日期:2022-02-16
这是吴正宪百分数的意义教学设计,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
[教学内容]:人教版九年义务教育教材小学数学第11册P82—83的内容。
[教学目标]:
1、知识与技能使学生理解百分数的意义;掌握百分数的读、写法;理清百分数与分数的联系和区别,会用百分数分析、解决一些实际问题,培养学生迁移能力。
2、过程与方法收集整理数据,在体验大量的生活实例的基础上理解百分数的具体含义,掌握百分数的写法
3、渗透数学的应用思想,激发学生的兴趣,使学生感受数学的应用价值。激发学生热爱祖国、热爱生命、热爱民族的愿望,唤醒学生对生命、对生活的热爱。
[教学重点]:百分数的意义和写法
[教学难点]:百分数与分数的联系和区别
[课前准备]:(学生)搜集生活中有关百分数的资料图片,(教师)配制好三种甜度不同的糖水盛放于三个杯子里;②课件。
[教学设计思路]:新《数学课程标准》明确提出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,要有利于主动地进行观察、实验、猜测与交流。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。
作为一种有效的数学学习活动,学生的动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于这样的新课程理念,教师在《百分数的意义与写法》(后简称《百分数》)一课中,努力营建一种认知、生活、情感、人格等谐调互动、共同融合的,多层次、立体型的生活大课堂,从而使学生从学习中汲取一种理性精神,积淀一种数学文化。
本课的设计从学生熟悉的身边事物入手,注重学生的问题意识的培养,经历概念学习的完整过程,并形成知识间纵横的比较和关联。进而促使学生形成清晰而准确的数学知识,并获得发现问题、提出问题、解决问题的经验。
[教学过程]:
一、 明确目标,导入新课
1、 交流课前收集的资料。
2、 像这样的数,如18﹪、50﹪、64.2﹪……叫百分数。(板处课题)
3、 明确研究的方向:1、百分数的意义 2、百分数与分数的区别3、用途
[设计意图]学生课前收集在生活中见到的百分数,学生搜集信息的途径是多种多样的,可以从网络上查找得来,也可从电视上了解得来,还可以从报纸上得来,通过课前的感知,不同的学生对百分数有了不同的认识,不但可以加深他们对百分数意义的理解,也有利于培养学生的实践能力。
二、 探究新知,初步感知百分数的意义
(一)、探究百分数的意义
(1)、出示3个杯子,甲、乙、丙(板书)里面分别盛放了20g、25g、50g的糖水
(2)、猜想:学生能猜一猜哪个杯子里的糖水最甜?
(3)、学生激烈争论后教师小结:瞎猜,没根没据就没有说服力;用尝的方法辩别,人的味觉没那么灵敏,相差一点觉察不出来。
(4)、六人小组讨论有没有更好的办法?
(5)、指名学生汇报讨论结果
生1:我们想知道三个杯子里各放了多少糖。生2:分别计算每个杯子里糖占糖水的几分之几,通分后比较哪个分数最大,哪个杯子里的糖水就最甜。
(6)、体验数学优化方法
1、在配置糖水时,甲、乙、丙三个杯子里分别放进了9g、13g、21g糖(板书)根据你们刚才设计的方案还是小组合作,计算出结果,再比较哪个杯子里的水最甜。
2、学生计算,教师行间巡视作指导
(根据学生汇报情况,选择计算含糖率的一种方法作重点分析。)
3、体验百分数的优点:把分数化成分母是100的分数,再比较哪个杯子里的糖水最甜,就是轻而易举的事了。
4、概括百分数的意义
像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数就叫百分数(板书),它又叫百分率或百分比。
[设计意图](这里我改了课本上的两个例题,用学生熟悉的糖水的例子来学习新课。想法有4点①教学素材源于学生的生活。现实生活中鲜活的素材使“单纯从书中学数学”变为“密切联系生活实际的做数学”②可生成各种不同的比较方法,从中选优让学生感受百分数在生活中运用的优越性,激发学生学好百分数的愿望。③学习方式的转变,促进了学生熟悉的情境中积极地探求新知。④注重培养学生的问题意识,在解答糖水谁最甜的问题过程中不断提出方案,进行辩论。最找到最合理,最科学的解决问题的办法,学习新知。)
三、 运用生活中的百分数构建百分数的意义
1、出示课件出示,让学生尝试说说百分数的意义。
酒的酒精含量:45%。表示酒精体积占整瓶酒体积的45%
衣服中羊绒的含量:80%。表示羊绒质量占毛衣质量的80%
某种饮料中白砂糖的含量:25%。表示白砂糖质量占饮料质量的25%
2、先在小组里交流,读出你收集到的百分数,再说明百分数的意义,有困难别忘了大家互相帮忙,组长作好组织工作。
教师行间巡视作指导。
[设计意图]:学生交流收集到的百分数的意义,通过教师的赞赏和学生富有个性化的理解与表达,师生共识、共享、共进,形成了一个真正的“学习共同体”,通过不同学生用不同的生活来感悟书本,让学生自觉地将生活与知识联系起来,体验到百分数的实际意义,激发了学生强烈的学习需要与兴趣。
四、 探讨百分数与分数的区别
1、关于百分数的知识,你还了解哪些?
