异分母分数加减法算法

这是异分母分数加减法算法，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

异分母分数加减法算法第 1 篇

　　教材分析

　　本课时是第四单元《分数加减法》中的第一课时，异分母分数加减法是在学生已经学会了通分和同分母分数加、减法的基础上进行教学的。异分母分数加减法和算理和计算法则是教学的重点。学好这部分内容为今后学习分数四则混合运算、分数、小学四则混合运算做好准备。

　　学情分析

　　异分母分数加减法对五年级学生来说是一个全新的知识，它是在学生已学会同分母分数加减法和通分的基础上进行教学的，是分数加减法乃至小学阶段计算教学的一个难点，也是今后进一步学习分数计算方面的重要基础。

　　教学目标

　　1、让学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。2、让学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。3、让学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验数学学习过程的探索性，增强学好数学的信心。

　　教学重点和难点

　　教学重点：能正确计算异分母分数的加、减法。

　　教学难点：感受转化思想在解决新问题是的价值，逐步学会数学思考。

　　教具学具准备：课件，每位学生一张长方形纸，红、蓝两种水彩笔。

　　教学过程

　　一、 创设情境，引入新课

　　1、出示情境图(图略)。

　　提问：同学们，这幅图片是西安的'哪个景点？（大雁塔北广场）

　　谈话：西安大雁塔北广场是一个5A级的旅游风景区，景色十分优美，加之又有亚洲第一大音乐喷泉，堪为一绝。每天都要迎来全世界数以千万的游客。再过几天，我们班的班长想带几位小朋友去大雁塔北广场游玩。据了解，小明从家到大雁塔北广场的走法有两种：（课件出示）乘公共汽车要小时，骑自行车要小时。到了大雁塔北广场，游览的方法也有两种：（课件出示）坐观光车要 小时，骑自行车要 小时。

　　提问：你能用算式表示出从他家出发到大雁塔北广场游览结束的总时间吗？

　　（课件出示学生回答的算式以及每个算式表示的含义。）

　　提问：上面的这些算式哪些可以直接相加？（生说师板书:）

　　提问：同分母分数加、减法，计算方法是什么？

　　让学生说一说。

　　追问：另外三个算式，为什么不能直接相加？（因为它们的分母不同）

　　2、揭示课题：这就是我们今天要研究的异分母分数加、减法。（板书课题：异分母分数加、减法）

　　二、合作探究，处主建构

　　1、小组合作，研究问题

　　提问：下面以为例，四人一组，利用身边的工具或应用我们学过的知识，研究一下这个算式的结果。

　　学生的反馈可能有以下几种：

　　预设一：把分数化成小数，再相加算出得数为0.75（板书：）

　　预设二：先通分，把转化成，再与相加，算出结果是。（板书：）

　　预设三：把一张长方形纸看作单位“1”,先平均分成2份，涂其中的份，并写上；再将这张纸平均分成4份，也涂其中的一份，并写上（提醒学生注意涂色部分不能重叠），这时所有的涂色部分就是这张长方形纸的。

　　2、比较反思：刚才，我们通过把分数化成小数、先通分转化成同分母分数、折纸并涂一涂这三种方法，知道了。对于这三种你有什么想法？

　　让学生说一说。

　　3、独立尝试，逐步优化。

　　提问：请同学们独立完成

　　学生完成后反馈，师板书：

　　提问：你为什么不选用另外两种方法做这两道题？

　　让学生说一说理由。

　　追问：以后遇到分母不同的分数相加时，我们可以怎么很快地算出来结果呢？（把异分母分数转化成同分母分数。）

　　继续追问：为什么要先通分呢？（因为只有分数单位相同的分数才能直接相加。）

　　4、教学异分母分数减法。

　　提问：这四道分数加法的计算结果对吗？

　　让学生说一说，同时板书用减法检验的算式。

　　5、小结。

　　提问：异分母分数加、减法的计算方法是什么？要注意什么？

　　计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。

　　三、巩固练习，加深理解

异分母分数加减法算法第 2 篇

目标

使学生掌握异分母分数加减的计算方法，培养学生比较类推，灵活计算从能力

教学及训练

重点

理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减的计算方法

仪器

教具

小黑板若干

教学内容和过程

教学札记

一、复习铺垫：

1、口算（略）

2、笔算：指名板演，其余学生同练。

要求学生说出异分母分数加减法的`计算方法，计算结果的注意点。

二、教学新课

1、变题导入

把＋变为”x－＝“比较有什么变化？

2、补充例题

（1）审题：这道题是几个分数相减？这三个分数的分母是否相同？能不能直接相减？必须先做什么？

（2）学生尝试练习，指名板演出两种不同的计算方法，共同订正。

板书：

第一种算法：第二种算法：

＋x－＝

＝＋x＝＋

＝x＝

（3）比较：这两种计算方法有什么不同？结果怎么样？

（4）归纳：（略）

3、补充练习：3x－＝2x＋＝

指名板演，其余自练。集体评讲。

四、巩固练习：p121第6题第一列

五、全课小结：（略）(范文 llysc.CN)

