梯形的面积试讲导入

这是梯形的面积试讲导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

梯形的面积试讲导入第 1 篇

设计说明

本节课的教学内容是在学生学习了平行四边形和三角形的面积计算方法的基础上进行教学的。本教学设计体现在以下两个方面：

1．精心设计问题，引领学生交流探索。

设计能启发学生思考的数学问题对于数学教学有着无法估量的价值。有价值的数学问题是数学教学的有效载体，它具有恰当的探索空间，具有较好的针对性，具有一定的趣味性。本教案首先设计了导向型问题“平行四边形和三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？”接着是计划型问题“面对梯形的面积这样一个新知识，你打算怎么办？”紧接着是目标型问题“怎样计算梯形的面积呢？”并以这个大问题统领全课，引导学生围绕这个问题进行交流互动，寻找解决问题的方法，充分体现数学学习的过程就是解决问题的过程。

2．迁移思想方法，探索梯形面积的计算方法。

在本节课的学习中，学生解决问题的关键是在于头脑中是否有“把梯形转化成已学过的平面图形”的思路和“怎样转化”的策略。由于学生经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法对梯形的面积计算公式进行推导。因此，老师为每个学生都准备了一般梯形、直角梯形和等腰梯形。选择他们喜欢的梯形，先独立思考能把它们转化成已学过的什么图形，再按照“转化——找联系——推导公式”的思路来研究。由于每个学生的数学基础不同、思维方式不同，学生面对问题所使用的思考策略必然不同。在整个汇报展示的过程中，不但要为学生提供一个展示不同方法和想法的平台，还要通过实际操作、互动交流，启迪学生深思，引发争论。让思维的火花得到碰撞，让学生在合作交流中理解意义、掌握方法。

课前准备

教师准备　PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡、梯形教具、剪刀

学生准备　两个完全一样的梯形、剪刀、练习卡片

教学过程

⊙创设情境，导入新课

我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种植草皮进一步绿化、美化我们的校园(课件出示一个近似梯形的空地)，这块空地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，求学校至少要种植多少草皮，就是计算这块地的什么？怎样求梯形的面积呢？这就是今天我们要学习的内容。

(板书课题：梯形的面积)

设计意图：通过创设绿化、美化校园的情境，提出一系列问题，引发学生进行思考，激发学生的探究欲望。

⊙猜想并自主探究

1．公式的猜想。

师：同学们，前几节课我们学习了哪些图形的面积计算公式？

(学习了三角形、平行四边形的面积计算公式)

师：现在请同学们回忆一下，平行四边形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式我们又是怎样推导出来的？

(学生回答，教师出示PPT课件，演示平行四边形与三角形的面积计算公式的推导过程)

师：我们在推导平行四边形和三角形的面积计算公式时，有什么共同点？

(都是运用转化的方法，把未知转化为已知)

师：这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题。对于梯形的面积如何计算，同学们也可以大胆地猜想一下，梯形可以转化成我们已学过的哪种图形呢？

(生猜想，教师根据学生回答写出图形名称)

设计意图：通过对平行四边形与三角形的面积计算公式的推导过程的回顾，为学生推导梯形的面积计算公式做了思维策略上的有效铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，进而培养学生的直觉思维和探究意识。

2．公式的探究。

师：同学们对梯形能转化成哪种图形作了大胆猜想，但光有猜想是不够的，我们还要对自己的猜想进行探究和验证，通过事实来说明你的猜想是否合理、正确。现在同学们就开始动手对自己的猜想进行探究和验证吧！这里老师提几个要求。

梯形的面积试讲导入第 2 篇

　　一、教材分析

五年级数学《梯形的面积》教学设计

　　“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。

　　二、教学目标

　　1、知识技能目标

　　通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。

　　2、过程方法目标

　　通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念。

　　3、情感态度价值观目标

　　使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。

　　三、教学重点

　　理解并掌握梯形面积计算公式。

　　四、教学难点

　　理解梯形面积公式的推导过程。

　　五、学具教具准备

　　梯形纸片、小剪刀、多媒体课件

　　六、教学过程

　　（一）我们来回顾

　　1、动画引入：生动的动画小金鱼

　　图中有哪些几何图形？你知道哪些图形的面积公式？

　　2、回顾平行四边形面积公式，三角形面积公式的推导过程，突出“转化”的数学思想方法。

　　生1：探索平行四边形面积时，把平行四边形转化为已经学过的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的'宽等于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。

