日期:2022-02-12
这是苏教版比例尺优秀教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
教学片段:
师:同学们,请拿出你们的学具“三角板”按实际的大小画在作业本上,能画出来吗?
学生操作中……
师:再看看我们的教室有多大,按实际大小你能把它画下来吗?你有好的方法或建议吗?
生:可以把它缩小后再画下来。
师:说得真棒!其实呀,像我们正在修建的教师周转房的设计图纸、学校专栏上的中国地图、世界地图(课件出示图纸和中国地图)都是把实际的距离缩小后画出来的,你们想知道这方面的知识吗?
师:请你们带着问题自学教材第48―49页的内容,看完后小组内可以相互交流。
学生自学交流中……
师:哪个小组派代表汇报一下,你们小组交流的情况。
生1:我们小组知道了比例尺就是图上距离与实际距离的比。
师:比例尺是一把尺子吗?若不是,那是什么?
生2:是一个比
生3:我们组知道了比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺
生4:我们组还知道了数值比例尺1:100000000表示图上的1厘米代表实际的100000000厘米,第二幅图是线段比例尺,表示图上的1厘米相当于实际距离的50千米。
师:孩子们,你们太聪明了!才看了这么一会儿的书就知道了这么多!我在一幅地图上看到“比例尺:六百万分之一”你们觉得有问题吗?
生5:不对,比例尺是一个比,应该按比的读法来读,不能按分数的读法读。
师:对,比不能按分数的读法来读。还有要补充的吗?
生6:我们还知道数值比例尺有的前项为“1”,有的比例尺的后项为“1”
师:你们观察得真仔细,你们知道这是为什么吗?
生7:是为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是“1”的比。
生8:我知道前项是1的比例尺表示的是缩小,后项是1的比例尺表示是扩大。
师:你们真的太聪明了!知道了比例尺的这么多的知识,你会求比例尺吗,怎样求比例尺?
生9:求比例尺就是用图上距离比实际距离,只要知道了图上距离和实际距离就可以求出比例尺。
师:你们能把48页右图的线段比例尺改写成数值比例尺吗?
生甲板演:图上距离:实际距离
=1厘米:50千米
=1厘米:5000000厘米
=1:5000000
师:你们有什么疑问要问他吗?
生乙:为什么用1厘米:50千米?
生甲:因为图上的1厘米相当于实际距离的50千米。
生丙:为什么要把50千米化成5000000厘米?
生甲:因为前面的图上距离是厘米,所以后面的实际距离也要化成与前面单位相统一后再来比。
教室里响起了掌声……
反思:
我教学《比例尺》这一内容,是在杜郎口中学“10+35”自主教学模式的启发下来设计的。首先让学生画“三角板”和教室平面图,一易一难引出课题。本节课内容比较简单,根据“孩子一学就会不教”的原则,我采用了让学生自学、交流、汇报的学习方式,放手让学生主动去探究,把课堂的时间和空间留给了学生,让学生在交流、讨论、质疑的过程中,通过教师的点拨,轻松的掌握了比例尺的知识,取得了较好的教学效果。
“一个人总站着不累,总坐着也不累,半蹲着身子才是最累的”。现在的课堂,很多老师想放又不敢放,生怕学生学不会,不按自己设计的套路去走,打乱课堂秩序,一发不可收拾,就干脆由老师包办代替,还是回到了老路。其实在课堂中,我们要学会放手,相信自己的学生一点能行,把课堂的主动权放给他们,让他们主动去探索、去发现知识,才能真正理解掌握,达到我们想要的效果。有一种爱叫做放手,当你放开手的时候就是孩子长大的第一步,让我们在课堂中放手吧!这样,我们的孩子才能尽快长大。
【教学内容】
比例尺(3)(教材第56~58页第3~10题)。
【教学目标】
1.通过练习,巩固对比例尺的认识。
2.培养学生联系实际解决问题的能力。
3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
【重点难点】
把比例尺应用到实际生活中,解决实际问题。
【教学准备】
投影仪。
【复习导入】
1.什么是比例尺?比例尺1∶1000表示什么?
