日期:2022-02-17
这是科学计数法小学学了吗,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
知识目标
1、能了解科学记数法的意义
2、能掌握用科学记数法表示比较大的数
一、能力目标:
1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数,增强数感,积累数学经验。
2、会用简便的方法——科学记数法表示大数
情感与价值观:培养学生有创意的想法,鼓励学生独立思考、实践,再与他人交流学习方法,并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。
二、教学重点与难点
重点:掌握用科学记数法表示大数。
难点:正确掌握10n的特征,探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
三、教学方法:
自主交流——探索的方法。
四、教学过程:
1、提出问题
师:上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大,下面请同学们拿出练习本书写下面的数据:(用阿拉伯数字)
(1)第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人
(2)太阳半径约为696000000米
(3)地球离太阳约为150000000千米
(4)光的速度约为300000000米/秒
师:你想到了什么?
(生:这些数太大了,不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难…)
师:这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法,(引出课题)
师:现在我们不知道怎样写这些数简便,那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多,也得有个极限是吧?平时我们用的计算器最多能容纳多少位?
生:8位或10位
师:当计算器计算到大于8位或10位的数时,它是怎么显示的?你们试试看,你是怎样操作的?(学生自己操作,汇报结果。老师写出最后形式,讲评后,举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1×的形式。这一部分用课件展示)
师:1×是小明通过怎样的运算得到的呢?
(生:可能回答是1000经过两次平方得到的。
师:实际上就是1000的几次方?
生:1000的4次方。那么1×应该表示什么数?
生:1000即1000000000000)
师:计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?
生:表示10的指数
师:这里出现了指数的概念,我们曾经在‥哪一部分学到了指数?
生:乘方运算
师:先来回顾一下什么是乘方。
生:求几个相同因数的积的运算(回答不出具体概念可以举例说明,老师再总结)
师:下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义:课件展示
10=10
100=10×10=10(10的2次幂等于1后面带2个0)
1000=10×10×10=10(10的3次幂等于1后面带3个0
10000=10×10×10×10=10(10的.4次幂等于1后面带4个0)
‥‥‥‥‥
1000…000=.=10(10的n次幂等于1后面带n个0)
师:你能发现什么规律?10的指数和0的个数有什么关系?
生:容易发现指数的大小就是0的个数。
规律一:幂指数等于零的个数
师:再观察幂指数与整数的数位有什么关系
生:幂指数比整数的数位小1
规律二:幂的指数比整数的数位少1
师:我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数,那么,我们怎么来表示一般的大数呢?投影一些大数的图片,问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗?是怎样表示的?有什么规律?:课件展示
300000000=3×100000000=3×108
150000000=1.5×100000000=1.5×10
696000=6.96×100000=6.96×105
学生可讨论后回答,有一定的难度,老师可以给与一定的启示。培养学生归纳叙述的能力。(观察n与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300000000=30×10。老师答:可以,但为了统一标准,规定了前面一个因数的范围)
师:像上面那样表示大数的方法,我们叫科学记数法:课件展示:
一般地,一个大于10的数可以表示成a×10的形式,其中1<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法(其中n的值是比原数的整数位数少1的数)
师:下面我们就用科学记数法表示表示下列各数:课件展示
例1、用科学记数法表示下列各数:
(1)1000000;(2)574000000;(3)80700000;
(5)30030;(6)127.43.
解:
(1)1000000=106;
(2)574000000=5.74×108;
(3)80700000=8.07×107;
(5)30030=3.003×104;
(6)127.43=1.2743×102.
例题2、3、4
5.下列用科学记数法记出的数,原来的数各是什么数?
(1)8.5×106;(2)7.04×105;(3)3.96×104;
课标剖析(教材全解333页)
课后调查,课件展示:
课本201页的做一做,分小组调查。
读一读:课本202页的读一读,并会用科学记数法表示它们。
小结
师:这节课你都掌握了那些本领呢?
