比例尺教学目标及重难点

这是比例尺教学目标及重难点，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

比例尺教学目标及重难点第 1 篇

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书　数学》(人教版)六年级下册第47、48页，练习八第1-3题。

　　【设计理念】

　　数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。

　　【学情与教材分析】

　　“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。

　　【教学目标】

　　1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。

　　2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

　　3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲近数学的良好情感。

　　【教学准备】

　　多媒体课件

　　【教学重点】

　　理解比例尺的意义

　　【教学难点】

　　把线段比例转换成数值比例尺

　　【教学过程】

　　一、激发兴趣，引入比例尺

　　(脑筋急转弯)

　　师：同学们，你们一定去过漳州，那你们坐车从华安到漳州大约需要多长时间?(1个多小时)，可是有只蚂蚁却只用了4秒钟。你知道是怎么回事吗?

　　生猜：蚂蚁可能在从华安到漳州的地图上爬。

　　师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，(板书：图上距离)而我们坐车所行的是从华安到漳州的实际距离。(板书：实际距离)

　　师：看，在这幅地图上(出示第一幅地图)从华安到漳州蚂蚁只用了4秒钟，(出示第二幅地图)在这幅地图上蚂蚁用4秒钟还能到达吗?(出示第三幅地图)在这幅地图上呢?

　　师：为什么同样是从华安到漳州，有的只需4秒钟就能到达，而有的却到达不了呢?(地图有大有小)

　　请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢?(让学生思考片刻后才说，可先让学生说)是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容：比例尺(板书课题)

　　【设计意图：脑筋急转弯意在激趣引出地图，对学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢?”这个问题来引导学生思考，通过三张地图大小不一样，而表示的实际距离却相同，引起学生认知冲突，聚焦依据比例不同，表示的大小也不相同，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。】

　　二、自主学习，认识比例尺

　　1、什么叫比例尺?它是尺吗?是比例吗?请同学们打开课本48页，自学48页的内容。

　　2、揭示比例尺的意义。

　　你们从书上了解到什么叫比例尺?(嗯，是个比 板书于课题后)

　　前项是什么?后项呢?(在板书的图上距离与实际距离中加入“：”)

　　那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写成什么形式?

　　你能说说这些比例尺的意义吗?

　　请同学们仔细观察这几个比例尺上的数字的变化以及这几幅地图的大小变化，你又有什么发现，同桌交流一下

　　比例尺前项都是1,后项数字越大，图上1厘米所表示的实际距离越长，所画出的图形就越小，后项数字越小，图上1厘米所表示的实际距离越短，所画出的图形就越大

　　【设计意图：学生自学可能因为自身学习能力的差异而产生不同的效果，如何让不同学力的`学生在自学中都能真正学有所获?问题引领是一个比较有效的方法。因此，我设计了以上三个问题，聚焦比例尺的内涵，帮助学生清晰把握。】

　　3、练习：

　　知道了什么是比例尺，如果我想求一幅图的比例尺，那要怎么办呢?老师给你们数据你们会求出一幅图的比例尺吗?

　　①、一张桌子画在图纸上的高度是8厘米，实际高度是80厘米，求这幅图纸的比例尺是多少?

　　②、一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?

　　③、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少?

　　注意：单位统一

　　要化简 结果不带单位(因为它表示的是两个量之间的关系)

　　【设计意图：在学生理解比例尺的意义之后马上呈现三道不同梯度的习题，一是让学生进一步理解掌握比例尺的实际意义，二是让学生正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。并能用自己的语言正确说明比例尺所表示的具体意义。】

　　4、认识放大比例尺

　　观察这三个比例尺，你有什么发现?(前项为1)也就是说图上距离比实际距离小，其实现实中还能见到这样的比例尺(课件出示一些精密零件的图纸)

　　看，把比例尺读出来，你有什么发现?(选一个说意义)

　　小结：比例尺根据它的作用可分为缩小比例尺和放大比例尺。(板书)通常情况下，为了计算的方便，把比例尺写成前项或后项是1的比。

　　5、认识线段比例尺

　　刚才我们认识的比例尺都是用数字来表示的，它们都叫做数值比例尺。请同学们再来看这幅比例尺(出示线段比例尺)它与数值比例尺有什么不同?

