最小公倍数教学设计人教版

这是最小公倍数教学设计人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

最小公倍数教学设计人教版第 1 篇

　　一、教学内容 ：课本 P88～90 例 1、例 2。

　　二、教学目标

　　1．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

　　2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

　　3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

　　三、重点难点：求两个数最小公倍数的方法。

　　四、教学设计

　　（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况

　　怎样求3和2的最小公倍数？

　　第一步：3的倍数有：（）

　　2的倍数有：（）

　　第二步：3和2的公倍数有：（ ）

　　第三步：3和2的最小公倍数是：（）

　　（二）、小组交流、探讨“前置小研究”

　　1、 要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；

　　2、要求学生说说：（1）什么是公倍数和最小公倍数？

　　（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？

　　（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）

　　1、出示书P88例1题

　　一种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?

　　（1）、学生进行讨论：

　　（2）、出示分别用6个、24个、54个长方形摆成的边长是6分米、12分米、18分米的正方形的动画

　　（3）、学生反馈：这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。

　　（4）、还可以怎样表示求3和2的最小公倍数？

　　①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板书。

　　可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。

　　3的倍数 2的倍数

　　6, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　2、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做

　　3、教学例2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数？

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生交流方法有（交流时课件演示）

　　①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，?

　　8 的倍数：8，16，24，32，40，48，?

　　6 和 8 公倍数：24，48，?

　　6 和 8 的最小公倍数：24

　　②用图表示也很清楚。

　　③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢?

　　你还有其他方法吗？和同学讨论一下。

　　教师介绍：①大数翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍数：24 ②分解质因数法：

　　数的乘积。

　　4、通过观察，想一想：①两个数的公倍数的个数是怎样的？②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

　　5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？

　　完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

　　6、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

　　7、我能很快说出每组数的最小公倍数。

　　8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）

　　（四）巩固练习 ：书P91第1题。

　　（五）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　板书设计 最小公倍数

　　公倍数：两个数公有的倍数

　　最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数 找“最小公倍数”的方法：

　　个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数

　　2、特殊情况：

　　①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数； ②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。

最小公倍数教学设计人教版第 2 篇

教学目标

1.理解公倍数、最小公倍数的概念。

2.初步掌握求两个数的最小公倍数的方法

3.培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

教学重难点

教学重点：理解公倍数、最小公倍数的概念。

教学难点：初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程

一、复习引入

　　1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？

　　3和8 6和11 13和26 17和51

　　2．求30和42的最大公因数。

　　教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。

合作探究

二、教学过程

1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

　　（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。

　　（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。

　　（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？

6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2

　　6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2）

（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

3、教学例3：

一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

　　（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？

　　（2）独立思考问题并在纸上画一画。

　　（3）小组讨论，找出问题的答案。

　　解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。

　　思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？

三、拓展应用

总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

四、课堂总结

今天你有什么收获？

五、作业布置

72页10、12题

最小公倍数教学设计人教版第 3 篇

一、教学目标

1.知识与技能:让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2.过程与方法:让学生会利用列举的方法求10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法 进行有条理地思考。

3.让学生经历探索和发现数学知识的过程，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，积累经验。

二、教学重难点

1.重点:认识公倍数与最小公倍数，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2.难点:认识公倍数与最小公倍数，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

三、教学过程

（一）视频导入

通过观看洋葱学院小视频《公倍数与最小公倍数》至40秒，引出课题。

（二）探究体验，经历过程

继续观看洋葱学院《公倍数与最小公倍数》的小视频，学习什么是公倍数，什么是最小公倍数。

10，20，30，40……既是2的倍数又是5的倍数，它们是2和5的公倍数。

2和5的公倍数中最小的是10 ，10就是2和5的最小公倍数。

（三）巩固提高

1.课件出示书本44页例12。

师:6和9的公倍数有哪些？你能尝试着用自己的方法找一找吗？然后在小组内交流，说一说你是怎样找的？

学生可能会说:

①依次分别写出6和9的倍数，再找一找6和9的倍数。

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

师:你觉得哪种方法简捷一些？

学生自由选择说明理由。

总结:6和9的公倍数有18，36，54，72……最小公倍数是18。

2.完成书本44页练一练第1、2题。

（四）课末总结

师:今天学习的是什么内容？你有什么收获和大家分享？你还有什么疑问吗？

板书设计

公倍数与最小公倍数

10，20，30，40……既是2的倍数又是5的倍数，它们是2和5的公倍数。

2和5的公倍数中最小的是10 ，10就是2和5的最小公倍数。

最小公倍数教学设计人教版第 4 篇

　　教学内容：数学人教版五年级下册第88—89页。

　　知识目标：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。

　　能力目标：在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

　　情感目标：会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。

　　教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。

　　教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。

　　教学准备：学具：若干张长3cm,宽2cm的长方形纸。

　　教学过程：

　　一、激趣引入，探究已知

　　师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。

　　师：(学生依次报数)请报到3的倍数的同学起立。再来一轮，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？（有的同学要起立两次）这是为什么？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是这样的吗？咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。（12、24）