教学目标
知识目标
1、能了解科学记数法的意义
2、能掌握用科学记数法表示比较大的数
一、能力目标:
1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数,增强数感,积累数学经验。
2、会用简便的方法——科学记数法表示大数
情感与价值观:培养学生有创意的想法,鼓励学生独立思考、实践,再与他人交流学习方法,并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。
二、教学重点与难点
重点:掌握用科学记数法表示大数。
难点:正确掌握10n的特征,探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
三、教学方法:自主交流——探索的方法。
四、教学过程:
1、提出问题
师:上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大,下面请同学们拿出练习本书写下面的数据:(用阿拉伯数字)
(1)第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人
(2)太阳半径约为696000000米
(3)地球离太阳约为150000000千米
(4)光的速度约为300000000米/秒
师:你想到了什么?
(生:这些数太大了,不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难?)
师:这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法,(引出课题) 师:现在我们不知道怎样写这些数简便,那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多,也得有个极限是吧?平时我们用的计算器最多能容纳多少位?
生:8位或10位
师:当计算器计算到大于8位或10位的数时,它是怎么显示的?你们试试看,你是怎样操作的?(学生自己操作,汇报结果。老师写出最后形式,讲评后,举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1×的形式。这一部分用课件展示)
师:1×是小明通过怎样的运算得到的呢?
(生:可能回答是1000经过两次平方得到的。师:实际上就是1000的几次方?生:1000的4次方。那么1×应该表示什么数?生:1000即
1000000000000)
师:计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?
生:表示10的指数
师:这里出现了指数的概念,我们曾经在‥哪一部分学到了指数? 生:乘方运算
师:先来回顾一下什么是乘方。
生:求几个相同因数的积的运算(回答不出具体概念可以举例说明,老师再总结)
师:下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义:课件展示 10=10
100=10×10=10(10的2次幂等于1后面带2个0)
1000=10×10×10=10(10的3次幂等于1后面带3个0
10000=10×10×10×10=10(10的4次幂等于1后面带4个0)
1000?000=。=10(10的n次幂等于1后面带n个0)
师:你能发现什么规律?10的指数和0的个数有什么关系?
生:容易发现指数的大小就是0的个数。
规律一:幂指数等于零的个数
师:再观察幂指数与整数的数位有什么关系
生:幂指数比整数的数位小1
规律二:幂的指数比整数的数位少1
师:我们用10的`n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数,那么,我们怎么来表示一般的大数呢?投影一些大数的图片,问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗?是怎样表示的?有什么规律?:课件展示
300000000=3×100000000=3×108
150000000=1。5×100000000=1。5×10
696000=6。96×100000=6。96×105
学生可讨论后回答,有一定的难度,老师可以给与一定的启示。培养学生
归纳叙述的能力。(观察n与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300000000=30×10。老师答:可以,但为了统一标准,规定了前面一个因数的范围)
师:像上面那样表示大数的方法,我们叫科学记数法:课件展示:
一般地,一个大于10的数可以表示成a×10的形式,其中1<;10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法(其中n的值是比原数的整数位数少1的数)
师:下面我们就用科学记数法表示表示下列各数:课件展示
例1、用科学记数法表示下列各数:
(1)1000000;(2)574000000;(3)80700000;
(5)30030;(6)127。43。
解:
(1)1000000=106;
(2)574000000=5。74×108;
(3)80700000=8。07×107;
(5)30030=3。003×104;
(6)127。43=1。2743×102。
例题2、3、4
5。下列用科学记数法记出的数,原来的数各是什么数?
(1)8。5×106;(2)7。04×105;(3)3。96×104;
课标剖析(教材全解33)
课后调查,课件展示:
课本20的做一做,分小组调查。
读一读:课本20的读一读,并会用科学记数法表示它们。
小结
师:这节课你都掌握了那些本领呢?
(学生自由发言,最后强调a的取值范围,n的值的确定) 21
(1)生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数,我们可用科学计数
法表示它们;任何一个在于10的数都可记成的形式,其中,n为自然数。
(2)科学计数法中,n与数位的关系是:
n=整数位数减1,利用这一关系可以将一个较大的数用科学计数法表示出来,也可以把科学计数法表示的数的原数写出来。
作业
1、习题6。2
2、收集报刊杂志上较大的数据,并用科学记数法表示它们。
3、从报刊杂志上收集统计图表
反思:
1、本节课一开始的创设问题情景,激发学生的求知欲,通过10n的意义和规律的复习,使学生明白一些大于10的数也可以这样表示,但究竟该怎么表示,有什么规律?可以通过小组讨论来解决这一难点,也使学生明
教学设计表单
学习目标描述 了解科学记数法的意义;会用科学记数法表示一个较大的数.