　　学会看线段比例尺。图上每一段都是长1厘米，每一厘米都相当于实际多少千米?

　　用线段来表示图上距离与实际距离的关系，这叫做线段比例尺

　　区别：形式不同，但都表示图上距离与实际距离的倍数关系

　　小结：比例尺根据表现形式的不同分为数值比例尺和线段比例尺。(板书)

　　6、把上面的线段比例尺改写成数值比例尺

　　(1) 这个线段比例尺它表示图上1厘米相当于实际50千米，那你们会将它改写成数值比例尺吗?

　　(2)1厘米：50千米= 1厘米：5000000厘米 =1：5000000

　　(3)根据数值比例尺标出线段比例尺

　　小结：线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式.它们之间可以进行转换.把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了.

　　【设计意图：在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解放大比例尺、线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺两种比例尺基本形式之间的转换，并准确理解比例尺的书写特征。】

　　三、课后延伸

　　选择合适的比例尺画图

　　红光小学有一块长方形草坪，长85米，宽30米，把这块草坪按一定的比缩小，你能在纸上画出这个长方形草坪的平面图形吗?(1：1000、1：500 1：10000)

　　结论：一幅图的比例尺由纸张的大小来决定。

　　【设计意图：让学生选用比例尺解答,以此培养学生思维的灵活性.这样让孩子在获得知识的同时,培养了能力,让学生真真切切的感受到生活中有数学,生活中处处有数学,提高了学生学数学用数学的意识。】

　　四、谈学后体会。这节课你学到了什么?

　　【设计意图：让学生回顾学习过程，反思评价，再一次体验学习经历，促进学生对知识的掌握。】

比例尺教学目标及重难点第 2 篇

[课程标准要求]

了解比例尺，在具体的情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算；

[教材分析]

本节课的内容是在学生初步掌握了比例的意义和基本性质的基础上展开的。教材首先介绍了比例尺的概念，比例尺的两种形式，和比例尺互化的方法，及求比例尺的方法，同时还沟通比例尺和分数的关系，未后续学习“放大与缩小”做铺垫。

[学情分析]

学生在人教版小学数学六年级上学期学习了比和比的基本性质，六年级下册第三单元学习了比例、正反比例、比例的基本性质，这些都为比例尺的学习提供了基础。在小学品德与社会中学生也接触了比例尺的知识，通过这些知识的学习学生对比例尺已不再陌生，并能较容易的掌握本课内容。

学生已有的生活经验：学生在日常生活和学习中都接触过地图，对地

图上的比例尺也已经有了一定的生活经验，对比例尺的学习提供了资料，

带来了方便。

[学习目标]

1. 通过自学、同伴交流、知道什么是图上距离、什么是实际具体，能说出比例尺的实际意义，认识比例尺的意义；

2. 能区分数值比例尺、线段比例尺并会它们之间的相互转换；

3. 根据比例尺的意义，能正确求一幅地图的比例尺，体验数学与生活的紧密联系；

[评价任务]

1. 学生通过自学、同伴学习能正确判断比例尺，并会说出每个比例尺的实际意义，知道比例尺是一个固定的比检测目标1的达成；

2. 会自己判断是数值比例尺或线段比例尺及他们的不同，并能进行两种比例尺的互化并解释为什么这样做，检测目标1、2的达成；

3. 通过跟进练习和课堂练习及课堂总结，会正确求一幅地图的比例尺，在老师的引导下梳理本节课内容，检测目标1、2、3的达成；

学习过程：

一、 谈话导入、引出新课

师：昨天老师给大家布置一项作业是预习课本53页比例尺，下面大家根据自学提纲在小组内交流你的学习收获？

二、 小组交流 汇报分享

（一）出示自学提纲（默看自学提纲）

1.什么是比例尺？你认为这个概念中哪些词比较关键？

2.比例尺可以怎么写？

3．比例尺有几种？分别是什么？

4.想一想：根据比例尺的意义，比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米相当于实际距离多少千米？

