循环小数试讲

这是循环小数试讲，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

循环小数试讲第 1 篇

教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7题。

教学目标：

知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理

解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题

的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

学情分析：循环小数是在学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、创设情境

1．理解依次重复出现的意义。

故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）

这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）2．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）

揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数）

二、互动新授 1．认识循环小数。 引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）

让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。

引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的

商。（板书：400÷75=5.333…）

2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。

在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生

和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？

通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继

续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。

3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？

引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

4．引导学生自主学习。

师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教

材第33—34页的知识。

学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。

循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数

字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，

就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；

7.14545…的循环节是45。（板书）

5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

三、巩固拓展

1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。

2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。

教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。（板书）

师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，

而循环小数就是一种无限小数。

四、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）

五、作业：1.熟记概念。

2.练习八第4、5、6、7题。

板书设计：

循环小数

400÷75=5.333…

5.333…的循环节是3 7.14545…的循环节是45

有限小数0.9375 无限小数0．2142857

循环小数试讲第 2 篇

　　教学目标：

　　知识与技能：初步认识循环小数，能用计算器探索并指出一个循环小数的循环节。

　　过程与方法：结合具体事例，经历竖式计算、观察、讨论并用计算器计算等，认识循环小数的过程。

　　情感态度价值观：在借助计算器进行数学探索的活动中，获得成功的体验，感受数学中蕴藏着许多的奥秘。

　　教学重点：经历发现、了解循环小数的过程，了解循环小数的含义，能指出哪些商是循环小数。

　　教学难点：循环小数的语言描述。。

　　教学流程：

　　一 、趣味故事导入主题

　　小故事——《讲不完的故事》。讲故事，说规律

　　【设计意图：从学生熟悉生活情景引出相关“循环”现象，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，唤醒了学生的生活经验，激发学生的兴趣和学习信心。】

　　二、小组合作，探究新知

　　（一）小组尝试研究

　　1、 竖式计算

　　6.21÷0.03= 8.4÷0.56=

　　2、《循环小数》教学设计

　　1）试着列竖式进行计算。

　　2）在计算10÷3时，余数1不断的重复出现，商中的3也不断的（ ），商的位数是（ ）的。（填有限或无限）

　　在计算83÷11时，余数（ ），商中（ ）。

　　3）用计算器计算

　　58.6÷11 38.2÷2.7

　　我的发现：10÷3的商和83÷11 58.6÷11 38.2÷2.7的商的共同点是（ ）

　　【设计意图：设计尝试小研究我们必须关注学生的已有知识经验、体现出层次性，我们可以从学生旧有知识，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。】

　　《循环小数》课上尝试小研究

　　1、用计算器计算

　　1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9=

　　我的发现：（ ）

　　2、不用计算，你能写出下面算式的的得数吗？用计算器进行验算。

　　5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=

　　3、直接写出下面算式的'得数？

　　10÷9= 11÷9= 12÷9= 13÷9=

　　14÷9= 15÷9= 16÷9= 17÷9=

　　（二）小组合作学习。

　　小组合作要求：

　　组长负责组织和分工，人人说一说自己的学习收获，在组内交流自学中不清晰的地方。发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题记下来，在班级展示时，交流解决。

　　【设计意图：小组合作探究的过程，拓宽了学生的参与面和开口面，通过每个学生思维的碰撞，逐渐将知识进行完善、系统化。同时抓住一些重点的内容引发学生的思考，同时发展学生的数学思维能力。 】

　　（三）班级展示汇报。

　　1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

　　要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

　　2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

　　在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

　　组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

　　其他组的学生进行评价、补充、质疑。

　　（四）教师点拨提升。

　　1、教师适时点拨引领：

　　1）10÷3中余数1重复出现，所以商3不断重复出现；

　　2）循环小数是从小数的某一位起；循环小数是无限小数。

　　3）怎样确定商是循环小数呢？循环小数的表示方法。介绍循环节。

　　2、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。

　　【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】

　　三、挑战自我

　　一、请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… 6.416416……

　　二、判断

　　1、9.666是循环小数.( )

　　2、 0.88……保留三位小数是0.880( )

　　三、《循环小数》教学设计

　　【设计意图：辨认题的设计进一步加深学生对循环小数的认识，判断题的设计让学生在灵活运用所学知识的同时加强对循环小数意义的理解，“跳起来摘葡萄”激发学生参与的积极性，有效巩固相关知识。】

　　四、反思收获

　　今天的学习，你有哪些收获？哪些困惑？在以后的学习中应该注意些什么？

　　学生汇报交流。

　　【设计意图：这一环节既可以对本节课所学知识点的梳理，也是对数学习方法、学习习惯、和数学活动经验的建构，培养学生良好的反思建构的学习习惯。】

　　五、拓展延伸

　　循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

循环小数试讲第 3 篇

1教学目标

1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环节的形式表示循环小数,能用循环小数表示方法表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。

