异分母分数加减法试讲教案

这是异分母分数加减法试讲教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

异分母分数加减法试讲教案第 1 篇

设计意图：

《新课程标准》指出：应该让学生在生动、现实的情境中学习、体验和理解数学。本节异分母分数加减法是学生学习了分数的基本性质、约分、通分、小数的互化、同分母分数加减法后的一个知识点。通过生活中垃圾分类问题引入异分母分数加、减问题，新课要求学生学会将异分母分数通过通分变为同分母分数，学习异分母分数加、减法的计算，并能正确进行计算。

教学内容：

课本p93-94“异分母分数加、减法”例1。

教学目标：

1.理解异分母分数加减法必须先通分的道理，能正确进行异分母分数加减法的计算，同时培养学生养成自觉验算的良好习惯。

2.向学生渗透转化的数学思想，提高学生数学的学习能力。

3.通过对可回收垃圾的计算，加强学生的环保意识。

教学重点：掌握异分母分数加、减法的计算方法。

教学难点：理解异分母分数不能直接相加减的原因。

教学准备：课件。

教学过程：

一、谈话激趣，导入新课

出示“各种生活垃圾图片。【向学生介绍什么是生活垃圾，一般情况，我们把生活垃圾分为四类（课件出示例1的垃圾分布图）。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理，做有道德素养的的环保教育。】

二、探索新知

1.学习异分母分数的加法

（1）采集信息

课件出示课本第93页例1的垃圾分类图。请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？

（2）处理信息

师：现在我想知道纸张和食品残渣一共在生活垃圾占几分之几，请同学们帮助老师完成。

根据情境中的数据，你能提出哪些一步计算的加法问题？

学生汇报：

预设：（1）纸张和食品残渣，它们在生活垃圾中共占几分之几？

（2）纸张和废金属等，它们在生活垃圾中共占几分之几？

（3）废金属等和危险垃圾在生活垃圾共占几分之几？

（4）纸张垃圾和危险垃圾它们在生活垃圾中占几分之几？

……

（3）探索方法。

师：同学们提出了很多的用加法一步计算的加法数学问题，那么我们先来说说纸张和废金属等一共占生活垃圾的几分之几，同学们会列出算式吗？

老师巡视：学生认真思考，列出算式并进行计算。

师：这道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才你们算得特别快，为什么这道不行呢？这个加法式子与我们以前学习的分数加法有什么不一样？

生：这与我们以前学习的分数加法不同，以前学习的分母都是相同的，而今天学习的加法分母不同。

师：今天我们来学习的异分母分数加减法（板书课题：异分母分数加减法）

师：同学们你们能想办法把它变为我们学过的数学知识进行计算吗？（生思考，并汇报）

（4）教师总结。

师：要把单位统一，只有单位统一了，然后才能相加。具体请看课件演示（课件动态演示教材第93页通分的过程。）

（5）自主选择二次探究，方法择优。

+

1

3

1

4

师：接下来还有一个算式，请同学们选择你喜欢的方法计算，看谁算得又快又对？

学生选择独立计算，发现通分的办法最简单。

（6）总结方法

师：你能说说异分母分数加法怎么计算吗？（点名回答）

同学们对新知识的接收非常快，现在老师想检验一下我们学习的效果，请同学们完成课本第93页做一做（点名学生上黑板，并集体订正）

2.自主学习异分母分数减法

师：同学们，刚刚我们计算的，纸张垃圾和废金属等占生活垃圾的多少，答案对吗？我们又该如何进行验算呢？（这就是异分母分数的减法，板书）

学生独立解答

师：你能和同桌说说计算过程吗？

同桌交流，集体订正，指名说说计算过程。

师：老师还想知道是危险垃圾多还是食物残渣多？它们的差占生活垃圾的几分之几呢？相信同学们能够很快的计算出来，请大家试一试！

3.教师引导学生总结。

师：异分母分数加、减法，我们首先应该做什么？通分之后再怎么计算？

三、应用拓展

(ppt课件出示）学生独立完成，集体订正。

四、课堂小结

提问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？

五、作业布置

课本第94页做一做，第95页练习二十四4、5题

六、板书设计

异分母分数加、减法

例1：

分母不同的数，要先通分才能相加、减。

异分母分数加减法试讲教案第 2 篇

　　一、说教材

　　异分母分数加减法是北师大版小学数学第九册第四单元的一个学习内容。在这个内容之前，学生已掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分数的大小比较等知识，懂得了同分母分数加减法的算理，其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减法混合运算的基础，同时又是本单元的重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。

