平行线教学设计冀教版

这是平行线教学设计冀教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平行线教学设计冀教版第 1 篇

　　教学目标：经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.

　　重点：探索两直线平行的条件

　　难点：理解“同位角相等,两条直线平行”

　　教学过程

　　一、情景导入.

　　装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

　　要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

　　二、直线平行的条件

　　以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

　　三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

　　简化图5.2-5，得图.

　　图3

　　∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

　　两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

　　简单地说:同位角相等,两条直线平行.

　　符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.

　　如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

　　用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。

　　如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？

　　你能用文字语言概括上面的结论吗？

　　两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

　　简单地说：内错角相等,两直线平行.

　　符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.

　　（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）

　　∴∠2=∠1（同角的补角相等）

　　∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）

　　你能用文字语言概括上面的结论吗？

　　两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.

　　简单地说：同旁内角互补,两直线平行.

　　符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

　　四、课堂练习

　　1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？

　　2、课本P162题。

　　五、课堂小结：怎样判断两条直线平行？

　　六、布置作业：：P16、1、2题；P174、5、6。

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平行线教学设计冀教版第 2 篇

　　教学目标：

　　（1）知识与技能：

　　探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

　　（2）过程与方法：

　　在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。

　　（3）情感态度、价值观：

　　在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。

　　教学重点：

　　平行线的性质。

　　教学难点：

　　平行线的性质定理与判定定理的区别。

　　教学模式：

　　发现教学模式。

　　教学方法：

　　直观教学法、发现教学法、主体互动法。

　　教学手段：

　　计算机辅助教学。

　　教学过程：

　　教学环节

　　教师活动

　　学 生活 动

　　教 学 意 图

　　复习提 问

　　复习提问：

　　判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？

　　思考、回答

　　了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。

　　进行新课进行新课

　　【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的'两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）

　　随后同桌同学交换，再次测量、填表。

　　关注：

　　对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。

　　画图、测量、填表

　　思考、动手尝试，方法可能多种多样

　　激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。

　　给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。

　　【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述？

　　总结、表述

　　锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。

　　【大屏幕】平行线的性质：

　　定理1。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之： 两直线平行，同位角相等。

　　定理2。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之： 两直线平行，内错角相等。

　　定理3。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之： 两直线平行，同旁内角互补。

　　【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？

　　理解、记忆、思考、讨论、回答

　　进行文字语言的规范。

　　避免出现概念的混淆，渗透“命题” 与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。

　　【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？

　　【大屏幕】符号语言：（不唯一）

　　性质定理1。∵l1∥l2

　　∴∠1=∠5 （两直线平行，同位角相等）

　　性质定理1。∵l1∥l2

　　∴∠3=∠5 （两直线平行，内错角相等）

　　性质定理1。∵l1∥l2

　　∴∠3+∠6=180o （两直线平行，同旁内角互补）

　　思考、一位同学板书。

　　观察、理解

　　为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。

　　【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？

　　鼓励学生使用符号语言表述推导过程。

　　【大屏幕】规范定理的推导过程。

　　思考、尝试回答

　　观察

　　培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。

　　例题示范

　　【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

　　思考、尝试运用符号语言进行推理。

　　要求学生会用平行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。

　　趣味练习

　　【大屏幕】（见附录2）

　　思考、讨论、解释结论

　　寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践”。

　　巩固练习

　　【大屏幕】巩固练习（见附录3）

　　积极思考、展开讨论、踊跃回答

　　循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。

　　拓展思路

　　【大屏幕】探究题（见附录4）

　　【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。

　　猜测、讨论，寻找规律

　　使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。

　　课堂小结

　　【提问】本节课我们学习了哪些定理？在表述这些定理时，应注意什么呢？

　　回顾、归纳

　　将本节课知识进行回顾。

　　布置

　　作业

　　【大屏幕】布置作业：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

　　课后完成

　　课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。

平行线教学设计冀教版第 3 篇

　　平行线的判定（1）

　　课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超

　　学习目标

　　1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.

　　2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想

　　学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.

　　一、探索直线平行的条件

　　平行线的判定方法1：

　　二、练一练1、判断题

　　1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )

　　2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )

　　2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、选择题

　　1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

　　五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、

　　5.2.2平行线的判定（2）

　　课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超

　　学习目标

　　1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空

　　间观念,推理能力和有条理表达能力.

　　毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.

　　学习重点:直线平行的条件的应用.

　　学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.

　　一、学习过程

　　平行线的判定方法有几种？分别是什么？

　　二．巩固练习：

　　1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1题) (第2题)

　　2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

　　二、选择题.

　　1.如图,下列判断不正确的是( )

　　A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答题.

　　1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

　　2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

平行线教学设计冀教版第 4 篇

　　一、教学目标

　　1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．

　　2．掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．

　　3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．

　　4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．

　　二、学法引导

　　1．教师教法：启发式引导发现法．

　　2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．

　　三、重点·难点及解决办法

　　（一）重点

　　判定定理的推导和例题的解答．

　　（二）难点

　　使用符号语言进行推理．

　　（三）解决办法

　　1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．

　　2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　三角板、投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课．

　　2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授．

　　3．通过学生自己总结完成小结．

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力．

　　（二）整体感知

　　以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知．

　　（三）教学过程

　　创设情境，复习引入

　　师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）．

　　学生活动：学生口答第1、2题．

　　师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？

　　学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．

　　教师将第3题图形画在黑板上．

　　学生活动：学生口答理由，同角的补角相等．

　　师：要求学生写出符号推理过程，并板书．

　　【教法说明】

　　本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点．

　　师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？

　　学生活动：同分内角．

　　师：它们有什么关系．

　　学生活动：互补．

　　师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题．