　　生2：探索三角形面积时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

　　（二）我们来探究

　　1、情景导入

　　车窗玻璃是梯形的，你会计算车窗玻璃的面积吗？

　　2、自主探究

　　摆一摆，剪一剪，拼一拼，你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　（三）我们来交流

　　1、小组交流

　　2、全班汇报展示

　　演示你们小组的实验操作过程，说说你的推导方法和过程

　　A组汇报展示：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　同学们有没有问题？

　　生问：为什么要除以2？

　　A组同学解疑：因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积，即（上底+下底）×高，求一个梯形就要除以2。

　　B组汇报展示：我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形（操作演示），它们的面积分别是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。

　　C组汇报展示：我们吓阻是把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个（操作演示），它们的面积分别是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面积=（下底-上底）×高+上底×高÷2。

　　D组汇报展示：我们小组是沿着中位线剪开，拼补成一个平行四边形(操作演示)这个平行四边形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

　　……

　　师：同学们真棒！用这么多的方法求出了梯形的面积，再一起把这些方法梳理一下（课件展示不同方法的推导过程）。

　　概括梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面积，a、b分别表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。

　　注意转化前后的图形之间的联系并体验多种策略解决数学问题的魅力和乐趣。

　　3、概括梯形面积计算公式

　　（四）我们来解决

　　1、求三峡水电站横截面的一部分面积（课件出示题目及图形）

　　学生独立解答

　　展示学生解答过程，并点评强调不要忘记除以二

　　2、求车窗玻璃面积

　　课件出示题目

　　提示学生要求两块车窗玻璃的面积

　　展示学生独立完成的过程并点评

　　（五）我们来挑战

　　1、一个梯形上、下底的和是10,厘米，高6厘米，求它的面积。如果高不变，面积不变，它的上、下底可能分别是多少？画一画，你能够发现什么？梯形、平行四边形、三角形的面积公式有联系吗？

　　2、下次研究圆的面积计算，你打算用什么策略？

　　（六）我们来小结

　　说说你这节课学到了哪些知识？用到了哪些数学思想方法？

　　（七）教学反思

　　这节课通过学生动手操作、自主探究、小组合作、全班交流，经历了从探究中发现，从发现中体验，在体验中发展的过程。在这个过程当中，同学们运用类比思想、转化思想，得出了多种计算梯形面积的方法和策略，体验了数学的无限魅力和无穷乐趣，学生在一次次成功的喜悦中，学得其乐无比，兴趣盎然。

　　在这节课“我们来挑战”的活动中，第一题有利于同学们研究梯形、平行四边形、三角形面积公式的联系，对所学知识进行有效的整合，还渗透了极限思想方法。第二题多数同学能够类比想到以后研究圆时，仍然把它转化为已将学过的图形研究，让转化的思想深入人心。

梯形的面积试讲导入第 3 篇

　　教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第95、96页内容及相关练习。

　　教学目标：

　　1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

　　2．能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

　　教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

　　教学准备：课件。

　　学具准备：两个完全重合的梯形、一个和之前两个梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格纸。

　　教学过程：

　　一、复习引入，知识铺垫

　　教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？

　　教师：它们之间有什么联系呢？

　　因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。

　　【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。

　　二、探究梯形面积的计算公式

　　1．提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。

　　教师：同学们在图中发现了什么？

　　教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？

　　教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　2．动手操作。

　　（1）选择合适的材料，进行操作。（同桌合作）

　　（2）反馈交流。

　　让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。

　　预设：

　　① 数方格；

　　② 拼摆，转化成平行四边形；

　　③ 割，转化成两个三角形；

　　④ 割，转化成一个平行四边形和一个三角形；

　　⑤ 割，转化成长方形和两个三角形；

　　⑥ 割补法，转化成平行四边形。

　　【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。

　　3．公式推导。

　　（1）教师：方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。先以方法②为例，观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？

　　学生：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的'一半。

　　学生边说，教师边课件演示。

　　（2）教师：观察方法③，如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢？这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？

　　学生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。

　　学生边说，教师边课件演示。

　　（3）教师：观察方法④，如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢？割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？

　　学生：平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。

　　学生边说，教师边课件演示。。

　　教师：这和前面推导出来的结论是一样的。

　　（4）教师：看方法⑤，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢？先说说它们之间有什么样的等量关系？