　　据此，我把本课的教学目标制定为：

　　1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确的进行计算。

　　2、引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。

　　3、 受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的，成功的情感体验。

　　本课的教学重点是：理解异分母分数加减法的计算法则，并能正确的进行计算。

　　本课的教学难点：理解异分母分数加减法计算时必须先通分的算理。

　　二、 说教法

　　异分母分数加减法的 法则是：先通分，再按分母分数加减法的法则进行计算，学生在前一个单元里已经熟练掌握了通分的技能，又在前几节课里学习了同分母分数加减法，明确了分-数单位相同可以直接相加减。因此，对学生而言，作为构成计算法则的两个重要成分都已学过，在这节课，无非是引导学生想到“化异为同”，把异分母分数转化为同分母分数来沟通新旧知识，好在学生已从“异分母分数大小比较”里学会了这一招“化异为同”所以在这节课里要求学生再用“化异为同”来解决问题并不难。

　　三、说学法

　　通过学习新课标，使我明白：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。基于新课标的上述理念，我把本节课的教学流程预设为：创设情境，激趣引入----合作探究，自主建构------巩固内化，拓展创新------回顾总结，完善认知。

　　四、 说教学过程；

　　（一）创设情境，激趣导入。

　　设计意图：我创设这个情境的意图首先想体现数学来源与生活，生活中处处有数学的教学理念。其次在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题，自主探究。

　　在学生列出的4个算式中，其中1/4+1/4是同分母分数的加法，意图是复习同分母分数的加法的计算法则。另外3个是异分母的加法，为接下来新知的探究提供了素材。

　　（二）尝试研究

　　这一环节是探究异分母分数加减法的计算法则，是本节课的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我安排这样几个小环节：

　　1、小组合作

　　我在3个异分母分数的加法中，先选择了能化成有限小数的1/2+1/4，为学生解题策略多样化创造出更宽阔的思维空间。

　　2、算法优化

　　在学生出现了多种解题方法后，（1）化成小数计算（2）通分计算（3）画图解决。作为教师，我们应该为学生创设一种情境：继续选择自己喜欢的方法，独立计算1/2+1/3让学生在运用自己喜欢的方法进行解答中发现，化成小数计算时有一定的局限性，画图解决很麻烦。从而得出：异分母分数加法要先通分，再计算比较合理。

　　3、验算得出异分母分数减法

　　你能把自己的计算结果验算一下吗？（学生有的用加法，有的用减法）

　　通过验算这个小环节，自然引出异分母分数的减法，然后让学生通过独立计算，掌握异分母分数的减法的计算方法。

　　4、 归纳概括出异分母分数加减法计算法则。

　　三、巩固内化，拓展创新。

　　学生学习新的知识方法后，还必须通过多种形式的练习加以巩固、提高、拓展、创新，形成技能，发展智力。

　　1、因为异分母分数加减法最关键是通过通分把异分母转化为同分母，所以我设计的第一个练习是口头填数，化成同分母分数。

　　2、接下来第二个练习我设计了一个改错题，让学生找出解题过程中的错误，学生会仔细查看每一道题的每一步，并运用所学知识进行改正，有助于巩固正确的解题方法。题中的错误是学生在计算过程中最容易出现的，通达改正练习，引以为戒。学生指出错误后，可要求完整地写出正确的解题过程，以形成正确的概念

　　3、第三个练习我设计了一个发生在学生身边的真实情景，图书连连串信息，变出加减法多道计算题，让学生完整地写出解题过程，集体批改，便于教师掌握反馈信息。

　　4、第四个练习我设计了两道聪明题，第一题（这组题中，每个分数的分子都是1，每道题分数的分母都是互质数。引导学生计算时，发现规律，寻找捷径，培养学生的思维能力。其解题规律用不等于零的字母表示为①a(1)＋b(1)＝ab(a＋b)，a、b为互质数；②a(1)－b(1)＝ab(b－a)，a＜b、a、b为互质数。第二题为了体现不同的人学不同的数学，让学有余力的同学得到进一步的发展，如果学生当场不能解决，可以让学生带着问题出课堂，课后去思考。

异分母分数加减法试讲教案第 3 篇

教学目标：

1、理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。

2、运用类比迁移的方法探索新知，培养推理能力和概括能力。

3、渗透转化的数学思想，体验数学知识的探索性。

教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。

教学难点：理解先通分，再加减的算理。

教学过程：

一、铺垫。

1、师：同学们喜欢拼图吗？（出示由15个三角形拼成的小狗图）这是什么？它是由什么图形拼成的？一共有多少个三角形？有哪些颜色？每种颜色的三角形个数占三角形总数的几分之几？

