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比例的基本性质优秀教案设计

日期:2022-01-28

这是比例的基本性质优秀教案设计,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

比例的基本性质优秀教案设计

比例的基本性质优秀教案设计第 1 篇

教学目标

  1.学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。

  2.经历在实际情境中化简比,体会化简比的必要性。

  3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法;在化简的过程中,加深对比与除法.分数之间关系的理解。

  教学重点和难点

  重点:学生掌握比的基本性质,并正确地化简比。

  难点:灵活应用比的基本性质化简比。

  教学过程

  一、情景激趣,提出问题

  1、出示例3的表格

  2、分析表格中的数学信息和数学问题,并解决这些数学问题。

  3、分析、讨论表格中的数据,并尝试把表格中的比分类。

  小结:我们可以把比值相等的比分为一类。

  二、小组合作,探究新知

  1、讨论一:如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5,你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢?为什么?

  2、讨论二:可以写出多少个比值是4/5的比呢?

  3、讨论三:小组用比的基本性质解释一下,第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁?

  三、尝试运用,解决问题

  先尝试独立完成“练一练”,再在小组内交流方法。

  四、全课总结

  师:通过这节课的学习,你有什么收获?

比例的基本性质优秀教案设计第 2 篇

 教学目标:

  1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

  2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

  3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

  教学重点:探索并掌握比例的基本性质。

  教学难点:根据乘法等式写出正确的比例。

  教学准备:多媒体课件

  整体设计说明:

  本班的孩子基础较差,很多孩子没有养成好的学习习惯,好的思考方法,所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时,重点突出孩子的思考过程,强调孩子有根据地思考,养成独立思考的习惯。

  教学过程

  一、旧知铺垫导入。

  1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?

  2、比和比例有什么区别?

  设计意图:注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。

  二、自主探究

  过渡:同学们,比有各部位的名称,把比组成比例后我们有了新的名称,请自学课本第34页。生阅读后,请同学说出黑板上比例各部分的名称。

  设计意图:组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的,所以让孩子们自学,培养孩子的自主学习能力,养成读数学书的习惯。

  三、反馈练习。

  指出下面比例的外项和内项。(投影出示)

  先小组之内说一说,然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。

  设计意图:这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项,哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

  四、探究比例的基本性质

  (1)投影出示几组比例,让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同,但是书写位置不同。然后老师在质疑,为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。

  (2)学生找出原因后,教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质,板书课题。

  (3)继续提出:是不是所有的比例都具有这样的性质,举例验证,最后得出结论。

  (4)比例写出分数形式后,也就是等号两端的分子分母交叉相乘,乘得的积也一定相等。

  设计意图:这一环节我根据学生好奇的心理,用质疑的方式来激发学生的学习兴趣,让学生主动去探索新知,这样也能让学生体会到总结归纳的过程,并渗透科学态度的教育。

  五、巩固练习

  1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。

  2、应用比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

  (学生独立完成后,用展示台展示)

  3、根据比例的基本性质,在( )里填上适当的数。(投影出示)

  六、全课总结:这节课你有什么收获。

  设计意图:关注学生知识与技能的.掌握情况,并且留给孩子质疑问难的空间。

  七、拓展练习:把下面的等式改写成比例。

  3×40=8×15

比例的基本性质优秀教案设计第 3 篇

教学目标:

  1、使学生理解掌握比的基本性质,能应用比的基本性质进行比的化简。

  2、培养学生类比、推理和概括思维能力。

  教学重点:

  1、理解比的基本性质。

  2、运用比的基本性质进行化简比。

  一、探究新知

  (一)比的基本性质

  1、前面我们认识了比,想一想2:4与6:12这两个比的大小是相等的吗?你能证明吗?——小研究(后附)

  (1)4人小组交流(2)全班交流

  (3)比值相等可以证明,还可以运用学过的哪个知识也可以证明呢?

  (4)商不变的`性质是不是对每个比都适用呢?自己举例试一试。

  2、联系除法中商不变的性质和分数的基本性质这两个已学过的知识,就得到今天的比的基本性质。能利用学过的知识解决新问题,是最棒的。谁能完整地说一说比的性质呢?

  3、老师板书结语:比的前项和后项同时乘上(除以)相同的数,比值不变。这句话有问题吗?添上0除外,为什么?

  4、学生齐读,我们学习比的基本性质有什么作用呢?分数的性质可以使分数化简,比的性质同样可以使比化简,那么,什么样的比才是最简单的整数比呢?(比的前项和后项是互质数)最简单的整数比就简称为最简比。

  5、你能举例说几个最简比吗?说得很好,在计算结果时,我们一般要得到最简比。

  (二)化简比———完成练习题(后附)

  1、小组交流

  2、全班交流

  小结:化简比时,我们一般利用比的性质把比的前项和后项化成整数,再化简比较快。但在比的前项和后项都是分数时,用求比值的方法较快,只是注意最后结果要写成真分数、假分数或比的形式。

  结合学生的汇报,引导学生注意化简比和求比值的区别。化简比:它是为了得到一个最简单的整数比。结果可以写成比的形式,也可以写成分数的形式,但不能写成带分数、小数获整数的形式。

  二、巩固练习

  1、学校体育室有10个篮球,15个足球,篮球与足球的个数比是______。

  2、李师傅8小时生产了72个零件,李师傅生产零件总个数和时间的比是_________。

  3、拓展练习

  3:8=(3+6):(8+)

  (让学生分小组讨论方法)

  三、课堂总结

  这节课有哪些收获?师生共同总结。

比例的基本性质优秀教案设计第 4 篇

教学内容:

  人教版小学数学教材六年级上册第50~51页内容及相关练习。

  教学目标:

  1、理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。

  2、在自主探索的过程中,沟通比和除法、分数之间的联系,培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

  3、初步渗透转化的数学思想,并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

  教学重点:

  理解比的基本性质

  教学难点:

  正确应用比的基本性质化简比

  教学准备:

  课件,答题纸,实物投影。

  教学过程:

  一、复习引入

  1、师:同学们先来回忆一下,关于比已经学习了什么知识?

  预设:比的意义,比各部分的名称,比与分数以及除法之间的关系等。

  2、你能直接说出700÷25的商吗?

  (1)你是怎么想的?

  (2)依据是什么?

  3、你还记得分数的基本性质吗?举例说明。

  设计意图:

  影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么,于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系,重现商不变性质和分数的基本性质,为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时,还有机渗透了转化的数学思想,使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

  二、新知探究

  (一)猜想比的基本性质

  1、师:我们知道,比与除法、分数之间存在着极其密切的联系,而除法具有商不变性质,分数有分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又会有怎样的规律或性质?

  预设:比的基本性质。

  2、学生纷纷猜想比的基本性质。

  预设:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

  3、根据学生的猜想教师板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

  设计意图:

  比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力,学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上,很自然地就能联想到比的基本性质,这不仅激发了学生的学习兴趣,同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

  (二)验证比的基本性质

  师:正如大家想的,比和除法、分数一样,也具有属于它自己的规律性质,那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来,请大家分成四人小组合作学习,共同研究并验证之前的猜想是否正确。

  1、教师说明合作要求。

  (1)独立完成:写出一个比,并用自己喜欢的方法进行验证。

  (2)小组讨论学习。

  ①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果,并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。

  ②如果有不同的观点,则举例说明,然后由组内同学再次进行讨论研究。

  ③选派一个同学代表小组进行发言。

  2、集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。

  预设:根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。

  3、全班验证。

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