积的乘方听课记录

这是积的乘方听课记录，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

积的乘方听课记录第 1 篇

　　【教学目标】

　　知识目标：经历探索积的乘方的运算发展推理能力和有条理的表达能力。学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。进一步体会幂的意义。理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。

　　能力目标：能结合以往知识探究新知，熟练掌握积的乘方的运算法则。

　　情感目标：提高学生解决问题的`能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心。

　　【教学重点】

　　会用积的乘方性质进行计算

　　【教学难点】

　　灵活应用公式。

　　【课前准备】

　　自学课本P143－144

　　【教学课时】

　　1课时

　　【教学过程】

　　一、课前阅读。

　　自已阅读课本P143－144，尝试完成下列问题：

　　（1）（2a）3;

　　（2）（-5b）3;

　　（3）（xy）2;

　　（4）（-2x3）4

　　二、新课学习。

　　（一）引入：填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？

　　（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；

　　（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。

　　（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）

　　（二）阅读效果交流。

　　1、运用乘方的意义进行运算。

　　【教师点拨】关于第（2）、（3）运算，底数是ab,把它看成一个整体进行运算。用乘法交换律和结合律最后用同底数幂的乘法进行运算。

　　2、在观察运算规律的时候，从底数和指数两方面考虑。

　　【学生总结】我们可以得到的规律是：

　　符号表示：一般地，我们有（ab）n=anbn（n为正整数）

　　语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

　　（三）阅读中学习。

　　1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.

　　阅读后分析：本题是否是公式的直接应用？能否沿用公式的形式？

　　阅读后讲解：注意系数也要乘方，注意符号。公式拓展：（abc）n=anbncn

　　【教师点拨】在初学阶段，按照公式逐步运算。可与课前阅读题目相比较，考察题目间的联系和区别，运算的时候要注意符号。

　　2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7

　　①阅读后分析：从形式上看，是公式的扩展，包含了多种公式的应用。并包含了多种运算。

　　②阅读后讲解：学会举一反三用联系的观点看问题。运算顺序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加减。

　　解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7

　　=2x9－27x9+25x9=0

　　③阅读后反思：A、形式上包含积的乘方，也用到同底数幂的乘法。

　　B、“积”的形式，可以是几个多项式相乘。

　　C、用到整体思想。

　　【教师点拨】公式的拓展应用，上述例题易错点有系数忘记乘方、负数的乘方所得结果的符号。运算时注意运算顺序。

　　3、对应练习

　　（-2x3）3÷（x2）2+x13

　　①阅读后分析：本题既有用到积的乘方，又考察了同底数幂的乘法。按照运算法则运算即可，注意系数和符号。

　　②阅读后讲解：一般的运算顺序是先算乘除后算加减，有乘方的先算乘方。

　　③阅读后反思：本题是公式的灵活应用，要求同学首先知道运算顺序，其次选对公式。

　　【教师点拨】运算要认真仔细、熟记运算法则。

　　三、课堂拓展练习。

　　1、阅读下列材料，完成后面练习

　　an÷bn=（ab）n（n为正整数）

　　an÷bn=──幂的意义

　　=──乘法交换律、结合律

　　＝（ab）n──乘方的意义

　　【教师点拨】积的乘方法则可以进行逆运算。即an÷bn=（ab）n（n为正整数）。

　　2、对应练习：

　　例1、（0.125）7×88

　　阅读后分析：仿照阅读材料，可做适当变形逆用公式。

　　阅读后解答：

　　解：原式=（0.125）7×87×8

　　=（0.125×8）7×8

　　=1×8

　　=8

　　对应练习（0.25）8×4102m×4m×（）m

　　【教师点拨】活用公式、逆用公式是本章的一个重点。

　　例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。

　　阅读后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知条件不能求出m，n的值，因此可以想到将2m，2n整体代入，这就需要逆用同底数幂乘法的运算性质和幂的乘方的运算性质。

　　阅读后讲解：学生黑板演示，学生纠错。

　　2、综合题

　　探讨如何简便运算：（0.04）2004×[（-5）2004]2

　　解法一：（0.04）2004×[（-5）2004]2解法二：（0.04）2004×[（-5）2004]2

　　=（0.22）2004×54008=（0.04）2004×[（-5）2]2004

　　=（0.2）4008×54008=（0.04）2004×（25）2004

　　=（0.2×5）4008=（0.04×25）2004

　　=14008=12004

　　=1=1

　　【教师点拨】逆用积的乘方法则anbn=（ab）n可以化简一些复杂的计算。

　　【解题后反思】：这些练习用到了哪些知识点，体现了哪些数学思想和方法？

　　四、学习后小结。

　　重新浏览教材，说一说你有什么收获。

　　学生总结，教师强调三点：

　　1.积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。即（ab）n=an÷bn（n为正整数）。

　　2.三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。如（abc）n=an÷bn÷cn（n为正整数）。

