日期:2022-02-10
这是整式的加减教案人教版第三课时,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
课题:整式的加减
教学目标:
知识与技能:1.知道整式加减的意义;
2.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算;
3.能用整式加减解决一些简单的实际问题。
过程与方法:经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程.体会整式加减的必要性,进一步发展符号感
情感态度与价值观:1.进一步发展符号感;
2.培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。 教学重点;整式加减的运算步骤。
教学难点:应用整式加减解决实际问题。
教材分析:本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础,同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练,关注 学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。
教学方法:情境教学法
教 具:电脑、投影仪、课件资源、投影片
课时安排:1课时
教学过程:
板书设计:
教学反思: 本节从实际情境导入,让学生体会整式加减的必要性,让学生在具体问题中感知去括号,合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主,教师适时提出问题引导和点拨,收到效果较好,但在教学中还应注重提高学生能力的培养,给学生以充足的时间考虑问题较好。
朱 毅
回顾与反思
教学目标:
知识与技能:从整体回顾所学内容,找出知识间的内在联系,形成知识网络。 过程与方法:反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。
情感态度与价值观:灵活运用所学知识解决实际问题,发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。 教学重点:有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算,其核心内容是整式的加减,本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。
教学难点:合并同类项与去括号法则,因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算,因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。
教材分析:
整式的加减是整式运算的重要组成部分,它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化,同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此,学好整式的加减对同学们来说至关重要。
教学方法:师生互动法 教 具:电脑、投影仪 课时安排:1课时 教学过程:
板书设计:
教学反思: 本节课在学生充分思考的基础上,开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中,师生共同建立知识体系得出本章知识结构图,在整个过程中不仅注重对知识的总结,更注重对知识形成过程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间,反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长,课时感到很紧张,今后要注意改进。
课题:1.2 整式的加减(1)
年级:七年级 学科: 数学 课型:新授课 执笔人: 审核人: 时间: 学习目标:
1.字母表示数量关系,发展符号感。探索整式加减运算,理解整式加减运算的过程,知道整式加减实际上就是合并同类项,其结果仍然是整式。
2. 知道整式加减的运算步骤是:去括号,合并同类项。
3. 会按要求正确地列出多项式的和或差的算式。并求出其结果。
学习重点:知道整式加减运算的过程:去括号,合并同类项 学习难点:会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展
有条理的思考及语言表达能力。
一、学前准备
1. 下列多项式中各有哪几项,各项的系数是多少? 5x4+3x2y-10-3x2y+x4+1
p2+3pq+6-8p2+pq
2. 找出上式中的同类项。
3. 去括号合并同类项
二、合作探究:
1、引例练习:
1).任意写一个两位数。
2).交换这个两位数的数位,得到新的两位数。
3).求两个数的和。
规律:设a,b分别是两位数的十位和个位上的数,那么这个两位数是: ,交换数位后可得新数: 。
两数相加:
2、拓展:若将上题中两数相减,能得到什么规律?
3.做一做
任写一个三位数
交换个位与百位数字,得到新的三位数
(列式计算)
过程小结:1、上面两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?
2、你能总结出上面运算的方法吗?
例1:计算
(1)2x23x1 与 3x25x7的和。
(2)x23xy
练习:1、计算
1)7a22ab与3a22ab的差
112xxy2y1的和 2)、xyy21与 2
22
1213y 与 x24xyy2的差 222
2、化简求值
313108(xyy)(xyx1) 其中x,y 22233
例2、
(1)、一个多项式加上 2x2-x3-5-3x4 得 3x4-5x3-3,求这个多项式。
(2)、已知 A=x3+x2+x+1, B=x+x2,
计算:① A+B; ② A-B。
练习:
1、三角形的第一条边长为a+2b ,第二条边比第一条边大b-2 ,
第三条边比第二条边小5,求三角形的周长.
2、从1~9这九个数字中选择三个数字,由这三个数字可以组成六个两位数,先把六个两位数相加,然后再用所得的和除以所选三个数字的和。你发现了什么?你能说明这其中的道理吗?
三、归纳总结
1、本节课小结
1).整式的加减实际上就是____________.
2).整式的加减的步骤,一般分为________________.
3).整式加减的结果是____________________.
2、你还有哪些疑惑?
四、检测反馈:
1、填空
(1)2a-b与a-b的差是
(2)单项式5x2y、2x2y、2xy2、4x2y的和是(3)、(2mx23x22x1)(5x2xy2)不含x2项,则
2、计算3x2+6x+5 与 4x2+7x-6 的差。
3、化简求值:4y2(x2y)(x24y2) 其中x28,y18
4、一个多项式减去5x24x1得6x8x22,求这个多项式。
五、布置作业:
预习作业: 1)如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n个“广”字中的棋子个数是
________
2)回顾探究规律的方法
六、课后反思:
教学目标
1.知识与技能:掌握去括号法则,运用法则,能按要求正确去括号.
2.过程与方法:通过去括号法则的推导,培养学生观察能力和归纳能力;通过去括号法则的应用,培养学生全方位考虑问题的能力.
3.情感态度与价值观:让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造,在探索中学会与人合作、交流,在探索中体验成功的快乐.
