日期:2022-01-30
这是扇形教学目标,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
教学目标:
1、学生结合生活的物品,认识扇形,掌握扇形的各部分名称。
2、通过动手操作、实验观察,探索出扇形的大小与圆心角的大小有关。
教学重点:
在动手操作中掌握扇形的特征。
教学难点:
理解扇形的大小与圆心角的关系。
教学准备:
扇形实物
教学过程:
一、复习导入
1.有一根绳子长31.4m,小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地,怎样围面积最大?
二、创设情景,生成问题
1、出示第75页主题图,谈话
(1)主题图上呈现的是什么?
(2)这些物体的名称都含有扇字,那什么是扇形呢?
(3)根据画面情境,你能说出一些扇形的物体吗?
2、揭示课题:在我们日常生活中,有很多扇形的物体,今天我们就来研究扇形。
3、板书课题:认识扇形
三、探索交流,解决问题
1、认识扇形的各部分名称。
(1)介绍扇形的含义:一条弧和经过这条弧两端的.两条半径所围成的图形叫做扇形。
(2)介绍扇形各部分的名称
弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
圆心角:像<AOB这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。
(3)观察:在同一个圆中出现不同圆心角的扇形,你发现了什么?
(4)结论:扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关
2、认识特殊的扇形
(1)以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度?
学生自主探索:半圆的圆心角是180 (2)以
1/4圆为弧的扇形呢?
1/4圆:圆心角是90
四、巩固应用,内化提高
1、完成第76页第1题。
根据扇形的含义,找一找物体中的扇形。
2、完成第76页第2题。
圆心角一定是两条半径组成的角。
3、完成76页第3题
把画圆和画角结合起来,培养学生作图能力。
4、完成76页第4题
介绍扇环知识。扇环就是圆环的一部分,求圆环面积的方法迁移到这,求扇环的面积
五、回顾整理,反思提升
这节课你收获了什么?
教学目标:
1.在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程。
2.知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。
3.体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系。,
教学重点:
认识扇形以及圆心角和弧。
教学难点:
认识扇形以及圆心角和弧。
教学准备:
教师准备两把折扇(其中一把圆形扇)、画有教材中四幅图的小黑板;学生准备水彩笔、量角器、直尺。
教学过程:
一、导入新课
师:(用折扇作为导入新课的道具)同学们对折扇并不陌生,能说说你们对它的认识吗?
像折扇打开形状(教师打开折扇演示)的平面图形,在数学上,我们称之为“扇形”。(出示课题:认识扇形)对扇形你想了解哪些知识呢?
学生自由讨论,指名交流汇报。
教师:同学们说的这些知识,我们今天一起来解决。
二、探究新知
师:请同学们仔细观察下图,圆中的涂色部分与圆有什么关系?
它们是圆的一部分,扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说,就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。
1.认识圆心角。
出示例3图。
教师在右图的基础上标出∠1,指出:像∠1这样,顶点在圆心上的角叫作圆心角。
提问:圆心角是由什么组成的?顶点在什么上?
使学生认识到:圆心角是由两条半径和圆心组成的,所以圆心角的顶点在圆心上。
教师可以在黑板上画出几个角,让学生判断哪些是圆心角。
教师接着在黑板上画一个圆,在圆上分别画出圆心角是 、 、 、 的扇形,让学生比较这些扇形的大小。使学生明确:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大。可以再次演示折扇,同一把扇子,张开程度不同,扇面的大小就不同。
2.认识弧。
教师拿出圆规和直尺,先画一个虚线圆,在圆上取A、B两点,再用实线A、B两点间的部分。(弧是圆上的一部分,这样处理易于理解)
师:请同学们观察一下,这两点间的实线部分是在什么上画出来的?
<<<12>>>
师:圆上A、B两点之间的部分叫作弧,读作“弧AB"。
然后让学生将么1所对的弧涂成红色,并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧,用喜欢的'颜色表示出来。
然后,教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧,让学生知道这也是一条弧。
3.认识扇形。
师:通过刚才的学习,你认为扇形是一种怎样的图形呢?