（二）小组汇报 师实时点拨

1.小组汇报

2.师实时板书、追问

（1）第一个问题 板书“比”

（2）第二个问题：追问“还可以怎么写（分数形式）”

（3）第三个问题：学生板演两种比例尺

（4）联系比与分数的关系，理解比例的本质是一个固定的比；

（三）跟进练习、检测自学

1.说说比例尺的实际意义

①
数值比例尺

这是什么比例尺（1:6000000）。还可以怎么写？它表示什么？

比例尺 1:200 分别表示什么？

② 小结数值比例尺特点

师：观察这些数值比例尺它们有什么共同点?

是一个比；图上距离和实际距离的单位是统一的；前项是1

③线段比例尺

师：这是什么比例尺，它们有分别表示什么？

4.比例尺互换

师：这是一幅“北京市地图”观察它的比例尺你有什么发现？（不仅有数值比例尺还有线段比例尺），说明什么问题（两者可以互换）。

（1）把图中的线段比例尺改成数值比例尺

练习本独立完成、指名板演讲思路

问：做题的过程中你会提醒大家注意什么?（单位一致 、不要漏写“0”）

（2）数值比例1:2300000改成线段比例尺

规范做题要求

师：小结：刚才学习不管是数值比例尺还是线段比例尺从中我们发现它们的前项都是1，这样的比例尺其实是把实际距离按一定的比缩小得到的，又叫“缩小比例尺”。

（四）.认识放大比例尺

师：然而在我们的生活、生产中绘制比较精细的零件图时例如我们的手机、电脑等，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺2:1，还可以写成，你知道它表示什么吗？ （比例尺2:1表示图上2厘米相当于实际距离1厘米或图上距离是实际距离的2倍。实际距离是图上距离的 ）

问：这幅精密小轴承的比例尺是5:1，它又表示有表示什么？

师：观察这两个比例尺你发现？（后项是1）它们又叫放大比例尺

小结：不管是缩小比例尺还是放大比例尺，为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！

三、 课堂小结 提升认识

师：下面回头看看本节课我们学习了哪些知识？

四、 课堂练习 巩固新知

第一关

1.一幅图的（ ）与（     ）的比，叫做这幅图比例尺。

2.一幅图的比例尺是１:２０００００，说明实际距离是图上距离的（    ）倍，也就是图上１厘米表示实际（    ）千米。

第二关

1.比例尺是一种测量的工具。（ ）

2.比例尺按表现形式可分为数值比例尺和线段 比例尺。（ ）

3.一个小型零件长5毫米，画在图上5厘米。这幅图的比例尺为1：10

第三关

1.课本53页例1

求比例需要知道什么信息？

2.想一想：小明说，这两幅图的比例尺所表示的意义是一样的。你同意吗？为什么？

比例尺1:0

比例尺是10:1

五、畅谈收获 拓展提高

1、这节课你学会了什么知识？

2、关于比例尺，你知道了什么？你认为需要注意什么？

板书设计：

比例尺

前项或后项是1的比

图上距离：实际距离=比例尺

或

缩小 放大

数值比例尺 1:6000000 2:1

分类：

线段比例尺

比例尺教学目标及重难点第 3 篇

教 学 内 容

授 课 教 师

赵海鱼

授 课 年 级

六

授 课 时 间

3月21日

教 学 目 标

1、从生活实际出发，认识比例尺，理解比例尺的意义。

2、能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

教学重、难点

理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。

教 学 过 程

教 学 内 容

教 学 步 骤

标

（ 5 ）分

一、课前游戏：脑筋急转弯

一只蜗牛从上海爬到北京只用了2分钟，为什么？

二、谈话导入：同学们，我们的祖国历史悠久，地域辽阔，大约有960万平方千米，如果我们想把整个中国的地域一眼望尽，有没有可能呢？今天老师就把中国地图带进了课堂，你知道人们是怎样把960万平方千米的大中国画在这张没有电视屏幕大的地图上的呢？