同桌交流,全班汇报。
2、根据学生的回答小结:分数和百分数既有相同的地方,又有不同的地方,分数既可以表示两个数之间的关系,又可以表示具体的数量,而百分数只能表示两个数量之间的关系,不能表示具体的数量,因此百分数不能带单位。
[设计意图]:通过讨论交流,让学生再次经历思维的碰撞,激发学生的学习情感,培养学生主动提出问题、解决问题的能力,在学习中获得更多的成功喜悦。)
五、 练习巩固,加深认识
(一)从刚才的交流中我知道大家都会读百分数了,那黑板上的百分数(打开课件)。
1、我会读!
1%,8%,15%,50%,100%,250%,140%,7.5%,0.05%,121.3%
你喜欢哪个就读哪个,要能具体说说你喜欢的理由。比如:我喜欢100%,如果今天课堂上的内容大家都能100%掌握就好了!
那你们不喜欢哪个,为什么?
(二)同学们读得好,说得更好,能写吗?咱们来个比赛。
在规定时间里,任务是写10个百分数,如果你还有时间自己可以创造再写几个百分数,时间用完为止,看谁写得多写得好!(打开课件)
2、我会写!
百分之六,百分之百,百分之六点二,百分之六点九,百分之七十,百分之二十四点七,百分之二百,百分之八十五,百分之一百五十,百分之零点六四
(选择两个完成的不一样的,说出百分率后)你更喜欢谁,说明理由。
(三)生活中用到百分数的地方可多了。请看下面的百分数,说说它的含义。(打开课件)
3、我能说每个百分数的意义!
①我国耕地面积占世界的5%;
②我国人口总数占世界的20%;
③到2008年北京市的绿化面积将达到43.1%;
④自行车今年产量是去年的150%
4、同学们对百分数已经有了充分的理解,这么难的题目也难不倒大家,我对你们真是百分之百地佩服,对你们精彩回答更是200%的满意,那你们也能像老师这样联系身边的事物或以前学过的成语、俗语用百分数来说一句话吗?小组里先互相说一说,评一评,注意要用得恰到好处。
六、全课小结
同学们的思维非常敏捷,个个灵牙利齿,令老师十分地佩服,那这堂你学得高兴吗?都知道了什么?(根据学生的总结板书课题)对于百分数还有疑问吗?我可有一个疑问,在我们收集的百分数中,有很多百分数总不可能大于1,你们察觉到了吗?课后相互间讨论讨论,研究研究,如果有发现,下节课告诉老师好吗?