学习内容分析 科学计数法事数学中一块独立的知识,为方便技术和简化计算服务的。由于学生已经学习了有理数的乘方,具备了讲数写成科学计数法的形式,所以科学计数法事对前面所学知识的进一步延续。
教学重点 正确使用科学记数法表示大于10的数。
教学难点 正确掌握的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法。
学生学情分析
在学习了有理数乘方后要注意用对比的学习方法通过感受、讨论、猜想不断探索科学计数法。
教学策略设计
教学环节
创设情境、引入新课
【导入语】 同学们:你听过牛郎织女的故事吗?相传他们相距达16光年每年才能见上一面。那16光年有多远呢?(多媒体展示)要想把它很快读或者写出来是不是比较困难呢?今天就让我们一起学习科学计数法。
二、探究新知
1、探索10的n次幂的特征
(1)计算并讨论指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?
(2)练习:
①把下面各数写成10的幂的形式:1000,10000000,10000000000
②指出下列各数各是几位数:,,,
2.科学记数法
(1)问:利用前面的知识,你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以 的形式吗?试试看.
10=1×________
3000=3×_________
25000=2.5×__________
(2)科学记数法定义
综上所述,一个大于10的数可以表示成 的形式,其中1≤<10,n是正整数,这种记数方法叫科学记数法.
3.应用举例
(1)例 用科学记数法表示下列各数
1000000,320000000,-45000000,737000,3000000000,120000000000
(2)思考:
观察上题中中n与数的位数的关系: n=数位-1
(3)ex: ex 1题、习题2.12 1题
4.变式训练
(1)请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据.
天安门广场的面积约是44万平方米:①万平方米; 平方米.
光的速度约是300 000 000米/秒:米/秒.
全世界人口数大约是6 100 000 000人: 人.
第五次人口普查时,中国人口约为1 300 000 000人:人.
中国的国土面积约为9 600 000平方千米:平方千米.
我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元: 元.
(2)ex:P65习题2.12 3、4题 注意:单位.
(3)下列用科学记数法表示的数原数是什么?
①
②
③
(4)ex:P65 ex 2题、P65习题2.12 2题
三、小结
(1)生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数,我们可用科学记数法表示它们;任何一个在于10的数都可记成a×10n 的形式,其中,n是正整数.
(2)科学记数法中,n与数位的关系是:n=数位-1,利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来,也可以把科学记数法表示的数的原数写出来.
四、作业:
课本64页1、3、4题和导学案
教学评价设计
1.评价方式与工具
□课堂提问 □书面练习 □制作作品 □测验 □其他
2.评价量表内容(测试题、作业描述、评价表等)
下列科学记数法表示的数原数是什么?(1)3.2× (2)-6×
备注
课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案、信息技术运用情况等本节课一开始的情境创设----彩色图片的投影,给学生以美的感觉,激发学生的求知欲,通过的意义和规律的复习,使学生明白一些大于10的数也可以这样表示,但究竟该怎么表示,有什么规律?可以通过小组讨论来解决这一难点,也使学生明白一点大于10的数可以表示成a×的形式,其中1a < 10,n是正整数。 <>< 10,n是正整数。
教学目标
一、知识与技能
借助身边熟悉的事物体会大数和小数,并会用科学记数法表示大数和小数。
二、过程与方法
通过学生回顾10的n次幂的意义和规律,以帮助理解科学记数法。
三、情感态度与价值观
培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法。
教学重、难点与关键
1.重点:会用科学记数法表示较大的数。
2.难点:用科学记数法表示较小的数。
3.关键:理解乘方意义和负指数的概率。
四、课堂引入
1.乘方的意义,a表示什么意义?底数是什么?指数是什么?
五、新授。
例如第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人,太阳半径约为696000000,光的速度约为300000000米/秒。读、写这样大的`数有一定困难,那么有简单的表示方法吗?
让我们先观察10的乘方有什么特点?
102=100,103=1000,104=10000,
即10的n次幂等于100(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数,例如567000000=5.67100000000=5.67108
读作:5.67乘10的8次方(幂)。
这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数。
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