烙饼问题教学建议

这是烙饼问题教学建议，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

烙饼问题教学建议第 1 篇

　　“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念：

　　1、解放学生的手，让学生操作实践

　　“生本教育”理念强调以学生为本，充分发挥学生学习的自主性。课前我让学生进行了自主小研究，要求让学生以圆形纸片替代饼，自己先进行烙饼活动，自主探究1张饼，2张饼，3张饼的最少烙饼时间。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让学生更好的学习数学。

　　2、解放学生的口，让学生畅所欲言。

　　课堂上，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，特别是3张饼怎么烙这个重难点，让学生说，让学生议，充分以生为本，师只在关键处引导，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。水尝水华相荡乃成涟漪；石本无火，相击而发灵光”。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。

　　3、让学生体会数学思想方法

　　“烙饼问题”，它所呈现的是优化问题，优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；所以课堂上一定要让学生体会到这种数学思想方法。这节课中我认为学生体会的还不错。

　　本节中也存在很多不足，“生本理念”体现的还不够，教师放手的力度不大，特别是让学生找烙饼规律时，师讲的还是太多，此外本节中练习的也不多。

烙饼问题教学建议第 2 篇

教学思考：

“烙饼问题”是人教版小学数学四年级上册“数学广角”的一节内容，教材意图通过“烙饼”这样的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会优化思想在实际生活中的应用。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生发展和应用的过程中。基于此，本课教学的关键是让学生在“做”的过程和“思考”的过程中感悟优化思想，初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力，积累数学活动经验，学会运用数学的思维方式进行思考，而非一味地在“难度”上做文章，任何超越学生学习能力的深度拓展和挖掘,都是没有价值的。

综观以往的诸多教学设计，“烙饼问题”一般的教学基本流程是：通过操作活动探索交流3张饼、4张饼、5张饼……的最佳（费时最少）烙法，从实践中发现规律，归纳并表述烙法的操作模式——如果要烙的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果要烙的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。进而引导学生通过不完全归纳发现烙饼所需的总时间与烙饼张数之间的关系：总时间=张数×3（张数﹥1）

从数学建模的观点来看，这样的教学其缺陷是显而易见的——既没有对这一操作模式何以为最优做出“数学的分析”，也没有对烙饼张数与所需总时间之间何以存在这一关系做出“数学的解释”。这就造成了数学课堂教学中理性涵养的缺失，给人一种“不透彻”、“不解渴”的感觉，学生是“只知其然，不知其所以然”，并没有真正理解所获知识的数学意义。

那么，如何教学，既能通过抽象概括，归纳出一般的操作模式，又能对这一模式进行具有一般性的数学证明，以揭示知识的数学实质及其体现的数学思想呢？笔者做了一些尝试。

教学目标：

1、结合“烙饼”这一简单事例，在探索多种“烙法”的过程中，理解优化的思想，能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，体会优化思想的应用。

2、在有效的数学活动中感悟思想，积累经验，初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

3、体会数学在生活中的广泛应用，感受数学的魅力。

教学过程：

一、引入。

（出示）“香喷喷小吃店”做的烙饼很受欢迎，每天都有很多顾客排队购买。一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。

师：烙熟一张饼需要烙几次？最少需要几分钟？

明确：一张饼有正反两个面，如果要烙熟一张饼，两个面都需要烙，都要3分钟。

教师演示把烙饼的过程用简洁的文字和符号简单记录下来。

师：如果要烙2张饼呢？至少需要烙几次？最少需要几分钟？

引导：要使烙饼的时间尽可能短，就要充分利用“每次只能烙两张饼”这个条件，尽可能不要让锅空出来。

（设计意图：课始，通过对“烙饼信息”的辨析，澄清了问题，明确了方法——以书本充当烙饼作为操作道具，以简单符号记录烙法，为后续的探究和建模做好准备。）

二、展开。

师：如果要烙3张饼呢？至少需要烙几次？最少需要几分钟？

学生独立探究烙饼的方法。提醒：如果有困难，可以用书本、文具代替烙饼动手摆一摆，再像老师那样把烙饼过程记录下来。

全班交流，展示学生的两种代表性烙法：

烙法一：①正②正 ①反②反 ③正 ③反，共需3×4=12（分钟）

烙法二：①正②正 ①反③正 ②反③反，共需3×3=9（分钟）

引导讨论：第一种烙法为什么会比第二种烙法多烙了一次,多花3分钟呢？

师：烙3张饼，有没有可能找到比烙3次更少的方法？能不能列个算式来说明一下为什么最少要烙3次？

学生讨论，全班交流。

引导发现：“烙饼”其实就是“烙面”, 锅里每次最多烙两张饼，也就是每次最多可以烙2个面。1张饼有2个面，3张饼共有3×2=6（面），6个面最少要烙6÷2=3（次），需要的总时间就是：3×3=9（分钟）

