平行线的性质教案青岛版

这是平行线的性质教案青岛版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平行线的性质教案青岛版第 1 篇

　　教学目标

　　1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.

　　2.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

　　重点难点

　　重点：平行线的三个性质.

　　难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.

　　关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.

　　教学过程

　　一、复习

　　1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?

　　2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?

　　二、新授

　　1.实验观察，发现平行线第一个性质

　　请学生画出下图进行实验观察.

　　设l1∥l2，l3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系?

　　请同学们再作出直线l4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系?

　　平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等.

　　2.演绎推理，发现平行线的其它性质

　　(1)已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.

　　求证：1= 2.

　　(2)已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.

　　求证：2=180.

　　在此基础上指出：平行线的性质2 (定理)和平行线的性质3 (定理).

　　3.平行线判定与性质的区别与联系

　　投影：将判定与性质各三条全部打出.

　　(1)性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补.

　　(2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.

　　联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.

　　三、例题

　　例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角.

　　此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.

　　答：相等的角为：2，4，6，8.互补的角为：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

　　相等的角还有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的补角相等)

　　例3如图所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求证：AD∥EF.

　　分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需AEF=180，

　　(由因求果)因为AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得证.

　　证明：因为 AD∥BC，(已知)

　　所以 B=180.(两直线平行，同旁内角互补)

　　因为 AEF=B，(已知)

　　所以 AEF=180，(等量代换)

　　所以 AD∥EF.(同旁内角互补，两条直线平行)

　　四、练习：

　　1.如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

　　求证：2=90.

　　证明：因为 AB∥CD，

　　所以 BAC+ACD=180，

　　又因为 AE平分BAC，CE平分ACD，

　　所以 ， ，

　　故 .

　　即 2=90.

　　(理由略)

　　2.如图所示，已知：2，

　　求证：4=180.

　　分析：(让学生自己分析)

　　证明：(学生板书)

　　小结

　　我们是如何得到平行线的'性质定理?通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.

　　作业：

　　1.如图，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度数，并说明根据?

　　2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，为什么?

　　3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.

平行线的性质教案青岛版第 2 篇

3.进一步探究平行线的三个性质之间的关系。

平行线的性质

平行线的性质

【思考】你能谈谈平行线的性质和判定有什么区别和联系吗?

(五)课堂小结，布置作业

本堂课你有什么收获?还想进一步研究那些知识?

运用下图，请你编一道应用平行线性质的题在组内交流，选出组内最有创意的作品在全班进行展示.

四、板书设计

平行线的性质(一)

性质1：两直线平行，同位角相等

性质2：两直线平行，内错角相等

性质3: 两直线平行，同旁内角互补

平行线的性质教案青岛版第 3 篇

　　【教学目标】

平行线的性质教案范文

　　1、经历平行线的性质：两直线平行，同位角相等的发现过程。

　　2、掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等。

　　3、会用两直线平行，同位角相等进行简单的推理和判断，并学会表达。

　　【教学重点】平行线的性质：两直线平行，同位角相等。

　　【教学难点】例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。

　　【教学预设】

　　【活动1】复习引入

　　1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论?(学生口答，教师板书。)

　　条件 结论

　　同位角相等， 两直线平行。

　　内错角相等， 两直线平行。

　　同旁内角互补， 两直线平行。

　　2、练习：

　　(1) 如图①，A、B、C三点在一条直线上。

　　如果3 =6，那么 ∥ 。( )

　　如果6 =9，那么 ∥ 。( )

　　如果1 +2 +3 =180，那么 ∥ 。( )

　　如果 ，那么BE∥CD。( )

　　(2) 如图②，看图填空：

　　∵1 =2(已知)

　　∥ 。( )

　　又∵2 =3(已知)

　　∥ 。( )

　　【活动2】

　　1、 引入新课的课堂练习：

　　(1)你们练习本上的横线与横线成什么关系?(平行)

　　(2)请画出其中二条(二条之间可空若干行)，分别用a、b 表示，a∥b，再画一条c分别与a、b相交。

　　(3)标出一对同位角，用1、2表示，并量一下度数。

　　(4)1与2有何关系?(2)

　　在这个练习中，两直线平行是给出的条件，而得到的结论是什么?

　　学生回答

　　这就是平行线的一个重要性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

　　简单地说成：两直线平行，同位角相等。

　　【活动3】知识应用：

　　例1、 如图，梯子的各条横档互相平行，1=1000，求2的度数。

　　此题比较简单，让学生自己分析，个别同学发表自己的分析过程，后学生书写过程。强调过程的书写。

　　例2、 如图，已知2。若直线bm，则直线am。请说明理由。

　　这是一道平行线的判定和性质综合的.题目，引导学生用逆向推理的方法来分析。

　　3、 课内练习

　　给学生10分钟的时间让他们自行完成，然后校对

　　强调说明过程的书写规范

　　机动：作业题4

　　【活动4】小结

　　请同学们回答平行线的两个性质，指出其中的条件与结论。

　　【活动5】布置作业

　　见作业本

　　【教学反思】

　　10.3 平行线的性质(2)

　　【教学目标】

　　1、经历平行线的性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补的发现过程。

　　2、掌握平行线的两个性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补。

　　3、会用平行线的性质进行简单的推理和判断。

　　【教学重点】平行线的性质。

　　【教学难点】平行线的性质和判定的综合应用。

　　【教学预设】

　　【活动1】知识回顾：

　　1、平行线的判定

　　2、平行线的性质

　　【活动2】1.合作学习：

　　如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。2与3相等吗?3与4的和是多少度?

