小学数学等式的性质教案

这是小学数学等式的性质教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

小学数学等式的性质教案第 1 篇

教学目标：

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

教具准备：天平及相关物品。

教学过程：

一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

二、新知探究

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），

第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）

第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），

第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。

第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。

通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

三、练习。

四：小结。

有什么收获？还有什么问题？

课后反思

方程的意义

教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。

教学目标：

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

教学过程：

一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

1、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一

些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

1、反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

四：练习

1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

解方程

教学目标：

1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、掌握解方程的格式和写法。

3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。

教学重难点：掌握解方程的方法。

教学过程：

一、导入新课

前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

二、新知学习

（一） 教学例1

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

化简，即得： x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。 板书：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以， x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

小学数学等式的性质教案第 2 篇

　　等式基本性质教学设计

　　教学内容:

　　Shu学书P55-56及“做一做”。

　　教学Mu标:

　　1、通过天平演示保持平衡的几种Bian换情况,让学生初步认识等式的基本性质。

　　2、Li用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判Duan天平变化后能否保持平衡。

　　3、培养学Sheng观察与概括、比较与分析的能力。

　　教学Zhong难点:

　　理解,并能用自己的话来阐述天Ping保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保Chi不变的规律。

　　教具准备:

　　天平及相Guan物品。(也可以将插图制作成课件让学生逐Bu观察思考)

　　教学过程:

　　一、导入新Ke

　　同学们用天平做过实验吗?今天我们就Yao用天平去发现一些重要的规律,有信心吗?Er、新知探究

　　(一)探寻发现“天平保持Ping衡的规律1”。

　　第一步,出示天平,左Pan放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡。Wen:这说明什么?如果设一把茶壶重a克,1Ge茶杯重b克,则可以用一个等式来表示:即a=2b(Ban),第二步,问:想一想,怎样变换能使天Ping仍然保持平衡呢?待学生思考片刻,进而问:Wang两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?Jiao师演示加以验证,在已平衡的天平两边同时Zeng加一个相同的杯子,天平保持平衡。这个过Cheng可以表示为a+b=2b+b 。

　　第三Bu,问:如果两边各放上2个茶杯,天平还保Chi平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生Hui答后,老师一一演示验证。

　　第四步,想Yi想,怎样变换能使天平保持平衡?天平两边Zeng加同样的物品,天平保持平衡。如果天平两Bian减少同样的物品,天平会保持平衡吗?

　　Di五步,在第三步的基础上同时减少一个茶壶,Tian平保持平衡,用式子表示就是

　　2a-a=2b+a-a 。Yin此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?Tian平两边增加或减少同样的物品,天平会保持Ping衡。(课件)

　　第六步,应用,进一步验Zheng。展示数学书P55页第2幅图的场景,1Ge花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边Tong时减少一个花瓶,天平保持平衡。

　　(二)Tan寻发现“天平保持平衡的规律2”。

　　第Yi步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两Ge铅笔盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于两个Qian笔盒的质量,如果设一瓶墨水重c克,1个Qian笔盒重d克,则可以用一个等式来表示:即c=2d(Ban),

　　第二步,问:想一想,如果在左边Zai放上1瓶墨水,右边再放上2个铅笔盒,天Ping还保持平衡吗?验证,天平两边加的东西不Tong,数量也不同,为什么还能保持平衡呢?学Sheng可能会说,因为两边增加的质量相同,肯定;Tong时引导,天平左边的质量在原来的基础上发Sheng了什么变化?(扩大了2倍),右边呢?(Ye扩大了两倍)因此,天平两边尽管所增加的Dong西不同,数量不同,但两边质量所发生的变Hua是相同的,都扩大了2倍,所以天平仍然保Chi平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。

　　Di三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同Shi缩小相同的倍数,天平保持平衡,用式子表Shi就是2c÷2=4d÷2。因此,天平除了Zai两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡Wai,还可怎么变换也可以保持平衡?归纳得出:Tian平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍Shu,天平保持平衡。

　　第四步,进一步验证,Chu示P56的情景,问要求1个排球和几个皮Qiu同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍,Ji把两边的球都平均分成2份,保留其中的一Fen,按其操作,天平保持平衡,得出结论:1Ge排球和3个皮球同样重。

　　(三)小结天Ping保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。

　　Tong过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结Yi下。

　　得出天平保持平衡的变换规律:(1)Tian平两边同时增加或减少同样的物品,天平保Chi平衡;(2)天平两边的质量同时扩大或缩Xiao相同的倍数,天平保持平衡。

　　老师引导:Wo们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等Shi来表示,当天平两边发生变化时,等式的两Bian也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持Bu变。从天平保持平衡的规律,我们可以发现Deng式保持不变的规律吗?想一想,四人小组讨Lun。

　　交流,发现:等式保持不变的规律:(1)Deng式两边都加上或减去相同的数,等式保持

　　Bu变;(2)等式两边都乘或除以相同的数(0Chu外),等式不变。

　　三、练习。

　　实物Yan示并判断:(准备8袋花生,4袋盐)

　　Tian平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250Ke的花生。

　　1、当两边各增加3袋同样的Hua生(250克/袋)时,天平是否保持平衡?Wei什么?