2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。
【新课讲授】
1.教授例3。
(1)教师用投影出示教材55页的例3。
(2)组织学生讨论:画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作?使学生明确:根据“图上距离=实际距离×比例尺”,求出长和宽的图上距离。
(3)学生分组求出各图上距离,教师订正。
(4)组织学生画出平面图,并在全班交流。
2.巩固应用:完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成,同桌间相互检查。
【练习讲授】
1.出示习题:小明家要搬新家了,他特别高兴。可是,他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图,并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量得新家到学校的图上距离是7cm,旧家到学校的距离是3cm。同学们,你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗?
(1)学生根据手中的图纸,分小组研究用什么知识来解答,然后合作计算出结果。
(2)学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由,并说一说为什么要这样求。
方法一:运用比例尺。
900m=90000cm3∶90000=1∶30000
7×30000=210000(cm)=2100(m)
方法二:运用倍比关系。
7÷3=900×=2100(m)
2.教师:通过同学们的计算,我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少,但小明还是非常高兴的,因为小明的新家比旧家宽敞。小明的新家按1∶200画出的户型图是这样的。
教师:你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗?
(1)学生以小组为单位分工计算出结果。
(2)汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。
(3)引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。
3.教材第56页练习十第4题。
教师:这是一幅七星瓢虫的放大图,那么它的比例尺的后项应该是多少?
组织学生独立完成,指名汇报。
答案:量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。
4.教材第57页练习十第8题。
先组织学生独立练习,并在小组中交流。
答案:3.6cm22.5cm9000km
5.教材第57页练习十第7题。
(1)教师用投影出示第7题。
(2)指名读题,理解题意。
(3)小组合作讨论,指一名学生板演,然后集体订正。
解:设兰州到乌鲁木齐在地图上的长是x厘米。
1900km=190000000cm
x∶190000000=1∶40000000
x=4.75
答:地图上两地之间的长度是4.75cm。
6.教材第57页练习十第6题。
(1)组织学生分小组活动:在自己准备的地图上,选取两个城市。
(2)组织学生量出两个城市在图上的距离。
(3)根据比例尺,算出两个城市的实际距离。
(4)小组交流,汇报。
7.教材第57页练习十第9题。
(1)组织学生读题,理解题意。
(2)组织学生在小组中合作完成。
①根据比例尺,算出篮球场长和宽的实际距离。
②画出平面图。
③相互展示。
8.教材第58页练习十第10题。
(1)学生拿出自己测量房屋地面的长和宽的实际距离。
(2)组织学生在小组中议一议,使学生明确,先要确定比例尺,再计算出长和宽的图上距离,然后再画。(比例尺要根据平面的大小来定)
9.教材第58页练习十第11题。
(1)组织学生读题,理解题意。
(2)组织学生在小组中议一议,确定解题步骤。
(3)小组合作完成,并相互交流,这里用图上距离1cm表示实际距离200m比较合适。
(4)用投影展示学生的作业。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你又有哪些新的认识?比例尺能帮助我们解决生活中的哪些问题?
组织学生说一说,相互交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学目标:
1、结合具体情境,认识比例尺,能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重难点:
认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学过程:
一、呈现情境图
思考、讨论。
我家的房屋平面图
1、比例尺1:100是什么意思?
图上距离。
2、比例尺=--------------
实际距离。
3、独立完成P30页第2、3题。
4、P30页第4题,怎样求窗户的图上距离?注意比成相成的单位后再计算。
5、指导完成P30页第5题。
注意求比例尺时,图上距离与实际距离的单位要统一。
P31页第1题,说明清楚两地距离一般假设是直线距离,计算时,注意单位换算。
P31页第2题,自己尝试独立完成。
放手让学生自己研究。
教师对困难的学生加以指导。
试一试。
练一练。
【教学内容】
北师大版数学六年级下册30页——比例尺
【教材分析】
教材从学生比较熟悉的房屋平面图入手,引导学生认识比例尺,初步感受比例尺在生活中的应用。出示平面图后,借助图形放缩的经验和其他学习经验,了解比例尺的含义。
【学情分析】
本节课内容是学生在学习了化简比的基础上学习的,因此不会感到陌生。但学生对比例尺的意义可能不好理解,这部分知识相对来说比较抽象,在具体计算上可能存在一定困难。
【教学目标】
1、结合具体情境,认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
3、能积极参与数学学习活动,进一步体会数学与日常生活的密切联系。
【教学重点】
结合具体情境理解比例尺的意义。
【教学难点】
应用比例尺的知识解决实际问题。
【教学准备】
多媒体课件,直尺,中国地图
【教学流程】
一、 谈话导入,激起兴趣
1、 如果要绘制我们教室的平面图,需要多大的纸?