　　思考下列几个问题：

　　(1)图中有哪几对角相等?

　　(2)3与1有什么关系?4与2有什么关系?

　　2.你发现平行线还有哪些性质?

　　【活动3】平行线的性质：

　　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。

　　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

　　【活动4】知识应用

　　1、做一做：

　　如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD(填空)

　　若1=120，则2= ( )

　　3= -1= ( )

　　2、例3 如右下图，已知AB∥CD，AD∥BC。判断1与2是否相等，并说明理由。

　　思考下列几个问题：

　　(1)1与BAD是一对什么的角?它们是否相等?为什么?

　　(2)2与BAD是一对什么的角?它们是否相等?为什么?

　　(3)那么1与2是否相等?为什么?

　　解：2

　　∵AB∥CD(已知)

　　BAD=180(两直线平行，同旁内角互补)

　　∵AD∥BC(已知)

　　BAD=180(两直线平行，同旁内角互补)

　　2(同角的补角相等)

　　讨论：还有其它解法吗?如不用两直线平行，同旁内角互补这个性质是否可以解?

　　3、练一练：(课内练习1、2)

　　4、例4如右图，已知ABC+C=180，BD平分ABC。CBD与D相等吗?请说明理由。

　　思考下列几个问题：

　　(1)AB与CD平行吗?为什么?

　　(2)D与ABD是一对什么的角?它们是否相等?为什么?

　　(3)CBD与ABD相等吗?为什么?

　　解：CBD

　　∵ABC+C=180(已知)

　　AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)

　　ABD(两直线平行，内错角相等)

　　∵BD平分ABC(已知)

　　CBD=ABD=D

　　想一想：是否还有其它方法?(用三角形内角和定理等)

　　5、练一练：

　　如图，已知2，3=65，求4的度数。

　　【活动5】拓展

　　1、如图1，已知AD∥BC，BAD=BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由

　　2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明BAE=CDF

　　【活动6】知识整理：

　　1、 平行线的性质：

　　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。

　　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

　　2、思维方法：如不能直接说明其成立，则需说明它们都与第三个量相等。

　　3、要注意一题多解。

　　4、到目前为止说明两个角相等有哪些方法?课后归纳。

　　【活动7】布置作业：见作业本

平行线的性质教案青岛版第 4 篇

　　一、教材分析

　　1、教材的地位与作用

　　《平行线的性质》是华师大版七年级数学上册第四章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一公理进行验证，再通过农远资源课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。在这一公理的基础上经过简单的推理，得到平行线的另两个性质。

　　2、教学重点、难点

　　重点：平行线的三个性质及运用。

　　难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。

　　3、学生情况分析

　　我所在的学校是少数民族农村中学，这里的学生基础知识较差，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心。学生对于平行线也有了很深的了解，已经学会了平行线的判定方法，所以本节课对学生来说不是非常难学。

　　二、目标分析

　　根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

　　知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。

　　过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

　　三、说教法、学法

　　新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：

　　1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。

　　2、新技术教学法：在教学过程中充分利用农远资源和多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。

　　3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

　　在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

　　四、说教学过程

　　1、创设情境引入

　　（1）我们的生活离不开电，生活中的电是通过两条互相平行的导线送到千家万户的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130°，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢？学习了这节课后我们就很容易知道答案了。

　　【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

　　（2）设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？

　　【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的'不同.

　　2、探索新知

　　（1）画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

　　【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

　　（2）讲解平行线的性质一。

　　【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

　　（3）引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。

　　【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。

　　（4）总结平行线的性质

　　性质1：两直线平行，同位角相等.

　　性质2：两直线平行，内错角相等.

　　性质3：两直线平行，同旁内角互补.

　　（5）平行线的性质和平行线的判定区别：

　　要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”

　　3、知识运用

　　（1）解决引入时提出的问题

　　（2）利用所学的知识讲解例4和例5

　　（3）把一条直线平行移动到另一个位置，这两条直线一定平行。讲解例6。

　　（4）练习P174—175 第1、2、3、4题

　　【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。

　　4、回顾总结

　　（1）、通过这节课的学习，你有什么收获？你感受最深的是什么？

　　（2）、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你能区分清楚吗？

　　【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。

　　5、作业设计

　　P175 第5题

　　【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。

　　五、说板书设计

　　平行线的性质

　　1．平行线的性质：

　　性质1： 例题： 练习：

　　性质2：

　　性质3：

　　2．平行线的性质与

　　判定的区别

　　【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。

　　六、效果预测

　　本节课从实际问题引入课题，各个环节自然衔接。在设计上，强调自主学习，让学生在探究过程中进行，观察分析，合理猜想，解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人。农远资源的利用，使学生对本节课的重点内容更加明了，更易使学生接受。通过本节课的学习，学生能基本掌握平行线的性质，并利用性质解决相关问题，学生的逻辑思维能力也将进一步的得到加强。