点和圆的位置关系教案课后反思

这是点和圆的位置关系教案课后反思，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

点和圆的位置关系教案课后反思第 1 篇

学习目标：

1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；

2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；

3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念

学习重点：点与圆的位置关系,三点定圆的定理

学习难点：反证法的运用

学具准备：圆规，直尺

教学过程：

一、探究点与圆的位置关系

1，提出问题：爱好运动的向银元、叶少雄、李易然三人相

邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁

掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别

是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

这一现象体现了平面内的位置关系．

2，归纳总结：如图1所示，设⊙O的半径为

图

1

r，点到圆心的距离为d,

A点在圆内，则d r，B点在圆上，则d r，C点在圆

外，则d r

反之，在同一平面上，已知圆的半径为r，则: ．．．．．

若d＞r，则A点在圆 ；若d＜r，则B点在圆 ；

若d=r，则C点在圆 。

结论：设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，

则有：点P在圆外_____d>r； 点P在圆上_____d=r；点

P在圆内_____d

例：如图用4位同学摆成矩形ABCD,边AB=3厘米，AD=4

厘米

（1

第一文库网 ）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、

D与圆A的位置关系如何？

（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、

D与圆A的位置关系如何

（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、

D与圆A的位置关系如何？

A

B

D A D C A B D C C B

二、探究确定圆的条件

1，问题：过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？

类比问题：那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？

试一试：画图准备：

圆的 确定圆的大小，圆的 确定圆的位置；

也就是说，若如果圆的这个圆就确定了。

画图：

2、画过一个点的圆。已知一个点A，画过A点的圆．

小结：经过一定点的圆可以画 个。

3、画过两个点的圆。

提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经

过A、B两点，

那么圆心到这两点距离 ，可见，圆心在线段AB的 上。

小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上。

4、画过三个点（不在同一直线）的圆。

提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆．

小结：不在同一条直线上的三个点确定 个圆． ．．．．．

5，过在同一直线上的`三点能做圆吗？

通过路边苦李的故事体会反证法的思想及运用方法。

三，有关概念：

1，三角形的外接圆。

2，三角形的外心。

3，圆的内接三角形。

四，学以致用

1，如何解决“破镜重圆”的问题。

2，已知：∠A， ∠ B， ∠ C是△ABC的内角.

求证： ∠ A， ∠ B， ∠ C中至少有一个不小于60°

3、写出用“反证法”证明下列命题的第一步“假设”.

(1)互补的两个角不能都大于90°.

(2)△ABC中,最多有一个钝角

五，小结

这节课你学到了什么？说出来和大家分享一下！

六，拓展延伸

分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.

点和圆的位置关系教案课后反思第 2 篇

课 题: 两圆的位置关系

教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；

教学重点：两圆的五种位置的判定．

教学难点 ：知识的综合运用．

教学过程 ：一,复习引入：

请说出直线和圆的位置关系有哪几种？

研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，⑴直线和圆的公共点个数；⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，

直线和圆的位置关系

相 离

相 切

相 交

直线和圆的公共点个数

0

1

2

d与r的关系

d>r

d=r

d

二.讲解: 圆和圆位置关系.