[设计意图]:学有所思,让学生带着问题走出课堂,去调查去研究,我们的数学学习就是这样不断地深入和提高的。
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第77-78页。
教材分析:
百分数是在学生学习了整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数在实际生活中有着广泛的应用,也是小学数学中重要的基础知识之一。而百分数的意义和写法又是这部分内容的基础,学生只有理解了百分数的意义,才能正确地运用它解决实际问题。所以学好本节知识是本单元的关键。教材联系学生的生活实际,在感知和理解百分数意义的过程中,知道百分数的重要性和应用的广泛性。在总结百分数与分数的联系和区别的过程中,渗透事物的相互联系又相互区别的观点。
教学目标:
1.知识目标:使学生在体验生活实例的基础上,理解并概括出百分数的意义;能够正确地读、写百分数;了解百分数与分数的联系及区别,运用百分数解决简单的实际问题。
2.能力目标:使学生经历收集、分析信息的过程,培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力,促进个性化的教学理解与表达,初步建立自我评价与反思意识。
3.情感目标:使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用,增强学好数学的信心,并结合相关信息对学生进行思想品德教育,渗透数学应用思想。
学情分析:
由于百分数应用的广泛性,学生对百分数的认识并不是一无所知。但对百分数的意义还是模糊不清的,有的学生认为百分数就是分母是100的分数。因此,课前让学生收集生活中的百分数,在课内进行交流,以激发学生学习的兴趣。从生活实际引入,引导学生体验百分数的产生的过程,通过讨论、探索、概括形成百分数的概念。采用学生自主学习、小组合作、交流等学习方法,培养学生分析、比较、抽象等思维方法和能力。
教学重点:理解百分数的意义。
教学难点:百分数意义的理解及百分数数感的培养,百分数与分数的联系与区别。
教学具准备:多媒体课件、学生课前收集含有百分数的信息
教学过程:
一、谈话导入,激发兴趣。
师:同学们,老师想了解一下,你们喜欢喝牛奶吗?喜欢喝牛奶的同学请举手。
师:牛奶的营养价值很高,它包含了我们人体发育所需要的全部氨基酸,日本人的口号是“每天一杯奶,强壮一个民族!”。今天,老师也带来三杯牛奶。
二、创设问题情境,感受百分数的应用价值(揭示课题)
(一)探究百分数的意义
师:(课件展示三杯牛奶),你们认为哪杯最浓呢?
生1:我人认为第一杯最浓。
生2:我认为应该告诉我们这些奶粉占这些牛奶的百分之几或几分之几。
师:这三杯牛奶往面前一放,不好说哪杯最浓,假如奶粉同样的时候,第一杯水最少,应该是最浓,但谁说奶粉同样多呢,请看条件。(课件出示牛奶质量)
师:能不能判断哪杯牛奶最浓啦?
生:第一杯……
师:大家要不要再给一个数据,我们用更科学的数据来算一算。(课件出示牛奶质量),它们的质量分别是……(生:20克、50克、100克),就是奶粉和水合在一起的质量。
师:这时候单比奶粉的多少是不科学的,光比牛奶的多少也是不科学的,就像刚才那位同学说的要比奶粉质量是牛奶质量的几分之几?(课件出示:奶粉质量是牛奶质量的几分之几)
师:大家来看看第一杯牛奶重20克,奶粉占几克?也就是奶粉质量占牛奶质量的——(生:;课件出示)
师:第二杯奶粉质量占牛奶质量的——(生:;课件出示)
师:第三杯奶粉质量占牛奶质量的——(生:;课件出示)
牛奶
奶粉质量
牛奶质量
奶粉质量是牛奶质量的几分之几
3克
20克
10克
50克
14克
100克
师:现在,能看出哪杯牛奶最浓了吗?
生:不能。
师:你们有什么办法把它们比出来呢。
生:要通分,把分母变成100。
师:现在我们就按刚才那位同学的方法,一起来通分。
生说师写
师:这时候可以比出哪杯牛奶最浓了吧?
生:第二杯。
师:好比吗?怎么就这么好比呢?
生:因为它们的分母都是100,分母相同,分子大的分数分数值就大。
师:像这样分母都是100的分数,我们还有另外一种表示方法,你们知道吗?
生:百分数
师:你会写吗?请你到黑板上来写。会写的同学也在自己的本子上写。
师:写完的同学请看课本是怎样教我们写百分数的,在写百分数时你想提醒同学们注意什么?
师:同学们会写了,也会读吗?
师:象这样的15%、20%、14%的数,就是我们今天要学习的百分数。(板书课题:百分数的意义和写法)
二、感悟、体验生活中的百分数。
(一)理解百分数的意义
师:刚才我们借助百分数,帮助我们解决了“哪杯牛奶最浓的问题”。在我们的生活中百分数随处可见。我们的课本中就提供了一些百分数的知识,请看,这是一条学生近视情况的信息,小学生18%,初中生49%,高中生64.2%。
师:谁来说说这是什么意思?
生1:小学生的近视人数占全市小学生的18%。(或把全市小学生看做100份,小学生的近视人数就占18份。)
生2:初中生的近视人数占全市初中学生的49%。
生3:高中生的近视人数占全市初中学生的64.2%。
师:从这组数据中,你能看出哪个阶段近视的学生人数最多吗?(高中生)你们同意吗?是怎样比出来的?我看还有很多同学想说,请拿出你们课前收集到的百分数,同桌之间互相说一说。
师:那百分数表示什么意思呢?谁能说说黑板上的15%、20%、14%表示什么意思?
