相反数;

　　(3)求3-64的绝对值;

　　(4)已知一个数的绝对值是3，求这个数.

　　解：(1)因为-(-6)=6，-(π-3.14)=3.14-π，所以，-6，π-3.14的相反数分别为6，3.14-π.

　　(2)因为-(5)=-5，-(33-1)=1-33，所以，-5，1-33分别是5，33-1的相反数.

　　(3)因为3-64=-364=-4，所以|3-64|=|-4|=4.

　　(4)因为|3|=3，|-3|=3，所以绝对值为3的数是3或-3.

　　三、随堂练习

　　课本第56页第1、2、3题.

　　四、课堂小结

　　通过本节课的学习，同学们有哪些收获?请与同伴交流.

　　本节课通过对无理数的学习，使学生对数的认识又提升到一个新的层次.通过举一些数让学生对其进行分类，即按有理数和无理数归类，使他们对这两类数进行区分，更深入地认识这两类数的区别.

　　第2课时　实数的运算法则

　　实数的运算法则.

　　重点

　　掌握实数的运算法则.

　　难点

　　实数运算法则的正确应用.

　　一、创设情境，引入新课

　　师：有理数的运算法则是什么?

　　生：先算高级运算，同级运算从左至右，遇有括号的先算括号内.

　　二、讲授新课

　　师：很好.有理数运算法则仍适用于实数，请大家看几个题目：

　　展示课件：

　　【例1】　计算下列各式的值：

　　(1)(3+2)-2;

　　(2)33+23.

　　学生活动：尝试独立完成，两名学生上黑板板演，其余学生在位上做.

　　教师活动：巡视、指导.

　　师生共同完成：

　　(1)(3+2)-2=3+(2-2)(加法结合律)

　　=3+0

　　=3

　　(2)33+23

　　=(3+2)3　分配律

　　=53

　　师：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.

　　【例2】　计算(结果保留小数点后两位)：

　　(1)5+π;

　　　(2)3•2.

　　学生尝试独立计算，一学生上黑板板演.

　　教师巡视、纠正.

　　师生共同完成：

　　(1)5+π

　　≈2.236+3.142

　　≈5.38

　　(2)3•2

　　≈1.732×1.414

　　≈2.45

　　三、随堂练习

　　课本第56页第4题，第57页第4、5、6题.

　　四、课堂小结

　　通过本节课的学习，你有哪些收获?

　　初中七年级下册《实数》教案优质范文四

　　教学目标

　　1.了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应;

　　2.了解有理数运算律在实数范围内仍然适用;

　　3.会估计一个无理数的范围。

　　教学重点难点

　　重点：实数的概念、有理数运算律在实数范围内也适用

　　难点：理解实数与数轴上的点一一对应。

　　教学过程

　　一、创设情境，引入新课

　　1 什么叫有理数?什么叫无理数?

　　2 下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?

　　二、合作交流，探究新知

　　1、实数的概念

　　有理数和无理数统称为实数，所以的实数组成的集合叫作实数集。

　　2、实数与数轴上的点的关系

　　我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢?

　　(1)怎样用数轴上的点来表示?

　　方法：把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示 (做一个教具演示)

　　(2)怎样表示无理数?

　　方法：从第5页的探究问题可以知道边长为2的正方形的对角线长为，因此，以0为圆心，以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是(教师示范)

　　总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。

　　观察数轴：正实数在数轴上什么位置?负实数呢?正、负实数与零点大小有什么关系?

　　正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大于零，负实数小于零。

　　2、实数怎样分类?

　　(1)有理数怎样分类?

　　按正、负性分： 按整、分性分：

　　(2)实数怎样分类呢?模仿有理数的分类请你给实数分类。

　　3、有理数范围内的一些数学概念，运算法则，运算定律是否适合无理数呢?请你回顾：

　　(1)几个常用概念

　　什么叫相反数?

　　只有符合不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。这个概念适合实数，如：是一对互为相反数，实数a的相反数是_____,实数(a+b)的相反数是_____,实数(a-b)的相反数是_______.

　　②什么叫绝对值?

　　数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。这个概念也适合实数。如：

　　考考你：

　　A、一个正实数的绝对值等于______, B、一个负实数的绝对值等于________

　　C、零的绝对值等于________, D、什么数的绝对值等于本身?