六、布置作业：课作：p122第7题

家作：p121第6题二、三列。

异分母分数加减法算法第 3 篇

　　异分母分数加减法相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，它是分数加减法单元的学习重点，也是整册教材的学习重点。本小节内容是学生在学习了通分、分数小数互化以及同分母分数加减法，理解了只有相同单位的数相加减的算理上进行教学的。教学内容比较简单，适合学生自主尝试体验教学。

　　教学内容：人教版五数下册P110~112页例1

　　教学目标：

　　1.通过教学使学生掌握异分母分数加减法的方法；培养验算的习惯；

　　2.渗透转化的思想，培养学生应用旧知解决问题的能力。以及分析、判断、归纳的能力；

　　3.通过学习让学生感受成功的喜悦，受到环保的教育。

　　教学重难点：

　　引导学生得出异分母分数加减法的方法，并能比较熟练地正确计算和应用。

　　教学准备：PPT课件

　　教学过程：

　　一、师生谈话，提出问题，揭示课题

　　1.回忆旧知，做好铺垫

　　师：前段时间我们都在学习分数，（板书：分数）关于分数，我们已经学过了哪些知识？

　　[通过回忆，唤起学生对旧知的回忆，做好新课铺垫。]

　　2.设趣导入，提出问题

　　⑴学生自报最简分数

　　师：现在，闭上眼睛，想好一个自己喜欢的最简分数。好了吗？谁来说一个？（及时板书）

　　[闭上眼睛想一个自己喜欢的最简分数，新鲜有趣，调动了学生的学习积极性。]

　　⑵学生提出研究问题

　　师：如果选择这两个分数，（圈出两个能化成有限小数的`异分母分数）我们可以研究他们什么？今天，我们就继续来研究分数加减法。板书：加减法

　　[爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更伟大。引导学生自己提出问题，培养学生提出问题的能力。]

　　3.组合算式，培养能力

　　⑴组合算式

　　师：请看黑板，在这三个分数中，（在前面圈出两个异分母分数的基础上再圈一个可以化成有限小数的分数）任意选两个组成加法和减法算式，写在自己的本子上。（写出算式就可以了，不必算出答案。）

　　[从三个分数中任意选择两个组成未知算式，富有挑战性，同时又锻炼了学生组合搭配的能力]

　　⑵汇报算式：

　　4.引导比较，揭示课题。

　　师：仔细观察这些算式，跟前面刚学的有什么不同？下面，我们就来研究异分母分数加减法。板书：异分母

　　[引入这个环节，教师创造性的处理了教材，改变了传统的例题呈现方式，激发了学生的学习兴趣。整个过程，充分发挥了学生的学习主动性。]

　　二、自主探究，尝试体验，得出方法

　　（一）质疑问题，渗透方法

　　师：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们该怎么办?.....

　　[渗透数学转化的思想，教给学生学习的方法。]

　　（二）初次尝试，体验方法

　　师：那么请大家选择第一道来做一做。

　　1.学生独立尝试。

　　2.汇报结果.(师：谁来说一下？)

　　两种情况：

　　A：先通分化成同分母分数再加减。（若没有过程，教师应提醒学生把过程写出来）

　　研究通分

　　师：（指着通分过程问。）这一步我们在干吗？为什么要通分？（强调：只有计数单位相同才可以相加减。）

　　B：化成小数

　　师：谁还有不同的方法？(板书学生回答并提问：他（她）是怎么算的？最后比较：这个小数就是几分之几。)

　　3.总结多种方法

　　师：我们班同学真了不起！把异分母分数转化成了已经学过的同分母分数加减法或转化成了小数加减法。下面，我们就用这两种方法来算一下第二道题（还是能化成有限小数的）。

　　（三）二次尝试，熟悉方法（计算第二题）

　　1、学生独立尝试。

　　2、汇报结果。

　　（四）三次尝试，优化方法

　　1.提出问题。

　　师：如果是这两个分数（连线一下，出现不能化成有限小数的分数）又该怎么求他们的和呢？

　　2.反馈交流。

　　师：谁来反馈一下，同时板书。追问：有化成小数计算的吗？你发现了什么？

　　[以上教学环节的探究采用了尝试教学的方法，完全把学习主动权交给学生，让学生自己去尝试得出异分母分数加减法的方法。首先第一次尝试，让学生得出了把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法和小数加减法，第二次尝试让学生熟悉并强化方法，第三次尝试引发认知冲突。引导得出通分的方法更具有普遍性。优化了算法。]

　　（五）自选计算，巩固方法。

　　师：下面，就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上，注意格式！

　　汇报反馈（学生口答形式）

　　[在学生优化算法的基础上，再次练习，起到巩固的作用，扎实、有效。]

　　（六）引导验算，培养习惯

　　师：要想知道自己有没有做对，可以怎么办？怎么验算？（挑最后一道题验算）学生说，教师板书。

　　[验算教学，让学生养成严谨的学习习惯。]