　　3.积的乘方法则也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n为正整数）。

　　【教师点拨】1.总结积的乘方法则，理解它的真正含义。

　　2.幂的三条运算法则的综合运用

　　五、课后作业。

　　详见配套练习

积的乘方听课记录第 2 篇

　　课 题：积的乘方

　　教学课时：1课时

　　学习目标：1、经历探索积的乘方性质的过程，提高学生推理能力和有条理的表达能力。

　　2、理解并掌握积的乘方运算性质，能灵活运用积的乘方运算性质进行整式的简单混合运算。

　　教学重点：积的乘方的运算性质的推导和应用。

　　教学难点：灵活运用积的乘方运算性质进行整式混合运算。

　　教学准备：多媒体课件。

　　教学方法：讲练法、自学指导法。

　　教学过程设计：

　　教学流程

　　学生活动

　　教师活动

　　设计意图

　　复习旧知

　　完成复习题,（学生演排）

　　展示复习题：（ppt）

　　计算：（a2）4..a-(a3)2.a3

　　通过此题，让学生复习幂的乘方、同底数幂的乘法及整式加减的运算法则，为学习新知打下基础。

　　创设情景导入新课

　　思考教师提出的问题，并回答。

　　1、展示问题（ppt）

　　已知一个正方体的棱长为2× 103cm ，你能计算出它的体积是多少吗？

　　2、点学生列出算式

　　3、提问：（2×103）3 ，是幂的乘方形式吗？（底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。）积的乘方如何运算呢？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中规律。

　　4、展示学习目标。

　　通过创设实际问题情景，得出积的乘方的计算问题，从而导入新课，并展示学习目标，使学生明确学习要求。

　　学生自主探究学习

　　1、自主学习，完成积的乘方运算性质的探究。

　　2、独立完成尝试练习题。

　　展示自学提纲：（ppt）

　　1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？

　　（1）（ab）2=（ ）·（ ）=（ ）·（ ）=a( )b( )

　　(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )

　　（3）（ab）n= =

　　=a( )b( ) (n为正整数)

　　2、请归纳出积的乘方的运算性质：

　　3、完成课本p98练习题

　　巡视学生完成自主学习情况

　　通过学生自主学习掌握积的乘方运算性质的推导和简单运用，提升学生的自学能力和表达能力。

　　展示交流

　　1、交流自学提纲中的第1题，并说明每步的依据。

　　2、演排自学提纲中第3题，非演排学生思考查找评价演排学生的'解题。

　　3、举手交流发言。

　　1、评价学生的自主学习效果。

　　2、板书积的乘方运算性质。

　　3、根据学生演排交流情况，适时点拨，归纳总结解题方法及注意事项。

　　通过交流展示活动提升学生的表达能力，总结提炼性质及运用方法。

　　巩固训练

　　完成训练题

　　1、出示训练题：

　　计算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4

　　2、点学生演排

　　3、请学生评价，适时点拨。

　　通过巩固训练提升学生的知识运用能力。

　　合作探究

　　1、独立思考问题

　　2、小组合作交流

　　3、班级交流、讨论

　　1、出示问题：

　　计算：42013.(-0.25)20xx

　　2、巡视学生合作学习情况，参与讨论。

　　3、组织学生交流讨论，适时点拨。

　　4、总结归纳。

　　通过合作探究学习拓展性质的运用，提高学生的合作意识和合作能力。

　　拓展提升训练

　　完成训练题

　　1、出示训练题：

　　计算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx

　　(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx

　　2、巡视学生完成情况

　　3、组织交流、讨论，适时点拨总结。

　　通过提升训练延伸知识的运用。

　　小结

　　回顾本节课所学知识，交流学习心得体会

　　1、提问：通过本节课的学习，你学到了些什么？

　　2、组织学生交流并适时总结。

　　通过小结活动加深知识的理解。

　　当堂检测

　　独立完成检测题

　　1、出示检测题（ppt）

　　计算：（1）(-2m3n2)3

　　(2)(-a2)2.(-2a3)2

　　(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3

　　(4) (0.125)7×88

　　2、请学生演排，订正答案，统计学生完成情况

　　通过当堂检测反馈课堂教学效果。

　　作业布置

　　完成作业

　　布置作业题：课本p104习题第2题

　　通过作业巩固知识

　　板书设计：

　　积的乘方

　　积的乘方运算性质：(ab)n=anbn(n是正整数)

　　积的乘方，等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

　　积的乘方性质的逆用：anbn=(ab)n

　　同指数的幂相乘，底数相乘，指数不变。

积的乘方听课记录第 3 篇

　　本次参加了学校的一课二讲三讨论的活动，主讲课题是积的乘方，就本节课作如下反思：

　　本节课属于典型的公式法则课，从实际问题猜想——主动推导探究——理解公式——应用公式——公式拓展，整堂课体现以学生为本的思想。实际问题情境的设置，在于让学生感受到研究新问题的必要性，带着问题思考本节课，更容易理解重点、突破难点。

