扇形的侧面积

这是扇形的侧面积，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

扇形的侧面积第 1 篇

【教学目标】 1、知道圆锥的母线高的概念及圆锥的侧面积计算公式；

2、会计算圆锥的侧面积；

3、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．

【教学重点】 1、圆锥侧面积计算公式的推导过程；

2、应用公式解决问题．

【教学难点】经历探索圆锥侧面积计算公式．

【教学过程】：

一、情景创设

1、圆心角为60°的扇形的半径为 10cm，求这个扇形的面积和周长．

2、扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，求这个扇形的半径．

3、我们已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形,那么怎样求圆锥的侧面展开图

的面积呢？

【设计意图】：以原有知识为基础，复习巩固旧知，引入本课内容.

二、探究学习：

1、多媒体演示：连接圆锥的顶点S和底面圆上任意一

点的线段SA、SA1……叫做圆锥的母线；

连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高.

O

圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:R2=r2+h2

2、探索圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：

（1）学生动手观察圆锥侧面展开图

（2）归纳圆锥的侧面展开得到的扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？

3、探究圆锥侧面积和全面积计算公式.

【设计意图】：从实物出发，直观认识圆锥各相关概念.

4、基础练习

（1）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3.6cm，则圆锥的侧面积为 ,全面积为 .

（2）已知圆锥的母线长为10 cm，高为6 cm，则底面半径为 ，侧面积为 ，全面积为 .

【设计意图】：通过以上练习使学生熟悉圆锥中各数量之间的运算关系，从而熟练掌握公式的应用.

5、典型例题

例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,

（1）求烟囱帽铁皮的面积.(精确到1cm2)

（2）利用以上条件，你还能求出哪些量？

（3）变式训练：用面积为1000 cm2的扇形铁皮围成一个母线长为50cm的圆锥形铁皮烟囱帽，求底面半径.

【设计意图】：通过以上例题及问题使学生进一步熟悉公式的应用以及实际问题中的近似值的取法.

A

例2、如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积.

B

C

【设计意图】：通过以上例题让学生体会“面动成体”的原理，并体会数学

中的分类思想.

延伸与拓展：已知，在RtΔABC中,∠C=90゜,AB=13cm,BC=5cm

求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.

三、归纳总结

1、圆锥的侧面积公式与全面积公式；

2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系.

四、作业

扇形的侧面积第 2 篇

【教材分析】

本节课是人教版《义务教育教科书数学》六年级上册75页的内容，本课“扇形的认识”的教学，是在学生了解圆、掌握圆的周长和面积的计算的基础上进行的，目的在于通过教学引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中，通过学习引导学生初步认识扇形，为后续学的扇形统计图的学习提供知识基础，并培养学生从数学的角度观察生活的习惯，积累数学活动的经验。

【学情分析】

学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形，在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。

【设计理念】

数学课程标准的基本之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。”培养创新精神与实践能力是新课程改革的核心目标；新课程自主学习、探究学习，数学学科的学习价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。 教学时，重点引导学生通过找一找、说一说等方式激活了学生原有的“扇形”生活经验，结合活动帮助学生构建“扇形”这一数学模型，并在这过程中培养学生观察能力和发现问题的能力。

【教学目标】

1.知识目标：

（1）在观察、讨论、判断等活动中，并能准确判断圆心角和扇形。

（2）体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，能在圆中画出扇形。

（3）理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。

2.能力目标：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

3.情感目标：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。

【教学重点】：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。

【教学难点】: 扇形知识的运用

一、生活引入，揭示课题

1、教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说：“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。

师：同学们，看老师手里拿的是什么？

生：扇子。

教师打开圆形扇。

师: 观察这把打开的扇子，你能想到什么图形？

生：圆形。

师：谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起？

学生可能会说：

（1）扇子的面的大小是圆的面积的一部分。

（2）扇子的折痕相当于圆的半径。

（3）固定扇子的轴相当于圆心打开。

2、生活中跟扇形打交流的东西太多了，欣赏扇形图片

设计意图：图片是一种美，把美融入数学中去教学，可以去除数学枯燥单一的讲授教学，使带动学生学习的兴趣，为学生认识扇形作铺垫。

二、揭示课题。

1、师：你知道刚刚扇子打开的叫面叫什么吗？（扇形）

今天我们就一起来研究扇形。

教师板书课题：扇形的认识。

2、认识扇形

让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。 师：请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征？

学生可能会说：

学生1：扇形都是圆的一部分。

学生2：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。

学生3：扇形都有一个角，角的顶点在圆心。

引导概括扇形的概念

同学们认为什么样的图形才叫做扇形呢？学生可能回答

学生1：有一个角和一条曲线

学生2：角的顶点一定是圆心

......