(设计意图: 首先借助学生中出现的不同方案的比较引发了学生之间的交流，确立烙法优劣的判别标准——是否“充分利用锅的空间”，进而通过“列个算式来说明”帮助学生进一步从数学的角度认识“充分利用锅的空间”的含义，实现了实践与理论的对接，为后续的烙法探究和规律揭示奠定了基础。)

师：如果要烙4张饼呢？试试看。

学生独立探究后，全班交流。

师：怎样列式计算来验证是不是最优方法？如果要烙5张饼至少需要几分钟？如果烙6张饼呢，需要烙几次？需要几分钟？为什么？

师：仔细观察，你能找到烙饼的张数与所需总时间的关系吗？

生：总时间 = 饼的张数×3

生：烙1张饼不符合这个规律，张数必须大于1。

师：再想一想，它们之间为什么有这种关系？

生：我发现，饼的张数 = 烙饼的次数，因为总时间=烙饼的次数×3（张数﹥1），所以总时间=饼的张数×3（张数﹥1）。

（设计意图：把理论计算和实践操作有机结合起来探究规律，使得基于演绎的数学模型和源于实践的操作模式融为一体。进而通过抽象概括，给出了一般的操作模式，并从数学角度给出了分析和解释，真正使学生“不仅知其然，还知其所以然”。）

三、应用。

1、照这样的方法烙饼，烙100个饼最少需要几分钟？1小时最多能烙几个饼呢？

2、介绍华罗庚和“统筹法”：

师：我国著名数学家华罗庚把数学优化思想应用于实际，在工农业生产中普及推广统筹法、优选法，统筹兼顾，合理安排，极大地提高了工作效率，产生了重大效益。

（设计意图：通过应用规律解决较复杂问题和“统筹法”的介绍，让学生进一步感受数学优化思想的魅力，体会数学的广泛应用性。）

四、总结。

1、我们是怎么找到烙饼最省时间的方法的？

2、这节课的学习对你有什么启示？

(设计意图：思想感悟与经验积累决定人的思维方法，而思想感悟与经验积累需要“领悟”与“转化”：通过参与具体活动（也可以是替代性的视觉观察）直接领悟获得具体经验；然后对所经历的活动通过回顾、反思等内在的思考，内化为能够理解的合乎逻辑的、抽象的经验。课末总结中的问题就是在帮助学生进行反思和实现迁移，学会运用数学的思维方式进行思考。)

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烙饼问题教学建议第 3 篇

教学内容

义务教育教科书（人教版）四年级上册第105页例2。

教材分析

《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节 省时间，引导学生体会在解决问题中优化思想的应用，渗透优化思想。这节课之前的《沏茶问题》 同样渗透优化思想，考虑到理解难度并不大、以及市一小学生学情。则直接教授“烙饼问题”提升 思维难度，作为课例提供给团队研讨。“烙饼问题”知识的本身对学生来说是比较抽象、不易理解 的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我主要通过 图形直观、例举验证、观察比较、合作讨论等方法，由直观到抽象、由难到易的分层次组织教学， 帮助学生理解不同情况下“怎样烙饼才最省时间”的实践策略，从而真正引导学生体悟优化思想， 并能进行简单的实际应用，培养应用意识和创新意识。

《烙饼问题》教学设计

教学目标

1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中 的相关现象、能进行相关的简单实际应用。

2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗 透解决问题最优方案的意识。发展思维的灵活性。

3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生 合理安排时间的良好习惯。

教学重难点

教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。

教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的 数学思想。

教学准备

课件、记录表、饼模型。

教学过程

准备课前互动： 有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？（错） 同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞胎，请问咋回事？（三胞胎）

设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。

一 、谈话导入，激发兴趣。

1.出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。

2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？

3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？

设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。从最简单的优化案 例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。通过逆向思维问题的直接对比，初 步引发冲突，激发学生学习欲望。

二 、 自主探索，合作交流。

（一）解读信息，理解烙饼规则

1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

2.深入解读数学信息。（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的根本。引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问 题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。

（二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法 1.研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（1）想一想，你会怎样烙？所用时间是多少？（2）指名学生汇报（借助手直观演示），预设出现两种情况。烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要3分钟。可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。（3）原因分析。预设：锅里面有空位，但是只烙一张饼，只有空着。2.探索4张饼的烙法。（1）同桌之间用手当饼，尝试验证。（2）交流汇报：用老师的饼模型在黑板上演示，得出公认的结果。

3.全班分4组，分别探究烙6张、8张、10张、12张饼的最优方案。（1）集体研讨。（2）交流汇报，合情推理，得出结论。当要烙的饼的张数为双数时，最优化方案所用时间是饼 的张数乘烙单面的时间。（板书） 设计意图：数学教学要切合学生的认知水平、由浅入深循循善诱。这样的设计符合学生认知规律，会感觉到轻松得出结论。同时探索过程中的直观方法、模型思想为后面探究更难的烙3张饼问 题打下基础、埋下伏笔。

