日期:2022-02-16
这是直线射线线段教学游戏,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
一、教案背景
1,面向学生: 小学 2,学科:数学
2,课时:1
3,学生课前准备:
学生准备直尺
二、 教学课题:
教养方面:
1.认识直线、射线和线段。
2.能正确区分直线、射线和线段;掌握它们的联系和区别。
3.会度量线段的长度;会画指定长度的线段。培养学生动手能力以及良好的空间观念。
教育方面:
线段、射线、直线的认识。及线段、射线、直线的区别与联系
三、教材分析:
本单元是在初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形及角的基础上进行教学的,是进一步学习空间与图形认识的基础。本单元的主要教学内容是:线段、射线和直线及线段射线和直线的区别及联系。
四、教学方法及教学思路:
利用课件,视频等,并创建活动让学生亲身参与,由此来引导学生对问题的思考,并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分:
1、导入设疑,自主学习。
2、小组合作、讨论探究;
3、抓住重点、精讲点拨;
4、对比拓展;
5、巩固新知、当堂检测;
6、课堂小结。
五、教学过程:
一、导学预习案
1、探索活动
阅读课本55—56页 ,你能提出什么问题?你有什么发现?线段、射线、直线 有什么区别和联系?
2、收获与困惑
A、通过预习自学,你学会了什么?
B、你的困惑是什么?
二、教学案
(一)导入设疑、自主学习:
师导入:同学们喜欢猜谜语吗?(喜欢)我们先来猜一个谜语:两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。是什么?今天这节课我们就用我们一双灵巧的小手完成我们这节课所要学习的内容。
师:现在老师来检查同学们提前预习的情况。请同学们看屏幕:画面上展示的是我国自行设计建造的斜拉索大桥。最后展示的是世界第一的苏通大桥。
这些雄伟的大桥凝聚了无数设计师们的辛勤劳动,小明的爸爸就是这样一名桥梁设计师。瞧,小明正在和爸爸学画设计图呢,我们一起去看看吧。(学生仔细观察情境图)
师:看了这幅图,你能提出什么问题
(二)小组合作、讨论探究、
师:根据学生提出的问题,下面就让我们来当一回设计师,以小组为单位,研究怎样画出这幅设计图。
(学生讨论,教师巡视)
师:哪个小组来汇报?
小组汇报结果,教师总结。
师:同学们设计得真棒,师生合作再画一幅,在学生的叙述中先画2条横线,再画2条竖线,最后从竖线顶端向下画一些斜线。
(三)抓住重点、精讲点拨
1、认识线段。
师:从同学们的发言中我们明白了,这幅设计图就是画出许多条不同的线来设计的。这些线就是我们以前见过的线段。(板书:线段)
请你在纸上画一条3厘米长的线段。
找学生说说画法,然后在学生的叙述中老师在课件上出示一条线段。
师:画线段是从一点开始画,画到另一点结束。也就是说线段有两个头,这两个头就叫做线段的两个端点。
引导学生观察所画的线段,说出线段的特征:第一:直的;第二:两个端点;第三:可以度量长度。(板书)
接下来让学生举出在我们身边哪些可以看成是线段。
2、认识射线。
师:我们继续来画线。先听清楚老师的要求:一是要画直,二是老师没有说停的时候绝对不能停下来。
让学生在刚才画的3厘米长的线段上左端不动,向右端延长,一直不停的画下去,看看出现什么问题?
让学生闭上眼睛,想像一下一直画下去的情景,然后观看课件的演示。
师:谁来说说这是一条什么样的线?