指名学生回答，教师板书：红色、紫色、蓝色、黄色

2、复习分数单位。

的分数单位是多少？的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？原来的分数是多少？有几个这样的分数单位？

3、提出问题，列式。

师：从刚才获得的这些数学信息，你能提出有关的一步计算的分数加减法问题吗？

指名学生回答，根据学生的回答，教师出示算式。

4、分类。

师：根据分数的分母特点，这些算式可以分为几类？

5、教师说明什么是同分母分数，什么是异分母分数。

6、口答同分母分数加减法，小结同分母分数加减法的计算方法。

7、揭示课题。

二、探索。

1、估算+

2、笔算验证。

①每个学生独立在练习本上尝试计算： +

②小组讨论：你是怎样计算的？为什么要这样计算？计算时要注意什么？

③汇报交流。

把讨论的3个问题逐一汇报。对“为什么要这样计算”这个问题在学生充分交流的基础上，教师出示图例，让学生直观地认识到和的分数单位不同，所以它们是不能直接相加的，要先通分，化成相同的分母，再加减，从而理解了算理。

④掌声表扬估算正确的同学。

3、即时练习： — -

教师强调书写格式，反馈时要请学生说一说“为什么要先通分？”教师小结，板书：分母不同 先通分 相同的分母

4、交流“怎样计算异分母分数加减法？”

5、老师小结计算方法，看书第66页结语，全班齐读。

三、应用。

1、书上第67页第1题

2、书上第67页试一试：+ -

3、数学门诊。

+ = （ ） — = = （ ）

— = — = （ ） + = + = （ ）

4、书上第67页第2题

先估算，再进行计算比赛。

5、写出两个分母不同的分数，使下面的等到式成立。

（）+（）= （）-（）=

四、总结。

说一说学习了这节课你最大的收获是什么？

反思：经过再三考虑，我把教材中安排的”折纸“活动改为用15个三角形（有四种颜色）拼成一只小狗图，让学生从图中获得数学信息，提出数学问题，根据分数的分母特点进行了分类后，快速抢答同分母分数加减法，再把主要的时间和精力放在探究异分母分数加减法。在同一个情境里，既复习了旧知，为下面的新授教学作了铺垫，又能很好地引入新深；同时知识呈现的趣味性及问题设计留有较大的探究空间，能充分调动了学生学习的积极性和探究欲望。可谓一举多得！

实践证明，这样处理教材，有利于激活学生头脑中已有的相关知识，促进旧知识的迁移。由于把学习的主动权留给学生，给予了较多的时间和空间，学生通过独立思考、尝试计算、小组讨论、充分交流后，要归纳出异分母分数加减法的计算方法，自然水道渠成了。对本节课的难点“为什么异分母分数不能直接相加减？为什么要先通分？”则通过数形结合的方式，用直观的图例说明“ 和 的分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，把分母不同转化成相同的分母，”从而使学生清晰地理解算理，再逐步从算理直观过渡到算法抽象。这是本节课做得较为成功的地方。

上完课，自己感受最深的是虽然对教材的把握胸有成竹，但面对活生生的学生，面对课堂上不同的学生反馈出的各种各样的信息，老师的敏感性如何？怎样控制与调节？这需要教师具备较高的教学监控能力。林崇德称之为教师“才华的顶点”，而教学监控能力需要教师在长期的教学实践中锻炼与培养。

“如果采用教材中的折纸活动，让学生动手操做，是否更有得利于学生直观地理解算理？”这一问题从备课教研到上完课，我脑中一直在思考，希望大家共同探讨。

《异分母分数加减法》课例点评

前楼中心小学 孙耀发

一、课标要求

“数的运算”教学，课程标准强调注重通过实际情境使学生体验、感受和理解运算的意义，更注重计算的现实意义、来源、现实背景和本质。第二学段总体要求：应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化，应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题，避免运算与运用割裂开来。

二、课例具体体现的课标理念，值的借鉴学习的优点。

1、情境创设与复习铺垫的有机结合。

当一个数的运算与所代表的情境中的物体相联系时，才能在学生头脑中获得真正的意义，情境可以赋予数以意义，从而使抽象的数成为具体的物体（这也是北师大教材为什么数的运算大都安排了数形结合的特点）。而复习铺垫是为了通过再现或再认等方式激活学生头脑中已有的相关知识，同时为新知识学习分散难点，有利于迁移。本节课把复习铺垫与情境创设有机融合，相辅相成。陈老师通过让学生在小狗拼图中寻找信息，提出问题，解决问题，吻合了课标提出的“结合具体情境”进行数的运算教学要求。出示了 ，并在此基础上让学生按分母的特点归类出两类分数加减法，复习同分母分数加减法，使课之开始就引起学生的兴趣，也复习旧知，利于迁移。