　　师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。关于倍数的知识，你还知道什么？

　　生：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 这节课我们就来进一步研究倍数。

　　二、创设情景，动手操作

　　1. 老师家的墙面出现了问题，这几天正忙着维修呢。

　　（这是我买的一种墙砖）这种墙砖长3分米，宽2分米，我想用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）

　　2.“如果用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）”，这句话是什么意思呢？同桌之间讨论一下。

　　3.那现在你明白老师的意思了吗？我们再来看看

　　需要你们帮忙解决什么问题。（出示——正方形的边长可以是多少？）

　　4.如果按老师的想法铺成的正方形的边长可以是多少呢？

　　看来想一下子解决这个问题有一定的难度，我们可以借助学具来完成，课前老师为大家准备了长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，这里的每个长方形都可以代表长3分米，宽2分米的长方形墙砖，同学们可以用摆一摆，也可以用画一画或者算一算的方法，看铺成的

　　正方形的边长可以是多少？同时呀，老师还想请同学们边操作，边思考这样的两个问题 ：

　　（1）拼出的正方形的边长是多少？

　　（2）正方形的边长与长方形的长、宽有怎样的关系？

　　（师）：听明白了吗？小组之间开始合作吧。

　　5.汇报,展示：

　　学生汇报拼的结果。你是怎么拼的（上黑板展示）。说说你拼的正方形的边长是多少？（6）还有不同的拼法吗？拼成的正方形的边长又是多少？（12）如果老师现在给你足够多的时间和足够多的纸片那你还能拼出边长是多少的.正方形呢？这样的数多吗？有多少个？现在请仔细观察：拼成的正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？（既是2的倍数有是3的倍数。）

　　说的真好，那老师这里有一个疑问。能拼出边长是8的正方形吗？为什么？有困难的同学可以用小纸片铺铺看，谁来说说你的想法。（不能，因为8只是2的倍数，不是3的倍数。）

　　6.小结

　　刚才大家通过自己动手，知道了用这种规格的墙砖拼成的正方形的边长可以是6、12、18…，还知道了这些数既是2的倍数又是3的倍数。同学们真了不起，发现了里面含有的有关因数和倍数的知识，今天我们就进一步用有关因数和倍数的知识来解决“为什么正方形的边长是6分米、12分米…”

　　二、教学意义。

　　1.同学们说，老师来写，2的倍数有： 3的倍数有：

　　那在这些数中哪些数既是2的倍数又是3的倍数？

　　像6.12.18…这些既是2的倍数又是3的倍数的数，我们就把它们叫做2和3的公倍数。（板书：2和3的公倍数）

　　谁来说一说什么叫公倍数。（两个数公有的倍数，交这几个数的公倍数。） 那在这些公倍数中有最大的吗？（没有）为什么呢？

　　那最小的又是几呢？（6） 那6就是这两个数的最小公倍数。

　　（板书：2和3的最小公倍数）

　　2.我们还可以用集合圈的方式来表示两个数的公倍数，

　　（出示：题单第一题）

　　学生独立完成，填完后抽说说每一部分表示什么？

　　3.那现在要你解决“正方形的边长可以是多少？”还用不用摆一摆，画一画了 ，可以怎么办呢？（我们可以直接找两个数的公倍数)

　　要解决“边长最小是多少”这个问题呢？又怎么办？(找两个数的最小公倍数) 这就是我们今天学习的内容（板书课题：最小公倍数）

　　现在谁再来说说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？（老师根据学生的回答来板书：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。）

　　三、练习找两个数的最小公倍数

　　1.现在那有信心找出两个数的最小公倍数吗？好，我们来试一试 ，（题单：第二题找6和8的最小公倍数）

　　2.汇报

　　谁来说说你是怎么找的？（我是先分别找出两个数的倍数，再找它们的公倍数。最后再找出它们的最小公倍数）。

　　3.抽学生板演。

　　4.刚才同学们通过自己动脑，找出了6和8的公倍数有24.48.72…

　　那请大家仔细观察一下，它们的公倍数与最小公倍数之间有怎样的关系呢？（最小公倍数是公倍数的因数，公倍数是最小公倍数的倍数。）

　　四、全课小结：这节课我们学会了什么？

　　五．练习

　　同学们对公倍数和最小公倍数的知识掌握的不错，运用这些知识我们来进行一些练习：（题单：3、4、5题）

　　关于找最小公倍数的方法还有许多种，我们下一节课再一起探讨找最小公倍数的方法。。

　　板书设计：

　　最小公倍数

　　6和8

　　2的倍数：2.4.6.8.10.12.14… 6的倍数：6.12.18.24.30.36.42.48… 3的倍数：3.6.9.12.15.18… 8的倍数：8.16.24.32.40.48.56… 2和3的公倍数：6.12… 6和8的公倍数：24.48.72…

　　2和3的最小公倍数：66和8的最小公倍数：24

　　几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，

　　其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。