师：这条曲线在圆的什么的地方呢？

学生可能回答：在圆上或是圆的一部分，因此我们画的时候要有工具——圆规

设计意图：通过合作交流、讨论，相互借鉴和帮助，同步开发智力，激励每一个学生既自己去独立思考、发表见解，又善于倾听其他同学的不同意见，在小组交流、合作中达到共同获取知识、发展能力的目的。但小组合作学习过程经常会出现不友好、不倾听、不分享的现象，使学生在宽松、和谐的氛围中萌发创新意识。小孩不愿合作的意识是浅表性的，只要老师稍加引导就行了，如果坚持训练，学生的合作意识就会加强。相互借鉴和帮助，同步开发智力，使学生在宽松、和谐的氛围中萌发创新意识。学生不愿合作的意识是浅表性的，只要老师稍加引导就行了，如果坚持训练，学生的合作意识就会加强。

3、认识弧

指导全体学生画弧

给弧的两端标上两个点AB，这条“弧”就读作“弧AB”。强调并指出：

（1）A、B两点在什么位置？（圆上）

（2）师：圆上A、B两点间的部分叫弧。课件演示：

（3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？

（板书：弧：圆上A、B两点间的部分） 读作：弧AB

4、认识圆心角

（1）线段OA 、OB是圆的什么？（半径）

半径OA 、OB所夹的部分叫什么？（角）

这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心）

师：顶点在圆心的角叫圆心角。什么叫圆心角？ （板书 圆心角：顶点在圆心的角）

（2）请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角？（∠AOB是圆心角）

（3）练习：教材76页1题

5、认识扇形

（1）出示扇形，我们把这个图形叫扇形，那什么叫扇形？(小组交流汇报) 学生1：由圆心角和两条半径围成

学生2：圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。

„„

（板书;扇形是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。）

（2）同学之间用手描一描自己手中的圆，互说哪一部分是扇形。

（3）观察桌上已剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？

（4）师演示：黄色部分是什么图形？（扇形）为什么？

三、巩固练习

1、做练习四的第1～3题．

第1题，指出下列物体的扇形

第2题，下面图形中哪些角是圆心角。（提醒学生利用圆心角的概念去判断）

第3题，先让学生画一个半径是2厘米的圆，再以圆心为顶点画一个100°的扇形。（教师巡视，检查学生有没有把角的两条边画出了圆周）

2．判断。

(1)顶点在圆上的角是圆心角。( )

(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )

(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( )

(4)圆比扇形大。( )

(5)半圆也是一个扇形。( )

3．画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。

设计意图：练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。

四、布置作业

设计一个扇形，在图上标它的圆心角，半径和弧的位置。

五、板书设计

扇形的认识

圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作孤AB

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形

顶点在圆心的角叫做圆心角。

扇形的侧面积第 3 篇

圆柱和圆锥的侧面展开图练习三，《圆锥的侧面积》一节的练习题动画，带有解答提示和详细的解题分步演示。圆柱,圆锥,侧面,练习,

圆课件1中考数学课件圆课件1中考数学课件

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第二十二讲 圆（四）要点、考点聚焦1.本课时的重点是利用矩形、扇形的面积公式计算圆柱、圆锥的表面积2.圆柱 (1)圆柱的概念：圆柱可以看成是由一个矩形绕一边所在的直线旋转一周而得到的图形. (2)圆柱的侧面展开图是一矩形，其两邻边分别为圆柱的高和圆柱底面圆的周长，所以因此，一个矩形也可以围成一个圆柱.S侧=2πr·h