生1:15%表示把第一杯牛奶看成100份,奶粉占15份。(或奶粉占牛奶的15%)
生2:20%表示第二杯牛奶中奶粉占牛奶的20%。
生3:14%表示第三杯牛奶中奶粉占牛奶的14%。
师:我们来看看,这三个分数有什么相同的地方?
生:分母都相同,都是100。
师:这个100是不是表示每杯牛奶都重100克呢?怎么理解呢?
生:把每杯牛奶看成100份。
师:假如按照奶粉质量占牛奶质量的20%来算,我要冲一杯200克的牛奶,需要奶粉多少克啊?
生:40克
师:这些百分数既不说牛奶情况,也不说学生近视情况,你能用一句话把百分数的意义概括出来吗?(板书)
表示一个数是另一个数的百分之几。
师:这句话中提到了多少个数?(或百分数都是几个数比较的结果啊)(2个)因此它的另一个名称是……(百分率或百分比)。
(二)用百分数进行说话练习
1.写数比赛。在一定的时间内学生写百分数。
2.用百分数知识进行说话练习。
师:你能用刚学的百分数来说明你完成任务的情况,让大家来猜猜你写了几个吗?有没有写10个的?超额完成的有吗?(师:假如我写12个呢)
三、巩固、拓展与应用
(一)巩固概念,辨析异同
师:今天这节课我们学习的内容在课本77页-78页,想想还有什么不明白的地方吗?(异同)
师:以前我们已经学习了分数,今天又认识了百分数,它们有什么不同呢?(1、意义不同;2、分子不同,百分数的分子可以是0、小数,而分数的分子只能是除0以外的自然数;3、分母不同;4、分数一般要约分。)
师:请看这几个分数,都能理解为百分数吗?
(1)苹果的个数是梨的。
(2)一根绳长米。
(3)到目前为止,我国发射人造卫星的成功率是。
师:它们的分母都是100,哪个与百分数的意义是一致的?
(二)体会、感受百分数的意义
师:下面我们来感受一些百分数,请你结合例子中的百分数来读一读、说一说、想一想,请看屏幕:
师:请你从这3条信息中选择1条来读一读,说一说百分数的意义并谈一谈自己的感想,
(1)我国的耕地面积占世界总面积的7%。
(2)我国人口占世界总人口的22%。
(3)在某小学附近的小摊中,合格的食品仅是40%。
生1:我从“我国人口占世界总人口的22%”中感受到我们长大了一定要计划生育。
生2:我从“我国的耕地面积占世界总面积的7%”中感受到我们不能浪费每一寸土地。
师:把(1)、(2)两句话连起来怎么想?
生:人口多土地少
生3:我从“在某小学附近的小摊中,合格的食品仅是40%”中感受到不要随便吃零食,这样容易吃坏肚子。
(三)游戏激趣:成语中的百分数
师:百分数在我们的生活中无处不在,现在我们来轻松一下,玩一个“你猜我猜大家猜”的游戏。
(1)请你根据成语含义猜百分数:
百里挑一(1%);百战百胜(100%);十拿九稳(90%);一箭双雕(200%)。
(2)反过来,请你根据百分数猜成语:
100%的命中率(百发百中);生还的可能性只有10%(九死一生)
(四)选一选。(请同学们选一个百分数来说明今天上课的现象)
50% 99% 100% 120%
1.今天我们班来上课的人数约是全班人数的( )。
2.我们班的女生人数约是全班人数的( )。
3.如果把这节课的知识看作100%,你觉得自己收获了( )。
四、总结评价,自我反思
师:最后老师送同学们一句话,与同学们共同勉励,共同进步:
成功= 1%的灵感+99%的汗水。
师:读了这句话,同学们有什么感想?课后把自己的感想写在日记本上好吗?
教学内容:
苏教版六年级上册第9单元认识百分数的百分数的认识。
教学目标:
1、知识目标:使学生理解百分数的意义,能够正确地读、写百分数,运用百分数解决简单的实际问题。
2、能力目标:使学生经历收集、分析、处理信息的过程,培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力,促进个性化的教学理解与表达,初步建立自我评价与反思意识。
3、情感目标:使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用,增强学好数学的信心,同时结合相关信息对学生进行思想品德教育,渗透数学应用思想。
教学重难点:
使学生理解百分数的意义,理解百分数与分数的联系和区别。
教学准备:
小黑板、学生课前收集含有百分数的信息、多媒体。
教学过程:
一、创设问题情境,感受百分数的应用价值(揭示课题)。
提问:从上面这张表格中你了解到什么信息?
