日期:2022-02-17
这是等式的性质板书,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
【知识与技能】
理解等式的两条性质
【过程与方法】
会熟练利用等式的性质
【情感态度】
培养学生观察,分析,概况的思维能力。初步体验类比思想。
【教学重点】
理解和应用等式的性质
【教学难点】
利用等式的性质进行简单的变换
一、情境导入,初步认识
1.上节课我们认识了一元一次方程,我们把只有一个未知数,且未知数的次数是1,等式两边都是整式的叫做是一元一次方程。
2.这节课我们一起来放松一下,一起来玩一个游戏。
3.首先认识一下天平和等式,让学生观察天平和等式,对比天平和等式,你有什么发现。
学生观察得到:天平左右两边质量相等,等式两边相等。
教师总结:可以把天平的轴看作等号。等号两边可以看作天平两边物体的质量。则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
游戏开始。
天平两边同时加入相同质量的砝码,让学生观察天平的变化。
天平两边同时拿去相同质量的砝码,让学生观察天平的变化。
合作探究
从上面这个游戏可以得出天平具有什么样的性质,类比于等式又具有什么样的性质。
游戏继续,天平左右两边各放一个球和一个圆柱天平处于平衡。
此时m球=m柱。
在左边加入五个球,要使天平平衡,那么天平右边要加入五个圆柱。
6m球=6m柱
此时学生观察得出
看一道例题
巩固练习
例二
练习
课堂小结
。
[全文已结束,注意以上仅为全文的文字预览,不包含图片和表格以及排版]
等式的基本性质1
1、具体情境,感受天平平衡
我利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察,用语言来描述发现,与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括,使学生记忆深刻,充分体现了学生为主体,教师为主导的原则。
2、总结抽象,认识规律
通过上面的观察,让学生分组讨论:如何用算式表示实验结果?学生交流后,教师进行课件演示。
然后学生抽象概括出:等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立。
教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书:等式的基性质
本节课,让学生经历一种从平衡到不平衡再到新的平衡的过程,体验变化是怎样产生的',怎样从打破平衡,又怎样达到新的平衡。从而培养了学生观察能力和抽象概括能力。
3、提出假设,验证规律
我接着提问:如果天平两边减去相同的质量,天平会有什么变化?
让学生先独立思考,然后教师课件演示。你又发现了什么规律?怎样用等式描述?得出等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立。并且由以上两条规律得出:等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
4、再次设疑,深入验证
如果在天平两边同时加上或减去不同的质量,天平会有什么变化?
学生经过思考得出:等式的两边加上或减去的必须是同一个数,才能使等式成立。这样符合学生的认知规律,从实践认识,再到实践认识的过程。
学习等式的性质2
教师再用课件展示天平图,学生通过观察,归纳得出:等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。
等式基本性质2的推导在性质1的基础上,让学生自己通过观察探究,运用知识的迁移得出,这样培养了学生逻辑思维能力,抽象概括能力和口头表达能力。
(一)汇报导学解疑释难
等式的性质:
(1)若a=b,则a±c=b±c
(2)若a=b,则ac=bc,
注意:
(1)等式两边都要参加运算,且是同一种运算。
(2)等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
(3)等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。
在这个环节中把等式的两个性质展示出来,我特别提到了三个注意:因为这是在等式性质解方程中容易出错的地方,就是希望同学们认真细心,正确利用性质解题。
四、当堂训练达标测评
我在练习中设计了三道题,从简单的填空到判断变形对错,到最后的解方程,方程的四道题也是有简单到复杂,总之练习题的设计,低起点,小台阶,循序渐进,符合学生接受知识的特点,是那些平时不举手的同学也积极参与,竟然问题也答得很好。从这些方面培养了学生的灵活性,使学生获得成功的满足感。
小结:
用简单的知识结构图小结等式的性质
作业设计:
PPT投影出课本第83页习题3.1第4题。
教学内容:
苏教版教科书第1~2页的内容。
教学目的:
⑴在具体的情景中,让学生理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,初步会用列方程解决一步计算的实际问题。
⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,让学生经历将情景问题抽象等式规律的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程的思想方法及价值,发展抽象能力和推理能力。