⑴两圆的公共点个数；

⑵圆心距d与两圆半径R、r的大小关系．

两圆的'位置关系

外 离

外 切

相 交

内 切

内 含

两圆的交点个数

0

1

2

1

0

d与R、r的关系

d>R+r

d=R+r

R-r

d=R-r

d

定理 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则

⑴d>R+r两圆外离；

⑵d=R+r 两圆外切；

⑶R-r

⑷d=R-r（R>r） 两圆内切；

⑸dr)两圆内含．

三.巩固：

⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ）

（A）外离 （B）相切 （C）内含 （D）相离

⒉若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（ ）

（A）外切 （B）内切 （C）外切或内切 （D）不确定

⒊已知：⊙O1 和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断⊙O1 和⊙2的位置关系．

⑴O1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm；

⑷O1O2=1cm； ⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合；

四作业 :P137 2.3.4.5

点和圆的位置关系教案课后反思第 3 篇

学习目标：

1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；

2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；

3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念

学习重点：点与圆的位置关系,三点定圆的定理

学习难点：反证法的运用

学具准备：圆规，直尺

教学过程：

一、探究点与圆的位置关系

1，提出问题：爱好运动的向银元、叶少雄、李易然三人相

邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁

掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别

是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

这一现象体现了平面内的位置关系．

2，归纳总结：如图1所示，设⊙O的半径为

图

1

r，点到圆心的距离为d,

A点在圆内，则d r，B点在圆上，则d r，C点在圆

外，则d r

反之，在同一平面上，已知圆的半径为r，则: ．．．．．

若d＞r，则A点在圆 ；若d＜r，则B点在圆 ；

若d=r，则C点在圆 。

结论：设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，

则有：点P在圆外_____d>r； 点P在圆上_____d=r；点

P在圆内_____d

例：如图用4位同学摆成矩形ABCD,边AB=3厘米，AD=4

厘米

（1

第一文库网 ）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、

D与圆A的位置关系如何？

（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、

D与圆A的位置关系如何

（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、

D与圆A的位置关系如何？

A

B

D A D C A B D C C B

二、探究确定圆的条件

1，问题：过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？

类比问题：那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？

试一试：画图准备：

圆的 确定圆的大小，圆的 确定圆的位置；

也就是说，若如果圆的这个圆就确定了。

画图：

2、画过一个点的圆。已知一个点A，画过A点的圆．

小结：经过一定点的圆可以画 个。

3、画过两个点的圆。

提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经

过A、B两点，

那么圆心到这两点距离 ，可见，圆心在线段AB的 上。

小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上。

4、画过三个点（不在同一直线）的圆。

提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆．

小结：不在同一条直线上的三个点确定 个圆． ．．．．．

5，过在同一直线上的`三点能做圆吗？

通过路边苦李的故事体会反证法的思想及运用方法。

三，有关概念：

1，三角形的外接圆。

2，三角形的外心。

3，圆的内接三角形。

四，学以致用

1，如何解决“破镜重圆”的问题。

2，已知：∠A， ∠ B， ∠ C是△ABC的内角.

求证： ∠ A， ∠ B， ∠ C中至少有一个不小于60°

3、写出用“反证法”证明下列命题的第一步“假设”.

(1)互补的两个角不能都大于90°.

(2)△ABC中,最多有一个钝角

五，小结

这节课你学到了什么？说出来和大家分享一下！

六，拓展延伸

分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.

点和圆的位置关系教案课后反思第 4 篇

　　学习目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；

　　2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；

　　3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念

　　学习过程

　　一、点与圆的位置三种位置关系

　　生活现象：阅读课本，这一现象体现了平面内点与圆的位置关系． 如图1所示，设⊙O的半径为r，

　　A点在圆内，OA r

　　B点在圆上，OB r

　　C点在圆外，OC r

　　反之，在同一平面上，已知的半径为r⊙O，和A，B，C三点：

　　若OA＞r，则A点在圆 ；

　　若OB＜r，则B点在圆 ；

　　若OC=r，则C点在圆 。

　　二、多少个点可以确定一个圆

　　问题：在圆上的点有 多个，那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？ 试一试

　　画图准备：

　　1、圆的 确定圆的大小，圆 确定圆的位置；

　　也就是说，若如果圆的 和 确定了，

　　那么，这个圆就确定了。

　　2、如图2，点O是线段AB的垂直平分线

　　上的任意一点，则有OA OB 图2

　　画图：

　　1、画过一个点的圆。

　　右图，已知一个点A，画过A点的圆．

　　小结：经过一定点的圆可以画 个。

　　2、画过两个点的圆。

　　右图，已知两个点A、B，画过同时经过A、B两点的圆．

　　提示：画这个圆的关键是找到圆心，

　　画出来的圆要同时经过A、B两点，

　　那么圆心到这两点距离 ，可见，

　　圆心在线段AB的 上。

　　小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上

　　3、画过三个点（不在同一直线）的圆。

　　提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的.圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，

　　而经过B、C两点所画的圆的圆心在

　　线段BC的垂直平分线上，此时，这

　　两条垂直平分线一定相交，设交点为O，

　　则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，

　　OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C

　　三点的圆．

　　小结：不在同一条直线上的三个点确定 个圆．

　　三、概括

　　我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点．

　　如图：如果⊙O经过△ABC的三个顶点，

　　则⊙O叫做△ABC的 ，圆心O叫

　　做△ABC的 ，反过来，△ABC叫做

　　⊙O的 。

　　△ABC的外心就是AC、BC、AB边的 交点。

　　四、分组练习

　　（A组）

　　1、已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（ ）

　　A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不确定

　　2、任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆.

　　3、判断题：

　　①三角形的外心到三边的距离相等………………（ ）

　　②三角形的外心到三个顶点的距离相等。…………（ ）

　　4、三角形的外心在这个三角形的（ ）

　　A．内部 B．外部 C．在其中一边上 D．以上三种都可能

　　5、能过画图的方法来解释上题。

　　在下列三个圆中，分别画出内接三角形（锐角，直角，钝角三种三角形）

　　6、直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其外接圆半径的长为

　　7、若点O是△ABC的外心，∠A=70°，则∠BOC=

　　（B组）

　　8、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）

　　A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm C． 6.5cm D．5cm或13cm

　　9、随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请试画图说明.