小结:扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说,就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。
(l)让学生观察屏幕上出现彩色的OA、0B两条半径,同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
(2)教师指着这块涂有颜色的图形说:这就是扇形。
(3)让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心O和弧AB的两个端点A.B,形成半径OA和半径OB,再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线)
让学生试着画扇形,通过操作清楚地认识扇形。
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生:这个图形叫什么图形?
生:这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形,所以,也应该是一个扇形。
教师肯定学生的回答。
4.比较下面两个图形(扇形和三角形),说一说它们之间的区别。
左边的图形是扇形,右边的图形是三角形。它们之间的区别是:扇形是由两条半径和一条弧围成的图形,三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径,但是第三条边不是弧,而是线段,这个图形不能称为扇形,它是三角形。弧是圆的一部分,是曲线,而线段是直线的一部分。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
指名学生回答扇形的定义和特征。
学生独立完成练习。
请学生汇报答案并给出理由。
2.完成“练一练”第3题。
学生先观察图中的三个部分。
提问:如何比较扇形的大小?
四、课堂小结
师:通过这节课的学习,同学们有什么收货呢?同桌交流一下吧!
板书设计:
认识扇形
顶点在圆心的角叫作圆心角。
教学内容:
人民教育出版社义务教育教科书《数学》六年级上册第75、76页。
教学目标:
1、认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系,认识扇形。
2、能准确判断圆心角和扇形。
3、理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关,了解扇形与所在圆的关系。
4、感受图形之美,体会生活中处处有数学。
教学重点:
认识弧、圆心角、扇形,能准确判断。
教学难点:
理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关,了解扇形与所在圆的关系。
教具准备:
课件。
教学过程:
一、复习旧知
出示口算,指名生答。
480=240
6=24
3.145=15.7
5=25
+=
-=0
二、激趣导入
课件出示生活中常见的扇形物体:扇贝、扇形藻、折扇。
师:它们的名称中都含有一个扇字,它们的形状都是这样的(课件抽象出图形)我们把它们称为扇形,今天我们就来研究扇形。(板书课题:扇形)
三、教学新课
1. 师提问:关于扇形,你想知道什么?
生答:定义,各部分名称,周长,面积,大小与什么有关,怎样画扇形
师选择性板书:定义,各部分名称,周长,面积,大小与什么有关
2. 师指出:扇形的定义和它各部分的名称,数学书上有介绍,下面请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。
生自学,同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注,另外再画两个圆,标好圆心和一条半径。
3. 自学后反馈:自学完了,你知道了什么?
①生答:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作弧AB。
师:你能在黑板上找到弧AB吗?请一名学生上黑板指出。
②生答:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
师:请你上来指指。他指得对吗?
师生共同小结:扇形是由一条弧和两条半径围成的.,所以扇形的定义是:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
③生答:顶点在圆心的角叫做圆心角。
师:真棒,你能在黑板上指出来吗?我们来看看这个扇形的圆心角的特点:一,顶点在圆心。二,它的两条边其实就是半径。三,他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。
第八课时 扇形
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)六年级上册第75页内容。本节课之前,学生已经学习了圆的相关知识,在此基础上认识扇形,知道扇形面积大小与所在圆的圆心角有关,为之后学习扇形统计图作知识准备。
(二)核心能力
在操作与观察的过程中,进一步发展空间观念。
(三)学习目标
1.结合生活的物品,认识扇形,能指出扇形的各部分名称。
2.通过动手操作、实验观察,理解在同一个圆中扇形的大小与圆心角的大小有关。
3.通过自主探究,理解扇形是圆的一部分,能分别计算出以半圆为弧和以四分之一圆为弧的扇形的圆心角度数。
(四)学习重点
认识扇形,能指出扇形的各部分名称。
(五)学习难点
理解在同一个圆中扇形的大小与圆心角的大小有关;