　　E、什么数的绝对值等于它的相反数? F、互为相反数的两个实数的绝对值有什么关系?

　　③什么叫互为倒数?

　　如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数。其中一个叫另一个的倒数。

　　这两个数也可以是实数，如：，的倒数是

　　(2)有理数范围内学过有哪些运算定律?请你用语言叙述，用式子表达。

　　①加法交换律:a+b=_______,②加法结合律:(a+b)+c=______③ 乘法交换律:ab=___

　　④乘法对加法的分配律:a(b+c)=____________,

　　这些字母a、b、c可以代表实数。

　　(3)有理数范围内学过下列运算法则，你还记得吗?

　　① a+0=_____,②a+(-a)=_____,③=_____,④a-b=_____,⑤ab=____

　　这些法则也适合实数，即字母a、b可以代表实数

　　(4)在有理数范围内，如果两个数都不等于0，这两个数的乘积会等于0吗?

　　在实数范围内也有这条性质，即如果,则ab

　　(5)在有理数范围内怎样比较大小?

　　①如果a-b>0，则a>b,如果a-b<0,则a

　　②正数大于负数，两个负数，绝对值小的反而大，数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

　　在实数范围内也可以这样比较大小。

　　(6)以前学过的数、式、方程(组)、不等式(组)的性质、解法、对于实数也同样适用。

　　(7)平方根、立方根的概念和性质对于实数也同样适用。

　　三.应用迁移，巩固提高

　　例1 把下列各数填入相应的集合内：-5，3.7，

　　填入相应的集合里。

　　有理数集合_______________,无理数集合_____________________,

　　正实数集合_______________,负实数集合_____________________.

　　相反数 倒数 绝对值 例2 填表

　　例3 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( )

　　A、2a+b B、b C、2a-b D、b

　　例4不用计算器估计的大小

　　例5 不用计算器，估计的大小

　　四.课堂练习，巩固提高：P 15 1.2

　　五.反思小结，拓展提高

　　这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么?

　　1.实数的概念

　　2.有理数范围内的概念和运输法则运算定律都适合实数。

实数的概念及分类教案第 3 篇

教学目标

　　1.知道有效数字的概念;

　　2.会按要求进行近似数的运算

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　1.什么叫实数?实数怎么分类?

　　2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗?

　　3.做一做

　　如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)?

　　二、合作交流，探究新知

　　1 交流上面问题的做法

　　(1)估计同学们会有两种做法：

　　用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)

　　(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：

　　如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法

　　两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢?

　　请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么?

　　这时两种做法的答案就一样了。

　　从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。

　　2、引入有效数字的概念

　　在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢?

　　先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢?

　　0.0102560.0103

　　近似数0.0103有三个有效数字1、0、3

　　现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗?

　　从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。

　　考考你：1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.

　　2 125万保留两个有效数字等于__________

　　3 有_______个有效数字。

　　3、怎样进行近似值的运算?

　　在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。

　　例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。

　　(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。

　　例2 在上面做一做问题中 ，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)

　　考考你：1.计算(精确到小数点后面第二位)(1)，(2)

　　2.计算(保留三个有效数字)(1) (2)

　　三、应用迁移，巩固提高

　　例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍?表面积变为原来的多少倍?

　　变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变

　　例4 已知求a+b的值。

　　例5 设a、b为实数，且求的值。

　　四、反思小结，拓展提高

　　这节课，你认为最重要的是什么?

　　1.有效数字的概念;2.实数的近似数的计算

实数的概念及分类教案第 4 篇

一、创设情境，引入新课

　　问题　学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少?

　　师：∵52=25，

　　∴这个正方形画框的边长应取5 dm.

　　二、讲授新课

　　师：请同学们填表：

　　正方形面积 1 9 16 36 425

　　边长 1 3 4 6 25

　　师：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.

　　师：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作a，读作“根号a”，a叫做被开方数.

　　规定：0的算术平方根是0.

　　师：我们一起来做题.

　　展示课件：

　　【例】　求下列各数的算术平方根：

　　(1)100;　(2)4964;　(3)0.0001.

　　学生活动：尝试独立完成.