三、学生明确学习目标。

1、多媒体出示课件(蜗牛图)

2、学生回答。

3、创设情境，提出问题。

4、教师出示中国地图。

5、导入新课，揭示课题。

6、课件出示学习目标。

学

（ 15 ）分

一、了解比例尺的用途：

1、教师引导学生观察教室里大小不同的中国政区图，说说你发现了什么？

2、学生回答后教师追问：为什么大小变了而形状没有变？

3、在日常生活中，人们经常要用到把一些实际的物体缩小或扩大一定的倍数画成平面图，你还见过哪些例子？

二、自主探究，合作交流。

1、学生根据教师提供的自学提纲，自学课本48——49页的内容。

2、汇报自学成果。

3、学生看课件认识线段比例尺和数值比例尺。

4、四人小组讨论：

（1）、10:1和1:10一样吗？为什么？

（2）、机器零件图中的2:1是什么意思？

（3）、在例1中把线段比例尺改写成数值比例尺时应注意什么？

5、小组派代表在班内汇报交流。

6、集体订正。

7、想一想，议一议。

你同意小明的观点吗？为什么？

8、2人小组讨论：（1）、比例尺有什么特征？

（2）、求比例尺应该注意什么？

9、教师提出：有关比例尺的知识你还有什么问题？学生质疑。

1、教师引导学生观察。

2、学生汇报。

3、教师讲解。

4、学生汇报自己见到的例子。

5、课件出示自学提纲。

6、教师指导学生自学。

7、出示课件。

8、教师参与学生讨论。

9、出示课件。

10、了解学生自学中存在的问题。

讲

（ 5 ）分

教师重点强调：

一、比例尺的特征——

1、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

2、求比例尺时，前后项的单位长度一定要化成同级单位。

3、比例尺的前项（或后项）一般应化简成“1”。

二、比例尺的分类:

1、数值比例尺

2、线段比例尺

1、出示课件。

2、教师针对学生在自学和小组合作学习的过程中存在的问题，有针对性的进行讲解。

练

（ 6 ）分

1、 口答：

一只蜗牛的图上长20厘米，实际长度是5厘米。这幅图的比例尺是（ ）。

2、实践运用：

我们教室的长是8米，在图纸上的长是8厘米，这幅图纸的比例尺时多少？

1、 课件出示练习题。

2、 学生口答1题。

3、 独立完成2题，指名板演。

4、 小组同学互查。

5、 集体订正。

测

（ 7 ）分

课堂检测：

一、我会判断：

1、60:1这个比例尺表示图上的1厘米相当于实际距离的60厘米。（ ）。

2、图上距离一定比实际距离小。（ ）

二、解决问题：

一栋楼房东西方向长40米，在图纸上的长度是50厘米。这幅图纸的比例尺是多少？

1、 教师下发课堂检测题。

2、 学生独立完成。

3、 教师及时批阅。

4、 小结测试结果。

5、 课件出示测试题，共性问题集体讲解。

结

( 2 )分

谈一谈：

1、这节课你学会了什么知识？

2、关于比例尺，你知道了什么？你认为需要注意什么？

1、学生同桌交流。

2、指名班里汇报。

板 书

比 例 尺

图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离＝比例尺。 图上距离

或 —————＝比例尺

实际距离

课 后 反 思

测试合格人数13人，合格率100%，优秀人数12人，优秀率92.3%。

通过今天的教学，我觉得，这节课学生学的还是比较轻松的：无论从学生学习新知的状态，还是参与程度，都很好的体现了学生的主体性，只是在这节课中还有一点遗憾，就是感觉到对于教材的拓展方面还有一些欠缺，所以在这方面还需努力，而且对于一些后进生来说，知识点多，理解起来比较慢，掌握起来还有些难度．所以，学生在计算过程中，教师要不断强调有关注意事项，不断加深学生的印象，让学生形成良好的计算习惯．