引导学生说出射线的特征:第一:直的;第二:一个端点;第三:无限长。(板书)
师:在数学上我们称这样的线为:射线。(板书)
在纸上怎么画射线呢?在学生的回答中明确射线的画法:先画一个点,然后向一边画线。只要另一端没有端点,就表明另一端在无限延长。
举例在身边哪些现象可以看成是射线。
3、认识直线。
师:刚才我们把线段向一端延长得到一条射线,要是我们把线段向两端无限延长会是什么样?请同学们闭上眼睛想像一下。
观看课件演示后让学生说说这是一条什么样的线。第一:直的;第二:没有端点;第三:无限长。(板书)
师:在数学上这样的线叫做直线。(板书)
师:你能在纸上完整的画出一条直线吗?怎么画就能表示出这是一条直线?明确直线的画法。
4、出示课题。
师:这就是我们今天学习的内容:线段、射线和直线。(板书课题)
(四)对比拓展
引导学生对照板书说明线段、射线、和线段之间有什么共同点?有什么不同点?(展示课件)
(五)巩固新知、当堂检测
1.判断直线、射线和线段。
2.由一点可以引出多少条射线?
3.直线上有A、B、C三点,让学生数一数有多少条线段?
(六)课堂小结:
1、这节课你学会了什么?
2、师:今天我们通过学画设计图认识了线段射线和直线。希望在不久的将来能见到同学们真正设计建造的桥梁,建筑。老师期待这那一天的早日到来。
三、作业设计学案(可以自由设计幅数)
利用线段、射线、直线等图形,设计几幅美丽图案。
板书设计:
线段 射线 直线
线段:直的;两个端点;可以度量长度
射线:直的;一个端点;无限长。
直线:直的;没有端点;无限长。
六、教学反思:
在这一节课中,我重视学生发现问题、提出问题的培养,激发学生兴趣。本节课充分利用多媒体的各种功能,让抽象的内容形象化,并且多次让学生参与实践活动,做到手、脑、口并用,让学生多种感官参与活动。这既符合小学生思维发展的特点,又培养了学生观察、比较、抽象、概括等学习的能力和良好的思维习惯。
【知识要点】
线段、射线、直线
1.理解线段的概念要掌握它的三个特征:;;;
2.射线:将线段向方向就形成了射线,射线有端点。
3.直线:将线段向方向就形成了直线。
4.直线的性质:①直线是向,无,不可,不能;②直线上有点;③经过一点的直线有条;④两条不同直线至多有公共点。
【典型例题】
例1(1)下列说法正确的有:
①一条线段上只有两个点
②线段AB与线段BA是同一条线段
③经过两点的直线只有一条
④射线AB与射线BA是同一条射线
⑤线段AB是直线AB的一部分
⑥两点之间,线段最短
⑦端点不同的射线一定不是同一条射线
⑧端点相同的射线一定是同一条射线
(2)下列说法正确的是()
A.过A、B两点直线的长度是A、B两点间的距离
B.线段A、B就是A、B两点间的距离
C.在连结A、B两点的所有线中,其中最短线的长度是A、B两点间的距离
D.乘火车从上海到北京要走1462千米,所以上海站与北京站之间的距离是1462千米
(3)已知点M在线段AB上,在①AB=2AM;②BM=AB;③AM=BM;④AM+BM=AB四个式子中,能说明M是线段AB的中点的式子有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
(4)在直线上顺次取A、B、C三点,使得AB=9cm,BC=4cm,如果点O是线段AC的中点,则线段OB为()cm
A.2.5B.3.5C.1.5D.5
(5)如果线段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下面说法正确的是()
A.M点在线段AB上
B.M点在直线AB上
C.M点在直线AB外
D.M点在直线AB上,也可能在AB直线外
(6)如图,3个机器人,A、B、C排成一直线做流水作业,它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件,则零件箱放在处最好.
(使得各机器人所走的路程总和最小)
例2.如图,在线段AC上取一点B时,共有几条线段?在线段AD上取两点B、C时,共有几条线段?在AB上取三个点C、D、E时,共有几条线段?一条直线上有n个点时,共有多少条线段?
例3.已知线段MN,在MN的延长线上取一点P,使MP=2NP;再在MN的反延长线上取一点Q,使MQ=2MN,那么MP是PQ的()
A.3B.C.D.