　　学生：长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。

　　学生发现两个三角形的底是多少，无法描述，不确定。这时，教师演示课件动画效果，把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。

　　教师边课件演示。

　　教师：接下来的推导过程和方法④是一样的。

　　（5）教师：方法⑥，通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢？

　　学生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积和梯形的面积相等。

　　教师课件演示。

　　教师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗？（上底、下底、高）

　　【设计意图】不满足于一种方法的公式推导，展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。

　　三、学以致用

　　1．出示教材第96页例3。

　　教师：什么是横截面？

　　请学生独立解决，全班核对答案。

　　教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。

　　2．出示教材第96页做一做。

　　教师：这题特别要看清楚问题，问的是它们的面积分别是多少，所以问的是左边梯形的面积是多少和右边梯形的面积是多少，千万不要把分别看成共，变成求整个大梯形的面积

　　小结：这几个梯形的高相等，所以判断哪几个梯形的面积相等，只要看哪几个梯形的上底与下底的和相等就可以了。

　　【设计意图】因为学生第一次接触横截面，所以强调了对横截面的理解。从简到难，多层次对公式进行应用，在应用中加强对公式的理解。

　　四、回顾反思

　　教师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？

　　【设计意图】在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。

　　五、布置作业

　　完成教材第97页第1题到第5题。

梯形的面积试讲导入第 4 篇

一、教学目标：

1、知识与技能目标：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法目标：通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

3、情感、态度价值观目标：积累解决问题的经验，增加对新图形面积研究的策略意识，从而获得成功的探索体验，增强学习兴趣。

二、教学重难点：

1、教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。

2、教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

三、教学准备：

投影、若干个梯形图片（其中有两个完全重合的梯形），剪刀、尺子、透明的方格纸。

四、教学过程：

（一）、温故知新，导入新课

以PPT投影形式出示已经学过的平行四边形、三角形图片，并请同学们计算它们的面积，核对答案之后，教师提问学生回答平行四边形和三角形的面积公式是如何推导出来的？并启发同学们思考能否将梯形也转化成已经学过的图形，计算面积？

2015年教师资格考试小学梯形的面积教学设计

（二）、探究梯形面积的计算公式

1．操作探索

（1）拼一拼：选择合适的材料，进行操作。（小组合作）

（2）反馈交流：各小组代表展示操作过程。（在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形）

预设：① 数方格；② 拼摆，转化成平行四边形；③ 割，转化成两个三角形；④ 割，转化成一个平行四边形和一个三角形；⑤ 割，转化成长方形和两个三角形；⑥ 割补法，转化成平行四边形。

2．公式推导。

方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。先以方法②为例，教师引导学生观察原有的梯形和转化后的平行四边形之间有哪些等量关系？学生会发现梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。学生边说，教师边课件演示。

逐步完成板书：

2015年教师资格考试小学梯形的面积教学设计

教师：如果用 表示梯形的面积， 表示梯形的上底， 表示梯形的下底， 表示梯形的高，梯形的面积公式还可以写成： （板书）。

观察方法③，教师引导如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢？这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？学生会发现三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。学生边说，教师边课件演示。（教师提示为了方便，直接用 表示梯形的上底，用 表示梯形的下底， 表示梯形的高。）

逐步完成板书：

2015年教师资格考试小学梯形的面积教学设计

教师：这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。

（3）教师：观察方法④⑤⑥，大家根据刚才老师的推理思路，以小组为单位进行探究，看看最终得到的梯形面积公式是否都是一样的？（教师巡视，解答疑问）小组合作探究之后，请各小组进行展示、教师板书。

④

2015年教师资格考试小学梯形的面积教学设计

⑤

2015年教师资格考试小学梯形的面积教学设计

⑥

2015年教师资格考试小学梯形的面积教学设计

教师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗？（上底、下底、高）

（三）、巩固提高，学以致用

1．出示图

2015年教师资格考试小学梯形的面积教学设计

2．出示教材 “做一做”

2015年教师资格考试小学梯形的面积教学设计

请两位同学到黑板前做，其他同学在练习本上做，教师巡视，最后核对答案。如果有错误教师要及时纠正，尤其是第2题，教师需提示：问的是“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯形的面积。

（四）、小结作业

教师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？

完成教材第97页第1题到第5题。

五、板书设计

梯形的面积公式

推导一：

2015年教师资格考试小学梯形的面积教学设计

推导二：