比和比例教学的问题策略

这是比和比例教学的问题策略，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

比和比例教学的问题策略第 1 篇

教学目标： 1、使学生巩固已获得的比和比例知识点；依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，并能自主地建构知识网络； 2、 在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系；培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识； 3、通过整理知识框架，提高学习的系统性，掌握复习的方法，加强生与生之间的合作学习和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 教学重点： 依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，改变习题的单一呈现方式，以解决问题为主要练习形式，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识； 教学难点： 依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理， （一） 揭示课题 ,回忆整理 今天这节课我们来复习“比和比例”。请大家回忆一下这部分内容,你们都学过哪些知识呢?（先自己轻声的说一说，再指名回答） 生:：比例的意义，比例的基本性质，解比例，比的意义和基本性质，比例尺 …… （二）、梳理知识，形成脉络 1、师：刚才同学们讲了很多有关比和比例的知识，但是如果我们把这些的知识像刚才这样你一句我一句的讲会有什么感觉。（太乱了）是的，所以接下来我们就对这些知识进行有序的整理，对这些知识有更完整的认识。---比和比例的复习和整理 （板书）师：首先请大家想一想，在这么多的知识中，哪些知识之间有着密切的关系呢?(先独立思考,同桌互说) 师:这些知识间关系密切,那么哪些知识间存在不同容易混淆,需要大家注意的呢? (生说,师用线连相关概念) 比、分数除法的关系 ↑ 比 意义 → 求比值 ↑ 基本性质 → 化简比 运用 → 按比例分配 → 比例尺 比例 意义 基本性质 →解比例 正比例 → 正比例的运用 反比例 →反比例的运用 师:大家真棒,是的,整理知识不仅要抓住知识间的联系,而且也应注意它们之间的区别。下面请同学们借助这张表格，把这部分知识有序、系统地进行整理，开始吧。2、整理完的同学在小组里面交流一下吧。3、谁和大家汇报一下？比和比例的意义和基本性质 比 比例意义 各部分名称 90 : 60 = 1.5 9 : 6 = 3 : 2基本性质 考考大家： 师：大家说x老师讲得如何？ 2）对于他整理出来的知识，你有什么想法或者有什么补充吗？ 小结：比表示两个数相除的关系，比例表示两个比相等的式子，它们的意义、组成和形式、各部分名称及基本性质都不相同；但当两个比相等时可以组成比例，比例是由两个相等的比组成的。 比、分数与除法的关系 比 前项 ：（比号） 后项 比值分数 除法 他们的区别：比是（ ） 分数是（ ） 除法是（ ）考考大家：小结：比、分数、除法有密切的联系，但也有区别：它们的意义、表示方法和读法不相同。因此，以上的关系只能说是相当于的关系。化简比与求比值的区别 一般方法 结果求比值 根据（ ），用（ ）除以（ ） 是一个（ ），可以是（ ）、（ ）或（ ）化简比 根据比的（ ），把比的前项和后项都（ ）相同的数（零除外） 是一个（ ），是最简的（ ）考考大家： 小结：整数比、小数比、分数比化简比的方法。正比例和反比例 意义 用式子示 举例说明正比例关系 反比例关系 考考大家：小结：1、两种相关联的量。若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。若比值和积都不一定，则是不成比例。 （三）、新颖的练习，开启自主之门 师：好的，通过整理，我们进一步掌握了“比和比例”的有关知识，其实弄清了这些关系还可以解决许多数学问题呢？ 1、心中有数。　①根据右面的线段图，写出下面的比。 甲数：|_____|_____|_____|_____|

　　乙数：|_____|_____|_____|（1）甲数与乙数的比是_______（2）乙数与甲数的比是_______（3）甲数与甲乙两数和的比是_______（4）乙数与甲乙两数和的比是_______② 4 ：6的比值是（ ）。如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该加上（ ）。③把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（ ）：（ ），它们的比值是（ ）。④如果A×3=B×5，那么A：B=（ ）：（ ）

　　如果a：4= 1.4：7，那么a=（ ）2、慎重选择。（1）5：7的前项和后项都乘以3后，比值是（ ）A、15：21 B、5：7 C、（2）甲数与乙数的比是２：３，那么乙数是甲数的（ ）A、 B、 C、（3）4：5能够和（ ）组成比例。

　　A、5：4 B、6 : 7 C、 4 ：53、做一做：求比值，化简比，解比例各两题。45：72 11.2 : 56

　　2：8＝9：X 1.25：0.25＝X:1.6 　4. 实践与应用 1、如果A=C/B那当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。 2、 一块直角三角形钢板用1 ：200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是18，它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少? 3、某村要收割56公顷的小麦，前3天共收割24公顷。照这样计算，余下的还要收割多少天？