教学重点
本节课的重点是去括号法则及其应用.
教学难点
点是括号前面是“—”号,去括号时括号内各项要变号的理解及应用.
教学准备
多媒体课件
教学过程
一.创设情景,激活思维
1.根据题意,列代数式
① 周三下午,校阅览室内起初有a 名同学.后来某班级组织同学阅读,第一批来了b 位同学,第二批来了c 位同学.则阅览室内共有多少同学?你能用两个代数式表示吗?
② 若阅览室内原有 a名同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了b 位同学,第二批走了c 位同学.试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数.
(点评:选取了学生熟悉的教学资源为背景,提出问题,引入新课,调动学生的学习积极性.)
二.积极探索,活跃思维
1.观察上面①中的两个代数式,它们的'运算顺序一样吗?结果一样吗?②中的两个代数式呢?试用数学语言表示你的发现.
2.请同学们思考一下,你周围还有没有与问题①和②相仿的问题,把它提出来.(点评:在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后,并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则,而是继续让学生提出类似的问题,让学生参与进来,感受并理解去括号法则.)
例如本章引言中的问题:
(1)+120(t-0.5)=+120t-60
(2)-120(t-0.5)=-120t+60
3.再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子,它们有什么特点?
4.由上面的分析探索,体会应该如何去括号?试用文字语言表达你的结论.
(点评:通过让学生自主探究,体验新知的产生过程,由感性认识上升到理性认识.)
概括:去括号法则:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.
三.典型例题,知识迁移
例题1
(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)
(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)
(点评:应用新知,解决问题,突出学生自主学习.)
例题2.化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);??
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b).
(点评:应用新知——去括号,同时复习旧知——合并同类项,在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔.突出学生自主学习.)
例题3两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
注意:顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=静水速度-水速
解:(1)2小时后两船相距:
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米
(2)2小时后甲船比乙船多航行
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
四.巩固提高,体验成功
练习:课本67页1,2
五.课堂小结
今天你有哪些收获?
六.作业设计
课本第70页 1、 2.2 3,4,5?? 2、选做课本70页 2.2? 7,8
课后反思
去括号这节内容,看似容易,实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中,学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中,教师决不能疏忽大意.
教学目标
1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.
2.理解整式加减的实质就是合并同类项.
3.掌握整式的加减运算.
教学重点和难点
重点:熟练地进行整式的加减运算.
难点:能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.
教学过程设计
一、情景引入
1.提问 你会做以下的有理数计算吗? 3337232-(+)、 +(-) 44715345
根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则,可得 3337333737-(+)=--=-; 4471447171
2322323 +(-)= +-=. 5534534345
2.观察 3a+(5a-a)=3a+4a=7a;①
3a+5a-a=8a-a=7a. ②
所以3a+(5a-a)=3a+5a-a.
3a-(5a-a)=3a-4a=-a;③
3a-5a+a=-2a+a=-a. ④
所以3a-(5a-a)= 3a-5a+a
二、学习新课
1. 法则归纳
括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;
括号前面是”-”号,去掉”-”号和括号,括号里的各项都变号.
2.例题分析
例1 先去括号,再合并同类项:
(1)2x-(3x-2y+3)-(5y-2);
(2)-(3a+2b)+(4a-3b+1)-(2a-b-3).
解:(1)原式=2x-3x+2y-3-5y+2
=(2x-3x)+(2y-5y)+(-3+2)
=-x-3y-1
(2)原式 =-3a-2b+4a-3b+1-2a+b+3
=(-3a+4a-2a)+(-2b-3b+b)+(1+3)
=-a-4b+4
【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减,可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.
例2 求整式2a+3b-1、3a-2b+2的和.
解: (2a+3b-1)+(3a-2b+2)
=2a+3b-1+3a-2b+2
=(2a+3a)+(3b-2b)+(-1+2)
=5a+b+1
22例3 求3x-2x+1减去-x+X-3的差.
22解: (3x-2x+1)-(-x+x-3)
22 = 3x-2x+1+x-x+3
2 =4x-3x+4
1
三、巩固练习
1求出下列单项式的和:
(1)-3x,-2x,-5x,5x; (2)-2213222n,n,-n 255
2说出下列第一式减去第二式的差:
(1)3ab,-2ab; (2)-4x,2222x; (3)-5ax,-4xa 3
3计算:
2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x);(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7);
4.化简,求值:
233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4),其中x=-2; (2)12123221242x-2-(x-y)-(-x+y),其中x=-2,y=- 232333
四、课堂小结
1.整式加减的.作用是把整式化简,化简方法就是去括号,合并同类项.
2.遇有多层括号时,一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
3.如果遇到数与多项式相乘,要运用乘法分配律计算.
4.在做化简求值题时,要注意格式.
五、作业布置
(1)课本: 练习9.6 (2)练习册
教学设计说明
1.整式的加减内容既是本节的重点,也是全章的重点,本节的核心内容是计算,因此,在教学中,应注意讲、练结合,本教学设计中,除了安排一定量的例题外,还安排了相当数量的巩固练习,以使学生更好地落实计算的要求.
2.因为整式的加减就是去括号、合并同类项,因此,本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化.
2
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