如果要绘制中国地图呢?
(学生自由回答。得出结论。)
2、 聪明的人想出了一个办法,把物体实际的长度按一定比例缩小再画在图纸上,这就是我们这节课要研究的内容。
【设计意图:先抓住学生急于认知的心理,从生活中熟悉的事物出发,真切感受到在绘制平面图的时候,不可能按照实际的长度来操作,需要有一个科学的方法,从而引入本节课内容。】
二、创设情境,探究新知
活动一:(课件出示)
六.一儿童节快要到了,学校要举办一个大型的篝火晚会,想让同学们设计一个舞台。在平面图上如果用10厘米表示地面上10米的距离,那么图上距离与实际距离的比是多少呢?
【设计意图:用学生喜欢的活动引起浓厚的兴趣,用亲身经验走近数学,探索其中的奥秘。】
(1)读懂题目中的信息。
(学生汇报已知条件和所求问题。)
(2)根据题目的要求,引导学生得出10厘米:10米,并用学生已有的学习经验化简比。
【设计意图:利用已有的学习经验,学生自然会想到要化简这个比,必须要统一计量单位,这也是比例尺这个知识点重点强调的地方。】
(3)随学生汇报,板书提炼:图上距离:实际距离
10厘米:10米
10:1000
1:100
(4)揭示比例尺的含义。使学生理解图上距离与实际距离的比就是比例尺。
【设计意图:不把比例尺作为一个知识点让学生背诵,而是在情景中鼓励学生进行充分的思考与交流后得出结论。】
(5)讲授比例尺的另一种表示形式,即分数的形式。板书。
活动二:(课件出示)(投影仪展示)
师生共同搜集的生活中不同的比例尺,引导学生交流讨论,说说自己的发现。
(学生积极展开讨论与研究,各抒己见。)
教师归纳为三点。
① 比例尺是一个比,不带计量单位。
② 比例尺的前项和后项一定是同级单位。
③ 为了计算方便,比例尺通常都写做是前项为1的比。
【设计意图:多角度理解比例尺的含义,使学生对比例尺的意义、形式、求法有初步了解,为解决实际问题打好基础。】
活动三:(出示教材30页情境图)
(1) 理解比例尺1:100的意义,引导学生用自己的语言描述。
(2) 完成2、3题。
(学生独立思考后小组内交流自己的想法,然后全班交流方法。)
(3) 完成4、5题。
(引导学生理解题意,独立思考后进行交流。)
【设计意图:学生可以利用比的意义、比例尺的含义等知识和解决问题的'经验来解决这些问题,放手学生有利于提高解决问题的能力。】
(4)引导学生进行总结归纳。已知图上距离、实际距离、比例尺中的两个量怎样求第三个量。
三、 拓展引申,巩固新知
出示一中国地图。
1、 找到自己的家乡。估一估家乡到北京的距离,求一求实际距离。
2、 放暑假时,你打算从------到-------去旅游,两地间的实际距离大约是------千米。
引导学生交流各自的想法。
【设计意图:本体具有开放性和挑战性,对学生的估算和计算能力都是一种考验。】
四、 运用所学,解决问题
1、 学了本节课,你有获得了哪些知识?
2、 怎样画我们教室的平面图呢?(长8米,宽6米)
引导学生交流自己的看法,自定比例尺,画出平面图。
【设计意图:回顾前面的问题,首尾呼应,为学生提供充分的自由发展空间,让他们倾听、协作、分享、交流。】
五、 布置作业,课后延伸
1、 搜集生活中后项为1的比例尺。
2、 比例尺除了可以用1:100、1/100这样的形式表示,你知道还可以怎样来表示吗?
【设计意图:作为知识的拓展,将旧教材中的扩大比例尺和缩小比例尺、数值比例尺和线段比例尺的知识点给学生,拓宽学生视野和知识面。】
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