圆柱和圆锥的侧面展开图练习一圆柱和圆锥的侧面展开图练习一

圆柱和圆锥的侧面展开图练习一

圆柱和圆锥的侧面展开图练习一，《圆锥的侧面积》一节的练习题动画，带有解答提示和详细的解题分步演示。圆柱,圆锥,侧面,练习,

圆锥和圆柱的侧面展开图圆锥和圆柱的侧面展开图

圆锥和圆柱的侧面展开图

7.22圆柱和圆锥的侧面展开图课件制作：郑志宏 邢钢子弟学校 cylinder 一．圆柱的直观特征 圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的． 两个底之间的距离是圆柱体的高． 侧面是一个曲面, 可以展开铺在平面上。 底面是两个等圆; 二、圆柱的形成 圆柱可以看作是由一个____旋转得到的． 矩形 三、圆柱的性质:

北师版初一数学展开与折叠3七年级数学课件北师版初一数学展开与折叠3七年级数学课件

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准备一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成下面的三种形状，你能想象出哪一个可以叠成多面体？做一做三棱锥的平面展开图下面四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?试一试圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形 。在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状

第三章第8节圆锥的侧面积课件九年级数学课件第三章第8节圆锥的侧面积课件九年级数学课件

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皇岗中学装修这样一个蒙古包需要多少布料？（1） 圆锥的侧面展开图是个什么图形？（2）如何计算圆锥的侧面积？2，设圆锥的母线长为 L,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为——，扇形的弧长为——，因此圆锥的侧面积为 ——1，圆锥的侧面展开图是个-----------3，圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积扇形L2∏r∏r L

08与圆有关的问题中考数学课件08与圆有关的问题中考数学课件

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与圆有关 的问题 ——中考数学复习南昌一中：谢莉中考要求:熟悉圆的相关概念、圆中的基本图形与定理、与圆有关的位置关系（点/直线/圆与圆）。生活中的圆问题；结合三角形、四边形、方程 、函数、动点的综合运用。会运用定理进行圆的有关证明（切线的判定）会进行圆的有关计算：圆周长、弧长；扇/弓形面积；圆柱/圆

圆柱的侧面展开图九年级数学课件圆柱的侧面展开图九年级数学课件

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圆柱和圆锥的侧面展开图（一）课件制作：宝天曼上课教师：宝天曼底面侧面高圆柱的形成圆柱的展开由矩形旋转而成S侧=c·h=2πrhS表= S侧+ 2S底例1例2练习小结作业可以看成得出公式小 结基本概念圆柱的底面、侧面和高圆柱的轴、母线基本公式 S侧=c·h=2πrh S表= S侧+ 2S底基本思想运动的观点、相互转化的思想作业

圆锥的侧面积九年级数学课件圆锥的侧面积九年级数学课件

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聂家河中学装修这样一个蒙古包需要多少布料？（1） 圆锥的侧面展开图是个什么图形？（2）如何计算圆锥的侧面积？2、设圆锥的母线长为 L,底面圆的半径为r, 那么这个扇形的半径 为＿，扇形的弧长为＿＿因此圆锥的侧面积为＿＿＿。1、圆锥的侧面展开图是个＿＿＿。3、圆锥的侧面积与底面积之和称为扇形L2πrπr L全面积例:圣

弧长和扇形的面积九年级数学课件弧长和扇形的面积九年级数学课件

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§23.3 圆中的计算问题 1.弧长和扇形的面积 .学习目标1.认识扇形 。知道弧，圆，扇形 与圆心角 的关系。 2.会计算弧长和扇形的面积 。自学指导认真阅读P66-68，填空并思考下列问题： 1.弧长与圆周长 的关系?弧长计算公式 怎样推导出来的? 2.什么是扇形 ?计算公式 怎样推导出来的? 检查学习效果探 索（1）圆心

圆锥侧面展开图圆锥侧面展开图

圆锥侧面展开图

圆柱和圆锥的侧面展开图 （二）授课人：泰州市民兴实验中学 沈建军学习目标： 1、了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底、高、轴、母线，过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形； 2、会计算圆锥的侧面积和全面积； 3、培养自己的空间想象能力。复习练习１、圆柱是以哪个图形的为旋转面，