比和比例教学的问题策略第 2 篇

第一课时

教学目标：

使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。

区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。

教学过程：

讲述本课复习课题并板书

基本概念的复习

比和比例的意义与性质。

什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？

比和分数、除法有什么联系？

说说比的基本性质的比例的基本性质？

比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？

看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？

完成教材95的“做一做”。

结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？

示比值和化简比。

独立完成教材96页上的题目。

说说求比值与化简比的区别？

（求比值是根据比的意义。用前项除以后项，得到 结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。

看书中的表，总结方法。

完成教材96页的“做一做”

比例尺

问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。

2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？

比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？

完成教材97页上的“做一做”。（理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。）

练习巩固

完成教材十九页第1～4题。

全课总结（略）

比和比例教学的问题策略第 3 篇

　　教学内容：

　　教材第84页例1---3题，练习十七第1、3题。

　　教学目标：

　　1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。能够正确、迅速地求出比值和化简比。

　　2、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。

　　3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

　　教学重点：

　　掌握比和比例的意义与基本性质。

　　教学难点：

　　根据比例尺求图上距离和实际距离。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、 导言引入课题

　　比和比例（一）

　　二、教学例1

　　先在下表中写比和比例的一些知识，再举例说明。

　　比 比例

　　意义

　　各部分名称

　　基本性质

　　三、教学例2

　　比和分数、除法有什么联系？先填写下来，说一说它们的区别。

　　联系 例子

　　各部分名称

　　分数 分子 分数线 分母 分数值

　　除法

　　比

　　做一做：5:6=（ ）（ ）

　　四、教学例3

　　比的基本性质、分数的基本性质、商不变规律之间有什么联系？

　　1、学生交流

　　2、化简比。

　　3、化简比与求比值有什么不同之处？

　　一般方法 结果

　　求比值

　　化简比

　　五、解比例

　　X= :2【说一说思路和方法】

　　六、比例尺

　　1、什么叫做比例尺？

　　2、说出下面各比例尺的具体意义。

　　①比例尺1:3000000表示_____________

　　②比例尺20:1表示 _____________

　　3、求比例尺： 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少？

　　4、求实际距离：在比例尺是 的地图上，量得A到B的距离是5厘米。求AB两地的实际距离？

　　5、求图上距离：甲乙两地相距200千米，在比例尺是 的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？

　　七、知识应用

　　练习十七第1、3题。

　　八、总结梳理

　　回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

　　板书设计：

　　比和比例（一）

　　比和比例的`意义与性质。

　　比和分数、除法的关系。 比和比例（一）

　　比、比例的基本性质的用途。

　　比例尺。

　　比例尺的应用。

　　教学反思：

　　在教学中，让学生重温小学阶段比和比例的有关知识并进行系统整理。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上举例和实际距离培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

比和比例教学的问题策略第 4 篇

　　教学内容：

　　教材第84页例4，练习十七第2、4----7题。

　　教学目标 ：

　　1、理解正、反比例的意义。能正确判断两种量是否成正比例或反比例。能熟练地运用比例来解决有关问题。

　　2、经历交流、讨论、练习等学习过程，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，提高学生运用比例来解决有关问题的能力

　　3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的`能力，渗透函数思想。

　　教学重点：

　　掌握正、反比例的意义。

　　教学难点：

　　正确判断两种量成什么比例。

　　教具准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、明确学习任务

　　出示课题

　　二、正、反比例的意义

　　1、例4：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？

　　正比例

　　①两种相关联的量；

　　②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；

　　③两种量的比值一定。

　　反比例

　　①两种相关联的量；

　　②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；

　　③两种量的积一定。

　　2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？ =k（一定） 成正比例

　　y =k（一定） 成反比例

　　三、判断两种量是否成正比例或反比例。成什么比例？

　　①速度一定，路程和时间。

　　②正方形的边长和它的面积。

　　③订《少年报》数量和所需钱数。

　　④小明从家到学校，行走的速度和时间。

　　⑤圆的周长和半径。

　　⑥圆的面积和半径。

　　四、用比例解决问题。

　　1、说一说用比例解决问题的步骤。

　　2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修 完这条公路一共需要多少天？

　　A.两种相关联的量是什么？

　　B.两种量成什么比例？说明理由，写出等量关系式

　　C.设未知数X，列出比例式

　　D.解比例并检验

　　五、知识应用

　　独立完成练习十七第2、4----7题。

　　六、课堂总结

　　回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

　　板书设计：

　　比和比例（二）

　　A．认真审题，找出两种相关联的量；

　　B．判断两种量成时难免比例；用比例解决问题的过程、步骤

　　C．设未知数X；

　　D．列出比例式（含有未知数）；

　　E．解比例、检验。

　　教学反思：

　　在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，重温小学阶段正、反比例的意义及用比例知识解决问题的有关知识并进行系统整理，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解提高学生运用比例来解决有关问题的能力。