弧长和扇形面积教学方法

这是弧长和扇形面积教学方法，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

弧长和扇形面积教学方法第 1 篇

今天，连续听了几节课，同一个教学内容——弧长、扇形面积的计算，不同的老师向同一个年级的学生讲授同一内容，展现了他们各自不同的教学方法与特点。

传统的教学模式注重数学定理的推导、概念的讲授，以及相关习题的解答过程，新课程标准下的教学模式则更注重于学生自主探索、合作交流的意识，注重的是知识的生成、形成的过程。

刘泽虎老师的课，体现的完全是一种新课改的理念，他把枯燥乏味的数学知识和现实生活紧密地联系起来，知识来源于生活，又服务于生活，在调动了学生的学习兴趣之后，让学生在老师的引导下由特殊到一般，由一般到实践问题的解决，在求扇形面积过程中，刘老师用现实生活中一个非常有趣的*的活动区域的例子引导同学们学习应用扇形面积的理论，用对比类比的方法得出扇形面积和弧长公式之间的关系。而张老师讲的同样是这节课，风格却与刘老师完全不同，她把复杂难懂的知识简单化，在导入之后，开门见山地切入本节课的主题，与刘老师的课相比，她注重的是培养学生解题思维能力，在知识运用的过程中，由浅入深，循序渐进，很自然地由学生自己得出知识，整节课条理清楚，衔接自然，课堂内容容量较大，学生对学过的知识复习巩固的较好，另外，张老师的习题、例题的选择难易适中，符合学生的认知特点。下午刘建颖老师的课则是结合了上述两位老师的优点，既体现了新课改的精神，又注重了学生解题能力的培养，在生动活泼的课堂氛围中，把枯燥乏味的数学知识和现实生活结合起来，效果也不错。

对我来说，从三位老师中吸取的经验主要有：在实际课堂教学中，要把学习的主动权交给学生，由实际生活中的问题去调动学生学习的积极*，在生活与问题之间巧妙的建立起一个联系的纽带，提高学生学习知识的兴趣，既体现新课改的精神，又能使课堂容量较大提高，课堂效率也随之提高，进而使课堂教学迈出新的一步。

弧长和扇形面积教学方法第 2 篇

一、 教材分析

《弧长和扇形面积》是义务教育课程标准实验教科书，人教版九年级上册第 24 章《圆》第三节内容。在此之前，学生们学习了弧长的定义，圆的周长和面积公式的基础上进行的拓展和延伸，本课时在中考占一定的分值，本节也是中考取胜的一点法宝。同时，本节课在知识的形成过程，对学生以后用动态解决数学问题的学习起到铺垫作用。

二、教学目标

1、知识目标：

让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题。

2、能力目标：

让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力；在利用弧长和扇形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会由一般到特殊的数学思想。

3、情感与价值目标：

通过现实生活图片的欣赏，让学生感受到美的生活离不开数学，激发学生学习数学的兴趣；通过对弧长和扇形面积公式的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验；通过同桌的讨论、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。

三、教学重难点

重点：让学生经历弧长和扇形面积公式的推导，通过计算弧长和扇形面积来突出重点

难点：弧长和扇形面积公式的应用，通过利用弧长和扇形面积解答实际问题来突破难点

四、 教法学法分析

1、学情分析

当前学生已经学习了圆中的基础知识，为本节课提供了知识的基础，既使这样在推导弧长公式与扇形面积公式的动态方法，同学们在学习中也会出现疑惑，然而在此文前由于我们掌握了弧的定义，倍数关系，度数关系，度数概念，所以弧长和扇形面积公式得出不是很难理解。

2、学法分析

根据学生的学情，从学生已有的知识基础和社会经验出发，创设生动有趣的学习情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在逐步发展知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。

3、教法分析

采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题解决问题为目标”进行授课，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定的言语激励学生自我探求和引导学生思考。

五、教学过程分析

（一）设置问题情境

1、借助多媒体放映四幅生活图片

2、利用幻灯片出示两个实际问题

让学生观看生活中的弧和扇形，感受数学就在我们的身边，进而出示两个实际生活中的问题，引发学生的思考与分析,激励学生自主的提出要研究的问题即弧长和扇形面积的问题,这样,学生带着问题开始新知识的探索。这样两道与实际相联系的问题，调动了学生观察思考的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲。

（二）新知识的探索与交流

在这一环节，我设计了两个探究问题

探究问题一：关于弧长的计算，我从一个生活中的实际问题出发，设计了3个小问题，让同桌的同学讨论分析，得出计算弧长的公式，再通过一道小题进行实践，巩固弧长的计算公式。

在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为

L= ·2πr=

探究问题二:关于扇形面积的计算，我首先借助幻灯片放映在圆中构建扇形的过程，让学生观察与思考，借助直观的图形来加深学生对扇形的认识，鼓励学生尝试着总结出扇形的概念，通过扇形的识别，提高学生的识图能力，培养学生自主获取知识的能力和语言表达能力。

《弧长和扇形的面积》说课稿《弧长和扇形的面积》说课稿

1、 怎样的图形是扇形？——一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．

2、扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？

《弧长和扇形的面积》说课稿

结论：（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而增大。

3讨论如何求扇形的面积

圆心角是1°的扇形面积是圆面积的多少？

圆心角为n°的扇形面积是圆面积的多少?