圆柱和圆锥的侧面展开图概念圆柱和圆锥的侧面展开图概念

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圆柱和圆锥的侧面展开图概念，《圆锥的侧面积》一节新授内容的讲解动画，带有详细的分步讲解演示，有的还带有教师语音讲解。圆锥,侧面积,

弧长与扇形面积九年级数学课件弧长与扇形面积九年级数学课件

弧长与扇形面积九年级数学课件

23.3.1弧长和扇形的面积问题情景：如图23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（π取3.14 ）分析：我们容易看出这段铁轨是圆周长的１／４，所以铁轨的长度 l≈＝157.0（米）. 问题探究上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长

圆锥的侧面积九年级数学课件圆锥的侧面积九年级数学课件

圆锥的侧面积九年级数学课件

3.6圆锥的侧面积和全面积认识圆锥生活中的圆锥圆锥你知多少圆锥的形成过程圆锥的高(h)圆锥的底面圆的半径(r)圆锥底面圆的周长(c=2πr)面积(S=πr2)圆锥的母线(l )圆锥中 h 、 r 、 l 之间关系:圆锥的轴,轴截面,锥角h 2+ r2= l 2如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r, (1)此扇形的半径(R)是 , (2)此扇形的弧长(L)是, (

15.3圆锥的侧面积 浙江版15.3圆锥的侧面积 浙江版

15.3圆锥的侧面积 浙江版

请同学们根据下列问题展开讨论： 1.展开的扇形半径与圆锥母线的关系； 2.展开的扇形弧长与圆锥底面周长的关系. θ= — · 360（度）展开的扇形半径就是圆锥母线 .展开的扇形弧长就是圆锥底面周长. r l 1、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 —— 度。 2、若圆锥的母线l=

扇形的侧面积第 4 篇

学习目标：

学会计算圆锥的侧面积和全面积

一、温故而知新：

1.如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：

l=____________________

2. 扇形面积的计算公式为： s=__________ 或 s=__________.

二、新课学习：

1．你在生活中遇到的圆锥形的物体有___________.

2．我们知道圆锥是由一个______和一个______ 围成的。

3．如图，圆锥底面是______。侧面是______.

4. 如图，圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的______．连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的______．

5.如图1，沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个______，这个

扇形的弧长等于圆锥底面的_____，而扇形的半径等于圆锥的______的长．

6.圆锥的侧面积就是弧长为______的周长、半径为圆锥的一条______长的____的面积。

7.而圆锥的全面积就是它的____与它的____的和．

例1一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆

圆锥的侧面积和全面积教案

锥形零件的侧面积和全面积．

解 圆锥的侧面展开后是一个____，该扇形的半径为___，扇形的弧长______，所以 S 侧＝ _________＝_______；

S 底＝________；

S ＝______＋_______．

答：这个圆锥形零件的侧面积为______，全面积为_______．

三、练 习（A 组）

1、已知圆锥的底面直径为80cm ，母线长90cm,求它的表面积和侧面展开图的圆心角。

解： 圆椎侧面展开图是个__________.

则这个扇形的半径是_______ .弧长是________

根据扇形面积公式

S 侧面积 =S 扇形=21

LR=________=_______

S 全面积=S 侧面积+S 底面积

=___________+________

=_____________

侧面展开图的圆心角也是的______圆心角.扇形的面积上面已经求出。根据扇形面积公式求出圆心角：

S 扇形=360r

n

n =_________

=_________

2、如图。圆锥形的烟囱帽的底面直径是40cm ，母线长是25cm ，计算这个展开图的圆心角及面积。

解：

3．钟面上的分针的长是5厘米，经过20分钟时间，分针在钟面上扫过的面积是多少平方厘米？

解：

4．如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积.

解：

5．如果两个扇形的圆心角相等，大扇形的半径是小扇形的半径的2倍，那么大扇形的面积是小扇形的面积的多少倍。

（B组）

已知直角三角形ABC的斜边AB=13。一条直角边AC=5。以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，求这个圆锥的表面积。