例4.如图,A、B、C、D是直线上顺次四点,M、N分别是AB、CD的中点,若MN=a,BC=b,求AD的长.
例5.往返于A、B两地的火车,中途经过三个站点,(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问:
(1)有多少种不同的票价?(2)要有多少种不同的车票?
(3)如果中途有n个站点呢?
例6.如图,CB=AB,AC=AD,若CB=2cm,求CD的长.
例7.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段BC=4cm,若M、N分别是AB、BC中点
(1)求M、N间的距离.
(2)若AB=acm,BC=bcm,其它条件不变,此时M、N间的距离是多少?
(3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律?在同伴间交流你得到的启迪?
例8、如图所示,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N为线段AC的中点,P为NA的中点,Q为MA的中点.求MN:PQ的值.
例9.如图,已知B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6,
求:线段MC的长.
【初试锋芒】
1.把线段向一个方向无限延伸就形成了,向两个方向无限延伸就形成了.
2.下列写法中正确的是()
A.直线AB、CD相交于点nB.直线ab、cd相交于点N
C.直线ab、cd相交于点nD.直线AB、CD相交于点N
3.下列叙述正确的是()
①线段AB可表示为线段BA②射线AB可表示为射线BA③直线AB可表示为直线BA
A.①②B.①③C.②③D.①②③
4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这说明 ;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明 .
5.如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于______.
6.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是()
A.AC>BDB.AC
7.连结两点的____________________________________________,叫做两点间的距离.
8.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:
像这样,10条直线相交,最多交点的个数是()
A.40个B.45个C.50个D.55个
9.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定:马走字,现定义:在中国象棋盘上,如图,从点A到点B,马走的最小步数称为A与B的马步距离,记作│AB│m,在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有A、B、C、D、E五个点,则在│AB│m,│AC│m,│AD│m,│AE│m中最大的是_______,最小的是______.
10.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条,丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.
11.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点,
求线段DE的长.
12.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.
【大展身手】
1.已知数轴的'原点为O,如图,点A表示2,点B表示-.
(1)数轴是什么图形?
(2)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示?
(3)数轴上不小于-,且不大于2的部分是什么图形,怎样表示?
2.如图,P为直线外一点,A、B为直线上两点,把P和A、B连起来,一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点C,一共可以得到多少个三角形?若直线上有n个点时,一共可以得到多少个三角形?
3.若A,B两点间的距离是20cm,现有一点C,若AC﹢BC=20cm,则点C与线段AB的关系是什么?若AC﹢BC=30cm,则点C与线段AB的关系是什么?若AC﹢BC=10cm,则这样的点C存在吗?
4.根据题意填空:在同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点,如果在这个平面内再画第三条直线,那么这三条直线最多可有___________个交点;如果在这个平面内再画第四条直线,那么这四条直线最多可有__________个交点,由此我们可以猜想,在同一平面内,六条直线最多可有__________个交点,(为大于1的整数)条直线最多可有_____________个交点.(用含的代数式表示)
5.若线段,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC和BC的中点,则MN=__________.
6.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点.
求证:(1)EF=AB;(2)EF=BC.
7.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN.
求证:(1)M是PN的中点;(2)N是PQ的中点.
8.A、B、C是一条公路上三个村庄,C在AB之间,A、B间路程为100千米,A、C间路程为40千米,现在A、B之间设一车站P,设P、C之间路程为千米.
(1)用含的代数式表示车站到三个村庄的路程之和
(2)若车站到三个村庄路程之和为102千米,车站应设在何处
(3)若要使车站到三个村庄路程总和最小,则车站应设在何处
9.B、C、D依次是线段AE上的三点,已知AE=8.9cm,BD=3cm,则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段之和等于多少厘米?
教学目标
1、结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小;
2、利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用。
3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。
教学重点
线段大小比较,线段的性质是重点。
知识难点
线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点
教学准备
棉线、中国地图等
教学过程(师生活动)
创设情境
1、多媒体演示十字路口:为什么有些人要过马路到对面,但又没走人行横道呢?