　　三、回顾课堂，整理知识，增强意识

　　师：回忆一下，今天，我们学了什么？怎么算的？为了保证计算正确，你觉得有什么要提醒大家？

　　[课堂小结的设计有知识的小结，也有学习习惯、技能方面的提醒。显得科学、合理、全面。能够增强学生细心计算，重视验算的意识]

　　过渡：看来我们X X班同学真的很会学习！老师真佩服你们！下面，就让我们一鼓作气，来看看今天的知识能解决什么问题？请看大屏幕。

　　四、联系实际，应用知识，提升能力 (课件出示)

　　1.【生活题】：

　　根据图上信息，提出问题，列出算式。

　　人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。从图中你发现了哪些信息？有什么感想？根据图中的信息你能提出不同的问题并列式计算吗？

　　[习题贴近生活，亲切自然。培养了学生发现信息，处理信息、提出问题，解决问题的能力，又使学生受到了环保教育。]

　　2.【对比题】：

　　是非审判庭。逐题出示

　　2/3-4/9=2/9（） 7/10-3/5=4/5（）

　　3/5+4/7=7/12（）1/2+3/7=13/14（）

　　师：对的请你说说怎么算的？错的说明理由。

　　[是非判断，对比鲜明，加深对新知的理解和掌握。]

　　3.【拓展题】：

　　比比谁算得快

　　A、发现规律

　　⑴、教师出一题，学生做一题，（题目类型是分子是1，分母是互质的两个分数相加减如：1/3+1/4 1/5-1/6）

　　⑵、让学生出题（4题过后）

　　师问：你也能像老师那样来说几个算式吗？学生说，其他人解答。

　　追问：为什么有些人算得那么快？有什么奥秘吗？请你仔细观察这些算式？有什么发现？

　　B、应用规

异分母分数加减法算法第 4 篇

　　教学内容：

　　小学数学义务教育课本第十一册第121-123页。

　　教学目标：

　　1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算法则。

　　2、能正确计算异分母分数加减法。

　　3、让学生体验数学中的“化归”方法。

　　教学重点：

　　掌握计算法则，熟练计算。

　　教学难点：

　　理解算理。

　　教学过程：

　　一、组题引新：

　　1、老师在投影仪下出示4张卡片：

　　（1）现在请你摸2张，有几种可能？（哪几种？）你是怎么知道的？

　　（2）如果由摸出的两个数组成一道加、减法算式，共有几道？

　　（3）请你把这12道算式写在草稿本上。（写完后学生说，老师板书）

　　二、理解算理，掌握法则。

　　1、这些题你愿意做一做吗？选择你会做的做。（师巡视，并提示可以用折纸、画图等方法来思考或验证。）

　　2、反馈：

　　（1）你认为这些题中，哪几题最好算？（+、－）为什么？等于几？板书）

　　（2）[1]揭题：

　　为什么剩下的题没有这两题好算？（因为它们是异分母分数加减法）对，今天这节课我们就一起来研究异分母分数加减法（板书课题）

　　[2]我们来看看这里的`“+”你是怎么算的？还有别的方法吗？（画图的、计算、折纸都用投影出示）

　　[3]刚才我们用了哪些方法来计算这道题的？（通分、化小数、折纸、画图）同学们很会动脑筋。

　　[4]那么这儿还有哪几题也可以用这些方法来算的？

　　（－、－、+）结果分别是多少？

　　（3）剩下的题你们是怎么算的？（选一题投影说）同意吗？强调格式时指出：看这儿，如果我们用通分的方法来计算异分母分数加减法，就应该按照***（学生名字）的格式，把通分的过程写在计算过程中，不要单独列成一步。若错，师板演。

　　[1]这道题还有别的方法吗？（折纸、画图）这样的方法算起来太麻烦。为什么没人用化小数的方法？这说明异分母分数加减法一般、常用的方法是——通分。

　　[2]计算这样的题，为什么要通分呢？

　　[3]剩下的5题你可以任选一道加，一道减完成，快的可以都做。

　　[4]反馈。

　　3、那你们认为异分母分数加、减法该怎样计算呢？

　　（生答，教师板书：通分，同分母分数加减法）

　　三、巩固反馈：

　　1、计算，并验算。（投影显示）P1223

　　（1）现在我们来看P1223这儿几个要求，另起一行写出“验算”后再验算。可以任选一道加、一道减完成，快的同学可以都做（中间可提问：怎么验算的？）

　　（2）投影反馈，还有做另外两题的吗？

　　（3）计算了这几题后，你有什么想对大家说的吗？

　　（化简，验算方法，验算时要用原数）

　　四、课堂练习：

　　现在请同学们拿出练习卷

　　你可以任选A组或B组题进行练习，A组简单点，B组难一点。

　　A组：1、计算，并验算。（任选2题）

　　+－+－

　　2、P1224

　　B组：1、同上

　　2、计算阴影部分的面积。

　　（1）（2）

　　（3）（4）

　　……

　　2n-11

　　2n2n

　　这样一直做下去，将会出现什么情况？

　　五、全课总结

　　1、今天这节课我们学习了什么？

　　2、给你印象最深的是哪一点？