弧弦圆心角教学反思

这是弧弦圆心角教学反思，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

弧弦圆心角教学反思第 1 篇

教材分析

《弧、弦、圆心角》是初三数学第二十四章圆的一节重要课程。本节课是在认识了圆，了解了弧、弦等与圆有关的概念的基础上进行的。整节课是以圆的旋转不变性为主线，通过感性认识到理性认识的转化，展开对弧、弦、圆心角之间关系的研究的，是对圆的性质的进一步学习。它将为证明线段相等、角相等提供重要依据，将为今后学习圆的有关内容打下基础，在本章中起着承上启下的重要作用。本节内容为圆的计算和证明提供了广宽的思路。 要学好本节内容，一是基本概念要弄清，二是要掌握弧、弦、圆心角定理，三是此定理的灵活运用。

学情分析

在第23章旋转中，学生知道了圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。这一节内容实际上它还是属于旋转对称的，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。这一节课就是根据圆的旋转不变性，推出了弧、弦、圆心角之间的关系。初三学生尽管逻辑思维能力很强，但对于圆的认识还很浅肤，对圆的相关概念很少接触，故而在掌握知识的深度和灵活方面显得呆板，在教学过程中，一是老师讲课要耐心和细致，二是概念要讲透彻，学生基本概念要掌握扎实，三是适量涉足知识的灵活性和问题的多样性，为学好后面知识打好基础。

教学目标

（一）知识与技能：

1．通过观察实验，使学生理解圆心角的概念和圆的旋转不变性；

2．了解掌握弧、弦、圆心角之间的关系，及它们在解题中的应用。

（二）过程与方法：

1．经历圆旋转不变性的知识探索过程，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系。

2．利用计算机演示，发展学生的观察分析能力，探索圆中弧、弦、圆心角之间的关系，并能初步应用。

（三）情感、态度与价值观

1．激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望；

2．发展学生勇于探索的良好习惯，进一步认识数学知识与生活的密切联系。

教学重点和难点

教学重点：

认识弧、弦、圆心角之间的关系，并运用此关系进行有关的计算和证明。

教学难点：探索定理和推导及其应用。

弧弦圆心角教学反思第 2 篇

知识与能力：

（1）了解圆心角的概念。

（2）掌握弧弦圆心角的定理和推论。

（3）能灵活应用弧弦圆心角定理及推论解决问题。

过程与方法：

（1）复习旋转的知识，得到圆心角的概念，然后用圆心角和旋转探索圆心角定理，最后应用它解决一些问题。

（2）在教学过程中，学生与同伴交流，提高学生的合作交流意识。

情感态度价值观：

经历探索弧弦圆心角定理及其结论的过程，提高学生的数学能力。

重点：弧弦圆心角定理及推论的应用。

难点：定理及其推论的探索与应用。

教学环节：

一、导语

1、判断圆是中心对称图形吗？对称中心在哪里？

二、探究

（一）圆心角的定义

我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。

1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。

（二）弧、弦、圆心角定理

2、（1）将∠aob=∠a′ob′,将∠a′ob′旋转到∠aob的位置，它能否与∠aob完全重合？

（2）如能重合，你会发现哪些等量关系？为什么？

（3）如果两个角在两个等圆中，能否得到相似的结论？

综合上述所得，在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系定理。

（4）分析定理，去掉“在同圆或等圆中”条件，行吗？

3、定理拓展：

（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？

（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？

综上所得，在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，其中有一组量相等，其余各组量也分别相等。

（三）定理应用

1.判断下列说法是否正确。

（1）相等的圆心角所对的弧相等。（）

（2）相等的弧所对的弦相等。（）

（3）相等的弦所对的弧相等。（）

（4）弦相等所对的圆心角相等。（）

（5）等弧所对的圆心角相等。（）

《弧弦圆心角之间的关系》教学设计

2、如图，ab、cd是⊙o的两条弦。

（1）如果ab=cd，那么，。

（2）如果弧ab=弧cd，那么，。

（3）如果∠aob=∠cod，那么，。

（4）如果ab=cd，oe⊥ab于e，

of⊥cd于f，oe与of相等吗？为什么？

（四）典例分析

例1如图，在⊙o中，ab=ac,∠acb=60°,

《弧弦圆心角之间的关系》教学设计

求*∠aob=∠boc=∠aoc。

*：∵ab=ac

∴ab=ac，△abc是等腰三角形

又∠acb=60°

∴△abc是等边三角形，ab=bc=ca

∴∠aob=∠boc=∠aoc

例2、如图，ab是⊙o的直径，bc=cd=de，∠cod=35°，求∠aoe的度数。

《弧弦圆心角之间的关系》教学设计

*：∵bc=cd=de

∴∠cob=∠cod=∠doe=35°

∴∠aoe=1800-∠cob-∠cod-∠doe

=750

（五）小结归纳

1、圆心角的概念。

2、在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弦，两条弧三个量之间的关系。

（六）作业设计

作业：复习巩固作业和综合应用为全体学生做，拓广探索为成绩中上游学生做。

板书设计：

课题圆心角、弧、弦之间的关系

关系定理应用

1、2、

弧弦圆心角教学反思第 3 篇

我执教一节九年级数学《弧、弦、圆心角》的公开课。课前，我精心编制了导学案，在导学案中我把该课内容分成了二大板块，每一板块安排两个组准备展示方案，再优选一个组进行展示。每一板块我都把知识点进行了问题化的分解，以便于学生更好的自学；设置了互动策略与展示方案的预设。我提前把导学案发给了学生，并布置学生对着导学案进行预习，完成了*学习的环节。上课时，我简单出示课题后，分配各组进行10分钟的对学与讨论，各组立即行动起来：有用小黑板进行讲解的，有对着书两个、三个在一起讨论的，尤其是第五组同学，六个同学分成了每二人在一起进行对学。分到任务的小组根据展示方案的预设同时要安排展示任务。我一直在每个小组进行巡视，了解各组的对学与讨论效果，对有困难的小组进行适当的引导与帮助。在这个过程中，同学们全身心地投入，充分展现了他们的独学、对学、合作探究能力。