(六)配套资源
实施资源:《扇形》名师教学课件,活动角。
二、学习设计
(一)课前设计
1.预习任务:仔细阅读课本75页内容,完成下列问题
(1)用4个圆心角是90XXXXX的扇形,(?? )拼成一个圆。
A.能 B.不能 C.不一定能
(2)扇形是由两条半径和圆上的一段(?? )围成的。
A.曲线 B.直线 C.射线
(3)下面(?? )图形中的涂色部分是扇形。
A. ??B.?? C.
(二)课堂设计
1.激趣导入
课件出示:扇贝、扇形藻、折扇的图片,问这些物体的外形有什么相同的地方?我们把形状类似于扇子的物体叫扇形。板书课题。
【设计意图:创设生活情景,直观感知扇形的特征。】
2.问题探究
(1)认识扇形和扇形的各部分名称
师提前在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注
师:扇形的定义和它各部分的名称,数学书上有介绍,同学们已经预习过这部分内容。预习完了,你知道了什么?
学生汇报。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。请一名学生上黑板指出。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。(请学生指一指)
小结:扇形是由一条弧和两条半径围成的,所以扇形的定义是:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。(课件)
师:判断一个图形是否是扇形应具备什么条件?
生自由发言。
(顶点在圆心、它的两条边其实就是半径、它所对的圆上的部分是所在扇形的弧。)
小结:(课件)扇形定义及各部分名称。
师:我们认识了扇形,弧,和圆心角。我们一起来看看昨天的预习作业你答对了吗?
反馈及订正课前作业,巩固所学概念。
【设计意图:学生在学习了圆的基础上学习扇形会较容易,所以这部分扇形概念及扇形各部分名称的学习可以自学完成,课堂上注意了解学生掌握的准确性,所以这部分基本以问题为主,给学生创造了展示机会。学习兴趣会更高。】
(2)探究扇形的大小和什么有关
师:什么是圆心角?
顶点在圆心的角叫做圆心角。(请学生上台指一指)
师设疑:我们知道,一个角的两条边张得越开,这个角就越大。那么,扇形的大小和谁有关呢?小组讨论交流,扇形的大小和什么有关?有什么关系?(学生手里有活动角)
学生选派代表汇报:在同一个圆中,圆心角越大,扇形越大;圆心角越小,扇形越小(板书:在同一圆中,圆心角大,扇形大;圆心角小,扇形小);在不同的圆中,如果圆心角相同,看半径,半径越长,扇形面积越大。
小结:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。(课件)
【设计意图:学生在动手操作中探索扇形的大小与圆心角的关系。】
(3)探究以半圆为弧和以四分之一圆为弧的扇形
①画:把一个圆平均分成2份或者4份。
②想:其中的一份是这个圆的几分之几?圆心角是多少?它所对的弧长是圆周长的几分之几?面积是这个圆的几分之几?
③说:想好之后在小组内交流。
④学生选派代表汇报。
小结:以半圆为弧的扇形的圆心角是180XXXXX,以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是90XXXXX,我们要求他们的面积和周长就是看它占它所在圆的几分之几。
3.课堂总结
师:同学们,今天我们一起研究了扇形,你学到了什么呢?
小结:
(1)圆上A、B两点间的部分叫做弧,读作“弧AB”。
(2)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
(3)顶点在圆心的角叫圆心角。
(4)在同一个圆中,圆心角越大,扇形越大。
(三)课时作业
1.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?
答案:A和D。
解析:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。【考查目标1】
2. 画一个半径是2cm的圆,再在圆中画一个圆心角是100XXXXX的扇形。
答案与解析:
(1)画一个半径是2cm的圆。在圆中任意画一条半径OA,并标上2cm。
(2)以圆心O为顶点,以半径OA为边,画一个100XXXXX的角,使角的另一条边与圆相交于B点,并对应∠AOB标上100XXXXX。
(3)弧AB和半径OA、OB所围成的图形就是一个圆心角是100XXXXX的扇形。
【考查目标1和2】
3.圆的面积是100cm2,扇形的面积是多少平方厘米?
答案:100XXXXX=25平方厘米
解析:扇形圆心角是90XXXXX,是圆周角360XXXXX的四分之一,所以扇形面积是圆面积的四分之一。【考查目标3】
4.打开《扇形》随堂小测A和《扇形》随堂小测B检测一下吧!
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