提问:从表中呈现的信息来看,冠军将属于谁?
学生汇报结果
3、小结:像这些分母是100的分数还可以表示成75%、72%、70%这样的形式。这样的数就是我们今天要学习的百分数。(板书课题:百分数)
二、感悟、体验生活中的百分数。
(一)理解百分数的意义
1、尝试理解每个百分数的具体意义。
2、概括百分数的意义。
(1)师生交流概括:百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几?
(2)师生交流深化百分数的概念?
提问:这句话提到几个量?
小结:这2个量表示一种倍比关系,所以百分数也叫百分率或百分比。
(3)生活中百分数意义的练习
①理解:羊毛衣成份:山羊绒10%,羊毛85%,锦纶5%,每个百分数的.意义。
②四人小组内交流,说说自己收集的百分数表示什么意思?(组内交流,教师巡视。)
(二)引导学生尝试百分数的读与写
(1)学生读例题中的百分数,教师指正。特别强调100%的读法。
比较:百分数与分数的读法的区别
(2)教师写百分数,学生观察,并小结出写百分数的步骤。
写百分数时先写分子,再写百分号,百分号先写左上角的圆圈,再写斜线,最后写右下角的圆圈,两个圆圈写的要比分子小。
(3)用百分数进行练习
比赛:写10个自己最喜欢的百分数,看谁写得又快又好。
10秒后让学生汇报完成的任务(我完成了任务的_____%),并提问:为什么?
特别强调指刚好完成任务与超任务的情况。
三、巩固、拓展与应用。
(一)书本练习p99/试一试
(二)选百分数
1、出示练习
2、思考:百分号前面可以是哪些数呢?
3、学生思考后汇报结果。
4、提问:最小的百分数是1%吗?最大的百分数是100%吗?巩固概念,辨析异同。
(三)1、思考:百分数和我们学过的哪种数比较相似?(和分数比较相似),那么百分数和分数完全一样吗?
2、下面哪几个分数可以写成百分数的形式,哪几个不能?说说为什么?
出示练习题:我校占地面积_____公顷,其中教学楼的占地面积约占_____%,足球场的占地面积约_____公顷,约占总面积的_____%。
3、学生独立思考,汇报结果。
4、出示百分数与分数的区别和联系。
区别:分数不仅可以表示两个数之间比的关系,还可以表示成某个具体数量,可以带上单位名称;百分数只能表示两个数之间比的关系,后面没有单位名称。
联系:百分数是一种特殊的分数。
(四)判断对错。
(五)成语猜百分数
四、全课小结
老师希望同学们用1%的灵感+99%的汗水去换得100%的成功,祝愿我们班100%的同学都成为人才。
一、复习
(1) 一袋大米,吃了 。
(2) 一袋大米,吃了 千克。
这两题中的 有什么不同?
二、 导入新课
老师这有一张卡片,谁愿意读一读!其实,在日常生活中还有许多这样的数,谁找到了?你们知道这样的数叫什么数吗?今天这节课我们就一起来学习百分数。
三、 新授
1、百分数的读、写法。
你们知道为什么把这些数叫做“百分数”?
它们就相当于分数中分母是100的分数,百分之几的分数,所以叫做百分数。只是通常百分数不写成分数形式,而写成59%、41%这样。
请同学们在练习本上练写百分数。
2、百分数的意义。
你们知道黑板上的这些百分数表示什么意义吗?如:棉51%、涤49%等。
这些百分数有一个共同的特点,都是表示两种量、两个数的关系。我们把像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫百分数、百分率或百分比。
百分数和我们学习过的分数有什么不同呢?
四、 练习
1、课前复习题中 ,谁能换成百分数表示?
2、在规定时间内,写10个你喜欢的百分数,用含有百分数的语言告诉大家你写了几个?
3、飞标游戏,说明什么?
4、成语中的百分数。
如:百里挑一、一箭双雕、百发百中、十有八九、事倍功半、事半功倍……
在这节课的最后,老师再送给大家一句话,“天才=99%的汗水+1%的灵感”。
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