比例尺教学目标及重难点第 4 篇

　　教案背景：

　　本课是北师大版小学数学第十二册“正比例和反比例”这一单元的内容。它是在学生对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容，使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，能更好地理解地图。

　　教学课题：《反比例》

　　教材分析：

　　教材通过解决实际问题知识引出图上距离和实际距离的比就是比例尺。再通过练习巩固比例尺的相关知识，使学生能根据比例尺求出图上距离和实际距离。这部分内容有较强的实际应用价值，为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

　　2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。 过程与方法：

　　3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

　　情感、态度与价值观：

　　4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

　　教学重点：正确理解比例尺的含义。

　　教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，体会比例尺的实际意义，学会解决生活中的一些实际问题。 教学法

　　教法：情境导入，激发求知欲望。对于意义理解部分主要采用实例讲

　　解法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现、提示理解法。

　　学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法

　　进行学习，必要时进行合作交流。

　　教学课时：一课时

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题：

　　老师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁不到20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？

　　生思考回答：在地图上。

　　师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？ 生：图形的放缩。

　　师：同学们说得真好，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是

　　什么形状的？你会画吗？

　　生：长方形。

　　师：那我们来估一估它的长和宽吧

　　（生：长大约9米，宽大约6米 。 ）

　　师：请大家在练习本上画出教室的平面图。（生画师巡视）

　　学生动手操作，反馈。

　　师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法（故

　　意）？为什么？

　　生：可以利用前面所学的知识----图形的放缩，把教室的长和宽都缩

　　小一定的倍数在纸上表示出来。

　　师：你的想法很对，跟笑笑同学的想法一样。

　　师板书学生结果：逐步引出1:100

　　1学生汇报。

　　2学生讨论：

　　学生：图上1厘米长的线段表示实际100厘米。

　　3引出课题。

　　教师：这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）

　　二、合作探究，解决问题：

　　1．介绍各种比例尺的名称。

　　师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文

　　字比例尺、线段比例尺。

　　2．认识比例尺的意义。

　　师：比例尺1：500是什么意思？

　　生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。

　　生2：实际距离是图上距离的500倍。

　　1生3：图上距离是实际距离的。 500

　　师：比例尺1：2200000是什么意思？

　　生1：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的2200000厘米的距离。 生2：?

　　师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？

　　学生回答，师评价并规范学生语言：对，比例尺就是图上距离与实际

　　距离的比。

　　小结比例尺的特点及应注意的问题.

　　三、练习巩固，检测反馈。

　　1、练习1、求比例尺在一幅地图上，用20cm的线段表示实际距离10

　　千米。求图上距离和实际距离的比？

　　学生独立做，集体反馈。

　　练习2：甲、乙两地相距320千米，画在比例尺是的地图上，应画多少厘米？ 02040 60千米

　　练习3、4略

　　2、师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗？

　　指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上"比例尺1：100"。 在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上"比例尺1：300"。

　　3、再次认识比例尺

　　<1>出示一个手表的零件，这些零件如果要你画出来，你觉得有什么困难。你有什么办法吗？

　　<3>求出这幅图的比例尺。说说与一般的地图上的比例尺有什么不同。

　　比例尺把实际距离缩小一定的倍数如1：30000000

　　把实际距离扩大一定的倍数如200：1

　　<5>引导讨论要将钢笔或杯子的设计图画出来，你选择怎么样的比例尺？

　　补充板书：

　　把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是1：1

　　四、合作总结，整理内化。

　　通过本节课的学习，你有哪些收获？

　　五、布置作业。

　　1、请大家把书翻到30页，量一量平面图中笑笑卧室的长是（）厘米，宽是（）厘米。

　　算一算笑笑卧室

　　实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

　　学生独立完成。

　　2.同学们，你们能自己确定比例尺，把自己家的平面图画下来吗？