2、讨论第124页思考题:
学生分组讨论:从A地到B地有四条道路,如果要你选择,你走哪条路?为什么?
在小组活动中,让他们猜一猜,动动手,再说一说。学生交流比较的`方法。
除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?
为什么?
小组交流后得到结论:两点之间,线段最短。
结合图形提示:此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。
3、做一做:
测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离。
(小组合作完成)
一、引入新课
师:同学们,在小学阶段大家就已经初步认识了线段、射线、直线,今天这节课我们要进一步认识线段、射线、直线(板书课题).
二、交流展示
小组活动1:以小组为单位,用生动、形象的手法来表现线段、射线和直线(讨论两分钟).让学生发挥充分的想象力,激发学生的学习兴趣.结合学生的讨论情况,讲解三种线之间的区别:(1)线段.两个端点个,不可延伸,可度量.(2)射线.一个端点,向一个方向无限延伸,不可度量.(3)直线.无端点,向两个方向无限延伸,不可度量.
接着让学生练习(口答):下列图形能相交的是( ).
A B C D
小组活动2:分别画出一条线段、射线、直线,并尝试用不同的方法表示所画的图形(课前预习内容).让学生进行分组讨论.小组讨论后选一组学生上黑板展示,一个学生画图,一个学生表示.从学生讨论和在黑板上展示的情况总结学习内容,如下表.
图形大名小名
线段线段AB(BA)(两端点字母,字母无序)线段a
射线射线OP(端点在前)无
直线直线AB(BA)(任意两点字母,字母无序)直线l
小组活动3:已知点A、B.(1)过点A可以画出几条直线?(2)过A、B两点可以画几条直线?让学生思考过其中一点能画几条直线?过两点又能画几条直线?并总结其中的道理.学生通过思考和教师的引导得出结论:两点确定一条直线.“确定”的具体含义就是经过这两点有一条直线而且只有一条直线.
议一议:
师:数学来自于生活,数学也服务于生活.如下图,找找看从甲到乙哪条路最近呢?这一现象告诉了一个什么基本事实呢?
生:“两点之间,线段最短”.
师:那么甲乙之间的距离怎么确定呢?
生:“两点之间线段的长度,叫做两点之间的距离”. 注意:距离是一个数量,而不是图形,所以“长度”两个字不能丢.
师:生活中我们能不能因为“两点之间线段最短”,为了抄近道而随意践踏草坪或不走人行横道随意穿越马路呢?
三、课堂小结
通过本节课的学习,让学生学习到了线段、射线、直线的定义、画法和一些性质,以及画各种线条时需要注意的一些事项.
四、教后反思
1.明线暗线
学案和教案是不同的概念,学案是指导学生学习的便于学生使用的讲义,教案是教师运用的课堂流程的设计,在本节课上学案是明线,而教师上课的流程是一条暗线.
自学思考内容的设计是学生通过看书预习能够独立完成的基本问题,是一节课的基础知识,而交流展示的内容是本节课基础知识的巩固提升.教师在上课时应该是两者穿插起来进行的,而不是先完成自学思考内容再去交流展示,这样就是因学案的束缚使得上课流程不太合理,每个知识点没有得到及时的巩固提升.
2.传统教学与课改的结合
课改精神总的来说是通过以学生为主的学习方式来提高学生自学能力与人合作的能力以及交流展示的能力等综合能力.现在的设计是想在体现课改精神的同时又把传统教学中的一些优势延续下来.比如一些情境的创设,循序渐进的引导,必要的启发等.
3.想法设法调动学生的积极性
针对学生的学情以及学生的年龄特征在重点难点上尽量采取一些比较生动形象的语言来表达,帮助学生更好地理解和掌握,使得数学课堂不是那样的枯燥无趣.特别是几何学习的起步阶段,学生兴趣的培养尤为重要.
4.充分运用现代教学手段提高课堂效率
PPT和实物投影的运用能提高课堂效率,还能使得课堂更加生动形象.
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