⑶学生在数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯,获得成功的体验,培养对数学的学习兴趣。
教学流程:
一、谈话导入,明确探究的目标。
⑴出示天平图,增加感性认识。
出示天平图。
让学生说说对天平的认识;
⑵明确探究的目标。
教师总结,引导学生们明确探究的话题——等式中存在的规律;出示图片情境。
二、自主探究规律。
⑴自主看图填空。
学生自主完成第3页的看图填空。
⑵同桌交流。
交流填写的内容,辨析答案的'正确性;交流发现的规律;引导学生理解规律。
⑶举例验证发现规律的正确性。
班级举例;同桌举例验证。
⑷适当推理。
由等式的性质——“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”进行适当的推理。
希望推理出“等式两边同时乘或除以同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”
三、规律的引用。
⑴出示方程,引发学生的求未知数的兴趣。
出示上节课学生列出的部分方程x+50=150和2x=200,谈话:你知道x表示多少,介绍你的想法。
⑵引用规律解方程。
在学生的介绍中,张扬用等式解方程的数学根据。
⑶规范解方程的格式。
x+50=150
解:x+50-50=150-50
x=100
⑷学习验证答案的方法。
方法:代入法。
格式:把x=100代入原方程,100+50=150,x=100是正确的。
⑸练一练。
解方程x-30=80。
⑹全课小结,完成作业。
小结:解方程,求方程中未知数的值的过程,叫做解方程。
作业:第4页练一练1~2。
教学目标:
一、知识与技能:在天平游戏中,让学生发现天平平衡的规律,从中悟出等式的性质并学会运用。
二、过程与方法:通过天平游戏活动,发现规律,探索新知。
三、情感、态度与价值观:在游戏活动中,感受到数学与实际生活的密切联系,发展数学运用意识。
教学过程:
一、复习导入
1、同学们,什么叫方程?生回答,PPT出示,师标注重点词。
2、判断一下几道题哪些是方程?哪些不是方程,并说明理由。
3、今天我们学习有关方程的新知识——等式的性质。
二、知识新授
(一)学习“等式的性质1”
1、出示天平实物,简介天平。
2、老师在天平右边放入一件物品,取名为x 。
老师在天平左边放入一件物品,取名为y。放了两个所以是2y。
让学生看清x、y,师板书x、2y。
现在天平左右两边保持平衡,说明左右两边物体的质量是什么样的?
生回答:现在天平左右两边保持平衡,说明左右两边物体的质量相等。
师:现在我在天平右边放入20g砝码,天平怎么样了?
要想使天平左右平衡,应该怎么办?哪位同学帮老师解决这个问题。(生摆砝码)谁能有式子表示?师板书x+20=2y+20。
3、我在左边放入30g砝码,如何让天平平衡?
(生摆砝码),用式子怎么表示?x+50=2y+50。(注意50的由来。)
4、现在我请一位同学帮老师拿走左边或右边任意一个小砝码,天平又不平衡了,怎么办?谁来解决?(学生再来拿砝码),用式子怎样表示?同时板书。你们还可以怎样去掉砝码,而天平还可以保持平衡,(一个学生操作),谁能用式子来表示?(生板书)
5、让生观察黑板上的板书,你发现了什么?
导出“等式的性质1”(师注意用上肢体动作)
PPT出示“等式的性质1”,自由读,男生读,女生读,齐读,填空读。
(二)学习“等式的性质2”
1、我们学习过四则运算,知道有加法,减法,还有?(生说乘、除法)
2、老师想让同学们以小组合作的形式,根据“加减法等式的性质”推理出“乘除法等式的性质”,请每组的组长拿出学具。
(师利用PPT,先让学生看一下如何摆放,通过让生观察,知道一个文具盒的重量等于两个墨水瓶的重量。)
3、现在请组内分工,两人分别摆一摆,注意要体现出“扩大”和“缩小”的概念,另外两人请根据所摆的过程列式,然后,全组合力试着写出“乘除法等式的性质”,哪组完成了就请以标准的坐姿示意我,现在开始。(师走到组内交流必要时师可以把自己的想法告诉给学生,尤其是除法这部分)。
4、汇报交流
(1)哪组想跟大家交流?
(2)一组到黑板前,一个摆过程,一个解说,解说后一个列式,最后一个说性质。
(3)他们说的是乘法(除法)等式的性质,哪组有不同的摆法和想法?(过程同2)
5、刚才老师发现其他组也是类似的摆法及列式,谁能完整地说出“乘、除法等式的性质”,指名说,(要其他两组说,两名即可)
6、A如果学生说得很完美,就PPT出示:“等式的性质2”,感谢同学们帮助我解决了这个难题。
B如果落了“除数不能为0”,师简单引导“除数不能为0”。
三、巩固练习
同学们真厉害,让我们趁热打铁,利用“等式的性质”解决几道题,有信心吗?
1、判断哪个式子是正确的,哪个式子又是错误的,指出错误并改正。
2、小考官:一位同学上黑板写出一个方程,并将等号左边在原来基础上加以变换,看哪位同学能将等式右边写出来,使等式仍成立。
3、小伙伴:已知2x=3y,找8位同学每人拿一张卡片,看哪两张卡片上的式子是相等的,那哪两个人就是好朋友。找到后要依次说为什么这两个式子相等。
四、总结
1、同学们,通过今天的学习,你知道了什么?(等式的性质)
2、等式有什么性质?
3、希望在今后的学习中,大家能正确使用“等式的性质”完美地解决相应的问题。这节课我们就上到这里,下课!
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