2.让学生自行计算,在计算过程中感受“无限”的含义。

3.学生通过对比、观察来总结循环小数特征,培养总结概括的能力。

2学情分析

五年级学生已具备初步理解、分析、和解决问题的能力,而且前面已经学习并掌握了小数除法的计算方法,有了一定的生活经验,在生活中也经历或见过一些事物不断重复出现的现象,为循环小数中“不断重复出现”这个现象的理解奠定一定的基础。同时,也存在一些问题,孩子们的语言组织概括能力还需进一步锻炼,在归纳循环小数定义方面还需引导。

3重点难点

教学重点

1、认识循环小数,正确区分有限小数和无限小数。

教学难点

1、探索循环小数的循环规律。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】故事导入

师:今天上课之前老师想给同学们讲一个故事,大家想不想听?故事是这样的:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚,一天,老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚,一天……

问:接下去你们觉得老师会如何阐述这个故事?

问:你是怎么知道的,这个故事有何特点?

根据学生回答板书:“依次不断重复”。

活动2【讲授】互动新授

循环小数试讲第 4 篇

教学内容：人教版教材第三单元33-34页 循环小数

教师的教学目标：

1、理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。

2、认识循环节，能正确进行循环小数的简写。

3、在猜想、验证过程中清晰地表述自己的观点和理由，培养交流的意识和能力。

学生的学习目标：

1、经历认识循环小数的过程，感受数学美与乐趣。

2、认识循环节，会正确进行循环小数的简写。

教学重点：认识循环小数，正确使用循环小数表示商。

教学难点：理解循环小数产生的原因。

教学过程：

一、激情导课。

（一）揭示课题 （故事导入）

（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？…… 你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）

（2）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。）

（3）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。） （4）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？这节课我们一起来学习“循环小数”

（二）学习目标

看到课题，你想研究什么？

1. 循环小数是怎样出现的？

2. 什么是循环小数？

3. 循环小数怎么读，怎么写？

（三）效果预期：

师：只要大家课堂上把双手和大脑有效的利用，认真观察，积极思考就一定能实现自己的学习目标。有信心吗？

二、民主导学

任务一：感受循环现象，初步体会产生循环的原因。

任务呈现：课件出示例7主题图。你能自己列式并正确计算吗？在计算过程中你有什么发现？

自主学习：

展示交流：1、根据速度=路程÷时间 已知王鹏跑步的路程和时间，求平均每秒跑多少米？就是求速度，用除法计算。400÷75=

2、在计算过程中发现余数总是25，商的小数部分总是出现3，一直除下去，总也除不完。

3、师：当商的小数部分总是不断出现3时，我们写商时，可以这样写5.333…，这里的省略号表示3循环出现。

4、400÷73=5.333…（米）答：平均每秒跑5.33…米。

任务二：进一步探究循环小数产生的原因，认识循环小数。

任务呈现：400÷75的商的小数部分依次不断重复出现3，这是偶然现象吗？下面我们继续深入研究。

用竖式计算下面各题，看你有什么发现？

28÷18= 78.6÷11= 15÷16= 1.5÷7=.

自主学习：

展示交流：上面4题中，有3题的余数出现了重复的数字，导致了商的相同数字重复出现。

师：像这样几题的商，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫“循环小数”

师：循环小数中依次不断重复出现的数字，就是它的循环节。例如5.333… 重复出现的数字3，就是它的循环节，写循环小数时，除了用省略号的形式写，还可以用简便写法，在第一个循环节的首尾数字上点一个圆点表示。如5.333…记作5.3,在3上面点个小圆点。

任务三：阅读课本34页最上面的文字，写出上面的循环小数的循环节，并用简便写法写出以上的循环小数。

1.555… 7.14545… 5.333… 0.2142857142857…

自主学习：

展示交流： 重点说7.14545…的循环节，和简便写法

0.2142857142857…的循环节，简便写法。

师：对照学习目标，你心中的疑问解决了吗？下面我们检测你学的如何？

三．检测导结

（一）目标检测

1.用简便形式写出下面的循环小数。

1.555… 1.746746… 0.105353…

2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。

153÷7.2 23÷3.3

（二）信息反馈

集体订正 分析错因，知道改正。

（三）反思总结：这节课，你有什么收获？

1.知道了循环小数的产生：由于两数相除，余数总是重复出现相同的数字，所以商的小数部分也就出现了重复。

2.循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

3.认识了循环节：循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，就是他的循环节。

4.循环小数的读写方法：一种读法两种写法。一种写法是用省略号的形式写，注意最少写出两个循环节在画省略号；另一种在循环节上面点小圆点。

师：同学们回忆我们学过的除法计算，两数相除，你觉得商会出现哪些情况呢？除不尽的就一定会出现循环小数吗？课下继续思考，下节课我们继续讨论？

板书设计：

循环小数

产生 意义 读写

400÷75=5.333… =5.3 循环节是 3

28÷18=1.55… =1.5 循环节是 5

78.6÷11=7.14545…=7.145 循环节是45

1.5÷7=0.2142857142857…=0.2142857 循环节是 142857