　　教师活动：巡视、指导，派一生上黑板板演.

　　师生共同完成.

　　解：(1)∵102=100，

　　∴100的算术平方根是10.

　　即100=10.

　　(2)∵(78)2=4964，

　　∴4964的算术平方根是78，即4964=78.

　　(3)∵0.012=0.0001，

　　∴0.0001的算术平方根是0.01，

　　即0.0001=0.01.

　　三、随堂练习

　　课本第41页练习.

　　四、课堂小结

　　本节课你学到了哪些知识?与同伴交流.

　　师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法.

　　教师首先利用例子提出问题：请你说出上面等式右边各数的平方根，通过学生动脑动口加深对算术平方根概念的初步理解;然后在上面叙述的基础上提出算术平方根概念的符号表示方法，同时用练习巩固所学新知，由量变到质变，使学生能牢固掌握本节内容.

　　6.1　平方根(2)

　　能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，会用计算器.

　　重点

　　夹值法估计一个数的算术平方根的大小.

　　难点

　　夹值法估计一个数的算术平方根的大小.

　　一、创设情境，引入新课

　　师：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?

　　运用多媒体，展示课件：

　　怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?

　　学生活动：小组合作操作、观察、交流.

　　二、讲授新课

　　师：将两个小正方形沿对角线剪开，得到几个直角三角形?

　　生：4个.

　　师：大正方形的面积多大?

　　生：面积为2的大正方形.

　　师：这个大正方形的边长如何求?

　　学生活动：尝试独立完成.

　　教师活动：启发，适时点拨.

　　师生共同归纳：设大正方形的边长为x，则x2=2，由算术平方根的意义可知：x=2.

　　∴大正方形的边长为2.

　　师：小正方形的对角线的长为多少?

　　生：对角线长为2.

　　师：很好，2有多大呢?

　　学生活动：小组合作交流.

　　教师活动：适时启发，点拨.

　　师生共同归纳：

　　∵12=1，22=4，

　　∴1<2<2.

　　∵1.42=1.96，1.52=2.25，

　　∴1.4<2<1.5.

　　∵1.412=1.9881，1.422=2.0164，

　　∴1.41<2<1.42.

　　∵1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，

　　∴1.414<2<1.415.

　　……

　　如此进行下去，可以得到2的更精确的近似值.

　　其实，2=1.41421356……它是一个无限不循环小数，无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.

　　师：你能举出几个例子吗?

　　生：能，如：3、5、7等.

　　师：如何用计算器求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值).

　　学生活动：尝试独立完成例2.

　　师：请同学们用计算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度.

　　学生活动：用计算器小组合作完成.

　　第一宇宙速度：v1≈7.9×103 m/s;

　　第二宇宙速度：v2≈1.1×104 m/s.

　　展示课件：

　　1.利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?

　　… 0.0625

　　0.625

　　6.25

　　62.5

　　625

　　6250

　　62500

　　…

　　… …

　　2.用计算器计算3(精确到0.001)，并利用你发现的规律说出0.03，300，30000的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗?

　　师：你能说出其中的规律吗?

　　学生活动：小组讨论交流.

　　师生共同归纳：

　　求算术平方根时，被开方数的小数点要两位两位地移动，当被开方数向左(右)每移动两位时，它的算术平方根相应地向左(右)移动一位.

　　新知应用：

　　师：我们一起来做题：

　　展示课件.运用多媒体：

　　【例】　小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?

　　解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.

　　根据边长与面积的关系得

　　3x•2x=300，

　　6x2=300，

　　x2=50，

　　x=50.

　　因此长方形纸片的长为350 cm.

　　因为50>49，所以50>7.

　　由上可知350>21，即长方形纸片的长应该大于21 cm.

　　因为400=20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.

　　【答】　不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.

　　三、随堂练习

　　课本第44页练习.

　　四、课堂小结

　　通过本节课的学习，你有哪些收获?与同伴交流.

　　1.使每个学生都参与用计算器求一个正有理数的算术平方根，由于有的同学没有带计算器，所以没有很好地理解所学的知识.

　　2.平方根移动的规律，须让学生通过查表、探索、发现、总结，最好是自己找出其中所蕴含的规律.

　　6.1　平方根(3)