4.探究3张饼的最优烙法。（1）猜测烙3张饼所需时间。学生自主尝试、合作交流。（2）展示烙法，寻求最优方案。（3）挑选至少两个小组分别汇报，学生借助老师提供的饼模型在黑板演示，同时呈现记录表。预设生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟 （4）对比发现3张饼的最优烙法。

5.小结：3张饼的最优烙法的原理。设计意图：这一环节是本节课的关键、是突破难点的核心环节。在前面探究较为简单的烙饼张数的基础上，利用已有的认知经验和活动经验，经历了猜想、操作、验证的学习过程，能更好的渗 透数学思想方法、积累数学活动经验。

6.探究5张、7张、9张、11张饼的最优烙法。（1）教师借助板书，引导学生利用前面烙饼的经验推理出烙单数张饼（不含1张）的最优 烙法。（2）学生小结。设计意图：当烙饼的张数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的张数是单数 时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。设计意图：这一环节的设计紧紧围绕教学目标进行拓展，培养学生推理能力，真正做到举一反 三，所形成的知识、技能、思想和经验是推动学生后续学习数学最宝贵的财富。

三、练习巩固，提升应用

1.（例题中情境）如果有16张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

2.（例题中情境）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

3.妈妈用一口平底锅煎鱼，每次只能放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、反两面各需1分钟）， 煎7条鱼至少需要几分钟？

4.一口锅一次能同时烙3张饼，两面需要各烙3分钟，烙6张饼最少需要多长时间？设计意图：练习的设计由浅入深，层层递进，再次引发学生思考，同时完成巩固和应用。

四、总结延伸，拓展思维

1.谈谈你这节课的收获？

2.拓展延伸。设疑：假如妈妈的这口锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一 样吗？附：用一口平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？

设计意图：帮助学生把一节课所学习的知识更好的同化到已有的认知结构中，同时进行更为深 度的思考，为有余力的学生提供更广阔的思考时空。

烙饼问题教学建议第 4 篇

教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册112页内容

教学目标：

知识与技能：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：硬币、若干张圆纸片（涂上正反不同颜色）、多媒体课件。

教学时间：一课时

教学过程：

一、创设情境，谈话导入，学习新知

同学们早上你们的家人给你们做了什么好吃的？老师的家人给老师烙的饼。你们知道吗厨房里也有数学问题。想知道是什么吗？（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：数学广角——烙饼问题）

（一）师：从图上你能得到哪些信息？学生观察、理解图中的内容。（目的让学生了解一个锅可以烙两张，每面都需要烙。）

师：妈妈烙饼的一面需要几分钟？一张饼最少需要几分钟？

生：3分钟、6分钟（学生对饼需要烙两面有直接的了解）

师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

生：12分钟、6分钟（让学生讨论出6分钟是对的）

让学生用圆纸片在黑板演示。（其他学生用硬币操作）

师：那么烙4张饼那？

生讨论并让同学黑板演示。（其他同学用硬币操作）

师引导6张饼、8张饼、10张饼需要多少分钟。（将上述张数和总用时对应板书黑板上）

师：同学们看黑板上的这些张数和总用时，你们发现了什么？

生讨论总结出双张数×3=总用时

（二）师：爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙3张饼呢，烙3张饼需要多少时间，看看谁用的时间最短，能最早让他们吃上饼。（提示学生每次锅里同时能烙两张饼）

1、学生操作，探究烙3张饼的方法。（让学生用发的硬币烙一烙，同桌之间、小组之间说说用了几分钟，是怎样烙的。）

2、学生演示烙饼法。

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（几位不同意见的学生上黑板动手烙，边烙边解说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

生得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的。

师：谁能再把如何9分钟就能烙好饼的方法再和同学们分享一下。（学生黑板边演示边解说）

师：使用这种方法时，你发现了什么？（使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。）

让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边给同桌解说（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

师引导：那么烙5张饼需要多少分钟那？7张、9张那？

学生自己动手并同桌间讨论，得出结论。教师板书张数与总用时。（生得出5张饼可以先烙2张，再烙3张。7张、9张同理）

师提问：同学们发现黑板上单数饼与总用时存在怎样的关系？

生总结出单张数×3=总用时

引导出双张数、单张数与总用时的关系都是一样的进而总结出烙饼问题的一个规律：张数×3=总用时 （由3是单面时间）进一步总结出张数×单面时间=总用时。

二、实践应用

课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

1、引领理解题意。

2、全班交流（一般会从等待时间考虑，可以提示中间桌子是一位老伯伯。）

三、全课总结

1、这节课你学到了什么？（让学生自己总结）

2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。