《弧长和扇形的面积》说课稿如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：

《弧长和扇形的面积》说课稿

4例题剖析：求图中红色部分的面积。 （单位：cm，结果用含π的式子表示）

《弧长和扇形的面积》说课稿5归纳总结

《弧长和扇形的面积》说课稿比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:

《弧长和扇形的面积》说课稿注意：在应用弧长公式l ，扇形的面积公式 《弧长和扇形的面积》说课稿 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。

6例题探索：（见幻灯片）

如图，⊙O的半径为10 cm，（1）若∠AOB=100 °，求弧AB的长和扇形AOB的积。（2）已知弧BC的长是8πcm，求∠COB的度数。

三、巩固实践

1、在学生充分认识理解弧长公式和扇形面积公式后，我设计了4个小题，让学生的动手实践，进一步学习运用弧长和扇形面积公式进行计算，使学生明白：1、知道圆心角、弧长及半径中的任意两个量，就可以求第三个量；2、知道圆心角、半径及扇形面积中的任意两个量，也可以求出第三个量。

2、这节课一开始，我以问题形式引入新课，学生是带着问题来学习新知识的，所以学习完新知识后，我要带着学生回过头来，运用所学的知识解决开始的实际问题，让学生感受到学以至用，感受到用知识解决实际问题的快乐。

3、两道中考题的练习,让学生进一步体会利用数学知识解决实际问题成功感，逐步培养学生的应用意识；同时让学生经历对物体翻滚过程的体验，逐步发展学生的空间观念，体会数形结合的数学思想。

四、课堂小结

这一过程让学生来完成,通过学生谈论自己的收获,让学生在加深对弧长公式和扇形面积公式的理解和记忆基础上，学会表达和交流，牢固的掌握所学的新知识，并学会创新应用

五、布置作业

作业的布置是学生掌握课堂所学知识的延续，是为了让学生在课下巩固本节知识,达到知识的升华.因此，我首先布置了两道源于课本的基础题，然后布置一道富有趣味性、创新性的中考题，以此来提高学生应用知识的能力。

弧长和扇形面积教学方法第 3 篇

　　教材分析：

　　（一）、教材的地位与作用

　　本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，内容是新人教版九年级上册新课标实验教材《第24章圆》中的 “弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备。

　　（二）、教学目标和重点、难点

　　根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。

　　教学目标：

　　(1) 了解弧长和扇形面积的计算方法。

　　(2) 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。

　　(3) 体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。

　　重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。

　　难点：弧长和扇形面积公式的应用。

　　（三）教学过程

　　活动1 设置问题情境引入课题

　　从20xx年北京奥运会在美丽壮观的焰火中开幕到欣赏奥运会的主会场鸟巢的外观和内部，引入课题。教师演示课件，提出问题，激发学生学习新知识的热情．将学生的注意力牢牢吸引至课堂。从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。并激发学生的爱国热情。

　　活动2 探索弧长公式

　　（1）半径为R的圆，周长是多少？

　　（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？

　　（3）1°圆心角所对弧长是多少？

　　（4）140°的圆心角所对的弧长是多少？

　　（5）若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 L ，则

　　教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。

　　活动3 巩固弧长公式

　　一、牛刀小试 1、2题

　　二、实际应用

　　制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果保留∏ ）。

　　提问学生从图中获得哪些信息，通过练习，使学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系．对实际问题引导学生分步分析，分步计算。体会数学来源于生活并服务于生活。

　　活动4 扇形定义

　　(1)创设情境引出扇形.

　　(2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。

　　(3)判断五个图形是否是扇形.

　　观察图片，得出扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形。

　　由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，对熟练判断是否为扇形铺平道路。只有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识。

　　活动5 探索扇形面积公式

　　（1）半径为R的圆，面积是多少？

　　（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？

　　（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？

　　若设⊙O半径为R， n°的圆心角

　　所对的扇形面积为S，则

　　学生在探索出弧长公式的基础上，自己尝试寻找探索方法，将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出. n°的圆心角所对的扇形面积公式。

　　学生要学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力。体验成功的快乐。

　　活动6 巩固扇形面积公式

　　教师出示两个基本的练习题，学生尝试使用公式解决.

　　活动7 记忆公式并用弧长表示扇形面积

　　教师给出两个公式，学生尝试用更好的方法记忆公式。

　　并在合作交流的基础上尝试推导出扇形面积和弧长之间的关系。用一个小练习进行巩固。

　　活动8 求不规则图形的面积

　　知识要学以致用，特别是要与实际相联系。教师出示幻灯片，求有水部分的弓形面积。学生结合图形分析解体思路，并通过小组合作将分析过程简单的写在答题纸上，请两名同学到前面讲给大家听，对不同的分析思路都给以肯定。在学生听明白的基础上，在答题纸上书写解题过程，再跟屏幕上的答案对照，完善。.结束后再次将问题拓展到水涨起来了弓形大于半圆了又该怎样计算呢？用扇形面积加三角形面积。使学生的思维再次活跃。

　　活动9 对大家说你有什么收获?

　　号召学生自己总结本节课所学知识，相互补充，以进一步巩固所学知识。

　　通过小结和反思，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会。

　　最后布置作业：教科书125页5、6、7题。使学生在课后进一步巩固所学知识。