2、重视加强估算能力的培养。

重视加强估算能力的培养，已成为信息技术时代一个世界性的潮流。第二学段强调“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯，要求我们对估算结果的合理进行判断，并作出解释。估算有简约、转换和补偿三种方法，新课教学中先让学生估算 ，后再自主探索、验证。

3、信息、资源的使用，促使有效教学。

课标提出要培养学生收集与处理信息的能力，让学生从具体情境中去发现信息，提出问题、解决问题。本课中陈老师借助拼图、黑板条、小黑板等有限教具等资源进行有效教学，抓住学生有用信息资源，进行反馈与引导，这是农村小学数学教学必须借鉴的。

4、进行算理直观与算法抽象的教学。

数的运算要重点解决好算理直观与算法抽象的问题，这也是重难点的突破、落实的问题。计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。例本课 + = + 中 为什么要变 ，陈老师利用五张图卡直观地展示单位不同不能直接相加，通过再现通分的数形结合过程，把旧知有机地激活、重组、迁移运用。

传统计算教学中常忽视算理（或算理不直观），学生因为算理不清，知识迁移的范围极其有限，无法适应计算中千变万化的各种具体情况。而新课程更注重，让学生在直观形象中理解算理，让学生不仅知道了计算方法，而且知道驾驭方法的原理。算理为算法提供理论指导，算法使算理具体化，抽象出算理要有一个过程，应有数学思想方法的渗透与应用。如本节课中在具体情境中理解两个“同”，既分数在表示“同”一物体，分数“单位相同”才能相加；在这一过程中应用转换与迁移的数学思想，把异分母分数转化为同分母分数，用同分母分数加减算法迁移到异分母分数加减法，让学生经历数学的发现与探索过程。

5、加强学生计算能力的培养。

计算是发展学生逻辑思维的过程，培养小学生计算能力是小学数学教学的主要目标之一，学生的计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的，计算技能的形成有其自身独特的规律，即认知——分解——组合——自动化，对计算技能形成的过程如蜻蜓点水一带而过，不利于培养学生的计算能力，在能力的形成中要有一定量的练习，要有专项，对比，归类和变式练习。本节课注重学生书写格式的训练，在练习设计很好地体现这一要求，有 “练一练” 专项练习。 异分母分数加减法对比练习，“数学门诊” 归类和变式练习。

6、数感的培养与算法的优化。

数感是对数和数的关系的一种良好的直觉，数感更多地表现为应用数和运算的态度与意识，本节课中利用数形结合，从小狗拼图中找出分数信息，提出问题，让学生知道如何应用数；从卡片的形象直观中清楚地知道异分母分数加减法算法，使学生形成运算的正确态度；加强学生数感的培养。而算法的多样化也是一种态度，更是一种过程，算法的多样化应该提倡优化，而且必须优化，只是优化必须建立在学生的思维等价上，优化的过程是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。陈老师本课中很好地落实了这一点，在通分这一环节中，学生出现了 两种方法，后一种没有用最小公倍数做为同分母通分，陈老师不是强制规定，而是通过比较，逐步让学生明白用最小公倍数比较简单，计算结果正确率也较高。

关于数的运算教学的几点思考：

1、数的运算应以直观操作作为载体，让学生在亲身的动手体验中去理解数、运用数，可以通过折、涂、拼、剪等去体验运算的意义，理清算理，掌握算法，陈老师的课例通过“拼图”进行教学和教材中通过折纸进行教学，两种教材的处理方式各有优点，我们老师也可以采用教材中的处理方式，也许可以更形象去体验、理解异分母分数加减法，多增加学生自主探索的空间，更能充分地经历数学的探索问题，但难度和课堂的调控也许会增加难度。

2、进一步加强数感的培养，在下以节课的练习课中，应重点关注、设计归类练习，如异分母分数分母公因数只有1，分子是1的加减法，或者完成教材中的“你知道吗”的古埃及人都用分数单位表示分数（ 除外）的练习，使数的运算与探索规律有机结合，让学生在掌握规律中自动化形成计算技能，形成数感。

3、计算教学应以学生自主探索为主线，传统教学中的“集体作业方式不可取”，新课程的数学课堂，课改下的计算教学应让中下等生有独立思考，独立解决问题的体验，希望我们进一步解读课标，钻研教材，使数学基础知识既落实到位，又落实到人，吸取传统教学中的优势，灵活处理好教材，促进课堂有效教学的实施，为切实提高学生的计算能力和数学素养打好基础，确保农村小学数学教学质量的不断提升。