学生在讨论结束后，一到四组分别阐述了他们的展示方案，赢得了展示任务的第二组在组长陈梦萍同学的带领下，讲解条理清晰，逻辑*强，互动精*，组长的补充为组员的展示起到画龙点睛的作用；组员徐家豪作为一位后进生，在讲解圆心角的概念时，能抓住概念的核心，即顶点要在圆心上的角，并举了一个顶点不在圆心上的角的例子向其他同学进行提问讲解，他能把该问题讲解的如此透彻，可见课改中的对学与讨论环节对于中下生具有很大的帮助；在讲解圆心角相等，所对的弦相等时，能够把扇形折叠成三角形直观的得出弦相等。当然，在展示过程中，第二组有些同学过于紧张，导致没有很好的参与组内的展示。第四组准备的方案与展示过程不一致，第三组准备的方案不够充分与细致。在这个过程中，同学们充分表现了自己的自信与胆量，让我真正懂的了“给学生一个机会，他还给你一个精*”。

点评过程中，参与点评的同学能针对问题的关键点与着重点进行点评，针对第四组的点评，同学们点评了该组在讲解定理时，没有讲清楚等圆时该定理的关系、小组准备展示方案不够完善、没有用*的方法说明定理的关系等。

通过此节课的教学，让我看到了课改的精髓与魅力，并坚信要持之以恒地把课改深入进行下去。

弧弦圆心角教学反思第 4 篇

　一　教学目标：

　　（1）理解圆的旋转不变性，了解圆心角的概念，掌握弧、弦、圆心角、弦心距之间关系定理推论，并初步学会运用这些关系解决有关问题。

　　（2）培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力；

　　（3）通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育，渗透圆的内在美（圆心角、弧、弦、弦心距之间关系），激发学生的求知欲．

重点：弧、弦、圆心角之间的关系定理

　　难点：探究弧、弦、圆心角之间关系定理的推论

二 教学活动设计

创设问题情境—探究—运用新知—巩固新知-课堂小结—课堂反馈—布置作业

三 教学内容设计

　 （ 一） 圆的对称性和旋转不变性

　　动画、教具演示，观察并得出：圆是轴对称图形和中心对称图形；圆有旋转不变性.

　　给出圆心角的概念：

　　（板书）圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角．

　　（二 ）探究弧、弦、圆心角之间的关系

1.应用电脑动画（实验）观察，在同圆中，相等的圆心角所对的弧、弦之间的关系.

2.应用自制教具（实验）观察，在等圆中，相等的圆心角所对的弧、弦之间的关系。

（培养学生观察、比较和归纳知识的能力，又可以充分调动学生的学习的积极性.）

　（板书）　定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

（结合图形用符号表达定理）

三 剖析定理得出推论：

问题1：在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？

（教具演示并得出“不能去掉”。强化对定理的理解，培养学生的思维批判性.））

　　问题2、在同圆或等圆中，若圆心角所对的弧相等，将又怎样呢？（学生分小组讨论、交流，老师与学生交流对话），归纳出推论.

（板书）推论：

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦________；

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______，所对的弧_________．

即：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

（推论包含了定理，它是定理的拓展。结合图形用符号表示）

（理解、记忆技巧：知一得二）

四 基础知识巩固

1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．

（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．

（2）如果 弧AB=弧CD ，那么____________，______________．

（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．

2.如图，⊙O中，AB=CD，

（让学生在简单的练习中巩固定理的内容，初步培养学生运用定理的意识和方法；让学生体验小成功的喜悦.提高学习兴趣）

五 应用新知

　

（解后反思：与学生共同探索解题方法，定理的运用方法及解题过程的书写方法）

六 知识拓展：　

思考： 如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．

（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？

（2）如果OE=OF，那么弧AB与弧CD的大小有什么关系？

AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？

（教师用自制教具演示，引导学生发现其中的关系.培养学生观察

问题的能力.）

教师归纳：弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系（拓宽定理范围）

六 巩固新知

1.如图，AB是⊙O的直径， 弧BC=CD=DE ∠COD=35°

求∠AOE的度数

A

O

B

C

D

E

2.如图，已知AD=BC、求证AB=CD

图

变式练习：如图，如果弧AD=弧BC，求证：AB=CD

（让学生在练习中巩固定理的内容，并能运用定理解决有关问题；培养学生的应用意识,提高学生分析问题解决问题的能力.）

七 课堂小结：

知识： ①圆的对称性和旋转不变性；

②圆心角、弧、弦、弦心距之间关系，它反映出在圆中相等量的灵活转换.

作用：增加了证明角相等、线段相等以及弧相等的新方法；

八 达标检测题

1．如果两个圆心角相等，那么（ ）

A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等

C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D．以上说法都不对

2. 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．

如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________

（理论依据是： ）

3 如图，已知弧AD=弧BC，求证：AB=CD

. O

A

B

C

D

4.选作题

如图，点P在⊙O上，点O在∠EPF的角平分线上，∠EPF的两边交⊙O于点A 和B．求证：PA=PB．

九 布置作业： 1. P87 第 2. 3题 2. P88 选作 第11题

十 板书设计

24.1.3 弧、弦、圆心角 例题1 ---------------

1 圆心角：------------------------

2 弧、弦、圆心角之间的关系定理及推论

文字 ---------------------------

图形

符号

3 作用：-----------------------------

十一 教学反思.