　　首讲是在142班，教学过程如下安排：本节课的主要内容是积的乘方公式及其应用。由于在应用当中需要用到同底数幂的乘法和幂的乘方，也是为了引导学生回忆巩固前面的知识，所以在上新课之前先复习它们的法则。

　　积的乘方公式的理解及应用时这节课的重点，首先要让学生理解这个公式，而要让学生理解这个公式，就要让学生理解积的乘方的含义。这组计算是以前的知识学生能够比较轻松完成，进一步让引导学生推导 （ab）的二次方、（ab）的三次方和 （ab）的n次方。导出性质后，要通过一些实例说明其表达式及语言叙述中每句话的含义，以期学生更好的理解，并能在理解的基础上会用它进行计算。因此在后面设计了几个例题，以便学生进一步理解公式。总的来说这节课还是讲解清楚了积的乘方的概念，并且也给了一定的时间给学生训练，学生初步掌握了概念并能对它进行简单的应用。

　　第二次讲是在141班，这次采用了学案设计，能动课堂的教学方式，整节课老师只是布置任务，一切内容有学生自己完成，小组合作讨论，疑难问题集体解决，相比上一节课学生动手、动脑能力增强，合作意思提高，不在被动接受，而是主动探究，效果很好准备继续尝试。

　　这节课的主要易错点是对符号的处理，这点在备课的时候我也考虑到了，因此在例题里我设计了一些学生易错的题让他们训练。

　　从本节教学反思，让我体会到了如下的几点：

　　第一、课堂讲演精炼，到位，语言的准确性十分重要。

　　第二、对学生要大胆放手，充分体现学生主导性。

　　第三、多让学生之间讨论交流，让学生自己去体会总结。只有这样细心、耐心对待难点问题，学生才学得过手，也使得学生揣摩学习的基本方法。

　　今后我的备课和上课还得重新审视方方面面，务求让学生学得过硬，让学生从完全依赖教师过度到不完全依赖教师就是一个进步。学无止境、贵在坚持，经常反思、经常总结，快速提升自己的教育教学水平。

积的乘方听课记录第 4 篇

　　在这节课的“探究新知”中， 在这个运算过程中用到了乘法交换律、结合律，以及同底数幂的乘法(或乘方的意义)，但是学生在回答时除了回答以上内容外，还有一部分同学回答用到了乘法分配律。我听见后反问：“用到了什么运算律?”学生听我这样问顿时有几个不说分配律了，但仍有两三个同学还坚持。

　　因为有领导听课，我想做到完美，所以就直接说：“这里 用到了乘法交换律和结合律，没有分配律。”而并没有讲解为什么没有乘法分配律，课堂教学继续进行。在学生板书解决练习题时，一位叫李晴的同学这样做了一道题目：(-2xy)3=(-2)3(x)3(-2)3(y)3=64x3y3.评析时很多同学都说“错了。”而这时我看了一下教室后面的钟表，时间不多了，于是我就画了个错号。下课后，我 向其他老师请教，让他给我提一下缺点，在给了一番肯定之后，提到学生做的那道题，说我应该给学生讲解清楚这道题李晴为什么会错，错在哪里。我当时就想：学生这样做只是单纯的做错，没有这样讲的必要，并且只是她自己这样做，她知道错之后就会改正的。所以也没有放在心上。可是等到下午我改作业时竟发现：学生作业中的一道题目还是按上午的思路完成的。这时我意识到学生对这样的题目真的理解成了乘法分配律，于是，下午自习的时候我特地讲解了这种题型，给学生讲清了上午探究中的题目为什么没有用到分配律以及分配律应该在什么时候用。

　　对于这件事我进行了反思，之所以出现这样的事情，是因为我在备课时备的不全面，没想到学生会把分配律与交换律、结合律混淆。在课堂教学时学生提到分配律时，为完整的完成自己设计的教学流程而没有认真的对待，给他们讲解清楚，致使学生模棱两可;而在练习学生出现错用分配律时，我又为了不拖堂，又是一提而过，使学生不知道自己错在何处，产生错觉，一错再错。究其原因，是自己上课前对学情分析不够，教学时太死板，只是一味追求自己所要的完美，而忽略了学生的理解和接受知识的能力。

　　这件事之后，我深刻的剖析了自己的教学手段和方式，深深认识到作为一名教师，教学前的准备一定要细致认真，上课时要灵活驾驭课堂，因材施教;课下要经常与其他老师交流，取长补短。同时，也体会到反思对于老师的重要性，经常反思会使自己发现错误改正错误，促进自己教学能力的提高。因此，在以后的教学中我要经常反思、坚持反思。