三、参加听课、评课教师的观点。

刘清龙教导（康美）：陈丽敏老师的课例，近距离地让我们感受到数学骨干教师在农村数学课上的风采。反思，力促我们数学课堂的有效教学，摆脱农村小学数学教学的困境，我们提升质量应从“课堂入手”。今天我们应有所借鉴与启发，借此机会交流在数学课中实施的措施与策略以及探讨的问题。

优点：复习铺垫与情境创设有机结合，凸显数形结合的思想，加强了数感的培养，进行异分母分数加减法教学中，让学生在直观中理解算法，用图例说明从算理到算法的演变过程，很好地落实数的运算的要求“算法直观与算法抽象”。注重学生估算能力的培养，引导进行信息的处理，培养学生的素养。

朱平坤校长（樟塘中心小学）：陈丽敏老师实实在在地给我们提供了一个朴实的课例，不亚于名师的课，可以为我们提供有效的借鉴，这节课最大的亮点，是有效地运用直观教具，让学生从拼图的信息中，去提出问题，解决问题，培养了问题意识，并巧妙自然地进行了同分母分数加减法的复习和导入新课——异分母分数的教学。并在这一过程中渗透了转换、迁移等数学思想，培养了学生观察、比较、分析、归纳等能力，是一节好课。

参与评课的老师还就《折纸》这一节课和有关数的运算进行热烈的讨论与交流，重点有以下几个问题：

（1）分数单位应怎么教？教到什么程度？如何更形象地理解单位不同不能直接相加减。

（2）通分的公分母是否一定要采用最小公倍数，如何优化？

（3）农村小学的教具使用，如何更有效地服务于课堂教学？

（4）练习的设计如何进行专项与对比练习，归类与变式练习设计，以利于学生巩固算法，清楚地理解算法。

参与评课的老师还一起交流了在平时日常教学中的问题，如

（1）解方程中，等式的性质和“加、减、乘、除”各部分间关系的交替应用，提高学生的计算能力。

（2）探讨了在倍数与因数中“零”是否是最小偶数的问题，短除法使用的问题。

（3）练习册配套练习与教材设置矛盾的问题。

最后参与评课、做课的教师形成了共识，取得了良好的效果。

异分母分数加减法试讲教案第 4 篇

　　1、改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究的学习。

　　这节课如果按照传统的教学方法去上，大概是这样的一个过程：先复习同分母分数加减法的计算方法，让学生明确两个分数相加，一定要分数单位相同才行。然后告诉学生，异分母分数相加，分数单位不同，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。最后安排一定量的练习。

　　本节课的教学完全打破了传统的教学方法，在情境中让学生发现问题，并让学生以小组合作的形式进行动手操作，学生在操作中发现：分数单位不同，无法相加，于是他们通过操作，把两个分数重新平均分，使他们的分数单位相同，再相加。上述过程，完全是学生自主探究的成果，在这一过程中，每一个小组的学生都在进行合作，每一个学生都在主动的探究，异分母分数相加要先通分这一知识点完全是由学生自己发现的。而且，在整个的合作探究的过程中，学生合作学习的能力、主动探究的能力、发现问题的能力都得到了培养。在整个的过程中，教师始终没有以知识权威的身份出现在课堂中，而是以学生学习的合作者、引导者的身份出现。

　　2、让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理：

　　新课标中不仅使用了“了解、理解、掌握、运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“感受、体验”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，可见新课标对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面提出了更高的要求。

　　“异分母分数加减法”的教学过程既是一个探究过程，同时也是学生主动参与的一个特定的数学活动过程，作为一个活动过程，那就要特别关注学生的体验，让学生在具体情境中认识比的性质，获得一些经验。

　　3、联系生活实际，利用情境贯穿整堂课。

　　好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。课的一开始，引出学生很熟悉的过生日的话题，一下子激发起学生的学习兴趣，紧接着让学生说说分蛋糕的方案，并在猜想这些方案是否可行的基础上，引出今天要研究的问题：“异分母分数加减法”。然后，用圆纸片代替蛋糕，让学生主动探究，学生的学习热情一下子高涨，从实践的情况来看，效果还是不错的。最后，提出课外延伸题：今天我们学习了异分母分数加减法，请你用今天学到的知识，再去思考一下，前面几种分蛋糕的方案，哪种是可行的，哪种是不可行的?既扩展了学生的思维空间，也培养了学生利用数学知识解决生活问题的能力，同时也起到了首尾呼应的作用。