　　2、在“1”的基础上,现在将Ba天平两端的东西减少,怎样变化?可使天平Yi然保持平衡?

　　怎么想的?(可抽学生上Tai动手操作。)

　　3、假如天平两端只能加Yu先前完全一样的东西,要保持平衡可以怎么Zuo?怎么想的?

　　4、一端放有两袋1千克De白糖,另一端放有4袋500克的盐,问一Dai白糖与几袋盐同样重,

　　怎么想的?

　　Yi、小结。

　　有什么收获?还有什么问题?

　　Ke后记:

小学数学等式的性质教案第 3 篇

　　教学目标：

　　1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。

　　2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

　　3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

　　教学重难点：

　　理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

　　教学过程：

　　导入新课：

　　同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

　　二、新知探究

　　（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

　　第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），

　　第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。

　　第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

　　第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的.物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

　　第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。

　　第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

　　（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

　　第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），

　　第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。

　　第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

　　第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

　　（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。

　　通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

　　得出天平保持平衡的变换规律：

　　天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；

　　（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

　　老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论

小学数学等式的性质教案第 4 篇

一、教学目标

知识目标：在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程

能力目标：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

情感目标：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

二、重难点

理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

三、教学方法和手段

教学中采取小组合作做实验的方法，使学生们在体验中用算式总结归纳结论。在操作中理解识记性质，在练习中解决简单问题。

四、教学过程：

（一）复习导入

师：同学们，我们已经认识了等式和方程。谁能告诉大家什么是方程什么等式。

生回答。

师：请同学们根据等式和方程的概念判断下面哪些是方程，哪些是等式。

20+30=50 30+x=80 x+20=70

x>30 40

师：大家知道等式和方程有什么关系吗？

生回答。

师：方程是特殊的等式。你知道等式都有哪些性质吗？今天，老师就和大家一同来探索等式的一些性质。大家看讲台上放的是什么？

生：“天平”

（二）讲授新课

师：大家知道天平怎样就平了吗？天平平衡时指针指在什么位置？

今天我们就用天平来研究等式的性质。

首先，我取一个砝，这位同学来告诉大家砝码的重量，我把它放在右边托盘。我又取了一个砝码不知道多重用x表示放在左边托盘。大家观察一下天平你发现了什么？我们找一位同学上来看一下天平的指针指在什么位置。这说明什么呢？生回答。

师：怎样用式子表示呢？板书：x=10

师：同学们观察一下，现在，我在天平的左边加一个20克砝码天平还平吗？生：不平。

师：那如果我想让天平平衡大家说我该怎么办？

生：再在右面加入一个20克砝码。

我们一同来验证一下。谁能列式表示这种关系

生：x+20=10+20。师板书。

师：通过这个实验你有什么发现？

生：在天平的左右两边加上相同质量的砝码天平平衡。

师：是不是只要在天平左右两边任意加上相同质量的砝码天平都平衡呢？我们再做一组实验我在两边都加上100克砝码，大家先猜一下会有什么结果？生：平衡。师：我们找一位学生上台演示一下并把天平指针的位置告诉大家。生：天平指针指在正中间。师：大家能用一个关系式表示刚才的实验吗?生：x+20+100=10+20+100师板书。

师：通过刚才的实验哪位同学可以说一下你的发现。

生：等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。师板书。

师：我们这位同学总结的非常好。他还特意强调了同时和同一个数。哪位同学可以再重复一下这个性质。

生：等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

师：由此可见大家都知道天平怎样加放才能保持平衡。那么，除了两边都加上相同的数，还可以怎样变化结果也会是等式呢？

生：同时减去，乘，除以。

师：下面我们就一同来验证大家的猜想。我在天平的左右两边都拿去20克砝码，看看天平指针的位置，这说明什么？

生：等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

请同学们看课件演示。大家能总结出等式的其他性质吗？

生：等式的两边同时乘以同一个数等式仍然成立。

师：我们再来看一组演示，大家观察天平左右两个托盘的重量发生什么变化了？天平还平衡吗？这说明什么？（课件展示：天平左边放x克砝码，右边放10克砝码天平平衡，再在左边加入4个x克砝码，右边再放入4个10克砝码。）

生：等式的两边同时乘一个数等式仍然成立

生：等式的两边同时除以一个数等式仍然成立。

师：大家有质疑吗？

生：除以的这个数不能为零。

师：为什么？生回答。

师：同学们回答的非常好！那么请同学们回顾一下这节课我们都学了那些知识。

（三）课堂小结

我们今天这节课一同研究了等式的性质。在性质中大家一定要注意两个同，一个是左右两边同时，另一个是加，减，乘，除以的是同一个数而且除以的数不能是0。大家究竟掌握了等式的性质没有。老师要出几道题挑战一下大家，同学们是否愿意接受挑战呢？发动你的聪明智慧，勇得第一。

（四）巩固练习

1、动手试试找朋友

X+9=63 X-21+21=16+21

X÷6=54 3X÷3=120÷3

3X=120 X+9-9=63-9

X-21=16 X÷6×6=54×6

五、教学反思

课堂上让学生动手操作探究等式的性质。通过实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。在学生验证自己的想法是否正确